網(wǎng)絡零售配送時隙差異化定價與折扣激勵

陳淮莉， 徐朗

(上海海事大學 科學研究院，上海 201306)

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網(wǎng)絡零售配送時隙差異化定價與折扣激勵

陳淮莉， 徐朗

(上海海事大學 科學研究院，上海 201306)

為研究B2C環(huán)境下網(wǎng)絡零售商根據(jù)客戶訂單要求提供相應的配送時隙服務問題，基于收益管理的思想，針對客戶選擇的時隙效用不同的特點，引入效用函數(shù)，建立基于多項Logit模型的選擇概率公式，并對客戶進行相應的分級.在價格折扣模型的基礎上進行改進：客戶訂單服從泊松分布，并對客戶進行等級分類；引入0-1變量對時隙選項以及折扣替換選項進行約束，并對選擇概率公式進行變形；考慮由客戶的選擇行為產(chǎn)生的差異化定價以及折扣激勵，建立新的折扣模型.通過算例分析時隙效用對價格和折扣的影響，以及不同等級客戶的價格差異.結(jié)果驗證了模型的有效性；通過配送能力的調(diào)整，證明了差異化定價和折扣激勵對時隙的短期規(guī)劃有明顯成效.

網(wǎng)絡零售； 折扣激勵； 動態(tài)定價； 收益管理； 配送時隙

0 引 言

時隙(Time Slot)在B2C中是指網(wǎng)絡零售商提供給客戶選擇的訂單產(chǎn)品送達的時間窗.[1]隨著B2C的發(fā)展，許多網(wǎng)絡零售商都采用送貨上門(Home Delivery)的服務模式.在基于電商環(huán)境的訂單履約管理中，物流配送者強調(diào)對訂單的數(shù)量和配送時間的承諾.[2]而在B2C在線訂單履約中，配送時間已成為影響客戶選擇網(wǎng)絡零售商的重要因素.[3]配送時間的有效管理有益于提高市場競爭力，主要方法有：(1)盡可能快地將客戶需求送達客戶手中以提高其體驗度；(2)對所有的客戶承諾統(tǒng)一的訂單配送時隙.這兩種方法無疑會為網(wǎng)絡零售商吸引眾多客戶，但同時眾多的訂單可能引發(fā)配送系統(tǒng)的崩潰，從而造成配送混亂、送貨延期，甚至訂單丟失.因此,在B2C在線訂單履約的配送時間管理上，網(wǎng)絡零售商應根據(jù)自身的決策與運作機制，合理地承諾訂單配送交付時隙.

價格在任何商業(yè)活動中都是很重要的角色，尤其是在網(wǎng)絡零售的配送服務中.GEUNES等[4]建立需求量和需求頻率在價格敏感情況下的交付定價模型，以客戶區(qū)域和價格為決策變量優(yōu)化收益率.文獻[5]考慮通過價格因素影響客戶的配送時隙選擇,建立一種確定性的選擇優(yōu)化模型,分析表明適當?shù)膬r格激勵機制可以明顯提高利潤.文獻[6]研究提供時隙進行交付的相關(guān)問題并探討相應的訂單履約方法,結(jié)果表明,由于需求不確定、交付時間嚴格和產(chǎn)品利潤低,零售商的送貨服務面臨巨大的壓力.文獻[7]建立優(yōu)化模型研究影響客戶行為的激勵機制,以降低配送成本.周寅艷[8]建立航空公司貨運動態(tài)定價模型和客貨混運容量控制模型，通過數(shù)值算例驗證模型的有效性.AGATZ[9]對不同類型客戶設置不同的價格和折扣，配置合理的訂單履約能力,使預期利潤最大化.

我國在配送時隙及其定價方面的研究相對較少.本文的研究主要集中在配送時隙的定價與折扣方面，針對多個配送時隙，設置動態(tài)差異化價格與折扣控制客戶的選擇行為.

1 模型描述和構(gòu)建

1.1 變量與參數(shù)說明

設A為配送時隙選項集合，i=1,2,…,I,i∈A(若客戶不選擇這些時隙選項，則i=0);B為時間集合,B={1,2,…,T};t為客戶訂單到達時間,t∈B；z為客戶訂單送達時間,z∈B;假設到達時間為連續(xù)型隨機變量Xi，訂單準時交付的概率密度函數(shù)為gi；C為客戶訂單等級集合，m=1,2,…,M,m∈C；cm為m級客戶的訂單所消耗的時隙配送能力；si為時隙i的配送能力；λmt為t時間m級客戶的訂單到達概率；ωmt為t時間到達客戶屬于m級客戶的概率；Bimt為t時間選擇時隙i的m級客戶訂單折扣因子；τi為時隙i的預訂截止時間；Zimt為t時間選擇時隙i的m級客戶的訂單的預期送達時間；Uimt為t時間選擇時隙i的m級客戶的訂單的預期效用；Ei為時隙i訂單配送的等待時間，Ei=max(0，ti,begin-zi)；Li為時隙i訂單配送的延誤時間，Li=max(0，zi-ti,begin)；Si為時隙i網(wǎng)絡零售商配送等待成本；Cim為網(wǎng)絡零售商配送選擇時隙i的m級客戶的訂單的延誤成本；dim為配送選擇時隙i的m級客戶的訂單的成本；βi為選擇時隙i的客戶對價格的敏感系數(shù)；θi為選擇時隙i的客戶對時間的敏感系數(shù)；Qki為時隙i被時隙k替換的概率.

決策變量：Hit為t時間時隙i的剩余時隙配送能力；ximt為0-1變量，時隙i在t時間對m級客戶出售時等于1，否則為0；ζimt為0-1變量，時隙i在t時間為m級客戶替換時等于1，否則為0；uimt為t時間時隙i對m級客戶的實際效用；Pimt為t時間m級客戶選擇時隙i的概率；rimt為t時間時隙i面向m級客戶的配送價格.

1.2 基本模型

在B2C在線交易中，網(wǎng)絡零售商為某地區(qū)提供配送服務時會提供多種時隙選項.[10]當最初時隙開放時，某客戶訂單到達，所有時隙選項均可選.某訂單有I+1種時隙選項供客戶選擇，i=0,1,2,…,I.假設客戶到達率服從參數(shù)為λ的泊松分布，在時隙i的價格為ri的情況下，共有Ti位客戶到達，其選擇時隙i的概率為P(ri).基本定價模型：

(1)

(2)

ri>0,P(ri)∈[0,1]

(3)

式(1)表示網(wǎng)絡零售商預期配送時隙選項的收益最大；式(2)對各時隙選項配送能力的消耗進行約束；式(3)為參數(shù)取值約束.

1.3 交付期

將預訂時間范圍[0,T]劃分為T個離散時間段，假設每個時間段足夠小，有且只有一個客戶訂單到達或者沒有客戶訂單到達.將客戶劃分為M個等級，每個時間段客戶訂單到達的概率用λt表示，且服從泊松分布，到達的客戶中屬于m級客戶的概率為ωm，則m級客戶的訂單在t時間到達的概率λmt的相關(guān)約束表達式為

(4)

(5)

因為時隙是指客戶訂單產(chǎn)品送達的交貨時間窗，所以不同的時隙選項會有不同的時間區(qū)間[ti,begin，ti,end].假設某客戶選擇時隙i作為其訂單產(chǎn)品的送達時間區(qū)間，那么該訂單產(chǎn)品的送達時間zi就必須在時隙i的時間區(qū)間內(nèi),

(6)

交付期的長度是客戶在線選擇時隙時會考慮的一個重要因素.由于訂單的緊急情況不同，客戶會有不同的交付期偏好，從而影響客戶的時隙選擇行為.

1.4 客戶選擇模型

不同時隙選項的具體價值效用是不一樣的.時隙效用越大，該時隙的需求就越大.[11]配送時隙價格是客戶感知服務的重要因素，也是影響客戶選擇網(wǎng)絡零售商的關(guān)鍵因素:時間敏感型客戶對配送時隙要求較高，愿意支付較高價格以獲取較短的時隙;相反，價格敏感型客戶對時間要求不高，愿意等待較長的時隙以獲得較低的配送時隙價格.但是網(wǎng)絡零售商無法準確預知每個時隙選項的實際效用.可以看出，需求與配送時隙價格成負相關(guān)的關(guān)系.本文引進效用函數(shù)，每個時隙的效用由預計和隨機兩個部分組成，假設網(wǎng)絡零售商的可衡量效用Vi是線性的，其表達式為

(7)

式中:Vi表示時隙i對客戶的預計效用;αi表示客戶對時隙i的固定偏好，αi越高表示客戶的潛在需求越高;ri表示時隙i的配送價格,為決策變量;si為網(wǎng)絡零售商在時隙i的配送能力，為決策變量;β和θ分別表示客戶對價格和時間的敏感系數(shù)(β,θ>0)，假設β和θ對所有時隙都是一樣的;xki(k=1,2,…,m)表示衡量時隙i的其他指標，如服務水平、店鋪信譽、產(chǎn)品質(zhì)量等，可理解為Vi的解析變量；δk(k=1,2,…,m)為度量指標的參數(shù);ε是隨機部分，服從Gumbel分布.對于?i∈A,?t∈B,?m∈C，用Pimt表示m級客戶在t時間選擇時隙i的概率，選擇行為滿足

(8)

因此，通過相應的激勵方法，客戶會選擇實際效用最大的時隙選項.根據(jù)式(8)得到時隙選擇概率，不同時隙選項的價格向量為r=(r0,r1,r2,…,rI).下面給出m級客戶具體的時隙選擇概率公式：

選擇時隙i的概率

(9)

不選擇這些時隙的概率

(10)

且有

(11)

根據(jù)客戶選擇模型，可以將式(1)改寫為決策最優(yōu)的選擇概率組合P=(P0,P1,P2,…,PI),從而求得網(wǎng)絡零售商預期收益的最大解.可以看出，時隙i價格上漲造成該時隙需求量減少，可以根據(jù)其余時隙調(diào)整現(xiàn)有需求量P(Vi)的比例，相應地根據(jù)價格敏感系數(shù)和時間敏感系數(shù)將該時隙需求轉(zhuǎn)移到對其他時隙的需求上.可以得出兩點結(jié)論：首先，當某時隙價格上漲時，其他時隙中受歡迎時隙需求的增長多于不受歡迎時隙，短交付期時隙需求的增長多于長交付期時隙；其次，時隙價格降低會導致該時隙需求量的增加，其所增加的量主要來自高價格敏感系數(shù)的客戶.以上兩點說明，可以通過相應的折扣策略轉(zhuǎn)移時隙的需求.

1.5 時隙替換

提供多樣的時隙選項更能迎合客戶的喜好、提高其滿意度,增強網(wǎng)絡零售商競爭優(yōu)勢.當客戶訂單到達，網(wǎng)絡零售商提供的時隙選項中有一個或多個不可用時，客戶在選擇時就需要選擇其他時隙選項作為替代.由于時隙選項多，決策過程較復雜，作以下假設.

假設1 當部分時隙需要替代選項時，只有一次選擇機會，如果替代時隙仍然不可用，則客戶放棄購買，不會再次選擇.基于此假設，給出考慮時隙替代的選擇概率公式：

(12)

且存在

(13)

假設2 當部分時隙不可用，需要替換選項時，不可用時隙價格在替換選擇概率公式中與替代它的時隙價格取值相同,即當時隙k不可用時，Pi中rk=ri(k≠i).此時，客戶會有兩種行為：放棄購買或者以概率ζki由時隙k轉(zhuǎn)向時隙i.作此假設是因為初期時隙不可用，需要進行時隙替代，價格無法確定，而時隙選項具有同質(zhì)性，所以可以考慮價格與替代時隙保持一致.

不考慮額外能力補充和訂單晉級插入的情況，以最優(yōu)價格組合r=(r1,r2,…,rI)和最優(yōu)折扣組合B=(B1,B2,…,BI)為決策，以網(wǎng)絡零售商的期望收益最大為目標，建立具體模型.

1.6 折扣模型

考慮到客戶分級，結(jié)合收益管理的思想[12]，對在不同時隙的不同客戶進行劃分，確定不同等級客戶選擇不同的配送時隙的價格.在時隙預定的不同時期，同等級客戶訂單也存在差異，因為其占用的時隙資源是不同的，故產(chǎn)生的利潤也是不同的.本文最終目標函數(shù)以利潤為衡量標準，包括非替換配送時隙的利潤和替換配送時隙的利潤兩部分.同時考慮到模型的準確性和實際性，給模型設置兩種成本——交付過早的等待成本和交付過晚的懲罰成本.具體形式如下：

maxV|V=R′+R*-C′-C*

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式(15)為未進行價格刺激時的時隙定價的總收益,其中Pi(rimt,uimt)為時隙i關(guān)于價格r和效用u的實際效用函數(shù)，即表示時隙i受客戶歡迎的程度.式(16)為進行折扣刺激時替代時隙的總收益.其中:Qi(max{(rkmt,ukmt)βkθk})為受價格敏感系數(shù)和時間敏感系數(shù)影響的替換時隙k的實際效用函數(shù)，即表示時隙k受客戶歡迎的程度;max{0,Tkxkmt-Hkt}為替代時隙k的可替代能力.式(17)為時隙配送的懲罰成本,其中:SiEi為時隙i等待成本;CimLi為時隙i延誤成本;max{li-ei,0}為時隙i的延誤時間;1-gi為時隙i的配送準時率.式(18)為所有訂單的總成本.

約束條件為

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

式(19)表示t時間時隙i的預訂截止時間τi之前的訂單能力不能超過t時間的剩余能力；式(20)表示t時間時隙i的訂單預訂能力為si-Hit；式(21)表示預訂時隙i的訂單總量不得超過其時隙配送能力si；式(21)和(22)表示每個時間客戶訂單到達的概率；式(24)表示客戶訂單有且僅有一種時隙選擇；式(25)和(26)表示不同時隙的效用函數(shù)選擇概率；式(27)表示時隙間的替換概率；式(28)和(29)表示時隙的時間限制；式(30)表示時隙選擇概率；式(31)表示時隙替換概率；式(32)表示變量的取值范圍.

2 算例分析

為驗證模型的有效性，給出一組相對簡單的數(shù)據(jù)，相關(guān)參數(shù)設置見表1.預訂時間長度為60，每個時隙有3種不同等級的客戶行為，對此設計2個時隙選項(時隙1與時隙2).

表1 相關(guān)參數(shù)設置

在確定相關(guān)參數(shù)后，利用Webvan和Tesco網(wǎng)絡零售網(wǎng)站數(shù)據(jù)進行客戶需求分析，并通過Mathematica和Lingo計算，求解出時隙i的需求量.因為每個等式的解可以有多個，所以需要計算與每個可行解對應的收益，與最大收益相對應的解才是時隙i的需求量.求解時注意時隙i的需求量不得超過si，收益高于其他需求量.

從表2和3可以看出, 折扣生效后的總利潤都大于折扣前的總利潤，且總利潤隨著折扣水平的改變而改變.價格敏感型客戶在折扣因子為4.5%時利潤最大,最大值為1 421.07;時間敏感型客戶在折扣因子為2.5%時利潤最大,利潤最大值為1 507.66.這說明無論客戶選擇哪種時隙，網(wǎng)絡零售商都能從客戶選擇中獲益.在同一折扣水平上，來自時間敏感型客戶的總利潤一般高于來自價格敏感型客戶的總利潤.在兩種情況下，臨時價格折扣生效階段的時隙利用率、時隙配送收益、缺貨時間都遠遠高于折扣前.而時隙空閑能力、訂單延遲率、訂單等待率都隨折扣的增加而減少，且都低于折扣前.

由圖1可知:在同一折扣水平下折扣因子造成的定價越低，所需要配置的時隙能力就越大;在同一時隙能力條件下折扣因子越大，所對應的相對價格越高;當價格折扣因子為5%時，價格波動較小,其隨著時隙能力由26.8元變到24.9元;當折扣因子為25%時，價格波動較大，由29.0元變到25.5元.由圖2可知,隨著折扣因子的變化，其剩余時隙能力是不斷變化的:當折扣因子為0.5%時，剩余時隙能力高達14.1；折扣因子增加到4.5%時，剩余時隙能力降低到9.

表2 臨時價格折扣作用下價格敏感型客戶各變量值

表3 臨時價格折扣作用下時間敏感型客戶各變量值

圖1 不同折扣因子下時隙能力與價格關(guān)系

圖2 不同折扣因子下的剩余時隙能力

由圖3可知,折扣時時間敏感型客戶和價格敏感型客戶對網(wǎng)絡零售商收入和利潤的影響是不一樣的:在折扣時時間敏感型客戶對零售商收入和利潤的影響不顯著，當折扣因子為0.5%時，其單位訂單利潤僅僅增長不到0.5，而折扣因子提高至4.5%時，其單位訂單利潤增長幾乎為0；折扣時價格敏感型客戶對零售商收入和利潤的影響較為顯著，當折扣因子為0.5%時，其單位訂單利潤增長1.5，而折扣因子提高至4.5%時，其單位訂單利潤增長高達2.1.所以，折扣因子措施更適用于價格敏感型客戶.由圖4可知,折扣時時間敏感型客戶與價格敏感型客戶訂單數(shù)量都會增加，但訂單數(shù)量增加額度有所不同:時間敏感型客戶訂單數(shù)量增加幅度不顯著；價格敏感型客戶訂單數(shù)量有很大程度的增加.綜上，折扣因子對價格敏感型客戶的影響是很顯著的，零售商的收入、利潤以及訂單數(shù)量都有較大幅度的增加.

圖3 折扣因子作用下不同類型客戶對收入和利潤的影響

圖4 折扣因子作用下不同類型客戶收入和訂單數(shù)量的影響

3 結(jié)束語

基于多項Logit模型，考慮時間敏感和價格敏感兩種客戶類型建立客戶選擇行為公式.在市場未知條件下，以自身期望收益最大為目標，以達到服務管理可靠性水平為約束，構(gòu)建網(wǎng)絡零售商時隙配送承諾和折扣模型，并對模型的最優(yōu)性質(zhì)進行分析.通過算例分析說明針對時間敏感和價格敏感兩類客戶的差異性最優(yōu)決策.

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(編輯 賈裙平)

Differential pricing and incentive discount of delivery time slot for online retailing

CHEN Huaili, XU Lang

(Academy of Science & Technology, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 201306, China)

In order to study the issue that online retailers provide the appropriate delivery time slot in B2C according to requirements of customer orders, based on the idea of revenue management, the utility function is introduced to establish the selection probability formula based on the multinomial Logit model where the different time slot utilities are considered, and then customers are classified. The improvements based on the price discount model are as follows: customer orders obey Poisson distribution and customers are classified; 0-1 variables are introduced to constrain the time slot options and the discount substitution options, and the deformation of the selection probability formula is carried out; a new discount model is established considering the differential pricing and discount incentive resulting from the customers’ choice behavior. Through examples, the effect of time slot utility on price and discount are analyzed, and the price differentials among the different-level customers are also analyzed. The results verify the effectiveness of the model, and show that the differential pricing and discount incentive has significant results for the time slot’s short-term planning through the adjustment of distribution capability.

online retailing; incentive discount; dynamic pricing; revenue management; delivery time slot

10.13340/j.jsmu.2015.02.009

1672-9498(2015)02-0049-06

2014-07-23

2014-11-24

上海市自然科學基金(12ZR1412800)；上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目(12YZ119)；上海海事大學研究生學術(shù)新人培育計劃(YXR2014098)

陳淮莉(1971—)，女，安徽合肥人，教授，碩導，博士，研究方向為APS，ERP和物流信息化，(E-mail)hlchen@shmtu.edu.cn

F272; F724.2

A