宋海峰

（江蘇省天一中學(xué)，江蘇 無(wú)錫 214101）

圖1

題目.如圖1，水平面內(nèi)有一光滑金屬導(dǎo)軌，其MN、PQ邊的電阻不計(jì)，MP邊的電阻阻值R＝1.5Ω，MN與MP的夾角為135°，PQ與MP垂 直，MP邊長(zhǎng)度小于1m.將質(zhì)量m＝2kg，電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)直導(dǎo)體棒擱在導(dǎo)軌上，并與MP平行.棒與MN、PQ交點(diǎn)G、H間的距離L＝4m.空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T.在外力作用下，棒由GH處以一定的初速度向左做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中的電流強(qiáng)度始終與初始時(shí)的電流強(qiáng)度相等.

（1）若初速度v1＝3m/s，求棒在GH處所受的安培力大小FA；

（2）若初速度v2＝1.5m/s，求棒向左移動(dòng)距離2m到達(dá)EF所需時(shí)間Δt；

（3）在棒由GH處向左移動(dòng)2m到達(dá)EF處的過(guò)程中，外力做功W＝7J，求初速度v3.

答案：（1）8N；（2）1s；（3）1m/s.

筆者采用這道2014年上海高考物理壓軸題考查學(xué)生電磁感應(yīng)掌握情況時(shí)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生被卡在第2問(wèn)，究其原因主要是學(xué)生受物理學(xué)習(xí)思維定勢(shì)的影響，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)時(shí)間的求解多采用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律.由于本題中不知導(dǎo)體棒到底做怎樣的運(yùn)動(dòng)，學(xué)生無(wú)法套用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式直接求解，因此普遍感到無(wú)從下手.本文嘗試著從不同角度解析第2問(wèn)，希望能夠起到拋磚引玉的作用.

由題目已知導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí)回路的電流強(qiáng)度始終不變，而電阻又是一個(gè)定值，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也是一個(gè)定值.導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv2＝3V，I＝2A.

解法1：從感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)定義的角度考慮.

由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的定義可知

可得Δt＝1s.

圖2

解法2：從焦耳定律及功能關(guān)系的角度考慮.

由焦耳定律Q＝I2RΔt可知，要求Δt，須知Q，根據(jù)功能關(guān)系，Q＝－WF安，需求WF安.

以H為原點(diǎn)，建立水平向左的一維坐標(biāo)系，如圖2所示，設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到任意某一位置x，則有

可知F安與位移x成線(xiàn)性關(guān)系，可得

又因?yàn)镼＝I2RΔt＝－WF安，可得Δt＝1s.

點(diǎn)評(píng)：此種解法對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握程度和能力要求較高，能很好地挖掘?qū)W生綜合運(yùn)用已有知識(shí)的潛在能力，使學(xué)生多方面的能力和思維品質(zhì)得到改善和提高.

解法3：微元法.

根據(jù)E＝B（L－x）v，可得

所以

即

點(diǎn)評(píng)：微元法是分析、解決物理問(wèn)題中的常用方法，也是從部分到整體的思維方法.它是將研究對(duì)象進(jìn)行無(wú)限細(xì)分，從中抽取某一微小單元進(jìn)行討論，從而找出被研究對(duì)象變化規(guī)律的一種思想方法，用該方法可以使一些復(fù)雜的物理過(guò)程用我們熟悉的物理規(guī)律迅速地加以解決，使所求的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而起到鞏固知識(shí)、加深認(rèn)識(shí)和提高能力的作用.“微元法”能豐富學(xué)生處理問(wèn)題的手段，拓展了他們的思維，特別是高三的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.

解法4：圖像法.

圖3

本題是2013年上海高考物理壓軸題的姊妹題，它很好地考查了學(xué)生對(duì)電磁感應(yīng)定律的基本概念和基本規(guī)律的理解，考查了物體做一般變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求解方法，體現(xiàn)了高考試題主要考查學(xué)生綜合分析能力和知識(shí)遷移能力的功能，不失為一道好題.筆者從幾個(gè)不同的切入點(diǎn)對(duì)試題進(jìn)行分析，所對(duì)應(yīng)的幾種方法都很好地解決了問(wèn)題.這樣，不僅可以幫助學(xué)生從不同角度來(lái)思考問(wèn)題，開(kāi)闊視野，鍛煉學(xué)生思維的敏捷性，提高學(xué)生思維能力和靈活運(yùn)用各種知識(shí)解決問(wèn)題的能力，同時(shí)，還可以加深學(xué)生對(duì)物理概念和物理過(guò)程的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到事半功倍的效果.