李 義 頡志強(qiáng) 龔亞琦

（長江水利委員會長江科學(xué)院，武漢 430010）

混凝土面板是面板堆石壩的主要防滲結(jié)構(gòu)，其整體性和耐久性關(guān)系到大壩的安全運(yùn)行.混凝土面板一旦出現(xiàn)裂縫，不僅破壞其整體性，而且將直接降低其抗?jié)B耐久性，使其功能逐漸喪失.因此，混凝土面板的防裂是設(shè)計和施工中一個重要的問題.混凝土面板產(chǎn)生裂縫的原因，一直是學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)問題.王建江［1］根據(jù)計算分析，指出溫度應(yīng)力是面板開裂的主要原因.羅先啟等［2］經(jīng)過分析，指出溫度荷載是面板產(chǎn)生裂縫的重要因素，均勻溫降荷載是引起面板形成貫穿性裂縫的根本原因.麥家煊等［3］經(jīng)過計算、對比和分析，指出溫度應(yīng)力和干縮應(yīng)力是引起面板產(chǎn)生裂縫的主要原因，溫度應(yīng)力是面板產(chǎn)生貫穿性裂縫和表面裂縫的主要原因.楊德福等［4］指出溫度變形引起面板產(chǎn)生的裂縫占總體的80%以上.孫役等［5］通過分析發(fā)現(xiàn)，混凝土干縮和溫度應(yīng)力是造成面板早期產(chǎn)生細(xì)小裂縫的主要因素.陳勝宏等［6］指出面板產(chǎn)生裂縫的原因除了一些特殊的情況以外，一般都是由溫度和干縮引起的.周偉等［7］分析了某有擠壓邊墻的堆石壩面板產(chǎn)生裂縫的原因，指出溫降是導(dǎo)致面板產(chǎn)生裂縫的主要原因.

從上述研究成果來看，溫度應(yīng)力是面板產(chǎn)生裂縫的主要原因.由于施工期面板的溫度變化劇烈，因此，有必要對施工期面板的溫度應(yīng)力和減小面板的溫度應(yīng)力的措施進(jìn)行分析和研究.

近年來，越來越多的面板堆石壩采用擠壓邊墻技術(shù).擠壓邊墻能夠加快施工速度，提高墊層料的碾壓質(zhì)量，保護(hù)上游坡面.但是文獻(xiàn)［8］的研究表明，與未采用擠壓邊墻相比，采用擠壓邊墻對面板有較大的約束，在一定程度上增大了面板的溫度應(yīng)力.因此，有必要采取措施減小擠壓邊墻對面板的約束，從而減小面板的溫度應(yīng)力，降低面板開裂的風(fēng)險.

目前，面板與擠壓邊墻之間通常采用土工膜、乳化瀝青、瀝青油氈.為了研究它們對面板溫度應(yīng)力的影響，本文依托某實(shí)際工程，結(jié)合長江科學(xué)院的材料試驗(yàn)結(jié)果，采用有限單元法分析了施工期面板與擠壓邊墻之間分別采用以上3種不同的填料時對有擠壓邊墻的堆石壩面板溫度應(yīng)力的影響，并且得出了相應(yīng)的結(jié)論.

1 基本原理

1.1 混凝土溫度場有限單元法

根據(jù)變分原理，非穩(wěn)定溫度場的有限單元控制格式如下［9］：

1.2 混凝土應(yīng)力場有限單元法

由物理方程、幾何方程和平衡方程可以得到在任意時段Δti內(nèi)在區(qū)域Ri上的有限單元支配方程：

式中，｛Δδi｝為Ri混凝土區(qū)域內(nèi)所有結(jié)點(diǎn)在x，y，z3個方向上的位移增量；｛Δ｝為Δti時段內(nèi)由外荷載引起的等效結(jié)點(diǎn)力增量；｛Δ｝為徐變引起的等效節(jié)點(diǎn)力增量；｛Δ｝為變溫引起的等效結(jié)點(diǎn)力增量；｛Δ｝為干縮引起的等效結(jié)點(diǎn)力增量；｛Δ｝為自生體積變形引起的等效結(jié)點(diǎn)力增量.

1.3 面板與擠壓邊墻的接觸算法

面板與擠壓邊墻的接觸為面－面接觸問題，本文采用無厚度Goodman單元模擬，Goodman接觸單元的剛度矩陣?yán)檬剑?）計算：

式中，［Ke］為接觸單元的剛度矩陣；［N］為接觸單元的節(jié)點(diǎn)形函數(shù)；［T］為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣；［D］為接觸單元的剛度矩陣，隨著接觸單元的狀態(tài)（閉合、張開、滑動）的變化而變化.

Goodman接觸單元的法向剛度kn通常取為混凝土的彈性模量的20倍左右，而切向剛度取為kst＝kn／2.5［10］.本文參考文獻(xiàn)［8］，接觸面的切向剛度為：

式中，kst為接觸單元的切向剛度；γw為水的容重；σ為接觸面的法向應(yīng)力；pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.

2 計算模型及計算參數(shù)

2.1 工程概況

某面板堆石壩壩址位于大渡河干流丹巴～瀘定河段，壩型為有擠壓邊墻的混凝土面板堆石壩，屬于大（1）型工程，最大壩高223m，是目前國內(nèi)除了水布埡面板堆石壩以外最高的面板堆石壩，混凝土面板長近400m.此外，工程的環(huán)境條件特殊，每年4月至11月，日溫差大，空氣干燥，日照長，蒸發(fā)強(qiáng)烈.

2.2 研究對象及計算模型

根據(jù)設(shè)計資料，選取一期面板為研究對象，選擇標(biāo)準(zhǔn)截面兩側(cè)各一半面板（寬6.0m）、一部分?jǐn)D壓邊墻以及一部分堆石體建立有限單元計算模型（如圖1所示）.面板沿厚度方向剖分4層，模型節(jié)點(diǎn)數(shù)11 596，模型單元數(shù)9 864.面板底部、兩序面板之間共設(shè)置1 120個接觸單元（如圖2所示）.

圖1 有限單元模型

圖2 接觸單元模型

2.3 面板混凝土的配合比

本文僅選取一種配合比的混凝土進(jìn)行計算（見表1）.

表1 參與仿真計算的混凝土的配合比

2.4 混凝土、堆石體的材料參數(shù)

本文研究的重點(diǎn)在于面板的溫度應(yīng)力，參考文獻(xiàn)［11］將堆石體和擠壓邊墻等效為線彈性體.

2.4.1 力學(xué)性能參數(shù)

1）堆石體的力學(xué)參數(shù).堆石體的彈性模量為1.0 GPa，泊松比為0.2；混凝土的泊松比為0.167.

2）混凝土的彈性模量.面板混凝土的彈性模量，根據(jù)長江科學(xué)院的材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用式（8）擬合.

擠壓邊墻的彈性模量取為5GPa.

3）混凝土的強(qiáng)度擬合.面板的抗拉強(qiáng)度，根據(jù)長江科學(xué)院的混凝土軸拉試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用式（9）擬合.

2.4.2 熱學(xué)性能參數(shù)

1）基本的熱學(xué)參數(shù)

根據(jù)長江科學(xué)院的材料試驗(yàn)，堆石體、擠壓邊墻、混凝土的熱學(xué)參數(shù)見表2.

表2 堆石體、擠壓邊墻、混凝土的熱學(xué)參數(shù)

混凝土面板表面平整，其熱交換系數(shù)根據(jù)澆筑當(dāng)月平均風(fēng)速以及光滑表面的熱交換系數(shù)估算式（10）計算得到，壩址區(qū)的月平均風(fēng)速見表3.

式中，ρ為混凝土表面的熱交換系數(shù)［kJ／（m2·h·℃）］；va為風(fēng)速（m／s）.

表3 壩址區(qū)的月平均風(fēng)速

2）混凝土的絕熱溫升

混凝土的絕熱溫升參數(shù)根據(jù)長江科學(xué)院的材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用式（11）擬合：

2.4.3 自生體積變形

根據(jù)長江科學(xué)院的材料試驗(yàn)結(jié)果，對80d內(nèi)的自生體積變形數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合公式見式（12），擬合結(jié)果見圖3.

2.5 環(huán)境溫度參數(shù)

利用當(dāng)?shù)貙?shí)測月平均氣溫進(jìn)行擬合，擬合公式見式（13），擬合結(jié)果見表4.

圖3 混凝土的自生體積變形擬合

表4 壩址區(qū)的月平均氣溫 （單位：℃）

2.6 施工進(jìn)度

根據(jù)相關(guān)資料，某面板堆石壩于2014年10～11月開始一期面板澆筑，假定10月1日進(jìn)行一期Ⅰ序面板澆筑，間歇10d后進(jìn)行Ⅱ序面板澆筑.

2.7 工況設(shè)置

根據(jù)本文研究的重點(diǎn)以及面板堆石壩的施工特點(diǎn)，設(shè)置仿真計算工況如下：

面板底部約束對面板溫度應(yīng)力的影響，即不考慮任何溫控措施，澆筑溫度假定為澆筑當(dāng)日平均氣溫加3.0℃，面板底部分別采用3種不同的填料，Ⅰ、Ⅱ序面板間歇10d，采用低熱＋Ⅰ級混凝土，面板之間采用A型接縫.面板與擠壓邊墻之間分別采用土工膜、乳化瀝青、瀝青油氈時，接觸單元的切向剛度（見式（7））的計算參數(shù)見表5.

表5 采用不同的填料時面板與擠壓邊墻的接觸面的模型參數(shù)［8］

2.8 特征點(diǎn)選取

為了便于結(jié)果分析，選取位于Ⅰ序面板的中線上的截面B（見圖4a）為特征截面，在面板表面沿坡向等間距選取8個特征點(diǎn)T4～T11（見圖4b）.

圖4 特征點(diǎn)的選取

3 計算結(jié)果分析

面板與擠壓邊墻之間分別采用3種不同的填料時，典型時刻面板的順坡向應(yīng)力見圖5～7，面板的壩軸向應(yīng)力見圖8，圖中拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù).

圖5 0.875d順坡向應(yīng)力沿面板的分布

圖6 8.875d順坡向應(yīng)力沿面板的分布

圖7 28.875d順坡向應(yīng)力沿面板的分布

圖8 0.875d壩軸向應(yīng)力沿面板的分布

1）順坡向應(yīng)力分析.在早期澆筑過程中，面板的自重使面板較大范圍受壓.齡期0.875d時（見圖5），采用乳化瀝青和土工膜處理面板和擠壓邊墻的接觸面時面板的順坡向拉應(yīng)力區(qū)域基本一致，采用瀝青油氈處理面板和擠壓邊墻的接觸面時面板的順坡向拉應(yīng)力區(qū)域比采用乳化瀝青和土工膜處理時的小，說明瀝青油氈對面板底部的約束比乳化瀝青和土工膜小.隨著齡期增大到8.875d、28.875d（見圖6～7），面板累積的溫度應(yīng)力使面板的順坡向拉應(yīng)力區(qū)域逐漸增大，3種底部處理方式情況下面板的溫度應(yīng)力分布規(guī)律趨于一致.

2）壩軸向應(yīng)力分析.如圖8所示，0.875d時3種底部處理方式情況下面板產(chǎn)生的壩軸向應(yīng)力基本一致，這是由于分縫后單個面板在壩軸線方向尺度較小，受底部的約束影響較小.

從3種不同填料的計算結(jié)果來看，面板的溫度應(yīng)力有一定的差異，但是分布規(guī)律基本一致.

4 結(jié) 論

本文依托某面板堆石壩，結(jié)合長江科學(xué)院的材料試驗(yàn)結(jié)果，采用有限單元法計算了面板與擠壓邊墻之間分別采用3種不同的填料時面板的溫度應(yīng)力.根據(jù)計算結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：面板底部3種處理方式情況下，即面板與擠壓邊墻之間分別采用3種不同的填料時，面板的溫度應(yīng)力有一定的差異，但是分布規(guī)律基本一致，即與采用土工膜相比，采用乳化瀝青、瀝青油氈能夠減小面板底部的約束，從而減小面板的溫度拉應(yīng)力；潤滑效果從好到差依次是：瀝青油氈、乳化瀝青、土工膜.

［1］ 王建江.面板壩面板的開裂原因分析［J］.石河子農(nóng)學(xué)院學(xué)報，1992（2）：17－23.

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