鄭志東

（福州市交通建設(shè)集團(tuán)有限公司，福州 350000）

先簡(jiǎn)支后連續(xù)T梁由于具備簡(jiǎn)支梁與連續(xù)梁橋這兩種橋型的優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)20～40m中小跨徑橋梁中得到了廣泛應(yīng)用［1－2］.但是，經(jīng)資料統(tǒng)計(jì)及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，很多在役簡(jiǎn)支變連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋在不同部位都出現(xiàn)了不同程度的開(kāi)裂現(xiàn)象，尤其是翼緣板開(kāi)裂最為嚴(yán)重，而造成T梁開(kāi)裂的一個(gè)重要原因是：受鋼束預(yù)應(yīng)力損失的影響，結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)力與設(shè)計(jì)應(yīng)力很難完全吻合，計(jì)算應(yīng)力不能很好地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)，過(guò)大的結(jié)構(gòu)應(yīng)力造成混凝土開(kāi)裂［3］.而我國(guó)關(guān)于T梁翼緣板開(kāi)裂的研究很少，尤其是針對(duì)預(yù)應(yīng)力損失造成T梁翼緣板開(kāi)裂位置這個(gè)問(wèn)題研究更少.本文以福建某橋?yàn)橐劳泄こ?，建立Ansys有限元模型，研究鋼束的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)T翼梁緣板應(yīng)力的影響，分析預(yù)應(yīng)力損失造成T梁翼緣板開(kāi)裂位置.

1 工程概況

以福建省某3×30m跨徑，后張法預(yù)制T梁橋?yàn)橐劳泄こ?，選擇其中一聯(lián)中梁，一般構(gòu)造如圖1所示.主梁采用C50混凝土，彈模為3.145×104MPa.預(yù)應(yīng)力鋼束采用1860鋼絞線，彈模為1.95×105MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860MPa，張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa.正彎矩預(yù)應(yīng)力鋼束N1、N2、N3規(guī)格分別為Φs15.2－8、Φs15.2－9、Φs15.2－9；梁頂負(fù)彎矩鋼束規(guī)格均為Φs15.2－5（4束），T梁預(yù)應(yīng)力鋼束布置如圖2所示.

圖1 T梁一般構(gòu)造圖

圖2 T梁預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖

2 預(yù)應(yīng)力損失相關(guān)規(guī)定

引起預(yù)應(yīng)力損失的因素主要有：預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間的摩擦（σl1）；錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮（σl2）；預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差（σl3）；混凝土彈性壓縮（σl4）；鋼筋松弛（σl5）；混凝土的收縮和徐變（σl6）［4］.其中，后張法構(gòu)件各階段預(yù)應(yīng)力損失的組合見(jiàn)表1.

表1 各階段預(yù)應(yīng)力損失的組合［4］

3 數(shù)值分析

3.1 數(shù)值模型建立

借鑒嵌入式預(yù)應(yīng)力混凝土組合單元模型的概念，采用SOLID65單元模擬混凝土，同時(shí)，將錨下墊板設(shè)置成彈性墊塊，并采用SOLID45單元模擬，以此避免梁端及頂板負(fù)彎矩鋼束錨固塊因受預(yù)應(yīng)力作用而在未達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)就因局部拉或壓應(yīng)力過(guò)大而發(fā)生的破壞［5－6］.梁體有限元模型如圖3所示.預(yù)應(yīng)力鋼束采用LINK8單元模擬［6］，采用初應(yīng)變法施加預(yù)應(yīng)力，初應(yīng)變值為7.13E－4，預(yù)應(yīng)力鋼束有限元模型如圖4所示.

圖3 T梁有限元模型（局部）

圖4 預(yù)應(yīng)力鋼束有限元模型

3.2 計(jì)算工況確立

由于先天設(shè)計(jì)不足、施工技術(shù)不可靠、材料質(zhì)量存在缺陷等原因，要想保持施加的預(yù)應(yīng)力在理想狀態(tài)可靠工作基本是不可能的，即預(yù)應(yīng)力損失是無(wú)法避免的.根據(jù)規(guī)范規(guī)定計(jì)算30mT梁各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失值及預(yù)加力階段和使用階段有效預(yù)應(yīng)力，見(jiàn)表2.從表中可以看出最大預(yù)應(yīng)力損失在使用階段的支點(diǎn)截面約為19.3%，所以本文選取預(yù)應(yīng)力損失0及20%兩個(gè)計(jì)算工況進(jìn)行分析.主要分為以下工況：工況Ⅰ：預(yù)應(yīng)力損失0%；工況Ⅱ：預(yù)應(yīng)力損失20%.

表2 各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失值及有效預(yù)應(yīng)力［4］（單位：MPa）

3.3 主要截面及關(guān)鍵點(diǎn)

任意一點(diǎn)的空間應(yīng)力狀態(tài)由6個(gè)應(yīng)力分量σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx組成，根據(jù)最大拉應(yīng)力強(qiáng)度理論，混凝土的開(kāi)裂判據(jù)為最大主拉應(yīng)力［7］.在此主要分析T梁截面各部位的第一主應(yīng)力S1（1st principal stress）沿橋跨方向的分布情況，并規(guī)定拉為正、壓為負(fù).

選取如圖5所示邊跨支點(diǎn)（A－A）、邊跨跨中（BB）、中跨支點(diǎn)（C－C）、中跨跨中（D－D）截面作為主要計(jì)算斷面，，并選取合適關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)反映混凝土的應(yīng)力狀態(tài)，如圖6所示.

圖5 T梁主要截面

圖6 T梁橫截面關(guān)鍵點(diǎn)位置

4 預(yù)應(yīng)力損失對(duì)翼緣受力性能影響

4.1 邊跨支點(diǎn)截面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

經(jīng)計(jì)算知各工況下邊跨支點(diǎn)A－A截面應(yīng)力云圖及各關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力.具體如圖7～9及表3所示.

圖7 工況Ⅰ，A－A截面應(yīng)力云圖

圖8 工況Ⅱ，A－A截面應(yīng)力云圖

圖9 A－A截面關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力變化趨勢(shì)圖

表3 A－A截面關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力值［4］（單位：MPa）

由于有限元模型在支點(diǎn)（邊跨）截面處，邊界約束采取了約束T梁底部線單元豎向、橫向位移，在此位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，故在截面下緣出現(xiàn)超出混凝土抗拉強(qiáng)度的拉應(yīng)力，這里不予考慮（中跨支點(diǎn)截面亦如此）.由應(yīng)力云圖可以看出，由于正彎矩鋼束在支點(diǎn)截面錨固，截面上預(yù)應(yīng)力鋼束錨固點(diǎn)處（深藍(lán)色區(qū)域）出現(xiàn)壓應(yīng)力集中現(xiàn)象，這與實(shí)際情況相符.從圖9和表3可以看出應(yīng)力最大點(diǎn)是在4、5、9號(hào)點(diǎn)，預(yù)應(yīng)力損失導(dǎo)致主拉應(yīng)力顯著增加，分別為61.0%、119.4%、107.3%.而其他點(diǎn)處應(yīng)力受預(yù)應(yīng)力損失影響較小.其中預(yù)應(yīng)力損失20%后4號(hào)點(diǎn)最大拉應(yīng)力達(dá)到1.59 MPa，快要達(dá)到接近C50抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.83MPa，說(shuō)明靠近翼緣板與腹板交接處受預(yù)應(yīng)力損失影響較大，在超載等不利因素作用下該位置更加容易因?yàn)榛炷林骼瓚?yīng)力過(guò)大產(chǎn)生裂縫.

4.2 邊跨跨中截面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

各工況下邊跨跨中B－B截面應(yīng)力云圖及各關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力值如圖10～12及表4所示.

圖10 工況Ⅰ，B－B截面應(yīng)力云圖

圖11 工況V，B－B截面應(yīng)力云圖

圖12 B－B截面關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力變化趨勢(shì)圖

表4 B－B截面關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力值［4］（單位：MPa）

由圖12和表4可以看出最大應(yīng)力點(diǎn)在4、5號(hào)點(diǎn)，預(yù)應(yīng)力損失20%的情況下，主拉應(yīng)力增長(zhǎng)明顯，分別為235.3%、181.9%，最大主拉應(yīng)力達(dá)到1.72 MPa，說(shuō)明跨中截面靠近翼緣板與腹板交接處主拉應(yīng)力較大，且受預(yù)應(yīng)力損失影響較大，在其他不利因素作用下更容易產(chǎn)生裂縫.

4.3 中跨支點(diǎn)截面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

各工況下中跨支點(diǎn)C－C截面應(yīng)力云圖及各關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力值如圖13～15及表5所示.

圖13 工況Ⅰ，C－C截面應(yīng)力云圖

圖14 工況Ⅱ，C－C截面應(yīng)力云圖

圖15 C－C截面關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力變化趨勢(shì)圖

表5 C－C截面關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力值［4］（單位：MPa）

由圖15和表5可看出，與邊跨相同應(yīng)力最大點(diǎn)也是在4號(hào)點(diǎn)和5號(hào)點(diǎn)，預(yù)應(yīng)力損失20%時(shí)主拉應(yīng)力的增大明顯，最大主拉應(yīng)力為1.35MPa分別為75.13%、54.9%，而其他點(diǎn)處應(yīng)力變化幅度都非常小.說(shuō)明靠近翼緣板與腹板交接處受預(yù)應(yīng)力損失影響較大.

4.4 中跨跨中截面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

各工況下中跨跨中D－D截面應(yīng)力云圖及各關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力值如圖16～18及表6所示.

圖16 工況Ⅰ，D－D截面應(yīng)力云圖

圖17 工況Ⅱ，D－D截面應(yīng)力云圖

圖18 各工況下D－D截面關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力變化趨勢(shì)圖

表6 D－D截面關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力值［4］（單位：MPa）

由圖18和表6可知，4號(hào)點(diǎn)和5號(hào)點(diǎn)作為最大應(yīng)力點(diǎn)，預(yù)應(yīng)力損失20%后主拉應(yīng)力增加幅度明顯，分別為152.6%、186.6%，其他點(diǎn)處應(yīng)力變化幅度比較小，說(shuō)明翼緣板與腹板交接處受預(yù)應(yīng)力損失影響程度較其他位置更大.

5 結(jié) 論

以福建某T梁橋?yàn)橐劳泄こ?，考慮不同程度的預(yù)應(yīng)力損失，比較分析不同的損失值對(duì)翼緣板截面上各關(guān)鍵點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)的影響，判斷預(yù)應(yīng)力損失對(duì)翼板不同位置的影響程度.

1）預(yù)應(yīng)力損失主要對(duì)翼緣板上4、5號(hào)點(diǎn)處的應(yīng)力增長(zhǎng)貢獻(xiàn)明顯，其他點(diǎn)處的應(yīng)力變化幅度相對(duì)較小，說(shuō)明翼緣板與腹板交接附近應(yīng)力受預(yù)應(yīng)力損失影響較大，橋梁運(yùn)營(yíng)過(guò)程中在超載等不利因素共同作用下，更容易造成主拉應(yīng)力過(guò)大，引起開(kāi)裂.

2）邊跨、中跨跨中截面主要應(yīng)力點(diǎn)4、5號(hào)關(guān)鍵點(diǎn)在預(yù)應(yīng)力損失20%時(shí)，主拉應(yīng)力增加235.3%、181.9%和152.6%、186.6%，說(shuō)明相對(duì)于支點(diǎn)截面跨中附近截面受預(yù)應(yīng)力損失影響更加明顯，荷載共同作用下，更容易引起跨中附近截面應(yīng)力過(guò)大.

［1］ 范立礎(chǔ).預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋［M］.北京：人民交通出版社，1999.

［2］ 陳 強(qiáng).先簡(jiǎn)支后連續(xù)結(jié)構(gòu)體系研究［D］.浙江大學(xué)，2002.

［3］ 李 濤.簡(jiǎn)支后連續(xù)T型梁橋預(yù)應(yīng)力監(jiān)測(cè)試驗(yàn)研究［D］.重慶：重慶交通大學(xué)，2010.

［4］ 葉見(jiàn)署.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理［M］.北京：人民交通出版社，2010.

［5］ 龍佩恒，陳惟珍.應(yīng)用空間嵌入式實(shí)體組合單元分析PC橋梁結(jié)構(gòu)［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，35（4）：455－460.

［6］ 王新敏.Ansys工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［7］ 孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來(lái)泰.材料力學(xué)（I）［M］.北京：高等教育出版社，2002.