楊蔚華 方子帆 何孔德

（三峽大學 機械與動力學院，湖北 宜昌 443002）

近些年來，迫于節(jié)能與環(huán)保壓力，電動汽車正成為全球汽車工業(yè)研發(fā)的焦點，其中，電動輪驅(qū)動電動汽車備受關(guān)注，電動輪是將輪轂電機、傳動和制動裝置都整合到車輪內(nèi)，車輪由電機直接驅(qū)動.該類車型在底盤結(jié)構(gòu)、傳動效率、動力性能和操控性能等方面都有獨特的優(yōu)勢［1］，是最具有發(fā)展?jié)摿Φ募夹g(shù)之一，也是現(xiàn)階段電動汽車研究的熱點和難點之一.作為電動輪的核心部分—輪轂電機的引入，將顯著增加非簧載質(zhì)量，從而使整車平順性、輪胎接地性和道路友好性下降，這也影響了該類電動汽車的推廣和普及.本文以某新型四輪獨立驅(qū)動電動輪樣車［2］為研究對象，通過建立整車振動模型以及在隨機路面激勵下的振動特性分析，研究系統(tǒng)參數(shù)對振動響應(yīng)的影響，以期利用設(shè)計初期的車輛參數(shù)對該車型的平順性進行預(yù)測和評估，從而減少樣車開發(fā)成本，并為電動輪的設(shè)計和整車振動控制策略提供參考.

1 四輪獨立驅(qū)動電動輪車整車振動系統(tǒng)模型

如圖1所示的電動汽車，每個車輪均由一個電機驅(qū)動且電機嵌入車輪內(nèi)，即由4個電動輪驅(qū)動，去掉了傳統(tǒng)汽車的傳動系與差速器，各輪驅(qū)動力可單獨控制，故稱為四輪輪轂電機獨立驅(qū)動電動汽車.

圖1 四輪獨立驅(qū)動電動輪車的結(jié)構(gòu)示意圖

為了研究該電動輪車的平順性和安全性，建立一個基于四輪獨立驅(qū)動的可反映整車振動性能的動力學模型是很有必要的.而在已有的研究中，大多數(shù)模型都采用1／4車輛模型或半車模型，為了全面分析該車型的垂向、俯仰和側(cè)傾振動以及車身、車輪之間的關(guān)系，就得借助于整車模型.考慮到振動分析的重點和研究方便，對車輛系統(tǒng)進行必要的簡化，各個電動輪采用簡化的獨立懸架模型，并采用如下假設(shè)：1）車輛在平衡位置附近作微幅振動，簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量均為剛性質(zhì)量塊；2）懸架部分主要由彈簧剛度和減震器阻尼組成；3）假設(shè)車輛在平直路面等速直線行駛，忽略車體質(zhì)心在水平面內(nèi)的運動；4）車輪等效為具有一定彈性的彈簧，并忽略其阻尼特性；5）車身的俯仰角度和側(cè)傾角度很?。?］.最終，建立如圖2所示的運動坐標系下的整車七自由度振動模型，模型包括車身（簧載質(zhì)量）的垂直、俯仰和側(cè)傾運動3個自由度，前后獨立懸架處4個電動輪（非簧載質(zhì)量）的垂直運動自由度.

圖2 四輪獨立驅(qū)動電動輪車整車振動模型

圖2中：mufl、mufr、murl、murr為4個電動輪處非簧載質(zhì)量；ms為車身簧載質(zhì)量；z、θ、φ分別表示簧載質(zhì)量質(zhì)心的垂直運動位移、俯仰運動角位移和側(cè)傾運動角位移，zfl、zfr、zrl、zrr為簧載質(zhì) 量前后 左右 4 個角點的垂直運動位移，zufl、zufr、zurl、zurr為非簧載質(zhì)量的垂直運動位移，zrfl、zrfr、zrrl、zrrr為4個輪胎的路面不平度輸入，輪距為w，質(zhì)心至前軸與后軸的距離分別為l1和l2.其它參數(shù)所表示的含義與通常文獻中的含義一致，此處不再贅述.

根據(jù)牛頓運動定律，可以建立以下四輪獨立驅(qū)動電動輪車振動系統(tǒng)的運動微分方程.

車身質(zhì)心垂直運動微分方程：

車身俯仰運動的微分方程：

車身側(cè)傾運動的微分方程：

前后左右4個電動輪的垂直運動微分方程：

由以上的動力學方程，可建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型.取系統(tǒng)狀態(tài)向量：

系統(tǒng)輸入向量：

系統(tǒng)輸出向量：

經(jīng)整理成矩陣形式，可得系統(tǒng)的狀態(tài)方程與輸出方程分別為：

其中，A7為狀態(tài)矩陣，B7為控制矩陣，C7為輸出矩陣，D7為直接傳遞矩陣.

2 四輪路面輸入模型的建立

根據(jù)GB／T4970－1996《汽車平順性隨機輸入行駛試驗方法》的要求，對整車進行隨機路面輸入仿真分析，并對該車的平順性進行評價.考慮到新型電動輪汽車的產(chǎn)品定位為城市市區(qū)或城郊的短途通行車輛，因此選取行駛路面不平度8級分類標準中的B級路面作為參照，仿真車速取為40km／h，采用空間頻率功率譜密度函數(shù)和相應(yīng)的時域表達式來描述汽車振動系統(tǒng)的隨機等級路面輸入［4］.根據(jù)隨機振動理論，代入路面水平位移與車速的微分關(guān)系，把空間頻率函數(shù)換算為時間頻率函數(shù)，可得路面不平度位移時域表達式如下：

其中，Gq（n0）為路面不平度系數(shù)，根據(jù)路面等級的不同取不同的值，B級路面時為64×10－6，nc＝0.01（m－1）為路面空間下截止頻率；v為車速；n0為參考空間頻率，通常n0＝0.1m－1；w（t）為白噪聲［4］.在Matlab／Simulink中建立前左輪隨機路面輸入模型，如圖3所示.

圖3 前左輪隨機等級路面輸入模型

汽車在硬路面上直線行駛時，后輪的路面輸入軌跡與前輪的路面輸入軌跡是相同的，只是時間上存在一定的滯后，而左右兩車輪的輸入則還需考慮左右車輪輪距的相關(guān)性［5］.汽車以恒定車速行駛時，前后車輪的滯后時間為輪距與汽車行駛速度的比值.設(shè)前左車輪的路面輸入為zrfl，前右車輪的路面輸入為zrfr，后左車輪的路面輸入為zrrl，后右車輪的路面輸入為zrrr，車速為v，路面位移為s，前后車輪的輪距為L，左右車輪的輪距為w，輸入信號延遲時間為τ，則汽車前后左右四輪路面輸入的關(guān)系如下：

根據(jù)前后左右四輪路面輸入的關(guān)系式（2）和圖3仿真得到的前左輪隨機路面輸入位移曲線可以得到車速為40km／h時的整車四輪B級隨機路面輸入譜如圖4所示.

圖4 電動輪整車四輪隨機路面輸入譜

3 整車平順性仿真分析

在進行電動輪車平順性仿真和評價時，不單單要考慮整車行駛平順性，還要考慮操縱穩(wěn)定性及行駛安全性.因此在考慮車身振動的同時，還要考慮懸架工作空間的約束、車輪和路面的附著狀況，因此，最終選取車身3個方向的振動加速度、懸架動行程和輪胎動位移等5個方面的指標作為平順性評價標準.在路況和載荷一定的條件下，電動輪車的上述振動特性指標主要受非簧載質(zhì)量、懸架阻尼和輪胎剛度等系統(tǒng)參數(shù)的影響.分析對象為四輪獨立驅(qū)動前輪轉(zhuǎn)向的電動輪車.4個輪轂電機分別直接驅(qū)動4個車輪，鉛酸蓄電池通過含驅(qū)動電路的電機控制器給輪轂電機供電.車輛參數(shù)說明及仿真中所用數(shù)據(jù)見表1，車輛參數(shù)數(shù)據(jù)參考文獻［2］和［6］.為了分析各個參數(shù)對平順性的影響關(guān)系，根據(jù)七自由度車輛模型和振動理論，利用Matlab／Simulink工具和編寫程序代碼對整車系統(tǒng)進行仿真分析.仿真時，路面激勵采用上述得到的B級隨機四輪路面輸入譜，取仿真時間為10s，采樣時間間隔為0.005s，狀態(tài)空間模型采用四階Rung－Kutter算法求解.

表1 四輪輪轂電機獨立驅(qū)動電動汽車振動系統(tǒng)參數(shù)

3.1 輪胎剛度變化對平順性的影響分析

由于電動輪系統(tǒng)的核心部分輪轂電機安裝在輪轂內(nèi)部，因此，相對于傳統(tǒng)車輪，電動輪的輪胎和輪輞尺寸要有所調(diào)整，進而導致輪胎的剛度發(fā)生變化.但輪胎尺寸的變化對其剛度的影響難以定量地表達.為便于分析，在保持其它參數(shù)不變的情況下，分別選取原電動輪胎剛度的0.5、0.8、1.0、1.5和2.0倍進行仿真計算，各評價指標的幅頻響應(yīng)結(jié)果如圖5（a）～（e）所示.

圖5 輪胎剛度變化對平順性的影響

由圖5（a）～（c）可以看出，在低頻共振區(qū)，隨著輪胎剛度的提高，車身3個方向的加速度的幅值變化并不大，但隨著輪胎剛度的增加，使得高頻共振點向高頻方向移動，并且高頻共振點的峰值都增大；由圖5（d）～（e）可以看出對于輪胎動位移，增加輪胎剛度可以抑制低頻振動，但同樣會增加高頻振動的幅值，而且懸架動行程的幅值也會增加，因此，相對較大的輪胎剛度會導致汽車的平順性下降.

3.2 懸架阻尼變化對平順性的影響分析

保持懸架其它原有參數(shù)不變，分別采用原減振器阻尼系數(shù)的0.5、0.8、1.0、1.5和2.0倍阻尼進行仿真，幅頻響應(yīng)的分析結(jié)果如圖6（a）～（e）所示.

圖6 懸架阻尼變化對平順性的影響

由圖6（a）～（c）可以看出：車身3個方向加速度的一階共振峰的幅值隨著阻尼的增加可以略降低，但二階共振峰沒有得到抑制，相反地會增大共振頻率之間的幅值，還會增大二階共振頻率以上頻段的幅值；由圖6（d）可以看出增大阻尼，可以明顯地抑制輪胎動位移兩個共振峰的幅值，但同樣地會增大兩個共振頻率之間的幅值；由圖6（e）可以看出對于懸架動行程，增大阻尼，能在整個頻段上獲得良好的衰減效果.由以上分析可知，在整個頻段范圍內(nèi)，各個平順性評價指標并不是隨著阻尼系數(shù)的增大而一直減小.過小的阻尼對車身低頻振動不利；增加懸架阻尼，雖然可以抑制車身低頻振動，但過大的阻尼又會對較高頻率的隔振不利.因此，懸架阻尼不宜過小或過大，也說明根據(jù)振動響應(yīng)實時調(diào)整阻尼值將有助于改善平順性.

3.3 非簧載質(zhì)量的變化對平順性的影響分析

非簧載質(zhì)量即為整車上不受懸架彈簧支撐的質(zhì)量，是整車振動系統(tǒng)中的主要組成部分，對行駛平順性將產(chǎn)生直接的影響.傳統(tǒng)的汽車的非簧載質(zhì)量只包括車輪、制動器、懸架桿系和轉(zhuǎn)向節(jié)，但電動輪汽車還包括輪轂電機，而且，輪轂電機的引入導致非簧載質(zhì)量的明顯增加.非簧載質(zhì)量包含的部件很多，不便于測量其大小，本文修改原電動輪質(zhì)量大小，分別采用非簧載質(zhì)量的0.5、0.8、1.0、1.5和2.0倍進行仿真計算，幅頻響應(yīng)分析結(jié)果如圖7（a）～（c）所示.

圖7 非簧載質(zhì)量的變化對平順性的影響

從圖7（a）看出，對于車身垂直加速度，非懸掛質(zhì)量的增加不會影響其在低頻處的共振性能.隨著非簧載質(zhì)量的增加，高頻共振頻率將降低，而此范圍的頻率接近于人體的垂向敏感振動頻率，尤其是在該共振頻率范圍內(nèi)車身加速度峰值也增大，必將導致乘坐舒適性下降.另外，非簧載質(zhì)量的增加對車輪動位移的幅值影響較大，將會導致車輪的轉(zhuǎn)彎性能和橫向穩(wěn)定性下降，從而影響整車的安全性.減小非懸掛質(zhì)量則會有相反的影響效果，高頻共振頻率將提高，使中間頻率范圍隔振較好，提高乘坐舒適性.從圖7（b）和圖7（c）可看出，在低頻共振區(qū)，懸架動行程與輪胎動位移的幅值幾乎不受非簧載質(zhì)量的影響.

4 結(jié) 語

本文以四輪輪轂電機獨立驅(qū)動電動汽車為研究對象，建立了整車振動模型，并在隨機路面激勵下進行了平順性仿真，通過仿真實例可見，該動力學模型可利用設(shè)計初期的車輛參數(shù)對汽車平順性進行預(yù)測和評估，從而減少樣車開發(fā)成本.仿真結(jié)果表明采用輪轂電機驅(qū)動電動汽車的垂向性能發(fā)生了較大的改變，仿真分析結(jié)果說明各個懸架參數(shù)的變化對平順性的影響存在差異，得到的具體結(jié)論如下：

1）電動輪汽車的平順性、操縱穩(wěn)定性和安全性由于輪轂電機即非簧載質(zhì)量的增加而降低，因此，在后續(xù)的輪轂電機驅(qū)動的電動汽車的研發(fā)過程中，應(yīng)盡量減小非簧載質(zhì)量，采用質(zhì)量相對較小的輪轂電機，或者研究設(shè)計新型的輪內(nèi)減振機構(gòu).

2）隨著輪胎剛度的增加，電動輪車的平順性和安全性均下降，而減振器阻尼系數(shù)對平順性和安全性的影響效果是不一致的，不能同時兼顧乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性，顯然，具有固定不變懸架參數(shù)的被動懸架無法解決這一矛盾.開發(fā)能夠隨著車身振動情況實時地調(diào)節(jié)懸架參數(shù)的智能懸架才可能使電動輪車的平順性和安全性達到最優(yōu).可以預(yù)見，電動輪與智能懸架耦合將成為未來電動輪車的發(fā)展趨勢.

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