基于ANSYS的水庫(kù)邊坡卸荷有限元數(shù)值研究

劉蓮萍

（廣豐縣水利局 江西 廣豐 334600）

0 引言

我國(guó)絕大部分水能資源都集中在西部地區(qū)，這些區(qū)域的河谷岸坡穩(wěn)定性較差，容易發(fā)生滑坡等災(zāi)害，這就制約了我國(guó)西部地區(qū)水利資源的開發(fā)[1-2]。水利工程建設(shè)時(shí)一般都要對(duì)邊坡巖體進(jìn)行開挖，巖體開挖是一種物理卸荷作用，其會(huì)導(dǎo)致巖體的應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生變化。邊坡穩(wěn)定性是水利工程領(lǐng)域的重點(diǎn)研究對(duì)象，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者提出了5種穩(wěn)定性分析方法，分別是地質(zhì)分析法、經(jīng)驗(yàn)法、結(jié)構(gòu)分析法、極限平衡法和數(shù)值模擬法[3]。本文以石人水庫(kù)為研究對(duì)象，利用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)巖體卸荷強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行分析。隨后利用ANSYS軟件建立了邊坡開挖有限元模型，并計(jì)算了邊坡開挖卸荷過(guò)程中的應(yīng)力分布、塑性區(qū)分布、邊坡位移和錨桿軸力。希望對(duì)今后水利工程邊坡開挖卸荷研究提供幫助。

1 巖體卸荷強(qiáng)度參數(shù)分析

石人水庫(kù)工程庫(kù)區(qū)兩岸為陡高巖質(zhì)邊坡，巖質(zhì)邊坡長(zhǎng)期受到自然風(fēng)化和水蝕損害作用。邊坡巖石的原始狀態(tài)卸荷縫隙發(fā)育較為明顯，水利建設(shè)中卸荷程度明顯。目前的水庫(kù)巖體力學(xué)參數(shù)是通過(guò)常規(guī)加載試驗(yàn)得到的，采用此數(shù)據(jù)進(jìn)行卸荷分析誤差較大。本節(jié)將利用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)巖體卸荷強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行分析。

1.1 Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則

邊坡巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則是穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)，目前較為常用的強(qiáng)度準(zhǔn)則有：Mohr Coulomb、Hoek-Brown、Drucker-Prager 等[4]。Mohr Coulomb準(zhǔn)則是上世紀(jì)90年代提出的，是當(dāng)前強(qiáng)度分析最常用的準(zhǔn)則。Mohr Coulomb準(zhǔn)則認(rèn)為材料在正應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用下發(fā)生破壞[5]。

巖石的剪應(yīng)力方程為：

破壞準(zhǔn)則表達(dá)式為：

式中，C——邊坡巖體的粘聚力；

σ——巖體的正應(yīng)力；

σ1——第一主應(yīng)力；

σ3——第三主應(yīng)力；

φ——巖體的內(nèi)摩擦角。

1.2 強(qiáng)度參數(shù)分析

石人水庫(kù)的邊坡巖石原始狀態(tài)卸荷縫隙發(fā)育較為明顯，巖體力學(xué)強(qiáng)度逐漸下降。由于縫隙為不連續(xù)面，其拉壓性質(zhì)與巖體不同，因此卸荷對(duì)巖體的力學(xué)性能影響也不同[5]。假設(shè)卸荷時(shí)抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度都是第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力的函數(shù)，則可由（2）式推出：

由（3）式可知，抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度降低時(shí)，邊坡巖體的粘聚力明顯降低。由此得出：卸荷過(guò)程邊坡巖體的粘聚力下降，巖體的內(nèi)摩擦角增大。

2 邊坡開挖有限元數(shù)值模擬

2.1 邊坡開挖模型建立

石人水庫(kù)是以農(nóng)業(yè)灌溉為主兼顧發(fā)電的綜合水利水電工程，壩址區(qū)域位于山區(qū)，河道長(zhǎng)度約320m，整個(gè)河谷左陡右緩，左壩肩高80m～94m。根據(jù)上一節(jié)的理論研究，本文計(jì)算時(shí)的邊坡巖體的粘聚力折減系數(shù)取0.2，巖體的內(nèi)摩擦角折減系數(shù)取0.85。認(rèn)為卸荷量的30%為弱卸荷，卸荷量的60%為強(qiáng)卸荷，有限元分析所需的巖體力學(xué)參數(shù)列于表1。

表1 石人水庫(kù)巖體力學(xué)參數(shù)

圖1 石人水庫(kù)局部開挖示意圖

表2 關(guān)鍵點(diǎn)位移情況

圖2 第6步開挖后的拉應(yīng)力分布圖

根據(jù)石人水庫(kù)工程圖紙，取左壩肩穿越兩條裂隙的剖面為研究對(duì)象，模型范圍向上下各延伸坡高的4倍，減少邊界條件對(duì)模型的約束。本次有限元分析采用ANSYS14.0軟件，研究區(qū)域自上而下依次是頁(yè)巖、粉砂巖、頁(yè)巖，卸荷開挖共分7步，局部開挖示意圖見(jiàn)圖1。由圖1可知，上層和下層的頁(yè)巖為弱卸荷區(qū)，中間的粉砂巖外側(cè)為強(qiáng)卸荷區(qū)，內(nèi)側(cè)為弱卸荷區(qū)。整個(gè)開挖邊坡都采用錨噴進(jìn)行支護(hù)，5、6、7級(jí)開挖采用錨索進(jìn)行加固。

在ANSYS軟件中設(shè)置計(jì)算單元，巖體計(jì)算采用8節(jié)點(diǎn)四邊形的PLANE82單元，錨桿計(jì)算采用LINK180單元。將計(jì)算區(qū)域劃分為36309個(gè)單元，采用不均勻網(wǎng)格，左岸邊坡網(wǎng)格較密集，周圍區(qū)域網(wǎng)格較為稀疏。為了使有限元分析結(jié)果更為準(zhǔn)確，本次計(jì)算嚴(yán)格按照施工方案進(jìn)行，試驗(yàn)工況共有4種：

（1）不考慮裂隙的存在，直接利用ANSYS軟件對(duì)整個(gè)邊坡開挖過(guò)程進(jìn)行模擬；

（2）認(rèn)為裂隙被灌漿處理，僅考慮錨噴支護(hù)加護(hù)，不存在錨索加固；

（3）考慮裂隙存在、錨噴支護(hù)、錨索加固，不考慮卸荷效應(yīng)；

（4）考慮裂隙存在、錨噴支護(hù)、錨索加固、卸荷效應(yīng)。

顯然，4種試驗(yàn)工況中的最后一種最為精確。

2.2 卸荷過(guò)程應(yīng)力分布

為了能對(duì)卸荷過(guò)程進(jìn)行完整分析，首先研究了邊坡自身重力作用下的應(yīng)力分布情況。由分析結(jié)果可知，拉應(yīng)力主要集中在第2級(jí)、第5級(jí)的馬道處，第2級(jí)馬道處的最大拉應(yīng)力值為0.5MPa，第5級(jí)馬道處的最大拉應(yīng)力值為0.8MPa。圖2為第6步開挖后的拉應(yīng)力分布圖。

研究表明，第1步開挖后邊坡頂部出現(xiàn)了新的拉應(yīng)力區(qū)域，拉應(yīng)力值為100kPa，其余區(qū)域的拉應(yīng)力無(wú)明顯變化。由圖2可以看出，隨著開挖的推進(jìn)，坡頂和馬道下部均出現(xiàn)了新的拉應(yīng)力區(qū)域，最大拉應(yīng)力可達(dá)1MPa，尤其是坡腳處出現(xiàn)了局部壓降破壞區(qū)。

2.3 卸荷過(guò)程塑性區(qū)分布

在邊坡自身重力的作用下，坡腳處出現(xiàn)了局部破壞區(qū)，其余區(qū)域不存在塑性區(qū)分布。

卸荷前只有坡腳處存在局部壓降破壞區(qū)，其余區(qū)域無(wú)塑性區(qū)分布。隨著卸荷完成后，坡頂和馬道下部均出現(xiàn)了新的拉應(yīng)力區(qū)域，這些區(qū)域中出現(xiàn)了局部塑性區(qū)，只是沒(méi)有貫通。

2.4 考慮卸荷和未考慮卸荷對(duì)比

對(duì)比第3種工況和第4種工況的計(jì)算結(jié)果，即可得出考慮卸荷效應(yīng)和不考慮卸荷效應(yīng)的區(qū)別。從應(yīng)力分布情況看，兩種工況并無(wú)明顯差異，第3種工況的最大拉應(yīng)力為5.5MPa，第4種工況的最大拉應(yīng)力為6.2MPa。從塑性區(qū)分布情況看，兩種工況有明顯差異，考慮卸荷效應(yīng)后的塑性應(yīng)變比沒(méi)有考慮時(shí)增加了37%。在計(jì)算區(qū)域內(nèi)選擇8個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，研究?jī)煞N工況下的邊坡位移變化情況，關(guān)鍵點(diǎn)位移情況列于表2。

從表2中的位移變化規(guī)律來(lái)看，工況4計(jì)算出的位移值明顯高于工況3，說(shuō)明考慮卸荷效應(yīng)計(jì)算出的位移值明顯高于未考慮卸荷效應(yīng)。結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮卸荷效應(yīng)計(jì)算出的位移值更為精確。

兩種工況計(jì)算出的錨桿軸力變化規(guī)律基本相同。從計(jì)算數(shù)據(jù)看，考慮卸荷效應(yīng)的結(jié)果比未考慮大8%，最大值為45.287 kN。因此考慮卸荷效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果對(duì)工程設(shè)計(jì)更為安全。

3 結(jié)論

水利工程建設(shè)時(shí)一般都要對(duì)邊坡巖體進(jìn)行開挖，巖體開挖是一種物理卸荷作用，其會(huì)導(dǎo)致巖體的應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生變化。以石人水庫(kù)為研究對(duì)象，首先對(duì)巖體卸荷強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行分析，隨后利用ANSYS軟件建立了邊坡開挖有限元模型，并計(jì)算了邊坡開挖卸荷過(guò)程中的應(yīng)力分布、塑性區(qū)分布、邊坡位移和錨桿軸力。研究表明：

（1）卸荷過(guò)程邊坡巖體的粘聚力下降，巖體的內(nèi)摩擦角增大。

（2）隨著開挖的推進(jìn)，坡頂和馬道下部均出現(xiàn)了新的拉應(yīng)力區(qū)域，最大拉應(yīng)力可達(dá)1MPa，這些區(qū)域中出現(xiàn)了局部塑性區(qū)，只是沒(méi)有貫通。

（3）考慮卸荷效應(yīng)計(jì)算出的位移值明顯高于未考慮卸荷效應(yīng)，對(duì)工程設(shè)計(jì)更為安全。陜西水利

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