文/黃進標

課堂上進行“一題多解”的教學，不但可以訓練學生的發(fā)散思維，還可以培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。因此有些教師認為課堂教學解法越多越好，卻往往沒有反思一下，在高中階段普及化的大環(huán)境下，農(nóng)村高中學校學生的入學成績參差不齊，總體水平偏中下，這種情況下課堂上過多的解法介紹有必要嗎?大多數(shù)學生能理解掌握嗎?所以農(nóng)村高中數(shù)學課堂“一題多解”的教學應注意以下三點誤區(qū):

誤區(qū)一:過多關注個體，忽視全體，課堂成為部分學生的輔導課

農(nóng)村高中學生在重點校的層層篩選下，大部分學生原有知識水平結構不全面，學習方法欠缺，理解力不強。

解法一利用最高點或最低點的方法應該重點講解，要講透，板書詳細規(guī)范，讓大部分學生能夠理解掌握。解法二看起來很簡便，但學生不易理解，只能靠死記下來。

誤區(qū)二:追求多解卻增加了學生的學習負擔

課堂教學時為了體現(xiàn)多角度解題的思想方法，在已有知識不能解決的情況下，不得不補充些教學大綱不做要求的知識內(nèi)容，無形中增加了學生的學習負擔，進一步加深學生害怕學數(shù)學的心理因素。

分析過程:三角恒等式證明常有三種思路:證左邊=右邊、證右邊=左邊、兩邊湊。

證法一:證右邊=左邊

證法二:證左邊=右邊

本題的證明主要是利用正余弦定理，進行邊與角的互化，證法一是角化邊，所用知識學生理解并能掌握，若教師為了體現(xiàn)思路的多角度，不考慮學生的學情，在證法二上花了大量的時間精力補充和差化積公式的有關知識，學生聽得費力又消化不了。課堂成了教師的獨角戲，學生無法參與教學之中，更談不上能多角度思考問題。

誤區(qū)三:眼高手低過于注重解題技巧

通性通法的解題方法能有效地檢測學生對學數(shù)學知識中所蘊含的數(shù)學思想和方法掌握程度。要是課堂上過于注重解題技巧，人為地制造數(shù)學的神秘感，使學生覺得數(shù)學深不可測、捉摸不透，這樣學生會慢慢的對數(shù)學失去興趣。課堂上再多、再好的解法，最終還是竹籃打水一場空，教學效果是很低的。

解法一:利用等差數(shù)列的五個基本量a1，d，n，sn，an，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式列出方程組，求出a1和d，即可求出a11的值。

解法二:s15－s6=a7+a8+… +a14+a15=9再利用等差數(shù)列的下標之和性質得。

9a11=9，求出a11=1

解法二看起來很簡單，但技巧性強，學生沒辦法一下子想到，如果不是求a11而是求a10或其它的，就不能用此法。解法一的通性通法倒是體現(xiàn)數(shù)列基本量的解題方法，體現(xiàn)函數(shù)與方程的數(shù)學思想，能提高學生基本的解題能力，只是運算量會大些，實際上現(xiàn)在的學生運算能力都偏弱，更需要平時訓練加強，教師不能為了避繁而設計技巧性強的題目讓學生練習，淡化通性通法的熟練掌握，這樣做得不償失，也背離了數(shù)學教育的目的。

［1］陳信云.對數(shù)學教學中一題多解的選取，中學數(shù)學教學參考 ［J］，2006.(17)

［2］劉瑞美.是亮點還是敗筆——由一題多解引出的數(shù)學思考，中小學數(shù)學 (高中版)［J］，2012.(10)