張憶

摘要：Petri網(wǎng)在對開放的和模型狀態(tài)多變系統(tǒng)建模時(shí)存在困難，該文通過擴(kuò)展一種可調(diào)整Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)的模型來描述系統(tǒng)中時(shí)延特性，同時(shí)給出其轉(zhuǎn)換到一般的時(shí)延Petri網(wǎng)模型算法。該模型基于時(shí)間對系統(tǒng)狀態(tài)空間進(jìn)行調(diào)整，使之適用于系統(tǒng)開發(fā)特性和模型多變特性。

關(guān)鍵詞：Petri網(wǎng)；監(jiān)控；Jade結(jié)構(gòu)；建模

中圖分類號：TP301 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）15-0208-02

Abstract： Petri nets have been widely applied in the modeling of modern manufacturing systems， while modeling of open and flexible control system is difficult. To resolve the problems efficiently， this work designed an extended Jade structure based on M-space， and this structure was used to modeling and describing the characteristic of timed system. Based on the adjusting of time to system state space， this model was suitable for characteristics of open systems and changeable structure mode.

Key words：Petri net； monitor； Jade structure； modeling

Petri網(wǎng)（Petri net，PN）建模方法以其直觀且簡單地使用較小模型表達(dá)較大的系統(tǒng)運(yùn)行空間，通過擴(kuò)展系統(tǒng)模型，增加Petri網(wǎng)某項(xiàng)屬性，來使之符合更多領(lǐng)域應(yīng)用，如網(wǎng)絡(luò)協(xié)議與安全，多Agent系統(tǒng)，實(shí)時(shí)任務(wù)與性能分析，規(guī)則描述等。同時(shí)廣泛應(yīng)用于解決離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（Discrete event dynamic system，DEDS）的監(jiān)控問題?；赑etri網(wǎng)模型的DEDS控制器設(shè)計(jì)目標(biāo)是使所設(shè)計(jì)的控制器能夠保證系統(tǒng)的運(yùn)行滿足系統(tǒng)性能設(shè)計(jì)要求。Petri網(wǎng)作為DEDS邏輯層的建模和分析的主要工具之一，廣受青睞，尤其受控Petri網(wǎng)獲到控制領(lǐng)域?qū)＜业钠毡殛P(guān)注。DEDS的核心問題就是系統(tǒng)的監(jiān)控問題，而監(jiān)控理論所要研究的問題是確定對應(yīng)的控制策略使受控對象的行為滿足系統(tǒng)控制規(guī)范。

1 背景介紹

基于Petri網(wǎng)模型的DEDS控制器設(shè)計(jì)目標(biāo)是使所設(shè)計(jì)的控制器能夠保證系統(tǒng)的運(yùn)行滿足系統(tǒng)性能設(shè)計(jì)要求。但是在基于Petri網(wǎng)的DEDS監(jiān)控理論研究中，大多反饋控制器只能針對某一類特殊問題或是一類特殊結(jié)構(gòu)的Petri子網(wǎng)進(jìn)行綜合和分析，因此還存在許多實(shí)際的監(jiān)控問題有待進(jìn)一步研究。同時(shí)這些監(jiān)控模型僅僅適用于閉環(huán)反饋系統(tǒng)，無法描述閉環(huán)工業(yè)控制系統(tǒng)進(jìn)入異常或非法狀態(tài)的情形和開環(huán)系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律。

針對DEDS在工業(yè)控制領(lǐng)域應(yīng)用過程中存在的兩個(gè)問題，即系統(tǒng)開環(huán)和系統(tǒng)狀態(tài)異常變化，本文在模型結(jié)構(gòu)可變的基礎(chǔ)上，定義了一種基于時(shí)間的Jade結(jié)構(gòu)模型。

2基于時(shí)間的Jade結(jié)構(gòu)

Jade結(jié)構(gòu)模型是一種修改系統(tǒng)狀態(tài)標(biāo)識的一類受控模型。這類結(jié)構(gòu)設(shè)定一些（或者全部）庫所是完全可觀可控的。完全可觀可控的庫所可以隨著DEDS監(jiān)控模型的狀態(tài)或者事件等來調(diào)整系統(tǒng)的狀態(tài)標(biāo)識。因而這類系統(tǒng)的監(jiān)控模型是可以應(yīng)用在開環(huán)的系統(tǒng)中。本節(jié)首先引用Jade結(jié)構(gòu)模型；該結(jié)構(gòu)在系統(tǒng)可控的條件下，通過調(diào)整系統(tǒng)模型中的一類（或者更多）基本元（庫所，變遷，狀態(tài)，有向弧和其權(quán)值等）使得開放的系統(tǒng)可以接受外部輸入，同時(shí)也遵循Petri網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)則。在Jade結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，同時(shí)擴(kuò)展了Jade結(jié)構(gòu)模型，來解決上面的問題。為了使得Jade結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用在更多實(shí)際工程，將Jade結(jié)構(gòu)模型分為基于狀態(tài)和變遷的兩類，分別代表基于系統(tǒng)狀態(tài)和事件的控制器模型。為了說明基于時(shí)間的Jade結(jié)構(gòu)模型，以下引用了Jade結(jié)構(gòu)模型相關(guān)兩個(gè)定義。

2.1 Jade結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)則：

a）若M[≠]J；則變遷t在狀態(tài)M下的激發(fā)條件和后果，與原型Petri網(wǎng)是一致的；

b）若M=J，則在M下的變遷激發(fā)是禁止的，稱M為臨界狀態(tài)，并對M進(jìn)行調(diào)整。設(shè)M′= M + Δ（J）為臨界狀態(tài)M進(jìn)行調(diào)整后的狀態(tài)，則t在狀態(tài)M′下的激發(fā)條件和后果，與原型Petri網(wǎng)是一致的。

M-Jade結(jié)構(gòu)模型是基于系統(tǒng)狀態(tài)的一類結(jié)構(gòu)模型。為了防止復(fù)雜系統(tǒng)的或者無界的模型進(jìn)入非法狀態(tài)，M-Jade結(jié)構(gòu)模型要求搜索系統(tǒng)全部或者局部的狀態(tài)。同時(shí)M-Jade結(jié)構(gòu)模型對系統(tǒng)調(diào)整僅是一種正向的調(diào)整。

為了解決上面的問題，可以為M-Jade結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行各類擴(kuò)展，包括系統(tǒng)狀態(tài)擴(kuò)展（第一類），不等式約束擴(kuò)展（第二類）和負(fù)向擴(kuò)展（第三類）等等。這些擴(kuò)展模型特性，以及與Petri網(wǎng)原型轉(zhuǎn)換算法在文獻(xiàn)[10]中有較多的描述，此處不再贅述。

2.3基于時(shí)間的Jade結(jié)構(gòu)

Δ（τ）有多種應(yīng)用，如 Δ（τ）對應(yīng)原系統(tǒng)的狀態(tài)集中狀態(tài)函數(shù)集。此處“非負(fù)”指Δ（τ）進(jìn)行狀態(tài)變換后系統(tǒng)狀態(tài)中庫所的托肯數(shù)為非負(fù)，而其本身某個(gè)函數(shù)的分量可為負(fù)數(shù)。

同其它Jade結(jié)構(gòu)模型一樣，基于時(shí)間的Jade結(jié)構(gòu)模型，如定義3描寫的模型能轉(zhuǎn)換為時(shí)延變遷Petri網(wǎng)模型。

3 結(jié)束語

通過分析離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)監(jiān)控理論，定義了Jade結(jié)構(gòu)模型，使之解決工業(yè)控制系統(tǒng)中開環(huán)和狀態(tài)異常兩個(gè)問題。并且本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展了Jade結(jié)構(gòu)模型，在系統(tǒng)狀態(tài)集中添加基于時(shí)間的狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)。

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