進(jìn)一步探索豎直方向增力現(xiàn)象①

董俊道（哈爾濱理工大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院　黑龍江哈爾濱　150080）

進(jìn)一步探索豎直方向增力現(xiàn)象①

董俊道
（哈爾濱理工大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院黑龍江哈爾濱150080）

摘要：之前剖析短跑測(cè)試圖線發(fā)現(xiàn)增力現(xiàn)象，只給出平均增力系數(shù)。該文通過類機(jī)械能守恒的情景，給出豎直方向理論沖量更合理地解析式，為構(gòu)建輕彈簧模型給出理論依據(jù)，為豎直方向增力現(xiàn)象給出二維度關(guān)系式。仔細(xì)分析豎直位移圖線，明確式中各量的關(guān)系。最后構(gòu)建增力現(xiàn)象的力學(xué)模型——緩沖墊，從邏輯上將理論沖量與實(shí)測(cè)沖量聯(lián)系起來。使人地相互作用有騰空時(shí)，人體質(zhì)心豎直方向運(yùn)動(dòng)的力學(xué)解析成為可能。

關(guān)鍵詞：短跑測(cè)試圖線類機(jī)械能守恒輕彈簧模型緩沖墊

之前的研究發(fā)現(xiàn)短跑運(yùn)動(dòng)存在增力現(xiàn)象，引入平均增力系數(shù)后初步實(shí)現(xiàn)對(duì)短跑前進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)的部分系列解析［1］。學(xué)術(shù)界早就發(fā)現(xiàn)人體重心變化的真實(shí)規(guī)律與實(shí)測(cè)值不匹配［2］，而很長一段時(shí)間學(xué)術(shù)界對(duì)短跑豎直方向的運(yùn)動(dòng)研究的甚少［2，3］。下面從物理角度深入探究豎直方向質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)、增力現(xiàn)象、增力機(jī)理，并尋找研究豎直方向增力現(xiàn)象的實(shí)用方法。

1進(jìn)一步探索豎直方向增力現(xiàn)象

1.1運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)因素和生物因素共同導(dǎo)致的超重

對(duì)短跑支撐時(shí)段支撐力的理論沖量有：

實(shí)測(cè)時(shí)對(duì)短跑運(yùn)動(dòng)員支撐腳下豎直方向上有：

圖1 用方格法分析支撐力圖線

式中η是由運(yùn)動(dòng)員的非完彈形變維度決定的參數(shù)（非完彈形變?cè)黾恿朔治龅木S度）。故稱式（5）為超重現(xiàn)象二維度表達(dá)式。即支撐時(shí)段實(shí)際超重現(xiàn)象由雙重因素造成的。只反映運(yùn)動(dòng)員生物特性決定的超重成份，文獻(xiàn)［1］中稱其為支撐時(shí)段豎直方向的平均增力系數(shù)。給出運(yùn)動(dòng)員腳下實(shí)測(cè)沖量、受力與質(zhì)心處的沖量、受力數(shù)量上的關(guān)系。

1.2短跑支撐腳下支撐力測(cè)試圖線（從測(cè)量實(shí)際看就是這樣）的詳析

對(duì)該例，在圖1支撐力測(cè)試圖線區(qū)域畫小方格，共得24列方格，其中第1列的寬度為正常方格的0.4寬，其后為23列方格。自左至右曲線下部各列的方格數(shù)順次為：

0.1，1.8，6.2，10.5，12.7，13.3，12.9，13.2，14.2，15.1，15.1，14.1，13.7，13.2，12.9，12.3，11.2，9.9，8.0，6.2，4.1，2.2，0.9，0. 2。它們的總和為224。如果將這些方格沿橫軸支撐時(shí)段排成長方形，得長方形的高為 t1/t4224/23.4=9.57。即支撐力曲線的平均高度為9. 57方格高。圖1中這一高度用粗實(shí)線標(biāo)示。它示意平均實(shí)測(cè)力的大小。它η 與支撐用時(shí)的積為η（該例為278kgm/s）。又=，所以=9.57/方格高。圖1中這一高度用虛線示意。又知

所以mg=9.57/ηρ方格高。這一高度與圖1支撐力測(cè)試圖線中的細(xì)實(shí)線（幾乎與網(wǎng)格區(qū)向上數(shù)第4條線重）對(duì)應(yīng)。該細(xì)線與支撐力測(cè)試圖線有兩個(gè)交點(diǎn)，該二交點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻實(shí)測(cè)支撐力等于運(yùn)動(dòng)員的重力，二交點(diǎn)之間實(shí)測(cè)支撐力大于運(yùn)動(dòng)員重力，二交點(diǎn)之外側(cè)對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)支撐力都小于運(yùn)動(dòng)員的重力。

2　對(duì)增力機(jī)理的猜想

頭些年我剛到哈爾濱市松北區(qū)安家，這里不少的商業(yè)活動(dòng)至今還保留農(nóng)村的習(xí)俗。一次趕集通過柏油路的尚未種樹的隔離帶時(shí)，從柏油路跳到道芽子上，挺輕松；隔離帶里土地面較柏油路面高許多，從隔離帶里土地面想跳過道芽子，卻被道芽子絆著摔個(gè)前扒子。找原因時(shí)注意到，隔離帶處的土質(zhì)疏松。后來再從土質(zhì)疏松的地方起跳時(shí)，用很大力才勉強(qiáng)跳上道芽子。根據(jù)這樣的體驗(yàn)提出增力系數(shù)?，F(xiàn)在想探究其機(jī)理。想來想去，覺得對(duì)走跑而言，測(cè)試時(shí)腳部結(jié)構(gòu)應(yīng)是產(chǎn)生增力現(xiàn)象的因素。腳部肉墊、腳弓不是完全彈性體，人體的走跑運(yùn)動(dòng)靠腳與地面發(fā)生相互作用，腿腳等的非完全彈性形變應(yīng)為產(chǎn)生增力現(xiàn)象的主要因素。

人腿腳的非完彈形變是生物體的非完彈形變，不是力學(xué)曾討論過的塑性形變，不會(huì)產(chǎn)生永久性形變，而是生物性非完彈形變，外力作用時(shí)，它的形變要耗機(jī)械能（即產(chǎn)生形變時(shí)外力要做功）；外力消失時(shí)，形變肢體中的生化能會(huì)使其迅速恢復(fù)原形。

3　涉及增力現(xiàn)象的有關(guān)爭(zhēng)論

3.1中學(xué)物理中的爭(zhēng)論

如：用人提水桶講做功講法的長期爭(zhēng)論［6］；對(duì)高考試題中人的跳動(dòng)等問題的長期爭(zhēng)論［5］。都是由于以前對(duì)人體的生物特性，對(duì)增力現(xiàn)象缺乏研究導(dǎo)致的?，F(xiàn)在可以給出進(jìn)一步地解釋：別說人提水桶運(yùn)動(dòng)，就是人提著水桶不動(dòng)人體相關(guān)肌肉緊張時(shí)也要做功［1］；提水人水平運(yùn)動(dòng)中支撐力使人腿腳等變形時(shí)，支撐力作用點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)方向上有相對(duì)位移，腳部受的支撐力要做功。人跳動(dòng)時(shí)人腳下受的支撐力大于運(yùn)動(dòng)員質(zhì)心受到的支撐力而產(chǎn)生增力現(xiàn)象。這時(shí)引入輕彈簧模型［5］雖然可以進(jìn)行初步解析，但解析僅涉及運(yùn)動(dòng)員質(zhì)心的理想運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，決不是完美地解析。我國長期的應(yīng)試教育培養(yǎng)的人材善于抽象思維，但缺乏實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的意識(shí)。如果通過實(shí)測(cè)檢驗(yàn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與用輕彈簧模型推算的結(jié)果對(duì)比，相差很大。

該文第一段的分析，也適用于對(duì)人體跳動(dòng)的分析。讓運(yùn)動(dòng)員在水平放置的壓力傳感器上保持一定頻率反復(fù)豎直跳躍，測(cè)出支撐用時(shí)、騰空用時(shí)、運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量、支撐時(shí)段支撐力的沖量，便可依據(jù)式（5）推算出人體鉛直方向的平均增力系數(shù)，并能經(jīng)過反復(fù)測(cè)試對(duì)增力現(xiàn)象進(jìn)行深入地研究。

研究競(jìng)技運(yùn)動(dòng)時(shí)也可以用測(cè)力平臺(tái)［2］進(jìn)行類似地測(cè)試，但遺憾的是我國的多數(shù)教練員的知識(shí)結(jié)構(gòu)中缺少力學(xué)知識(shí)［7］。

3.2豎直向支撐力的實(shí)測(cè)值與理論值可以彌合嗎

20世紀(jì)80年代，清華大學(xué)與白求恩醫(yī)大組成的專家團(tuán)隊(duì)，用CT掃描技術(shù)測(cè)試并推算出我國運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)心位置和肢體的運(yùn)動(dòng)參量，還用力學(xué)方法檢測(cè)人體的質(zhì)心位置和參量。經(jīng)過大量反復(fù)思考、測(cè)試、對(duì)照、推算總結(jié)出推算我國運(yùn)動(dòng)員質(zhì)心的方法。［8］這就是現(xiàn)在通用確定質(zhì)心位置的方法，這是一種間接測(cè)量的方法。對(duì)運(yùn)動(dòng)員腳下支撐力的實(shí)際測(cè)量，是直接測(cè)量。測(cè)得的結(jié)果是腳下的實(shí)際測(cè)量值（不應(yīng)否認(rèn)這一事實(shí)）。

所謂理論值，一定是利用模型和已有的理論推算出的值。所謂實(shí)測(cè)值是通過測(cè)試裝置得到的值。當(dāng)它們對(duì)應(yīng)同一部位同一類量時(shí)，可用實(shí)測(cè)值修正理論值，或?qū)y(cè)量儀器提出更高的要求；也可能在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)新問題。它們對(duì)應(yīng)的不是同一部位時(shí)，要搞清它們之間的關(guān)系。

用式（2）求出的是理論值，必須明確它對(duì)應(yīng)質(zhì)心。I測(cè)豎沖=278kgm/s是測(cè)量值，它是在腳下測(cè)得的。理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)應(yīng)的位置不同。引入增力系數(shù)后得到是測(cè)量值，它是在腳下測(cè)得的。理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)應(yīng)的位置不同。引入增力系數(shù)后得到測(cè)豎沖說明二者線性相關(guān)。

不論什么時(shí)候什么場(chǎng)合，理論值是理論值，實(shí)測(cè)值就是實(shí)測(cè)值。文獻(xiàn)［2］要彌合二者，這樣作不科學(xué)。

4　增力現(xiàn)象相關(guān)問題適用的具體模型

圖1質(zhì)心高度測(cè)試圖線（圖1之第一條測(cè)試圖線）的高度波動(dòng)及相關(guān)推算［4］，無疑將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)；對(duì)短跑測(cè)試圖線之第二條圖線涉及的支撐力理論沖量的推算，則將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)心和完全彈性的輕彈簧的模型體系；當(dāng)考慮運(yùn)動(dòng)員與地面相互作用有增力現(xiàn)象時(shí)，可在運(yùn)動(dòng)員腳下加一個(gè)輕薄緩沖墊，即此時(shí)以質(zhì)點(diǎn)、完全彈性的輕彈簧、輕薄緩沖墊這樣的組合模型解決問題。緩沖墊下方的實(shí)測(cè)平均支撐力與運(yùn)動(dòng)員平均完彈力有式（4）的關(guān)系：，地面對(duì)人腳的實(shí)測(cè)平均支撐力使腳下的緩沖墊變形，剩下的平均支撐力?使質(zhì)心做加速運(yùn)動(dòng)；，從緩沖墊的性質(zhì)看，其緩沖能力是可視為緩沖墊的緩沖系數(shù)。對(duì)實(shí)測(cè)運(yùn)動(dòng)員穩(wěn)定跳動(dòng)時(shí)的沖量，必須用質(zhì)點(diǎn)、輕彈簧、緩沖墊這組系列模型解析，否則與實(shí)測(cè)沖量相比誤差很大。文獻(xiàn)［1］中的解析，就可視為用這樣的系列模型進(jìn)行的解析。輕彈簧模型與緩沖墊模型將運(yùn)動(dòng)員的非完彈屬性分解，這種屬性分解降低問題的難度。

短跑測(cè)試圖線（圖1）是測(cè)試運(yùn)動(dòng)員短跑時(shí)與地面相互作用時(shí)的力學(xué)圖線，當(dāng)前的任務(wù)是如何破解它。分析跑臺(tái)測(cè)試圖線發(fā)現(xiàn)增力現(xiàn)象。對(duì)增力現(xiàn)象的合理處理，使得對(duì)短跑運(yùn)動(dòng)的力學(xué)解析有所進(jìn)展。

5　研究成果

（1）研究人地間相互作用的增力現(xiàn)象表明，決定人腳下支撐力大小的因素有：一是運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)因素；二是運(yùn)動(dòng)員的生理因素。

（2）用微積分思想剖析支撐力測(cè)試圖線，對(duì)曲線有更深入具體地認(rèn)識(shí)。

（3）可用力敏元件研究豎直方向的增力現(xiàn)象?？稍谄胀ǖ膶?shí)驗(yàn)室中深入探討增力現(xiàn)象。

（4）初步給出增力現(xiàn)象的機(jī)理和解析用的力學(xué)模型。尚待進(jìn)一步探究、完善。

（5）跑臺(tái)實(shí)驗(yàn)可控性強(qiáng)，干擾因素少，顯露出增力現(xiàn)象。研究跑臺(tái)測(cè)試圖線，是認(rèn)識(shí)短跑測(cè)試圖線的第一步。

（6）通過人體與地面的相互作用認(rèn)識(shí)人體運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律是一個(gè)可行的方向。

由于增力現(xiàn)象存在，直接用實(shí)測(cè)值推算質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)不可行?；蛘哒f推算的誤差大。［8］

6　結(jié)語

這里主要從物理角度探究短跑測(cè)試圖線中隱含的基本規(guī)律，這里對(duì)增力現(xiàn)象的探討只是開了個(gè)頭，對(duì)短跑運(yùn)動(dòng)的力學(xué)解析也只開了個(gè)頭，最終要通過大量實(shí)驗(yàn)來研究。不過從認(rèn)識(shí)規(guī)律看，先認(rèn)清簡(jiǎn)單的，才能辨識(shí)復(fù)雜的。

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中圖分類號(hào)：G80-05

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-2813（2015）08（b）-0226-02

作者簡(jiǎn)介：①董俊道（1937—），男，漢，遼寧人，副教授，研究方向：走跑運(yùn)動(dòng)的基本力學(xué)規(guī)律。