姜麗萍
【教學內容】
北師大版義務教育教科書教材第1-2頁。
【教學目標】
1.通過操作活動使學生初步理解有余數(shù)的除法的含義,會用除法算式表示出來,并通過比較探索余數(shù)與除數(shù)的關系,理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
2.在獨立思考、動手操作和合作交流的過程中,積累觀察、操作、討論、分析、比較、抽象和概括等數(shù)學活動經驗,發(fā)展抽象思維。
3.學生在自主探究解決問題的過程中,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,體驗成功的喜悅。
【目標解析】
本課教學目標的定位是基于學生已有的表內除法的基礎之上,同時它也是今后學習一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎,具有承上啟下的作用。通過用9根小棒擺圖形的操作活動,使學生經歷平均分后有剩余的現(xiàn)象,抽象為有余數(shù)的除法的過程,理解有余數(shù)除法的含義,借助用不同根數(shù)的小棒擺正方形的操作,使學生鞏固有余數(shù)除法的含義,理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
【教學重點】
理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。
【教學難點】
理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
【教學準備】
課件、小棒。
【教學過程】
一、動手操作,探究意義
(一)復習除法的意義
師:今天老師帶來了學習數(shù)學的好朋友——小棒。圍一個三角形要用3根小棒,那9根小棒最多可以圍幾個這樣的三角形?
1.學生利用小棒實際操作。
2.用算式表示操作的過程。
3.說說9÷3=3(個),這個算式每個部分表示的意思。
【設計意圖:溝通操作過程、算式、語言表達之間的轉換,使學生明白它們的意思是一樣的,只是表達的形式不同?!?/p>
(二)理解有余數(shù)除法的含義
1.在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。
師:數(shù)學中還有很多的平面圖形,你們想圍哪些我們學過的平面圖形呢?
(1)出示:正方形、五邊形、六邊形。
(2)小組分工利用9根小棒操作,并把操作的結果記錄成表格。(表格包括幾邊形、搭幾個,還剩幾根)
(3)交流:說說你是怎么圍的?
2.在分類中確定表示平均分時有剩余的方法。
(1)學生根據剩下小棒的根數(shù),把這四種情況分分類,說說為什么這么分?
(2)說說剩下的小棒還能圍成要圍的圖形嗎?為什么?
(3)以正方形為例,引導學生用除法算式表示有剩余的情況。
教師板書規(guī)范寫法:9÷4=2(個)……1(根)。
(4)交流算式表示的意思,9、4、2、1各表示什么?明確“1”是剩下的小棒數(shù),我們把它叫做余數(shù)。(教師板書:余數(shù))
(5)有余除法的讀法:9除以4等于2(個)余1(根)。
(6)用算式表示其余的兩個。
3.比較中完善學生的認知結構,揭題。
觀察3個算式和9÷3=3(個)有什么不同?(平均分有剩余)
師:由于平均分有剩余,就出現(xiàn)了余數(shù),這就是我們今天要學習的有余數(shù)的除法。
(教師板書:有余數(shù)的除法)
【設計意圖:充分調動學生已有的經驗,通過擺學具的直觀方式讓學生在與表內除法的對比中,理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,給學生創(chuàng)設自主構建知識的空間?!?/p>
二、觀察比較,發(fā)現(xiàn)關系
(一)合作探究
師:剛剛我們用9根小棒擺了2個正方形,剩余1根。現(xiàn)在老師手中有一些小棒,如果我們一個一個正方形地擺下去,你們想一想最后會出現(xiàn)什么樣的情況?(有剩余,沒有剩余)
1.猜一猜,如果有剩余,可能會剩下幾根?
2.擺一擺,小組合作驗證猜想。
出示要求:
(1)每組都有一個磁板,磁板上有一個數(shù)字,這個數(shù)是幾,就請組長拿出幾個小棒。
(2)用小棒在磁板上擺出正方形,看最多能擺幾個正方形,看有沒有剩余,如果有,剩下的小棒也要擺在磁板上。
(3)根據你們擺小棒的過程,列出除法算式。
板書:除數(shù) 余數(shù)
8÷4=2(個)
9÷4=2(個)……1(根)
10÷4=2(個)……2(根)
11÷4=2(個)……3(根)
12÷4=3(個)
13÷4=3(個)……1(根)
14÷4=3(個)……2(根)
15÷4=3(個)……3(根)
(二)觀察對比,發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關系
1.觀察算式中的余數(shù)和除數(shù),你們發(fā)現(xiàn)了什么?
2.組織學生討論:
(1)你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么規(guī)律?
(2)反問:余數(shù)可能是4、5、6…嗎?為什么?
(3)余數(shù)和誰有關系?是怎樣的關系?
(4)學生舉例驗證。
3.教師小結并板書:余數(shù)<除數(shù)
(三)練習鞏固
1.用小棒擺一個五邊形需要5根小棒,如果有剩余,可能是幾根?
2.有一堆小棒,每幾根分成一份,分成了5份,還剩4根,這堆小棒可能有幾根?把結果填在下面的括號內。( )÷( )=5(個)…4(根)(學生動手操作)
【設計意圖:本環(huán)節(jié)主要是通過用不同根數(shù)的小棒擺正方形的活動,引導學生探究余數(shù)和除數(shù)的關系,滲透借助直觀研究問題的意識和方法。利用小組分工合作的形式,既減輕了學生的學習負擔,又提高了課堂學習效率。通過練習,深化理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理。】
三、鞏固練習,深化理解
(一)判斷下列算式中哪些沒有余數(shù),哪些有余數(shù)。
15÷7 16÷8 30÷5 13÷6 8÷3 28÷4
(二)□里最大可以填哪些數(shù)?說說你是怎么想的?( )÷6=7…□
【設計意圖:以學生自主練習為主,讓學生在獨立思考、合作交流中鞏固對有余數(shù)除法的含義及余數(shù)與除數(shù)的關系的理解?!?/p>
四、課堂總結,暢談收獲
(一)本節(jié)課中,你有什么收獲?
(二)在計算有余數(shù)的除法時應注意些什么?
·編輯 謝尾合