幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用探析

楊旭東

（寧夏鹽池高級中學(xué)）

在整個教育界越來越推崇創(chuàng)新教學(xué)，信息輔助教學(xué)的背景下，幾何畫板近幾年在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中被越來越重視了起來。其易操作性、簡潔性正在幫助高中教師更好地將數(shù)學(xué)知識點具體化、生動化地傳授給學(xué)生。這種技術(shù)手段上的進步在一定程度上推進了教育教學(xué)方法的改進與變革。

幾何畫板應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了比較理想的效果：不論是課堂教學(xué)氛圍還是學(xué)生掌握情況都隨著該軟件的使用產(chǎn)生了較為積極的變化。

幾何畫板的使用使學(xué)生從課堂內(nèi)容的被動接受者變?yōu)橹鲃訁⑴c者。在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生不再是被動地接受老師在黑板上講解的知識點，而是主動地參與到知識的講解過程中去。通過利用軟件中的隱藏、拖動線段、動畫等功能，學(xué)生可以緊緊跟上老師所講授的相關(guān)知識點，一步步探索數(shù)學(xué)知識的真正奧秘。相對于傳統(tǒng)的以教師為主的課堂，這種課堂環(huán)境大大提高了教學(xué)的趣味性，幫助學(xué)生找到課堂主人翁的感覺，提高學(xué)習(xí)效率。正是由于軟件有很多需要學(xué)生自己動手參與進去的部分，幾何畫板才能將學(xué)生的注意力時時刻刻保持在講授的知識點上。這是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)很難達到的效果。

一、提高課堂效率，幫助教師形象生動地講解函數(shù)抽象的圖像變化，降低相關(guān)知識點的理解難度

數(shù)學(xué)學(xué)科的知識點具有一定的抽象性。對于不少學(xué)生而言，理解這些抽象的知識內(nèi)容是很有難度的。在抽象的知識和具象的語言相互轉(zhuǎn)化的過程中，其對教師本身的教學(xué)經(jīng)驗和業(yè)務(wù)水平就提出了不小的挑戰(zhàn)。幾何畫板的使用在一定程度上緩解了這樣的壓力，幫助教師降低了函數(shù)、幾何類知識點的講解難度。同時，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師不得不利用直尺等工具在黑板上逐一繪制相關(guān)圖形。這種情況一方面無法保證圖像本身的精準性，另一方面也使學(xué)生耗費了大量寶貴的課堂時間在等待老師繪圖上。所以，幾何畫板的使用也幫助教師提高了課堂效率。

例如，在三角函數(shù)的講授過程中，其本身的變化狀況就可以充分利用軟件進行講解。比如，在講解正弦函數(shù)y＝A sin（ωx+φ）的圖象時，傳統(tǒng)的教學(xué)講解要用很多時間逐一對A、ω、φ的各種具體情況做出圖象，然后再“觀察”總結(jié)。這種講解的問題在于它缺少直觀的演示過程，這就對學(xué)生的理解能力提出了較高的要求。如果利用幾何畫板演示“y=A sin（ωx+φ）的圖象”，情況就會變得簡潔很多。教師可以讓學(xué)生分別拖動控制按鈕A、ω、φ，就能真正觀察到函數(shù)圖象生成的變化過程及結(jié)果。

二、便于多個函數(shù)圖象之間的比較分析，動態(tài)展示函數(shù)圖象的相互對稱關(guān)系

在對函數(shù)的性質(zhì)進行研究時，數(shù)學(xué)教學(xué)常常要在同一個平面直角坐標系中，根據(jù)解析式，利用五點法等方法作出函數(shù)圖象。在圖象生成的基礎(chǔ)上，再使學(xué)生通過比較函數(shù)圖象來理解函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)知識點。例如，在冪函數(shù)的教學(xué)中，要求作出函數(shù)y=，y=x2，y=x3，y=x-1的圖象。如果繼續(xù)使用傳統(tǒng)教學(xué)中手工作圖的方法，教師不但需要耗費大量寶貴的課堂時間，也難以對圖象的精確性提供保證。這種狀態(tài)下又怎么能要求學(xué)生很好地掌握相關(guān)知識點呢？但是，通過對幾何畫板的充分利用，教師就可以輕松解決上述問題。對于數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是在函數(shù)性質(zhì)的講解過程中，這種進步是十分有意義的。

三、幾何畫板在高中立體幾何以及解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何所涉及的圖象知識講解是屬于三維空間的內(nèi)容，這不僅對傳統(tǒng)而平面二維繪制提出了十分高的要求，也對學(xué)生的立體感提出了一定的要求。幾何畫板的使用減少了學(xué)生在立體幾何知識學(xué)習(xí)過程中所需要面對的這種問題：教師可以通過充分利用幾何畫板的繪圖功能，將立體幾何真正“立體”地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，降低立體幾何知識本身所特有的對學(xué)生空間想象力和空間感知力的要求。

而在解析幾何方面，幾何畫板同樣發(fā)揮著十分重要的作用。平面解析幾何在高中數(shù)學(xué)中需要了解和掌握的內(nèi)容主要包括以下幾個方面：軌跡問題、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系問題、透過抽象的圖象認識函數(shù)本質(zhì)的問題。

幾何畫板作為數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件，在高中教學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用。它的出現(xiàn)以及廣泛應(yīng)用正在幫助數(shù)學(xué)教學(xué)變得越來越生動化、形象化、具體化。這對于提高學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解程度有著十分重要的意義。作為教師，我們應(yīng)該在函數(shù)和幾何部分的教學(xué)中，不斷探索這種新型工具的應(yīng)用形式，提高課堂教學(xué)水平。只有這樣，在不遠的將來才會有越來越多類似于幾何畫板的信息技術(shù)手段應(yīng)用于教學(xué)中，幫助學(xué)生在有限的課堂學(xué)習(xí)時間中獲得盡可能多的知識。

張淑俊.幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用［J］.基礎(chǔ)教育論壇，2011（04）.