劉志亮

（寧夏回族自治區(qū)吳忠市紅寺堡區(qū)回民中學(xué)）

數(shù)形結(jié)合是一種古老但實用的數(shù)學(xué)研究思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想不但有助于學(xué)生理解和學(xué)習，也能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習能力，達到素質(zhì)教育的目的。但實踐研究表明，當代初中生對數(shù)形結(jié)合的認識存在偏差。

一、以“數(shù)”化“形”

以“數(shù)”化“形”是數(shù)形結(jié)合思想中最基本的理念，也是當代初中生具備的基本能力，是教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想。教師利用圖形將難以直接觀察和理解的數(shù)字條件進行轉(zhuǎn)變，通過直觀的觀察進行理解。

以初中二次函數(shù)教學(xué)為例，教師組織學(xué)生將題目所給出的數(shù)字條件標注在圖形上，學(xué)生就能夠在二次函數(shù)的圖像中理解題目給出的條件，就能夠利用圖形理解題干，找出更簡單的數(shù)學(xué)解決辦法。

二、以“形”變“數(shù)”

相對而言，以“形”變“數(shù)”是數(shù)形結(jié)合思想的第二種理念。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常忽視了對這種思想的運用，學(xué)生也對此沒有相應(yīng)的意識。但在解決初中數(shù)學(xué)問題的實踐中，這是一種常被使用的數(shù)學(xué)理念。

以勾股定理的數(shù)學(xué)問題為例，數(shù)學(xué)問題中沒有足夠的條件，卻搭配了相應(yīng)的圖形。通過仔細觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形中標注了一個直角符號，這就告知學(xué)生這是一個直角三角形。因此，學(xué)生就可以利用勾股定理和已知的兩條邊計算另外一條邊，進而計算出三角形的面積。以“形”變“數(shù)”的思想要求學(xué)生將圖形中蘊含的隱藏條件轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字條件，以此幫助解題。

三、“形”“數(shù)”互變

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要面對的不僅僅是簡單的數(shù)學(xué)問題，還存在復(fù)雜的問題，它需要學(xué)生在數(shù)與形之間進行不斷變化，要將數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾?，利用圖形挖掘更多的數(shù)。這種思想要求學(xué)生將數(shù)作為手段，形作為目的，如利用二次函數(shù)圖像解決實際的問題，學(xué)生就需要進行“形”“數(shù)”互變解決問題。

總的來說，數(shù)形結(jié)合是一種有效的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該被學(xué)生借鑒與吸收。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該合理運用數(shù)形結(jié)合思想，利用其三種理念提高教學(xué)效率，同時提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習能力，為學(xué)生日后的學(xué)習奠定基礎(chǔ)。

武俊英.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究：以人教版初中數(shù)學(xué)教材為例［D］.陜西師范大學(xué)，2014.