李永飛 ，蘇 秦，鄭 婧

（1.西安郵電大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，西安 710061；2.西安交通大學(xué) 管理學(xué)院；機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室；過程控制與效率工程教育部重點實驗室，西安 710049；3.陜煤物資集團公司 彬長分公司，陜西 咸陽 712000）

隨著客戶消費水平的不斷提高，客戶對產(chǎn)品質(zhì)量的要求越來越高，質(zhì)量已成為供應(yīng)鏈競爭的核心要素之一。然而，現(xiàn)實中，大多數(shù)的產(chǎn)品總是存在一定比例的不合格品，不合格品比例的高低，對于供應(yīng)鏈的最終產(chǎn)品（或服務(wù)）的質(zhì)量起著關(guān)鍵性的影響［1-3］。當(dāng)這種質(zhì)量缺陷超過一定程度，就會對整個供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)造成決定性的影響，在此過程中，考慮基于質(zhì)量缺陷如何影響供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)顯得至關(guān)重要［3-5］。

與此同時，隨著世界經(jīng)濟的全球化、定制化趨勢，客戶需求也越來越具有隨機性，客戶隨機需求已經(jīng)成為供應(yīng)鏈決策者需要面對的基本環(huán)境因素。由于客戶需求的不確定性，容易造成供應(yīng)鏈內(nèi)部的不協(xié)調(diào)和風(fēng)險分擔(dān)的不均衡，如何有效處理隨機需求問題是供應(yīng)鏈決策者值得關(guān)注的疑難問題，也是供應(yīng)鏈研究者所關(guān)注的一大核心問題［7］。當(dāng)隨機需求和質(zhì)量缺陷這2個重要因素共同存在且發(fā)揮作用時，其產(chǎn)生的協(xié)同作用更是供應(yīng)鏈領(lǐng)域需要深入探討的一個重要問題［8］。

此外，由于現(xiàn)實中供應(yīng)鏈通常是分散式供應(yīng)鏈，其成員的目標(biāo)不盡相同并且相互沖突［9］。在面臨來料質(zhì)量缺陷、客戶隨機需求等疑難問題時，供應(yīng)鏈各理性成員都試圖令其自身利益最大化、成本最小化，此時，供應(yīng)鏈上易發(fā)生“雙重邊際化”等不良現(xiàn)象，供應(yīng)鏈整體利益將不可避免地受到損害。因此，有必要構(gòu)建一種有效的協(xié)調(diào)機制約束供應(yīng)鏈各方的行為，使分散式供應(yīng)績效達到集中式供應(yīng)鏈的績效的同時，降低供應(yīng)鏈的風(fēng)險［9］。在隨機需求及來料質(zhì)量缺陷協(xié)同作用的背景下，基于“收益共享”理論，構(gòu)建一種全面考慮收入、成本及風(fēng)險的“收入共享-成本分擔(dān)”協(xié)調(diào)機制，使分散式供應(yīng)鏈績效達到集中式供應(yīng)鏈績效的同時有效削弱供應(yīng)鏈發(fā)生各種潛在風(fēng)險的可能性是非常必要的和可行的。

1 文獻回顧

基于質(zhì)量缺陷對供應(yīng)鏈實踐具有重要的影響，一些學(xué)者研究了考慮質(zhì)量缺陷問題的最優(yōu)訂購協(xié)調(diào)問題。操雅琴等［10］基于熱力學(xué)定律，針對閉環(huán)供應(yīng)鏈中缺陷品返工和回收品再制造所引起的系統(tǒng)的無序性，量化了閉環(huán)供應(yīng)鏈中的無序成本，建立了傳統(tǒng)的閉環(huán)供應(yīng)鏈聯(lián)合批量模型及基于熱力學(xué)定律的聯(lián)合批量模型，并優(yōu)化得出零售商最優(yōu)訂貨批量及制造商批量策略，從而減少供應(yīng)鏈整體總成本。官振中等［11］在隨機需求情形下，以最大期望利潤為目標(biāo)，分別研究了零售商向有無產(chǎn)品質(zhì)量缺陷的供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨策略問題。但上述學(xué)者均考慮的是基于產(chǎn)品制造原因，而非原材料自身存在缺陷，造成的產(chǎn)品質(zhì)量缺陷下的供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購問題，本文則主要探討原材料缺陷下的供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購協(xié)調(diào)問題。

在來料質(zhì)量缺陷方面，學(xué)者們的研究大多僅考慮了單個企業(yè)存在來料質(zhì)量缺陷下的EOQ問題。Salameh等［9］以單個制造商的利潤最大化作為優(yōu)化目標(biāo)，研究了在產(chǎn)品存在質(zhì)量缺陷情況下，制造商對來料進行100%全部檢查，從而發(fā)現(xiàn)來料中的全部不合格產(chǎn)品，進而在檢驗完畢后將不合格品全部低價處理的經(jīng)濟訂貨批量模型并得到優(yōu)化結(jié)果。此后，Eroglu等［5］與Maddah等［1］對Salameh等 的 模型進行了修正。但他們均假設(shè)需求是確定性的并且基于單一企業(yè)的視角，尚未考慮隨機需求的情形，也未將問題提升到供應(yīng)鏈的層面。Eynan等［13］提出通過泰勒級數(shù)展開的方法，將隨機需求納入到經(jīng)濟訂貨批量問題的范疇，并構(gòu)建了一個包含隨機需求，可變庫存費用和安全庫存的經(jīng)濟訂貨批量模型。蘇秦等［15］在隨機需求及來料存在質(zhì)量缺陷情形下，考慮了制造商對來料分別采取全部檢驗和全部不檢驗兩種檢驗策略，并對檢驗后的不合格品分別進行低價處理和返修處理兩種處理方式下的制造商EOQ問題。然而，他們也均基于單一企業(yè)的視角，尚未基于供應(yīng)鏈視角考慮最優(yōu)訂購問題。

基于隨機需求易導(dǎo)致供應(yīng)鏈內(nèi)部的低效和浪費，從而易造成供應(yīng)鏈內(nèi)部的不協(xié)調(diào)和風(fēng)險分擔(dān)的不均衡，為此，考慮隨機需求情形下的EOQ及其協(xié)調(diào)問題也逐漸成為供應(yīng)鏈研究者關(guān)注的一大核心問題。He等［12］研究了隨機生產(chǎn)和不確定需求情形下，由1個供應(yīng)商和1個零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題時發(fā)現(xiàn)，在某些情形下，隨機生產(chǎn)可以提升供應(yīng)鏈的績效，降低雙重邊際效應(yīng)。但他們未考慮隨機生產(chǎn)過程中，來料質(zhì)量缺陷對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。Li等［6］及蘇秦等［15］在Hwang等［16］的研究基礎(chǔ)上，基于利潤最大化，風(fēng)險最小化的目的，考慮了由圍繞單一產(chǎn)品運作1個周期的1個供應(yīng)商和1個銷售商組成的供應(yīng)鏈產(chǎn)品存在質(zhì)量故障的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)及風(fēng)險分擔(dān)問題。研究發(fā)現(xiàn)，供銷雙方可根據(jù)故障嚴(yán)重程度，協(xié)調(diào)確定故障品返修或低價處理策略及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時的供應(yīng)鏈各方利潤、定購量及風(fēng)險分擔(dān)的最優(yōu)值。王賢裕等［17］及Chick［18］分別探討了比例回購和折價回購兩種返回策略下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。研究表明，返回策略可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，供應(yīng)商按由市場需求滿足率決定的邊際成本加成定價法確定批發(fā)價，并允許銷售商對剩余訂貨按批發(fā)價退貨。由于來料質(zhì)量缺陷超過一定程度，就會對整個供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)造成決定性的影響，故他們也未考慮來料質(zhì)量缺陷對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響［3-5］。

綜上所述，為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量水平，滿足客戶的隨機需求，提高供應(yīng)鏈績效，降低供應(yīng)鏈風(fēng)險，有必要同時考慮隨機需求及質(zhì)量缺陷下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，及風(fēng)險分擔(dān)機制對供應(yīng)鏈各方進行約束。為此，本文在上述文獻的基礎(chǔ)上，在隨機需求和來料存在質(zhì)量缺陷條件下，制造商全檢和供應(yīng)商返修處理情形下，運用Stackelberg非合作博弈理論，分別構(gòu)建分散式、集中式及收入共享-成本分擔(dān)情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制。

本文的創(chuàng)新之處在于：

（1）考慮了隨機需求及來料質(zhì)量缺陷協(xié)同作用對EOQ及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響途徑、機理及后果。

（2）構(gòu)建了一種新型的考慮收益、成本及風(fēng)險的“收入共享-成本分擔(dān)”協(xié)調(diào)機制，較為容易的解決了供應(yīng)鏈上的“雙重邊際化”等不良現(xiàn)象，提高了分散式供應(yīng)鏈績效，降低了供應(yīng)鏈的潛在風(fēng)險。

2 問題描述

考慮一個具有主導(dǎo)地位的供應(yīng)商S和制造商M組成的供應(yīng)鏈的情形，供應(yīng)商向制造商提供原材料，將隨機需求背景下的庫存管理和質(zhì)量管理相結(jié)合，同時從收入和成本的角度考慮供應(yīng)鏈總收益的最優(yōu)，即總收入與總成本差額越大，總收益就越大。設(shè)供應(yīng)商和制造商均是相互獨立、風(fēng)險中性的，產(chǎn)品也是相互獨立的。當(dāng)前決策對未來的影響是可以忽略的，一次只做一期的計劃，需求是隨機的并服從正態(tài)分布，所有已經(jīng)訂購或生產(chǎn)的庫存都可直接用來滿足需求而無需等待配送。假設(shè)每一期初制造商按照自身對不確定需求的預(yù)測向供應(yīng)商訂購批量大小為Q的一批原料，每件原料只能生產(chǎn)1件產(chǎn)品，即Q既可看成制造商訂貨量也可看成其產(chǎn)量。當(dāng)一批原料到達時，制造商對來料進行檢驗，質(zhì)量檢驗策略為全檢策略，質(zhì)量檢驗完全可靠。檢驗出的原材料不合格品，供應(yīng)商立即進行返修處理，轉(zhuǎn)移為內(nèi)部損失成本，因此，不造成顧客投訴、退貨、賠償及產(chǎn)品售后服務(wù)等外部損失。由此可知，本文中的成本主要包括4大類，即原材料成本、批發(fā)成本、產(chǎn)品制造成本、庫存成本和質(zhì)量成本。庫存成本一般由缺貨損失成本和剩余成本構(gòu)成。缺貨損失成本包括停工損失、銷售機會喪失帶來的損失以及額外緊急采購成本等。制造商剩余成本表現(xiàn)為庫存持有成本。質(zhì)量成本主要由檢驗成本與內(nèi)部損失成本構(gòu)成。檢驗成本主要涉及制造商對從供應(yīng)商處購得的來料的質(zhì)量檢驗成本。內(nèi)部損失成本主要包括報廢損失等成本。設(shè)持有較多或較少庫存的費用是與過剩量或缺失量成比例的，即產(chǎn)品過剩或缺貨成本都是線性的。

x為M的客戶需求隨機變量，假設(shè)G是一個正態(tài)分布，G（x）=P（X≤x）為需求的累積分布函數(shù)為需求的概率密度函數(shù)［7，17，19］。u為需求的均值，σ為需求的標(biāo)準(zhǔn)差。co為需求產(chǎn)生后的單位過剩成本，cs為單位缺貨成本，ci為單位檢驗成本，cm為單位產(chǎn)品制造成本，cr為單位不合格品的內(nèi)部損失成本為期望缺陷品數(shù)量概率，c為供應(yīng)商邊際成本。設(shè)S以批發(fā)價ω將原材料銷售給M，ω＞c，M將該產(chǎn)品以市場銷售價格P銷售給消費者。在此過程中，如果M從自身立場出發(fā)，決定其最佳訂貨量，則可知由于“雙邊際效應(yīng)”，此時的訂貨量不能使供應(yīng)量整體利益達到最優(yōu)狀態(tài)。收入共享-成本分擔(dān)合約就是解決該問題的有效手段之一。

在收入共享-成本分擔(dān)合約制約下，供應(yīng)商以低于其自身邊際成本c的批發(fā)價ωφ將原材料銷售給制造商，制造商保留其預(yù)期銷售收入M（Q，ωφ）=（P—ci—cm—ωφ）Q的φ部 分，即φM（Q，ωφ），φ∈［0，1］，其余（1—φ）M（Q，ωφ）部分則返還給供應(yīng)商，Q、ωφ為決策變量。當(dāng)不考慮價格影響需求的情形下，收入共享合約成立與否不受銷售價格P的影響，P由市場自身決定且短期內(nèi)保持不變。與此同時，M也只承擔(dān)產(chǎn)品過剩、缺貨等各項風(fēng)險損失成本的φ部分，φ∈［0，1］，其余1—φ部分風(fēng)險損失由S承擔(dān)。由此，M達到自身利益最大化的同時，也將是供應(yīng)鏈整體利益達到最大化，此時S和M所獲得的利益均不會低于各自在未實行收入共享-成本分擔(dān)情況所獲得的利益，此時整個供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)狀態(tài)。

3 模型建立

由問題描述可知，制造商M生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為Q，客戶實際需求的數(shù)量為X，生產(chǎn)過剩數(shù)量為max｛Q—X，0｝，則可用下式計算過剩數(shù)量的期望：

則缺貨數(shù)量為max｛X—Q，0｝，缺貨數(shù)量的期望為

3.1 分散式供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購協(xié)調(diào)研究

由模型描述可知，制造商對不合格品返修處理及制造商采用全檢策略時的集中式供應(yīng)鏈整體期望收益函數(shù)為

式中：c Q為原材料成本；ciQ為檢 驗成本；cmQ為制造成本為內(nèi)部損失成本為剩余成本為缺貨損失成本。

可知分散式供應(yīng)鏈制造商的收益函數(shù)為

式中，ωQ為來料批發(fā)成本。

供應(yīng)商的收益函數(shù)為

供應(yīng)鏈整體收益函數(shù)為

在供應(yīng)商占主導(dǎo)地位的分散式供應(yīng)鏈情形下，先考慮制造商利益最大化問題。可知。說明制造商收益函數(shù)是凸函數(shù)，其收益存在最大值，令其一階導(dǎo)數(shù)等于0，得經(jīng)濟訂購批量公式為

將式（8）所得Q*分別代入式（5）～（7），可得制造商、供應(yīng)商及供應(yīng)鏈最優(yōu)期望利潤分別為、及E∏TI*。另外，由于G為正態(tài)分布，故當(dāng)

時，有Q*=σz+μ，此時，

erf（）x為正態(tài)分布誤差函數(shù)；則

這說明，對于正態(tài)分布函數(shù)G而言，Q*是需求均值u的增函數(shù)。假如z是正值，Q*也會隨需求標(biāo)準(zhǔn)差σ的增加而增加，最優(yōu)訂貨批量Q*將會隨著σ的增加而減少（z是負值）。

則制造商采用全檢策略時，分散式供應(yīng)鏈上的制造商、供應(yīng)商及供應(yīng)鏈整體需分擔(dān)的單周期期望最小風(fēng)險損失成本分別為：

3.2 收入共享-成本分擔(dān)合約情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

在收入共享-成本分擔(dān)合約約束下，制造商對不合格品返修處理及制造商采用全檢策略時，制造商的收益函數(shù)為

式中：

供應(yīng)商的收益函數(shù)為

供應(yīng)鏈整體收益函數(shù)為

同理，對于供應(yīng)商，其經(jīng)濟訂購批量公式為

由式（16）、（17），得合約約束下的供應(yīng)商與制造商協(xié)調(diào)情形下的批發(fā)價格

由式（16）～（18）可知，供應(yīng)商與制造商協(xié)調(diào)下的最優(yōu)訂購表達式為

協(xié)調(diào)時，制造商的期望收益為

式中：

供應(yīng)商的期望收益為

收入共享-成本分擔(dān)合約下，供應(yīng)鏈整體期望收益為

收入共享-成本分擔(dān)合約下，制造商采用全檢策略時，其需分擔(dān)的單周期期望風(fēng)險損失成本為

供應(yīng)商需分擔(dān)的期望風(fēng)險損失成本為

供應(yīng)鏈整體的期望風(fēng)險損失成本為

則分散式供應(yīng)鏈、集中式供應(yīng)鏈及收入共享-成本分擔(dān)供應(yīng)鏈情形下的經(jīng)濟訂購批量公式如表1所示。

表1 分散式、集中式及收入共享-成本分擔(dān)供應(yīng)鏈情形下的經(jīng)濟訂購批量公式

命題1來料存在質(zhì)量缺陷時的經(jīng)濟訂購批量小于無質(zhì)量缺陷時的經(jīng)濟訂購批量。

證明由于G（x）為概率密度函數(shù)g（x）的累積分布函數(shù)，故G（x）可行域內(nèi)連續(xù)且單調(diào)遞增；若該累積分布函數(shù)為嚴(yán)格增函數(shù)，則G（x）必然存在反函數(shù)，且反函數(shù)也是嚴(yán)格增函數(shù)。只要概率密度函數(shù)g（x）滿足連續(xù)且恒大于0，則其累積分布函數(shù)G（x）必然為嚴(yán)格增函數(shù)。由于當(dāng)累積分布函數(shù)是連續(xù)且嚴(yán)格單調(diào)增時，故其反函數(shù)也必然是連續(xù)且嚴(yán)格單調(diào)增的。這意味著對于同一個分布而言，較大的累計分布函數(shù)值所對應(yīng)的經(jīng)濟訂購批量也較大，較小的累計分布函數(shù)值則較小，兩者是同向變化的。由表1可 知，G（Q）＜G（Q1），G（Q*）＜G（），G（Q**）＜G（）。因 此，Q＜Q1，Q*＜，Q**＜。則可知，來料有質(zhì)量缺陷時的經(jīng)濟訂購批量小于無質(zhì)量缺陷時的經(jīng)濟訂購批量，命題得證。

由此，可以得出如下推論：

推論1經(jīng)濟訂購批量大小與來料質(zhì)量缺陷水平反相關(guān)。

命題2供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時，分散式供應(yīng)鏈經(jīng)濟訂購批量小于集中式供應(yīng)鏈的經(jīng)濟訂購批量。

證明來料存在質(zhì)量缺陷的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時，分散式供應(yīng)鏈

集中式供應(yīng)鏈

由于ω＞c，故G（Q*）＜G（Q）。同理，可得來料無質(zhì)量缺陷時，G（）＜G（Q1），命題得證。

命題3收入共享-成本分擔(dān)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時的經(jīng)濟訂購批量可達到集中式供應(yīng)鏈的經(jīng)濟訂購批量。

證明由于來料質(zhì)量缺陷，故收入共享-成本分擔(dān)契約下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)為

故只需令φ=φ，則G（Q）=G（Q**）。同理，可得來料無質(zhì)量缺陷時，若φ=φ，則G（Q1）=G），命題得證。

命題4收入共享-成本分擔(dān)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時的經(jīng)濟訂購批量與φ反相關(guān)，與φ正相關(guān)。

證明由于來料質(zhì)量缺陷情形下，

同理，可以得出如下推論：

推論2集中式供應(yīng)鏈的期望利潤大于分散式供應(yīng)鏈整體期望利潤，風(fēng)險損失成本則相反。

推論3收入共享-成本分擔(dān)供應(yīng)鏈整體期望利潤可達到集中式供應(yīng)鏈的期望利潤，期望風(fēng)險損失成本可降低到集中式供應(yīng)鏈的期望風(fēng)險損失成本。

推論4來料無質(zhì)量缺陷情形下的供應(yīng)鏈整體期望利潤大于來料存在質(zhì)量缺陷情形下的供應(yīng)鏈整體期望利潤，風(fēng)險損失成本則相反。

推論5來料質(zhì)量缺陷水平與供應(yīng)鏈各方期望利潤大小反相關(guān)，與各方風(fēng)險損失成本大小正相關(guān)。

推論2～5可通過簡單的數(shù)理推導(dǎo)得出，由于篇幅原因，證明略去。

考慮來料質(zhì)量缺陷的3種供應(yīng)鏈期望利潤及期望風(fēng)險損失分擔(dān)分別如表2所示。

表2 分散式，集中式及收入共享-成本分擔(dān)供應(yīng)鏈情形下的期望利潤及風(fēng)險分擔(dān)

在來料缺陷返修處理情形下，同時引入收入共享因子φ∈［0，1］及成本分擔(dān)因子φ∈［0，1］，收入共享-成本分擔(dān)情形下的供應(yīng)鏈整體期望收益可與集中式供應(yīng)鏈情形下的供應(yīng)鏈整體期望收益相同，兩者的最小期望風(fēng)險損失也相同。引入收入共享及成本分擔(dān)因子，可以使分散式供應(yīng)鏈績效達到集中式供應(yīng)鏈的績效。

另外，在來料質(zhì)量缺陷情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時，由于

故可知，φ≥φ。由于

同理可知，來料無質(zhì)量缺陷的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時，φ與φ的取值范圍為

φ與φ的具體大小，應(yīng)視實際情況而定。

4 數(shù)值分析

假設(shè)某行業(yè)市場需求服從正態(tài)分布N（1，2），P=15=0.001，cr=1.2，cm=1.5，c=3，co=2.3，cs=2.7，ci=0.8，ω=4，φ=φ=0.75。則可知=3，分散式、集中式及收入共享-成本分擔(dān)供應(yīng)鏈情形下的EOQ、收益及風(fēng)險分擔(dān)值如表3、4所示。

由表3、4可知，當(dāng)φ=φ=0.75時，分散式供應(yīng)鏈情形下，制造商利潤為23.55，供應(yīng)商的利潤為2.98，制造商與供應(yīng)商利潤嚴(yán)重失衡，易造成由于供應(yīng)鏈內(nèi)部成員利益不均而產(chǎn)生雙邊際效應(yīng)、供應(yīng)鏈內(nèi)部不協(xié)調(diào)及供應(yīng)商脫離供應(yīng)鏈導(dǎo)致供應(yīng)鏈斷裂并最終影響制造商利潤等不良現(xiàn)象，不利于供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，占據(jù)主導(dǎo)地位的制造商為了提高供應(yīng)商的積極性，使其主導(dǎo)的供應(yīng)鏈穩(wěn)定和諧發(fā)展，制造商有必要通過收入共享-成本分擔(dān)契約，將自身利潤分享給供應(yīng)商一部分（23.55→19.66），提高供應(yīng)商利潤（2.98→6.65），進而提高供應(yīng)商對供應(yīng)鏈的忠誠度及積極性，并最終使供應(yīng)鏈整體利潤（26.52）達到集中式供應(yīng)鏈的利潤水平（26.61）。由表4可知，收入共享-成本分擔(dān)機制下，供應(yīng)商利潤大幅上升（2.98→6.65），制造商利潤小幅下降（23.55→19.66），該機制對處于弱勢的供應(yīng)商更為有利，更有利于供應(yīng)鏈的長期穩(wěn)定協(xié)調(diào)發(fā)展，結(jié)果與Cachon等［12］收益共享契約下的結(jié)果是一致的。同時，通過該契約，可使供應(yīng)商、制造商及供應(yīng)鏈面臨的風(fēng)險大幅下降（8.94→4.56，21.16→13.68，30.07→18.24），結(jié)果比Cachon等的收益共享契約下的結(jié)果更好。

表3 分散式、集中式及收入共享-成本分擔(dān)供應(yīng)鏈情形下的經(jīng)濟訂購批量

表4 分散式，集中式及收入共享-成本分擔(dān)供應(yīng)鏈情形下的期望利潤及風(fēng)險分擔(dān)

收入共享-成本分擔(dān)機制下，供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時的EOQ及供應(yīng)鏈整體收益及整體風(fēng)險分別與集中式供應(yīng)鏈的期望值相等，結(jié)果與Cachon等［12］收益共享契約下的結(jié)果相同。該機制約束下，協(xié)調(diào)時的EOQ及供應(yīng)鏈整體收益分別大于分散式供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時的情形，但風(fēng)險分擔(dān)卻由30.07大幅下降到18.24。由此可知，該機制可使分散式供應(yīng)鏈績效達到集中式供應(yīng)鏈的績效并可高效降低分散式供應(yīng)鏈的風(fēng)險損失。另外，由于利潤=收入-成本，而本文的風(fēng)險主要是由不確定性造成的那部分成本表示，故表4中的分散式供應(yīng)鏈整體風(fēng)險值大于整體利潤值是正?，F(xiàn)象，因為成本經(jīng)常會大于純利潤?？傊杖牍蚕?成本分擔(dān)契約約束下的整體期望利潤等于集中式供應(yīng)鏈情形下的期望利潤，大于分散式供應(yīng)鏈情形下的期望利潤，風(fēng)險分擔(dān)卻相反，該契約有利于降低處于劣勢地位的供應(yīng)商與處于主導(dǎo)地位的制造商之間，由于利潤不均而引發(fā)供應(yīng)商脫離供應(yīng)鏈，造成供應(yīng)鏈中斷等不良現(xiàn)象，從而有利于降低供應(yīng)鏈成員及整體的風(fēng)險，也有利于提高供應(yīng)商積極性及供應(yīng)鏈的長期穩(wěn)定協(xié)調(diào)發(fā)展。

5 結(jié)語

隨著世界經(jīng)濟全球化、定制化的發(fā)展趨勢，客戶需求變得越來越不確定和難以預(yù)測，客戶對產(chǎn)品的質(zhì)量要求也越來越高，質(zhì)量在供應(yīng)鏈上的重要性顯得愈發(fā)突出［6，17］。為了提高供應(yīng)鏈核心競爭力，考慮來料質(zhì)量缺陷及客戶隨機需求的協(xié)同作用，對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)及風(fēng)險分擔(dān)的影響是供應(yīng)鏈決策者必須重視的問題。在隨機需求和來料存在質(zhì)量缺陷條件下，制造商全檢和供應(yīng)商返修處理情形下，為了減少供應(yīng)鏈各方損失，維護供應(yīng)鏈的信譽及核心競爭力，本文構(gòu)建了收入共享-成本分擔(dān)供應(yīng)鏈情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略及其成本分擔(dān)機制，并對分散式與集中式供應(yīng)鏈情形進行了比較。

研究結(jié)果顯示，在不合格品返修處理時，當(dāng)需求服從正態(tài)分布，EOQ隨不合格品數(shù)量的增加而線性遞減，但訂貨量大于需求均值時，EOQ會隨需求標(biāo)準(zhǔn)差的增加而線性增加。供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時，集中式供應(yīng)鏈EOQ、整體利潤均比分散式供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時大，整體風(fēng)險卻相反。收入共享-成本分擔(dān)合約情形下的供應(yīng)鏈績效能夠達到集中式供應(yīng)鏈的績效，其合約的成立，不受供應(yīng)商批發(fā)價格及共享因子變化的影響。研究為降低供應(yīng)鏈內(nèi)外部風(fēng)險損失等成本，維護供應(yīng)鏈的信譽及核心競爭力，提供了較強的理論依據(jù)。

但本文在考慮來料質(zhì)量存在缺陷的情形下，默認檢驗是完全可靠的，未考慮檢驗不完全可靠的情況，隨機需求和質(zhì)量檢驗不可靠情況下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題也是一個很重要和有價值的問題，將是下一步研究的重點。此外，本文只考慮了缺陷品返修處理的情形，而未考慮缺陷品低價處理的情形，如何考慮低價處理情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題也是一個值得關(guān)注的問題。另外，本文主要針對全檢策略，但在實際生產(chǎn)過程中，可能更多遇見的是抽樣檢驗策略，因此，如何考慮抽樣檢驗策略下的基于來料缺陷的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題同樣也是一個值得研究的問題。