C2組織信息結構效能測度及綜合評估

孫 昱，姚佩陽，張杰勇，2

（1．空軍工程大學信息與導航學院，陜西西安710077；2．中國電子科技集團公司第二十八研究所信息系統(tǒng)工程重點實驗室，江蘇南京210007）

C2組織信息結構效能測度及綜合評估

孫 昱1，姚佩陽1，張杰勇1，2

（1．空軍工程大學信息與導航學院，陜西西安710077；2．中國電子科技集團公司第二十八研究所信息系統(tǒng)工程重點實驗室，江蘇南京210007）

軍事指揮控制（command and control，C2）組織中的效能評估問題是信息化作戰(zhàn)中研究的熱點。首先通過分析C2組織實體間的關系，形式化描述了C2組織信息結構的基本概念。分別從作戰(zhàn)使命層次和作戰(zhàn)任務層次設計了指控效率、同步效率和負載率作為其效能測度指標。然后從結構高效性和魯棒性的角度探討了測度指標的選擇對衡量C2組織信息結構效能的影響。最后，基于加權積模型提出了一種C2組織信息結構效能綜合評估方法，并通過一個案例證明了該方法的有效性和穩(wěn)定性。

指揮控制組織；信息結構；效能測度；綜合評估

0 引 言

隨著信息技術和網(wǎng)絡技術的不斷發(fā)展，軍事指揮控制（command and control，C2）組織面對的戰(zhàn)場環(huán)境愈加復雜多變。在此環(huán)境中，具備“信息優(yōu)勢”的一方才更有可能取得戰(zhàn)爭的最后勝利［1］。為了獲取并維持組織的信息優(yōu)勢，通過優(yōu)化C2組織結構來提高其效能成為信息化條件下作戰(zhàn)指揮的必然選擇。

信息在C2組織中傳遞的效率是衡量C2組織結構效能的重要方面［2－4］。信息傳遞效率的高低與信息在組織中的傳輸路徑和處理信息的節(jié)點有關，在C2組織中，信息傳輸路徑受節(jié)點間指控關系和協(xié)作關系的制約，而節(jié)點對信息的處理速度則與其負載狀況和自身能力有關。很多研究工作通過對這些要素進行分析和測度來評估組織結構的效能。文獻［5］定性地分析了C2組織指控結構的扁平化對其效能的影響，文獻［6］則進一步提出了指控結構扁平化的測度方法。文獻［7］分析比較了C2組織決策節(jié)點間不同協(xié)作方式對其效能的影響，文獻［8］中設計了多種指標來度量C2組織節(jié)點間的協(xié)作效果。文獻［9－10］以平衡組織中決策節(jié)點的工作負載為目標來優(yōu)化C2組織結構，從而提高其效能。

本文將C2組織中信息的傳輸路徑和處理信息的節(jié)點組成的拓撲結構稱為組織的信息結構，信息在組織中的傳遞效率即用來衡量C2組織信息結構的效能。從這個角度看，目前的研究工作是從不同方面對C2組織信息結構效能進行度量。由于大部分研究僅以某一方面的測度為依據(jù)，因此很容易導致評估結果的片面性，例如，指控結構越扁平，決策節(jié)點的工作負載很可能也會增加。因此，需要綜合考慮各方面的測度指標，從整體上衡量C2組織信息結構的效能。

本文首先形式化描述C2組織信息結構的基本概念，然后在此基礎上設計C2組織信息結構效能的測度指標，最后提出一種綜合評估C2組織信息結構效能的方法，以期為未來C2組織的效能評估和結構優(yōu)化工作提供參考。

1 C2組織信息結構的基本概念

目前，國內(nèi)外對C2組織的定義并沒有統(tǒng)一的認識。文獻［11］認為，C2組織是處于戰(zhàn)場環(huán)境中的作戰(zhàn)資源實體在作戰(zhàn)使命的驅動下形成的整體有序行為和與之協(xié)調的結構關系。完成作戰(zhàn)使命是整個C2組織存在的意義。作戰(zhàn)使命通?？梢员贿M一步分解為若干作戰(zhàn)任務，定義中有序行為指的是C2組織在執(zhí)行各個作戰(zhàn)任務時具有先后時序關系，而結構指的是C2組織實體間形成的指控、協(xié)作和配屬等關系。C2組織中的實體［12］通常包括以下幾個部分。

決策實體（decision－maker，DM）：也稱決策者，是負責組織中指控、決策、協(xié)調等工作的一類對象，例如各級指揮部。一個C2組織中，至少有一個決策實體。

任務實體（task，T）：也稱任務或作戰(zhàn)任務，是由C2組織的作戰(zhàn)使命進一步分解得到的子作戰(zhàn)使命。作戰(zhàn)任務間可以具有時序關系。

平臺實體（platform，P）：也稱平臺，是直接執(zhí)行作戰(zhàn)任務的作戰(zhàn)力量的抽象。平臺的粒度大小與作戰(zhàn)使命的層次有關，在戰(zhàn)役層次的作戰(zhàn)使命中，平臺實體的粒度相對較大，例如可以是殲擊機編隊，步兵團等，在戰(zhàn)斗層次的作戰(zhàn)使命中，平臺實體粒度相對較小，例如可以是一架殲擊機、步兵班等。

典型C2組織實體間的關系如圖1所示。

圖1 C2組織實體關系示意圖

在圖1中，決策實體和平臺實體間由于存在上下級之間的指控關系和不同層次之間的協(xié)作關系而具有指控信息流和協(xié)作信息流，在決策實體的指揮控制下，各個任務實體被分配給平臺實體執(zhí)行。決策實體和平臺實體在給出的C2組織定義中被統(tǒng)稱為作戰(zhàn)資源實體，本文簡稱為資源實體或者節(jié)點。

定義1 C2組織指控信息結構是指C2組織中的所有資源實體和所有指控信息流組成的簡單有向圖，用矩陣MC2表示。若資源實體i指揮控制資源實體j，則MC2（i，j）＝1，否則MC2（i，j）＝0。

定義2 C2組織協(xié)作信息結構是指C2組織中的所有資源實體和所有協(xié)作信息流組成的簡單有向圖，用矩陣MCO表示。若資源實體i與資源實體j之間存在協(xié)作，則MCO（i，j）＝1，否則MCO（i，j）＝0。由于協(xié)作信息流是雙向的，故MCO是一個對稱矩陣。

定義3 C2組織信息結構是C2組織中所有資源實體、指控信息流和協(xié)作信息流構成的多重圖，用二元組MI＝＜MC2，MCO＞表示。

2 C2組織信息結構效能測度

整個C2組織具有共同的作戰(zhàn)使命，因此可以定義相關測度來衡量這個層次的C2組織信息結構效能?？紤]到作戰(zhàn)使命可以分解為若干作戰(zhàn)任務，而各個作戰(zhàn)任務通常由C2組織中的各子組織來完成，因此也可以通過考察各子組織的信息結構效能來評估整個C2組織的信息結構效能。本小節(jié)先分別從作戰(zhàn)使命層次和作戰(zhàn)任務層次來定義C2組織信息結構的效能測度，在第3節(jié)中討論這兩種測度方式的異同。

2．1 基于作戰(zhàn)使命的效能測度

目前的研究工作主要是從指控結構扁平化程度、資源實體間的協(xié)作效率和決策實體負載情況這3方面來評估組織效能。指控結構越扁平，指控信息流在組織中傳遞的效率越高。資源實體間越容易進行協(xié)作交流，整個C2組織越容易達到信息同步，認知同步，進而產(chǎn)生更好的協(xié)同效果。決策實體的負載越小，對信息的處理效率越高，組織的反應速度越快。一般而言，指控結構扁平化，可以減少中間層次，縮短指控鏈長度，促進各實體間更方便地協(xié)作交流，但同時也會增大指控跨度，導致決策實體的負載增加。為了全面衡量組織的信息結構效能，本文分別定義指控效率、同步效率和負載率3個指標。

（1）指控效率EC2

C2組織指控信息結構MC2是一個矩陣，因此可以構造一個有向圖G1，使得G1的鄰接矩陣恰好為MC2。G1中的結點為C2組織中的資源實體，G1中的有向邊表示資源實體間的指控關系。由于軍事組織的特殊性，即除最高指揮部外，每個資源實體都受其上級指控，因此G1是一個樹形圖。G1的根結點為最高指揮部，將其記為r，葉結點為直接執(zhí)行作戰(zhàn)任務的平臺實體，將其記為l。在有向圖G1中，結點r到結點l的路徑包含的有向邊條數(shù)稱為該路徑的長度，最短的路徑長度稱為結點r到結點l的距離，記為D（r，l）。定義C2組織信息結構的指控效率EC2為

式中，L表示G1中所有葉結點構成的集合，‖L‖表示G1中葉結點的個數(shù)。指控效率EC2實質是G1中根結點到葉結點距離倒數(shù)的均值，顯然，EC2∈（0，1］。EC2越大，C2組織信息結構越扁平。

（2）同步效率ES

定義同步矩陣MS滿足下列條件：

構造一個無向圖G2，使得G2的鄰接矩陣恰好為MS。G2中的結點為C2組織中的資源實體，G2中的無向邊表示所連接的兩個資源實體間存在指控關系或者協(xié)作關系，即它們之間可以直接進行溝通交流。n，m表示G2中兩個不同的結點，結點n到結點m的路徑包含的無向邊條數(shù)稱為該路徑的長度，最短的路徑長度稱為結點n到結點m的距離，記為D（n，m）。定義C2組織信息結構的同步效率ES為

式中，N表示G2中所有結點構成的集合，‖N‖表示G2中所有結點的個數(shù)。同步效率ES實質是G2中任意兩個結點間距離倒數(shù)的均值，顯然，ES∈（0，1］。ES越大，結構的網(wǎng)絡化程度越高，資源實體間越容易進行溝通交流，C2組織越容易保持信息同步和認知同步。

（3）負載率EW

C2組織決策實體的負載大小定義為受其直接指控的實體數(shù)量和直接與其進行交流協(xié)作的實體數(shù)量之和，第i個決策實體的負載大小記為Wi。決策實體的負載大小并不能完全衡量它對信息的處理效率，因為這還與其本身對信息的處理能力有關。通常上級決策實體對信息的處理能力要高于下級決策實體，當它們的負載大小相同時，上級決策實體的處理效率要更高。第i個決策實體的處理能力定義為其可以同時指控和協(xié)作的節(jié)點的最大數(shù)量，記為，該決策實體的負載率定義為

本文采用負載率來衡量決策實體對信息的處理效率。負載率Ei

W越低，決策實體對信息的處理效率越高。定義C2組織信息結構的負載率EW為所有決策實體負載率的均值

式中，s為C2組織中決策實體的個數(shù)；負載率EW∈（0，1］。

2．2 基于作戰(zhàn)任務的效能測度

首先定義子組織的概念。

定義4 子組織是C2組織中涉及特定任務的那部分資源實體及其關系的集合。

對于給定任務T，首先在C2組織中找到執(zhí)行該任務的平臺實體集，然后以這些平臺實體為起點，沿C2組織指控信息流回溯，直至這些路徑交匯于某個相同的資源實體。處于這些路徑上的資源實體即為C2組織中涉及任務T的那部分資源實體，這些實體以及它們之間的關系即構成一個子組織。例如，圖1所示的C2組織對于作戰(zhàn)任務T1和T3形成的子組織分別如圖2所示。

圖2 子組織示意圖

針對給定任務Ti而形成的子組織Oi同樣具有信息結構，可以采用第2．1節(jié)中所定義的指控效率、同步效率和負載率作為其信息結構效能的測度，分別記為若C2組織的作戰(zhàn)使命可以分解為t個作戰(zhàn)任務，則其基于作戰(zhàn)任務的指控效率、同步效率和負載率分別定義為

3 C2組織信息結構效能測度的討論

C2組織通過執(zhí)行各個作戰(zhàn)任務來完成其作戰(zhàn)使命，因此直觀上基于作戰(zhàn)任務的效能測度越優(yōu)，C2組織越容易取得信息優(yōu)勢。但是，僅根據(jù)這一類測度，是否能全面衡量C2組織信息結構的效能有待討論。

若某一作戰(zhàn)使命可以分解為兩個作戰(zhàn)任務T1、T2。C2組織在執(zhí)行該作戰(zhàn)使命時有兩種可選的信息結構M1I和，分別如圖3所示。

現(xiàn)在衡量這兩種信息結構的效能。分別計算這兩種信息結構基于作戰(zhàn)任務的效能測度和，有，即在這個層次上這兩種信息結構的效能相同。若C2組織在執(zhí)行過程中，由于戰(zhàn)場環(huán)境的變化需要對其作戰(zhàn)任務進行一定的調整，將平臺實體P4由執(zhí)行任務T2改為執(zhí)行任務T1，如圖4所示。，有

圖3 C2組織信息結構

圖4 任務調整示意圖

計算基于作戰(zhàn)使命的測度EC2，ES，EW，有若將其和基于作戰(zhàn)任務的效能測度相結合，則在C2組織開始執(zhí)行作戰(zhàn)使命前也能得出信息結構更優(yōu)的結論。因此，同時采用這兩類測度能更全面地衡量C2組織信息結構的效能。

C2組織信息結構的魯棒性［13］較好是指若作戰(zhàn)任務發(fā)生了改變，不調整組織的信息結構，仍然能保持較高的效能。因此如果說基于作戰(zhàn)任務的效能測度反映了信息結構在執(zhí)行作戰(zhàn)使命時的高效性，那么基于作戰(zhàn)使命的效能測度則反映了信息結構在執(zhí)行作戰(zhàn)使命時的魯棒性，上面這個例子就很好地體現(xiàn)了這一點。文獻［14］指出，組織結構的高效性與魯棒性通常是一對矛盾，因此同時采用基于作戰(zhàn)任務的測度和基于作戰(zhàn)使命的測度來衡量C2組織信息結構的效能更客觀、更全面。

4 C2組織信息結構效能綜合評估

4．1 基于加權積模型的綜合評估方法

C2組織信息結構的應用環(huán)境決定了其效能測度不能存在明顯的短板，在多測度綜合模型中，加權積模型較好地體現(xiàn)了這一特點，即最差的那個測度，拖綜合評估結果“后腿”的作用也越大，因此，本文采用加權積模型來評估C2組織信息結構的綜合效能?？紤]到C2組織信息結構各效能測度之間具有一定的關聯(lián)性，采用灰色關聯(lián)分析方法確定各個測度的權重。

基于加權積模型的綜合評估方法計算步驟如下：

步驟1 記待評估的方案集為A＝｛a1，a2，…，am｝，其中m為待評估方案的數(shù)量；測度集B＝｛b1，b2，…，bn｝，其中n為測度的數(shù)量；因此可得評估矩陣X＝（xij）m×n，其中xij是第i個方案的第j個測度值。

步驟2 設定參考向量X0＝［，，…，］，計算xij對應的灰色關聯(lián)系數(shù)εij

式中，ρ為分辨系數(shù)，通常取ρ＝0．5，記系數(shù)矩陣F＝（εij）m×n。步驟3 計算第j個測度的權重wj

記權重向量W＝［w1，w2，…，wn］。

步驟4 將評估矩陣X規(guī)范化處理，對于“效益型”測度，按式（11）計算，對于“成本型”測度，按式（12）計算，得到規(guī)范化矩陣Y＝（yij）m×n，其中

步驟5 按照加權積模型計算第i個方案的綜合評估值zi

記結果向量Z＝［z1，z2，…，zm］，其中最大綜合評估值對應的方案即為信息結構效能最優(yōu)的方案。

4．2 案例

對于某項作戰(zhàn)使命，有3種C2組織信息結構M1I，M2I，M3I可供選擇，分別如圖5所示。DM1，DM2，DM3對信息的處理能力依次為6，4，5，現(xiàn)綜合評估這3種方案的效能。

圖5 C2組織信息結構方案

首先計算這3種信息結構的效能測度，如表1所示。

表1 信息結構效能測度值

由表1得評估矩陣為

取參考向量X0＝［1 1 0 1 1 0］，計算灰色關聯(lián)系數(shù)，得系數(shù)矩陣

進而計算可得權重向量

將評估矩陣X規(guī)范化處理，得規(guī)范化矩陣

最后按加權積公式計算結果向量

根據(jù)評估結果，信息結構M3I的綜合效能最優(yōu)，因此為了更好地完成此次作戰(zhàn)任務，C2組織可采取圖5（c）方案所示的信息結構。

4．3 評估方法穩(wěn)定性分析

在本文所提出的綜合評估方法中，測度權重是影響最終評估結果的關鍵因素。為了衡量該綜合評估方法的穩(wěn)定性，采用其他方式計算測度權重，觀察評估結果的排序。權重計算方式和結果分別如表2和表3所示。

表2 各方法得到的測度權重值

表3 各方法的最終評估結果

從表3中可以看出，圖5（c）方案仍然是最佳方案，與第4．2節(jié)的結論一致，因此本文所提出的綜合評估方法具有較強的穩(wěn)定性。

5 結束語

本文主要有以下三方面的工作：一是通過分析C2組織實體間的關系，界定了C2組織信息結構的基本概念，為C2組織信息結構效能評估工作奠定了基礎；二是合理設計了C2組織信息結構的效能測度指標，并從結構高效性和魯棒性的角度探討了測度指標的選擇；三是提出了一種基于加權積模型的信息結構效能綜合評估方法，該方法操作簡單，結果準確，能較好地衡量C2組織信息結構的綜合效能。

本文的不足在于：一是所設計的測度指標還有待于實踐的檢驗和改進；二是在確定各測度的權重時，如果有專家的參與，可以采取網(wǎng)絡層次分析的方法獲得主觀權重，然后與灰色關聯(lián)分析得到的客觀權重相組合，以使評估的結果更科學合理。本文下一步工作是在C2組織信息結構效能綜合評估的基礎上，開展C2組織信息結構優(yōu)化方法方面的研究。

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E－mail：suny．z＠qq．com

姚佩陽（1960－），男，教授，博士，主要研究方向為指揮控制理論與技術。

E－mail：ypy＿664＠163．com

張杰勇（1983－），男，工程師，博士，主要研究方向為指揮控制組織建模。

E－mail：dumu3110728＠126．com

Measurement and comprehensive evaluation of C2organizational information structure efficiency

SUN Yu1，YAO Pei－yang1，ZHANG Jie－yong1，2
（1．College of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China；2．Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory，The 28th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Nanjing 210007，China）

The efficiency evaluation problem in the military command and control（C2）organization is a research hotspot in the information warfare field．Firstly，the basic concept of the C2organizational information structure is described formally by analyzing the relationship between C2organization entities．Three indicators called C2efficiency，synchronization efficiency and the load rate are designed as the efficiency measurement in the levels of the combat mission and the combat task．Then，the impact of different choices of indicators on measuring the efficiency of the C2organizational information structure is discussed from the view of high efficiency and robustness．Finally，a comprehensive evaluation method based on the weighted product model for measuring the efficiency of the C2organizational information structure is proposed．And the effectiveness and stability of the method are demonstrated through a case．

command and control organization（C2）；information structure；efficiency measurement；comprehensive evaluation

E 917

A

10．3969／j．issn．1001－506X．2015．06．14

孫 昱（1989－），男，博士研究生，主要研究方向為指揮控制組織結構設計與優(yōu)化。

1001－506X（2015）06－1313－06

2014－07－04；

2014－11－17；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2014－12－09。

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http：／／www．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141209．0114．002．html

總裝預研基金（513060204）資助課題