屈曉航 睢 輝 田茂誠 房 達(dá)

（1.山東大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，250061；2.濟(jì)南市規(guī)劃設(shè)計研究院：山東 濟(jì)南250101）

引射器因沒有運動部件而具有較高的可靠性，近年來對其在安全系統(tǒng)、余熱回收方面應(yīng)用的研究越來越多[1-3]。單相引射器中工質(zhì)不發(fā)生相變，在引射式制冷和航天器試車臺方面廣泛應(yīng)用[4-5]。兩相引射器中工質(zhì)發(fā)生相變，例如動力循環(huán)中的引射式低壓加熱器，因其能提高循環(huán)效率而受到越來越多的關(guān)注[6-8]。

諸多學(xué)者對兩相引射器的性能進(jìn)行了理論分析或?qū)嶒炑芯?，得到了引射器的引射系?shù)、升溫能力等受其結(jié)構(gòu)和工作條件的影響規(guī)律[9-11]；一些學(xué)者還研究了引射器性能對整個系統(tǒng)的影響規(guī)律。數(shù)值計算相比實驗成本低，且能獲得實驗難以測量的內(nèi)部流場、溫度壓力場等信息，但因兩相流流動和傳熱的復(fù)雜性，兩相引射器的數(shù)值計算還較少，計算準(zhǔn)確性也難以保證。以歐拉-歐拉模型為基礎(chǔ)，Shah和Gulawani分別利用Fluent和CFX建立數(shù)值模型對蒸汽引射水和蒸汽射流在水中的冷凝進(jìn)行了數(shù)值計算[12-13]。

嚴(yán)俊杰提出采用較高壓力的水引射蒸汽的方法回收低壓蒸汽余熱，并考察了水、蒸汽參數(shù)和引射器結(jié)構(gòu)參數(shù)對回收余熱蒸汽效果的影響[14-15]。本文以歐拉-歐拉模型為基礎(chǔ)，使用Fluent建立水引射蒸汽引射器的數(shù)值計算模型，以期輔助水-蒸汽引射器的設(shè)計，并對兩相流的數(shù)值計算有一定參考價值。

1 數(shù)值模型

1.1 歐拉-歐拉模型

采用歐拉-歐拉雙流體模型，該模型為多相流中的每相分配單獨的體積分?jǐn)?shù)方程、連續(xù)性方程、動量方程和能量方程，方程具體形式如下：

式中，Vq、φq、ρq、、Sq、τq、hq分別為第q相的總體積、體積分?jǐn)?shù)、密度、速度、質(zhì)量源項、切應(yīng)力和焓，mpq、mqp、hpq、hqp、分別為相間質(zhì)量傳遞項、相間能量傳遞項、外體積力、升力、虛擬質(zhì)量力、相間動量傳遞項、熱流和能量源項。

1.2 冷凝模型

基于以上歐拉模型，數(shù)值計算中使用了基于熱平衡原理的冷凝模型，Shah使用該模型對蒸汽引射水引射器進(jìn)行計算，得到了令人滿意的結(jié)果[12]。

該模型作如下假設(shè)：1)蒸汽冷凝只發(fā)生在氣液界面上，蒸汽不發(fā)生霧化，氣液界面的溫度為當(dāng)?shù)貕毫?yīng)的蒸汽飽和溫度；2)氣液界面顯熱傳遞量的差即認(rèn)為由冷凝導(dǎo)致的潛熱傳遞引起；3)蒸汽為副相，認(rèn)為蒸汽冷凝是若干微小球形氣泡的冷凝，這是歐拉模型的基本假設(shè)。

蒸汽泡直徑dv在歐拉模型中用于計算拽力系數(shù)，同時在冷凝模型中用以計算雷諾數(shù)和努賽爾數(shù)，其分布是過冷度的函數(shù)[16]：

在球形假設(shè)下，單位體積內(nèi)的氣液傳熱面積即：

其中，下標(biāo)w表示水，下標(biāo)v表示蒸汽。氣泡努賽爾數(shù)、雷諾數(shù)和普朗特數(shù)分別定義如下：

水側(cè)的對流換熱系數(shù)，使用Hughmark提出的關(guān)聯(lián)式計算[17]：

汽側(cè)的對流換熱系數(shù)遠(yuǎn)大于液側(cè)，該換熱系數(shù)只要足夠大就不會對計算結(jié)果產(chǎn)生影響，此處取為一個常數(shù)：

由熱平衡可知，氣液兩側(cè)熱量傳遞量相等，氣液界面顯熱傳遞量的差即認(rèn)為由冷凝導(dǎo)致的潛熱傳遞引起，于是單位時間單位體積內(nèi)蒸汽冷凝量即為：

其中Hvw為當(dāng)?shù)貕毫ο滤羝臍饣瘽摕帷?/p>

使用Fluent用戶自定義函數(shù)（UDF）將冷凝模型代碼加入到計算中。

1.3 計算區(qū)域和方法

計算的引射器結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，一次流為水，中心進(jìn)水（圖中A處），二次流為蒸汽，環(huán)周進(jìn)汽（圖中B處），壓力較高的冷水引射低壓飽和蒸汽。2者在引射器混合室內(nèi)直接接觸，蒸汽發(fā)生冷凝，水的溫度升高，經(jīng)喉部和擴(kuò)壓室升壓后克服引射器背壓（back pressure）排出（由圖中C處）。引射器網(wǎng)格劃分情況如圖1(b)所示，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約為70×103。

圖1 計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分（單位：mm）Fig 1 Calculation region and meshing(unit:mm)

計算過程中水為主相，蒸汽為副相。為保證計算的穩(wěn)定性，所有方程的離散格式選為1階格式或標(biāo)準(zhǔn)格式，采用壓力速度的耦合SIMPLE算法，所有方程的松弛因子設(shè)為0.1或以下的數(shù)值。引射器進(jìn)出口均采用壓力邊界條件，其中二次流入口蒸汽為對應(yīng)壓力下的飽和蒸汽。計算過程對進(jìn)出口3個質(zhì)量流量以及出口水溫度進(jìn)行監(jiān)視，這4個參數(shù)均不再變化時認(rèn)為迭代收斂。采用3維雙精度穩(wěn)態(tài)求解器，每種計算工況約需迭代5×104步，使用2GH單核，4GBRAM計算機(jī)，每種工況計算約需24 h。

2 結(jié)果分析

2.1 汽水分布

引射器中汽水分布的數(shù)值計算結(jié)果如圖2所示，其中p（壓力）和T（溫度）的下標(biāo)p、s和b分別代表引射器的一次流、二次流和出口。

圖2 引射器中的水蒸汽分布云Fig 2 Distribution cloud of steam-water in the ejector

從圖2可以看出，冷水從一次流噴嘴噴出后，保持和噴嘴出口相同直徑的柱狀，由于一次流對二次流的剪切作用和噴嘴出口較低的壓力，蒸汽被引入，水繼續(xù)在引射器中心流動而蒸汽在包圍水柱的環(huán)形空間內(nèi)流動，同時蒸汽在氣液界面上冷凝，到達(dá)引射器擴(kuò)壓室后蒸汽完全冷凝為水。在這個過程中，蒸汽的熱量被冷水回收，同時冷凝水也被回收。圖2(a)和圖2(b)中引射器背壓不同，蒸汽在引射器軸向存在的長度也不同，從噴嘴出口到蒸汽在引射器中消失的位置稱為蒸汽羽翼長度，如圖2中L所示。

羽翼長度受引射器邊界條件的影響見圖3。

圖3 引射器中的蒸汽羽翼長度Fig 3 Wing length of steam-water in the ejector

從圖3可以看出，在一、二次流壓力、溫度不變的情況下，蒸汽羽翼隨背壓的升高而變短。這表明隨背壓升高，引射器引射蒸汽的能力變?nèi)酰涞恼羝孔冃∫蚨羝谳^小的氣液接觸面積上就完全冷凝為水。

從圖3還可以看出，增大一次流的壓力，羽翼明顯增長，這是由于水壓升高，一次流動能相應(yīng)增大，于是在引射器中能噴射更長。一次流水的溫度升高降低了蒸汽和水的傳熱溫差，降低了水對蒸汽的引射能力從而羽翼長度變短。二次流壓力降低，引射器正常工作的背壓大大降低，同時羽翼長度變短。

2.2 壓力溫度分布規(guī)律

沿引射器軸線的靜壓力p分布如圖4所示。

從圖4可以看出，壓力在一次流噴嘴中急劇下降，到混合室入口下降到與二次流壓力相近的水平，在混合室內(nèi)壓力基本保持不變，在喉部或混合室內(nèi)經(jīng)歷一個躍升，然后在引射器喉部和擴(kuò)壓室繼續(xù)緩慢升高直至引射器出口。背壓的升高導(dǎo)致壓力躍升的位置提前，對比蒸汽羽翼長度（圖3）和壓力躍升位置，可以發(fā)現(xiàn)壓力躍升的位置和汽羽消失位置相同，表明蒸汽是在經(jīng)歷一個壓力激波后完全冷凝。

圖5為沿引射器軸線的溫度分布。

圖4 引射器中的壓力變化Fig 4 Pressure variation in the ejector

圖5 引射器中的溫度變化Fig 5 Temperature variation in the ejector

從圖5可以看出，在引射器的混合室和喉部，由于蒸汽的冷凝，水溫不斷升高，說明水吸收了蒸汽的顯熱量。在蒸汽冷凝完后，溫度基本不變。由于隨背壓升高，引射蒸汽量減少，所以引射器出口水溫隨背壓升高而降低。

2.3 引射系數(shù)和升溫能力

圖6為引射器引射系數(shù)ER受條件的影響。

圖6 引射器引射系數(shù)Fig 6 Ejector coefficientof the ejector

從圖6可以看出，隨引射器出口背壓的升高引射系數(shù)降低，表明背壓升高導(dǎo)致引射器引射能力下降，與圖3汽羽長度變短相對應(yīng)，此時蒸汽冷凝所需傳熱面積減小。當(dāng)一次流壓力升高時，一次流流量也升高，同時引射的二次流流量也有所升高，二次流與一次流流量之比即引射系數(shù)可能增大也可能減小，本文一次流壓力從140 kPa升至160 kPa時，引射系數(shù)只略有增加。當(dāng)一次流水溫升高時，由于蒸汽與水傳熱溫差變小，所以冷凝的蒸汽量減少，引射系數(shù)相應(yīng)減小。當(dāng)二次流壓力減小時，引射器正常工作的背壓大大降低，同時引射系數(shù)降低。

穩(wěn)定的結(jié)果表明羽翼長度長于引射器混合室長度（如圖3），若圖6中的背壓繼續(xù)增大，則數(shù)值計算無法給出穩(wěn)定結(jié)果，不穩(wěn)定的蒸汽羽翼在混合室內(nèi)就消失，蒸汽在入口出現(xiàn)回流，蒸汽羽翼長度最終變?yōu)?。

引射器一次流進(jìn)口冷水和出口水之間的溫升如圖7所示。

圖7 引射器溫升Fig 7 Temperature rising in the ejector

從圖7可以看出，本文研究范圍內(nèi)引射器溫升在5.33～11.49 K，表明水引射蒸汽引射器可以用來回收蒸汽熱量。同時由于水的溫度升高是由蒸汽冷凝引起，所以溫升變化規(guī)律與圖6中引射系數(shù)的變化規(guī)律相同。

嚴(yán)俊杰進(jìn)行的水引射蒸汽引射器實驗表明，引射系數(shù)和溫升隨背壓升高而降低，隨一次流參數(shù)升高而降低，隨二次流參數(shù)升高而升高[14]。本文所得的引射系數(shù)和溫升數(shù)值與實驗還存在一定誤差，故本文未加以對比，但考慮到所得規(guī)律與實驗相同，表明本文使用的數(shù)值計算方法仍具有一定的參考價值。

3 結(jié)論

使用歐拉-歐拉兩相流模型，結(jié)合熱平衡冷凝模型對水引射蒸汽兩相引射器進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明：

1)蒸汽羽翼長度隨一次流壓力的升高而升高，隨一次流溫度的升高和二次流壓力的降低而降低，背壓越大則羽翼越短；

2)混合室內(nèi)壓力基本保持不變，在喉部或擴(kuò)壓室內(nèi)經(jīng)歷一個激波后壓力迅速恢復(fù)，同時蒸汽在此處完全冷凝；

3)引射系數(shù)和溫升隨一次流壓力升高而略有升高，隨一次流溫度升高和二次流壓力降低而降低；引射器背壓增大導(dǎo)致引射系數(shù)降低，背壓增大到一定程度時，引射器出現(xiàn)回流。

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