【關(guān)鍵詞】問題串;猜想與假設(shè);演繹與推理;思維引導(dǎo)

【中圖分類號】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）26-0057-03

【作者簡介】王治國，南京市雨花臺中學(xué)（南京，210012）教師。

“問”是一種教學(xué)方法，更是一門教學(xué)藝術(shù)。 問題串的教學(xué)策略是指按照教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知實際，依據(jù)教材知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關(guān)系精心設(shè)計一組問題，并將這些問題組成一個由淺入深、由易到難的問題串的教學(xué)方法。筆者認(rèn)為在探究教學(xué)中運(yùn)用問題串進(jìn)行教學(xué)，不僅能使學(xué)生的思維清晰，從而更深刻地理解正在探究的問題，領(lǐng)悟探究活動的精髓，還能夠激發(fā)學(xué)生探究和創(chuàng)新的欲望，有效地促進(jìn)科學(xué)探究活動的順利開展。

從行星的運(yùn)動規(guī)律到萬有引力定律的建立，包涵了“問題的提出、猜想與假設(shè)、演繹與推理、結(jié)論得出、檢驗論證”等探究過程。本文以人教版《物理》必修2“太陽與行星間的引力”為例，探究物理教學(xué)中“問題串”的有效設(shè)計。

一、運(yùn)用問題串構(gòu)建探究主題，激發(fā)探究熱情

問題1：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“行星運(yùn)動”，關(guān)于行星的運(yùn)動，你知道了哪些？請用自己的語言來描述你對行星運(yùn)動規(guī)律的認(rèn)識。

問題2：既然行星圍繞太陽的軌道是橢圓，為什么行星會繞太陽作橢圓軌道運(yùn)動呢？

【設(shè)計意圖】

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：一切知識的學(xué)習(xí)都建立在以前所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，通過激活已知，同化或重建新知識與已知結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，使認(rèn)知從一個平衡態(tài)進(jìn)入另一個更高發(fā)展的平衡態(tài)，將新知變成已知。設(shè)置問題1，是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)鞏固已有的行星運(yùn)動知識基礎(chǔ)上，提供想象空間，引導(dǎo)其發(fā)表自己的見解。問題2的提出，是讓學(xué)生在感受天體運(yùn)動的和諧美中激發(fā)出對新知識的探究欲望，這種通過設(shè)置情景的問題串簡潔高效，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地投入到課堂學(xué)習(xí)中去，也開啟了學(xué)生思考的閥門。

二、利用問題串，引導(dǎo)學(xué)生確立探究方法

問題3：什么原因使行星繞著太陽做如此和諧而有規(guī)律的運(yùn)動呢？

生：（引）力。

問題4：你怎么知道行星受到了（引）力？

生：由運(yùn)動與力的關(guān)系可知，橢圓運(yùn)動→變速運(yùn)動→加速度→合外力→引力。

問題5：力的概念是抽象的，我們現(xiàn)在可以利用“力和運(yùn)動的關(guān)系”來研究，你知道幾百年前的科學(xué)家們是怎樣回答這個問題的嗎？

教師展示科學(xué)家研究的情況。

師：今天看來“以太”存在的想法很荒謬。胡克、哈雷、牛頓的觀點(diǎn)更接近事實，下面我們就追尋牛頓的足跡，探究太陽對行星的引力的有關(guān)因素。

【設(shè)計意圖】

問題3和問題4的設(shè)置是為了引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“運(yùn)動和力”的知識主動思考問題，從動力學(xué)角度研究行星的運(yùn)動，獲得探究問題的方法。這種引導(dǎo)式問題串設(shè)計不僅使每個學(xué)生都能找到解決問題的切入口，也讓學(xué)生對運(yùn)動和力的關(guān)系有了深刻的理解。問題5的設(shè)置則激發(fā)了學(xué)生對人類研究天體運(yùn)動的歷程的好奇心。既拓展了學(xué)生的知識面，進(jìn)行了物理學(xué)史教育，又培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探究不畏艱辛的品質(zhì)，形成科學(xué)的世界觀。

三、運(yùn)用問題串幫助學(xué)生簡化模型

問題6：太陽對行星的引力由哪些因素決定的？你能猜猜這個引力大小跟什么有關(guān)嗎？

生：可能與太陽和行星的質(zhì)量、距離有關(guān)。

師：胡克、哈雷等人也猜想到了這一點(diǎn)：引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比。但是，由于數(shù)學(xué)水平的限制，他們的研究止步于橢圓。

問題7：現(xiàn)在我們面臨著與胡克、哈雷一樣的問題——無法處理橢圓，如何處理這個問題呢？

生：把運(yùn)動看成勻速圓周運(yùn)動，把軌道微分為無數(shù)個圓弧……

師：微分很好，但如果看成圓周運(yùn)動的話，可能會更加簡化。

問題8：我們一起來看看八大行星運(yùn)動的軌道數(shù)據(jù)，找找有什么規(guī)律？

展示八大行星運(yùn)動的軌道數(shù)據(jù)。

生：半長軸與半短軸幾乎相等。

問題9：可不可以將橢圓看成圓？

生：可以，相對于半長軸、半短軸的長度來看，差值是一個很小的量。

問題10：為什么可以看成是勻速圓周運(yùn)動呢？

問題11：若看作圓周運(yùn)動，太陽的位置應(yīng)在哪？

生：圓心。

問題12：這時候開普勒三定律怎樣簡化？

生：圓軌道定律、線速度大小相等定律、半徑立方比周期平方定律。

多媒體展示行星勻速圓周運(yùn)動動態(tài)模型。

【設(shè)計意圖】

利用問題6引導(dǎo)學(xué)生猜想，目的是讓學(xué)生感受科學(xué)探究的方法，引出“天體運(yùn)動模型”的建構(gòu)，讓探究活動顯得更自然，思維更流暢。問題7則是將學(xué)生置身于前人探究過程的情景中，讓學(xué)生在面對橢圓軌道和數(shù)學(xué)知識不足的問題中去思索、探尋，讓學(xué)生的思維在引導(dǎo)、對話中被激活;設(shè)置問題8～12是為了凸顯模型構(gòu)建過程，教給學(xué)生處理問題的方法：突出主要，忽略次要，并由此構(gòu)建出一個“類行星運(yùn)動模型”，為后面獨(dú)立探究太陽與行星間的引力設(shè)置好臺階，同時由此提高學(xué)生的知識遷移能力，并在此過程中形成縝密的邏輯思維，讓學(xué)生感悟思維之美、體驗物理學(xué)習(xí)之樂。

四、構(gòu)建有效問題串，引導(dǎo)學(xué)生主動探究

問題13：按著牛頓的觀點(diǎn)，太陽對行星的引力大小應(yīng)當(dāng)?shù)扔谛行亲鰣A周運(yùn)動的向心力，其大小是多少呢？

生：F=m。

問題14：在當(dāng)時，線速度是無法測量的，在天文觀測中用什么表示向心力呢？

生：用行星運(yùn)動的周期T表示，由v=，得F=mr。

問題15：從表達(dá)式看，F(xiàn)與r成正比，而胡克說“F與r2成反比”，問題出在哪兒呢？

師：F與T是否有關(guān)？先思考一個類似的問題：在光滑水平桌面上，小球在彈簧拉力作用下做勻速圓周運(yùn)動，彈簧的拉力與周期是否有關(guān)？

學(xué)生：彈簧的拉力F=kΔx，與小球運(yùn)動的狀態(tài)量無關(guān)。

問題16：引力也是某種性質(zhì)的力，大小應(yīng)該與行星的周期無關(guān)，僅與星球本身情況有關(guān)。但是，如何消去T呢？

生：用r3/T2=k來消。

由r3/T2=k，代入

問題17：表達(dá)式里還有m與k，能否說F正比于？為什么？

生：可以，因為m是行星的質(zhì)量，k是個常數(shù)。

問題18：這個常數(shù)k與什么有關(guān)？

生：中心天體——太陽。

【設(shè)計意圖】

設(shè)計一組引導(dǎo)性的問題串的目的是讓學(xué)生以現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)置身于歷史的背景下，深刻理解太陽與行星間的引力性質(zhì)，體驗“科學(xué)發(fā)現(xiàn)”的過程，從而學(xué)到探究活動的精髓。設(shè)置“k的相關(guān)要素的討論”是為接下來討論行星對太陽的引力打下伏筆。

問題19：太陽對行星有引力，那么行星對太陽是否也有引力呢？大小與什么因素有關(guān)？理論依據(jù)是什么？

生1：有，F(xiàn)′=4π2k′。因為F′與F是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，兩者“性質(zhì)相同”，即產(chǎn)生的原理相同。

生2：從運(yùn)動具有相對性來看，行星繞太陽轉(zhuǎn)的同時，也可以看成太陽繞行星轉(zhuǎn)動。從行星繞太陽的運(yùn)動研究中，我們發(fā)現(xiàn)F′=4π2k′，那么太陽繞行星運(yùn)動的F′也應(yīng)該滿足F′=4π2k′。

問題20：k′與k一樣嗎？若不一樣該怎樣修改？

生：不一樣，中心天體是行星，k′與行星有關(guān)。

師：你的分析很有新意，現(xiàn)在我們分別從力的角度和從運(yùn)動的角度找到了相同的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)行星對太陽的引力F′∝■。

【設(shè)計意圖】

許多學(xué)生知道作用力與反作用力性質(zhì)相同的結(jié)論，卻不會“類比”學(xué)過的太陽對行星的引力表達(dá)式找到行星對太陽的引力表達(dá)式。問題19從“對稱”的角度引導(dǎo)學(xué)生展開討論、分析，主要目的是起到思維引導(dǎo)作用。一方面，學(xué)生在討論分析中，步步深入、分析、推理得出行星對太陽的引力表達(dá)式，另一方面是讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中建構(gòu)有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會“對稱法”在探究問題中的作用。

五、構(gòu)建有效問題串，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納

問題21：現(xiàn)在，我們來歸納一下與太陽、行星間的引力有關(guān)的因素有哪些。

生：行星的質(zhì)量m，太陽的質(zhì)量M，它們之間的距離r。

問題22：如何定量地寫出引力F的表達(dá)式？

問題23：為什么是Mm？M+m不成立？

問題24：F和F′是什么關(guān)系？根據(jù)它們的表達(dá)式你們能發(fā)現(xiàn)什么？

問題25：這里邊k與什么有關(guān)？k′又與什么有關(guān)？

生：k僅僅與太陽有關(guān)，k′僅僅與行星有關(guān)。

問題26：太陽系有八大行星，如果是另外的一顆行星，關(guān)系式會如何？

問題27：由上式，我們可以得到k=CM，k′=Cm ……把k、k′代入會有怎樣的發(fā)現(xiàn)？

【設(shè)計意圖】

許多學(xué)生對F∝的由來總是存在一定疑惑，問題21～23的設(shè)計，一是為了啟發(fā)學(xué)生歸納，二是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑。問題24～27則是通過適時的啟發(fā)和鋪墊，降低臺階，合理引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納和綜合，培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯思維能力，領(lǐng)悟其中的科學(xué)研究方法——控制變量法，體驗邏輯推理的樂趣。

問題28：上式中，各個符號的物理含義是什么？

生：M為太陽的質(zhì)量，m為行星的質(zhì)量，r為行星到太陽的距離，G為常量。

問題29：除了太陽對行星有引力外，其他行星之間是否也存在引力呢？

生：有，也滿足牛頓引力定律。

問題30：從這節(jié)課的探究過程來看，我們站在開普勒以及牛頓等巨人的肩膀上，用自己的“手”“腦”找到了太陽與行星間引力的規(guī)律。更重要的是我們還用到了很多探究問題的方法，誰來說說這節(jié)課中我們用到了哪些科學(xué)方法？

生1：探究引力存在時，用到了分析和推理的方法，在尋找太陽對行星的引力時，用到了建模和演繹的方法。

生2：在歸納兩者間的引力時，用到了控制變量的思想和歸納的方法，在規(guī)律的推廣環(huán)節(jié)用到了類比的方法。

【設(shè)計意圖】

通過問題28、29引導(dǎo)學(xué)生對探究結(jié)果的進(jìn)一步理解和推廣，目的是提高學(xué)生對引力公式的理解和應(yīng)用能力，從中感受物理規(guī)律的簡潔美。

通過問題30既對本節(jié)課探究過程進(jìn)行歸納，又對本節(jié)課中所涉及的科學(xué)方法進(jìn)行歸納，不僅如此，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生親身感受物理學(xué)之美，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生思維被充分調(diào)動，學(xué)習(xí)的熱情空前高漲，學(xué)生的思維方法、思維能力、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神不斷得到鍛煉與增強(qiáng)，既有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，又真正達(dá)到從“學(xué)會”逐步走向“會學(xué)”的目的。