船用907A鋼的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能和本構(gòu)關(guān)系

李營(yíng)，汪玉，吳衛(wèi)國(guó)，杜志鵬，李曉彬，張瑋

(1.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北 武漢430063;2.海軍裝備研究院，北京100161)

907A鋼是我國(guó)自主研發(fā)的第二代艦船用鋼，該鋼低溫性能和耐腐蝕好，是目前最常用的艦船用鋼［1］之一。艦船在實(shí)戰(zhàn)中不可避免地會(huì)受到?jīng)_擊載荷(爆炸沖擊波、高速破片等)的作用，發(fā)生局部大塑性變形甚至破壞。此時(shí)，材料的宏觀力學(xué)性能與靜態(tài)作用下不同［2］，具有明顯的應(yīng)變率相關(guān)性。針對(duì)艦船結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的變形模式和破壞規(guī)律，研究者們急需了解907A鋼的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及本構(gòu)模型參數(shù)。在過去的研究中，研究者主要關(guān)注了907A鋼的動(dòng)態(tài)斷裂韌性［3］、絕熱剪切特性［4］等，對(duì)其在動(dòng)態(tài)沖擊荷載下的力學(xué)性能和本構(gòu)關(guān)系關(guān)注不夠。本文開展了準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)、SHPB(霍普金森壓桿)試驗(yàn)對(duì)船用907A鋼的力學(xué)性能進(jìn)行了測(cè)試，給出了修正的CS模型參數(shù)，為研究艦船在動(dòng)載荷下的響應(yīng)提供了依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及原理

1.1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸

常溫準(zhǔn)靜態(tài)的本構(gòu)關(guān)系由單軸拉伸試驗(yàn)獲得。試件參照《GB/T228-2002》［5］制作。板狀試件的尺寸示意圖與試件加工后的照片分別如圖1所示。試件為板狀，其厚度為3 mm，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)段的長(zhǎng)度為65 mm。

圖1 常溫準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試樣Fig.1 Tension specimen of room temperature

1.2 SHPB 實(shí)驗(yàn)原理

圖2 SHPB試驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic of SHPB equipment

本研究中材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為采用分離式霍普金森桿進(jìn)行。分離式霍普金森壓桿(split hopkinson pres-sure bar，SHPB或 Kolsky桿)實(shí)驗(yàn)裝置由 Kolsky于1949年提出，是目前最為廣泛使用并被認(rèn)為有效的測(cè)試材料高應(yīng)變率下力學(xué)特性的實(shí)驗(yàn)裝置，用于測(cè)試材料在102～104s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

2 試驗(yàn)結(jié)果

為了得到不同應(yīng)變率條件下材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，研究了船用907A鋼在 ε·=3.3×10-4～2 578 s-1范圍的力學(xué)性質(zhì)。將沖擊壓縮獲得的波形數(shù)據(jù)代入式(1)，得到相應(yīng)應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，并獲取屈服應(yīng)力。若干典型試樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 船用907A鋼的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能Table 1 Dynamic mechanic behavior of ship-build steel 907A

圖3 不同應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 The stress-strain curves of different strain rates

可見，應(yīng)變率對(duì)材料的屈服應(yīng)力影響明顯:當(dāng)應(yīng)變率為529 s-1時(shí)，動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力為原來的1.21倍;應(yīng)變率為2 528 s-1時(shí)，動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力為準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)的1.57倍。

3 本構(gòu)模型及討論

3.1 應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)

常用的表示材料動(dòng)態(tài)力學(xué)行為的本構(gòu)方程有CS模型［6］、JC 模型［7］，基于物理機(jī)制的模型有 ZA 模型、SG模型［8］等。其中在艦船抗爆抗沖擊領(lǐng)域，應(yīng)用較多的是CS模型和JC模型。CS本構(gòu)模型，其表述公式如下:

Johnson-Cook本構(gòu)模型，其基本關(guān)系的描述如下:

與式(2)略不相同的是，式(3)采用了對(duì)數(shù)關(guān)系。另外，式(3)中需要制定一個(gè)參考應(yīng)變率即，通?？梢匀?。擬合得到C=0.055。

圖4 不同模型的應(yīng)變率效應(yīng)Fig.4 Strain rate effect of different models

通過圖4可以看出:Jones給出的CS模型參數(shù)過高地估計(jì)了907A的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，誤差甚至達(dá)到了1倍以上;JC模型在應(yīng)變率小于1 500 s-1時(shí)預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力偏小，大于1 500 s-1時(shí)預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力偏大;擬合得到的CS模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)907A鋼的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。

3.2 應(yīng)變硬化效應(yīng)

根據(jù)JC模型，金屬應(yīng)變硬化與應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)以乘積的形式耦合得到下列關(guān)系式:

式中:A為準(zhǔn)靜態(tài)屈服應(yīng)力，n為加工硬化指數(shù)，B為硬化系數(shù)。通過對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到B和n值分別為 405 MPa和 0.62。

在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出將加工硬化效應(yīng)以加和的形式與應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)耦合，即認(rèn)為應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)與應(yīng)變率情況無關(guān)，可直接疊加。得到關(guān)系式如下:

式中:a1、a2為材料常數(shù)，通過數(shù)據(jù)擬合得到其值分別為 1 680 MPa和 1 523 MPa。

圖5 不同本構(gòu)模型的比較Fig.5 Comparison of different constitutive models

圖5為不同模型擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。JC模型在船用907A鋼塑性變形較大時(shí)的預(yù)測(cè)流動(dòng)應(yīng)力偏小。改進(jìn)的加和形式的CS模型與實(shí)驗(yàn)值的誤差更小，預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)。

4 結(jié)論

開展了準(zhǔn)靜態(tài)拉伸和SHPB實(shí)驗(yàn)，得到了907A鋼的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能和本構(gòu)關(guān)系，得到有關(guān)研究結(jié)論如下:

1)船用907A鋼具有明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，屈服應(yīng)力隨著應(yīng)變率的提高而增大;

2)CS模型能較好地預(yù)測(cè)其應(yīng)變率強(qiáng)化規(guī)律，其D和q的值分別為 6 180 s-1、1.56;

3)船用907A鋼具有明顯的應(yīng)變硬化效應(yīng)，加和形式的耦合模型更能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其趨勢(shì)。

［1］王曉強(qiáng)，朱錫.艦船用鋼的抗彈道沖擊性能研究進(jìn)展［J］.中國(guó)造船，2010，51(1):227-236.WANG Xiaoqiang，ZHU Xi.Review on blastic impact resistance of building steel［J］.Ship Building of China，2010，51(1):227-236.

［2］MEYERS M A.材料的動(dòng)力學(xué)行為［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2006:1-10.

［3］沙桂英，劉瑞堂，劉殿魁，等.應(yīng)力波加載條件下 907A鋼-20°時(shí)的動(dòng)態(tài)斷裂和止裂研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，22(1):96-101.SHA Guiying，LIU Ruitang，LIU Diankui，et al.Fracture and arrest in 907A steel under stress wave loads at-20℃［J］.Journal of Harbin Engineering University，2001，22(1):96-101.

［4］劉瑞堂，姜春風(fēng)，喻杰奎.907A鋼絕熱剪切行為研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2000(2):28-32.LIU Ruitang，JIANG Chunfeng，YU Jiekui.Research on the adiabatic shear behavior of 907A steel［J］.Journal of Harbin Engineering University，2000(2):28-32.

［5］GB/T228.1-2010.金屬材料拉伸試驗(yàn)第 1部分:室溫試驗(yàn)方法［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2011:1-10.

［6］KLEPACZKO J D，MALINOWSKI Z.High velocity deformation of solids［M］.Berlin:Spring-Verlag，1978.

［7］JOHNSON G R ，COOK W H .A constitutive model and data for metals subjected to large strains，high strain rates and high temperature［C］//Proceedings of the Seventh International Symposium on Ballistics.Hague，Netherland，1983:541-547.

［8］朱建士，胡錦棉，王裴，等.爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué)若干問題研究進(jìn)展［J］.力學(xué)進(jìn)展，2010，40(4):400-423.ZHU Jianshi，HU Jinmian，WANG Pei，et al.A review on research progress in explosion mechanics and impact dynamics［J］.Advance in Mechanics，2010，40(4):400-423.