陳麗

摘要：發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題是學生數(shù)學綜合能力的體現(xiàn)，而學生對問題解決的能力，并不是僅靠某些基本技能和做題目形成的，要豐富學生的問題解決策略，提升能力。

關(guān)鍵詞：審題;數(shù)學模型;數(shù)學閱讀;幾何直觀;實踐;解決問題

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2015）14-057-1

一、培養(yǎng)學生仔細審題的習慣，提高解決問題的能力

我曾聽過這樣一堂課，教師課前導學預案設計——李大伯用柵欄圍成一個周長是12厘米的長方形羊圈，（長寬都是整厘米數(shù)），有多少種不同的圍法？從學生做的導學案來看，大多數(shù)學生都能有序地列舉出長寬不同的長方形?？梢妼W生通過有序列舉的方法已經(jīng)掌握了。正因為教師關(guān)注了這點，所以在課上，老師把題目做了改動，李大伯用柵欄圍成一個面積是12平方米的長方形羊圈，（長寬都是整厘米數(shù)），有多少種不同的圍法？學生都能很自信地舉手發(fā)言：

長方形的長/米54

長方形的寬/米12

還有不同的想法嗎？教師追問。學生再重新讀題發(fā)現(xiàn)題目的條件變了，因此這種想法也是錯誤的，從而得出正確結(jié)果：

長方形的長/米1264

長方形的寬/米123

最終通過交流，學生得出掌握了解決問題的方法后，有時還不能很準確地解決問題，只有在“切題”的情況下，使用正確的方法才能正確解題，因此，在平時的教學中，關(guān)注學生解題習慣的培養(yǎng)對于解題是至關(guān)重要的。

二、注重數(shù)學模型的建立，提高解決問題

數(shù)學題千變?nèi)f化，可萬變不離其中，因此加強數(shù)學建模思想的培養(yǎng)，對數(shù)學解決問題的提高起著關(guān)鍵性的作用。

如二年級上冊認識除法，例題：6個小朋友坐纜車，每車坐2人，要坐幾輛車？學生通過分一分，或者想幾個2是6？得到結(jié)果是3車。教師這樣總結(jié)：像這樣把一些物體每幾個一組的分，可以分成幾份，這樣的題目都能用除法計算。6表示一共有6個小朋友，2表示每兩個一份，3表示可以分成了3份，再通過試一試：12個蘋果，每只小熊分3個，可以分給4只小熊。讓學生說說12÷3=4在這題算式中每個數(shù)表示的含義。教師追問：現(xiàn)在你知道怎樣的題目能用除法計算嗎？你能否編一個用除法計算的問題。學生根據(jù)教室里課桌的擺放編題。學生的學習就像是在分類整理，所以數(shù)學建模思想的培養(yǎng)，就好比讓學生在把這一類型的知識串聯(lián)在一起，把知識連成線，只有把知識連成線，我們才能讓學生把知識織成網(wǎng)。

三、注重數(shù)學閱讀，提升學生的數(shù)學思維

閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。

如：蘇教版四年級下冊第四單元用計算器計算——有這樣一道練習，“142857”是一個十分有趣的數(shù)。用它分別乘1、2、3、4、5、6，得到的數(shù)分別由哪幾個數(shù)字組成？用計算器算一算。教學時，先算出前三組算式的得數(shù)后，學生就很容易從結(jié)果中發(fā)現(xiàn)它們一個乘數(shù)都是142857，積也都是由“142857”這幾個數(shù)字組成。于是學生心里會想：到底他們之間存在怎樣的規(guī)律？教師適時點撥：把1、4、2、8、5、7這六個數(shù)字按次序?qū)懺谝粋€圓周上，問如何根據(jù)積的首位很快寫出完整的積？讓學生依次找出每一道算式的得數(shù)，想一想怎樣根據(jù)得數(shù)，很快判斷每個積的結(jié)果是142857與幾相乘的結(jié)果。再出示142857×1+857142，142857×2+714285，142857×3+571428，142857×4+=，142857×5+=先算出前三題的得數(shù)再直接填出后兩題橫線上的數(shù)，想想為什么這些算式的結(jié)果相等？學生思考后，得出原來這些算式都是求7個124857的和，所以這幾個算式的和都相等。數(shù)學閱讀就是思維的發(fā)展，它不僅僅是讀的過程，它還包含語言符號（文字、數(shù)學符號、術(shù)語公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應。同時，它也是一個不斷假設、證明、想像、推理的積極能動的認知過程，所以注重學生的數(shù)學閱讀可以提升學生的數(shù)學思維。

四、發(fā)展幾何直觀，提高學生解決實際問題的能力

數(shù)學課程標準提出：發(fā)展學生的幾何直觀是重要課程目標之一。利用圖形直觀描述數(shù)學問題，分析數(shù)量關(guān)系對于問題解覺是非常重要的，而發(fā)展學生的幾何直觀是最直接的方式，就是用線段圖或示意圖把抽象的數(shù)學問題直觀的表示出來，進而使條件與問題之間的聯(lián)系生動、形象地呈現(xiàn)出來。

如在四年級下冊解決問題的策略第一課時，已知兩個數(shù)的和與差求這兩個數(shù)，小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？教師教學時，讓學生說說題中的已知條件，要求這個兩個問題遇到的困難是什么？遇到難以理解的問題時，我們可以怎么做？可以怎樣畫圖整理題目中的已知條件和問題？學生嘗試畫圖。通過交流最后展示完整的線段圖。

五、注重實踐，提高解決問題的能力

實踐活動是兒童發(fā)展成長的主要途徑。為了在學生學習知識的同時，提高解決問題的能力，就必須在整個教學過程中關(guān)注學生的實踐活動。

如：在蘇教版小學數(shù)學四年級上冊可能性，教學時教師出示一個紙盒，里面放了一個紅球一個黃球。問：從箱子中任意摸出一個球，可能摸出哪種顏色的球？學生猜測。然后讓幾個學生摸球，如果幾個學生都是摸的同一種顏色的球，就讓其他小組也試驗，摸10次，組長記錄摸球的結(jié)果，通過實踐讓學生體驗隨機事件發(fā)生的可能性。如果都放紅球，結(jié)果會怎樣？都放黃球呢？學生得出結(jié)論，都放紅球，只會摸出紅球，都放藍球，只會摸出藍球。讓學生感受有些事件的發(fā)生是一定的。最后總結(jié)在剛才的摸球活動中你有哪些體會？如果再放入一個紅球，你認為摸到哪個球的可能性大？通過一系列的摸球活動，讓學生帶著問題運用已有的知識、技能去參與實踐，通過與他人進行交流、合作、分享，從而培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。