朱莉·瑞哈邁耶

如果我們有自由意志，那么亞原子粒子也有，數(shù)學(xué)家可以證明。

“如果原子永不會突然改變方向，從而切斷命運(yùn)的鎖鏈、打破永續(xù)的因果鏈條，那么什么才是這世界上所有眾生的自由意志的源泉？” ——盧克萊修（羅馬哲學(xué)家、詩人，公元前99年至公元前55年）

人類的自由意志可能是最模棱兩可的哲學(xué)課題，超出數(shù)學(xué)證明的范疇。然而，普林斯頓大學(xué)的兩位德高望重的數(shù)學(xué)家約翰·康威和西蒙·科亨，表示他們已經(jīng)證明只要人類有那么一點(diǎn)點(diǎn)最小量的自由意志，原子本身的行為就一定無法預(yù)測。

這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)不會讓大多數(shù)物理學(xué)家產(chǎn)生片刻的擔(dān)憂，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的量子力學(xué)早已贊同了無法預(yù)測的觀點(diǎn)。量子理論就旨在預(yù)測粒子運(yùn)動方式的可能性。

當(dāng)然，愛因斯坦流派的物理學(xué)家可能會不滿意。愛因斯坦說過一句著名的話，“上帝不擲骰子”。確實(shí)，自量子理論誕生那刻起，一些物理學(xué)家便給出了它的等式的替代解法，旨在消除其不確定性原理。最著名的替代法由物理學(xué)家大衛(wèi)·波姆在20世紀(jì)50 年代提出，亞原子粒子的行為完全由無法被觀測的“隱變量”決定。

但是，康威和科亨說該研究是沒有希望的，同時表示不確定性源自世界本身，而不是在量子理論中。他們對支持波姆的物理學(xué)家以及其他擁有類似想法的人說：要么放棄確定性，要么放棄自由意志，即使是一點(diǎn)點(diǎn)自由意志。

他們的論點(diǎn)源自科亨和恩斯特·斯巴特在40年前創(chuàng)建的證明。亞原子粒子有一個叫作“自旋”的特性，它可以繞任意軸進(jìn)行?，F(xiàn)已證明，一類自旋為1的粒子有一種獨(dú)特的屬性：選擇三個相互垂直的坐標(biāo)，然后探測其繞哪個軸的自旋為0。確切的結(jié)果是，其中一個軸的自旋為0，另外兩個會有非0的自旋。康威和科亨稱之為“1-0-1規(guī)則”。

目前，自旋是物理學(xué)家尚不能在探測之前預(yù)測到的特性之一。然而，任何人都可能會想象粒子繞任意軸的自旋是在任何人去探測它之前就已經(jīng)確定好的。這也是我們在生活中的常見假設(shè)。我們不會認(rèn)為一個欄桿是因?yàn)槲覀兛吹搅怂?，所以它變成了白色——我們認(rèn)為它一直都是白色的。

但是，科亨和斯巴特證明這個假設(shè)——欄桿一直是白色——在奇異的亞原子粒子的世界中是說不通的。他們用一個純數(shù)學(xué)的論據(jù)證明粒子無法用一種與“1-0-1規(guī)則”一致的方式來選擇繞每一個可想軸的旋轉(zhuǎn)。實(shí)際上，一個只有33個軸的集合已經(jīng)足夠令粒子變成一個悖論。它可以選擇繞前32個符合該規(guī)則的軸自旋，然而對最后1個，無論0或者非0都不可能：選擇0自旋將會創(chuàng)建一套有兩個零點(diǎn)的正交的三個軸，選擇非0自旋則會創(chuàng)建另一套有正交的三個軸以及三個非零點(diǎn)，兩種方式都會打破“1-0-1規(guī)則”。

科亨和斯巴特總結(jié)說，這也就意味著粒子在被測量之前不可能在任何一個方向都有一個確定的自旋。如果該情況成立，那么物理學(xué)家應(yīng)該能偶然觀察到它打破“1-0-1規(guī)則”，可實(shí)際上這從未發(fā)生過。相反，它必須在瞬間“決定”怎么自旋。

科亨將該情況與“20個問題”游戲進(jìn)行了比較。你公平地玩游戲，在一開始就確定某個對象，誠實(shí)地回答每個問題，然后祈禱對手不會過早推出你的想法。有些機(jī)靈的玩家會去騙人，在玩到一半的時候改變自己選的對象。在這種情況下，答案就不能事先確定了。科亨和斯巴特說，粒子就像一個會騙人的玩家。他們發(fā)現(xiàn)，沒有哪個單一的對象能一次完全滿足所有“問題”（或者說所有33個軸）。

但是，還有另外一種可能的解釋。如果粒子的自旋是完全確定的，但是依賴與這個宇宙的狀態(tài)相關(guān)的別的東西，就好像“20個問題”中的一個玩家，不管對手問什么問題，只要對方問的問題是以“是不是”開頭，這個玩家就在腦子里確定選一頭驢子，并回答“是”，否則就選馬并回答“否”。在這種情況下，答案也是可預(yù)先確定的，即使他在腦子里一個對象也沒選。

科亨和斯巴特說，現(xiàn)在他們證明了粒子的反應(yīng)是無法被預(yù)先確定的，甚至包括這個可行的解釋?！拔覀兛梢宰C明沒有任何算法和方法，能讓粒子事先給出唯一以及確切的答案?！笨坪嗾f，“我還是很驚奇我們居然能證明這一點(diǎn)?！?/p>

他們?yōu)樽约旱淖C明提出了一個思想上的實(shí)驗(yàn)。假設(shè)有兩個自旋為1的粒子相互糾纏，這樣它們的自旋就在每一個可能的軸上都一樣，并且保持，即使它們彼此相隔很遠(yuǎn)。然后將其中一個發(fā)給位于火星的叫作愛麗絲的物理學(xué)家，另一個發(fā)給位于地球的叫作鮑勃的物理學(xué)家。根據(jù)相對論，這兩個粒子之間是不能傳遞信息的。愛麗絲和鮑勃分別在某個他們自由選擇的軸上探測粒子。如果愛麗絲和鮑勃碰巧選擇了相同的軸，那么他們會得到相同的答案。

現(xiàn)在，想象該粒子就是“20個問題”的玩家，它選的對象有時是一頭驢，有時是一匹馬，根據(jù)不變的規(guī)則決定什么時候選擇哪種動物。無論規(guī)則是什么，它適用于糾纏的兩個粒子中的每一個，并且可以造成它們有同樣的自旋。這就好像“20個問題”的玩家被克隆了，并且二者都被強(qiáng)制針對相同的動物給出回答。

但是，康威和科亨證明了這種情況對互不通信的粒子是不可能的。他們運(yùn)用舊的科亨—斯巴特悖論來證明，如果自旋為1的粒子的行為是可預(yù)先確定的，那么它就不被允許“改變它的動物”， 也就不能給出與“1-0-1規(guī)則”相一致的答案。所以，如果愛麗絲和鮑勃幸運(yùn)地選擇了同樣的軸，那么他們應(yīng)該能強(qiáng)迫粒子要么不同意要么違反“1-0-1規(guī)則” ——這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相矛盾。

康威和科亨稱，解決悖論的最佳方法就是接受“粒子的自旋只有在它被測量的時候才存在”這個論斷。不過，還有另一種方法可以跳出他們的套：假設(shè)當(dāng)時愛麗絲和鮑勃對選擇哪個軸進(jìn)行測量并不是自由的選擇，大自然會神秘地阻止他們?nèi)ミx擇會觸犯規(guī)則的那些軸。康威和科亨不能完全消除這種可能性， 不過科亨說：“任何走在大街上的人都會說‘別搞笑了’。很自然的感覺是，當(dāng)然了，我們會根據(jù)自己的自由意志來做。雖然不能完全消除這種可能性，但就目前我們所知而言，我們無疑可能選擇在實(shí)驗(yàn)中按哪個按鈕?！?/p>

理想情況下，一個數(shù)學(xué)證明應(yīng)該解決一切的不確定性，但是康威和科亨并沒有讓很多物理學(xué)家相信。羅格斯大學(xué)的謝爾登·戈?duì)柎奶咕褪瞧渲兄?，他是波姆的支持者。他認(rèn)為這些言論沒有包含什么新東西，而且他對自由意志只是實(shí)際存在（而非原理上）的觀點(diǎn)感到滿意。4年前，兩位數(shù)學(xué)家發(fā)布了他們的成果后，他和他的助手花了很長時間與兩位數(shù)學(xué)家探討了這些問題。后來，雖然兩位數(shù)學(xué)家發(fā)布了他們的新版理論，旨在根據(jù)存在歧義的觀點(diǎn)來強(qiáng)化理論結(jié)果，但大家仍未達(dá)成共識?！爱?dāng)人們不能互相溝通時，還是非常郁悶的?！敝x爾登說，“我們知道在原則上是對的，但是你認(rèn)為這不可能?！?/p>

不過，荷蘭烏得勒支大學(xué)的杰拉德·特·胡夫特（1999年諾貝爾物理學(xué)獎的獲得者）支持了他們的觀點(diǎn)，但他選擇了確定性原理而非自由意志?！白鳛橐粋€堅(jiān)定的確定論者，我會說那沒錯，一個實(shí)驗(yàn)者選擇去測量什么是從開天辟地那時就已經(jīng)確定了的，包括那些東西（他將之稱為光子）的屬性?！苯芾隆ぬ亍ず蛱卣f，“如果你堅(jiān)信確定性原理，你必須自始至終堅(jiān)信它，不能逃避。在這里，康威和科亨用一種優(yōu)

美的方式證明了對偽確定性原理半信半疑的信仰是無以為繼的?！?/p>