卜芬英

有效教學是教育界永恒追求的目標，遠至孔子，近至夸美紐斯、加涅，從古至今無研究者不想攻克這個難題。那么教師如何才能做到有效教學呢？教師的思維方式、教學方法運用是否恰當，不是教師說了算，必須以學生在學習過程中的間斷性反饋或?qū)W習結(jié)果作為評判的依據(jù)。因此，教師只有立足于學生實際，才能合理地選用真正適合學生的教與學的方法。

【教學案例】

二年級學生做過這樣一道推理題：

小林：我比小凡大3歲。

小凡：我比小明小2歲。

小明：……

請按從大到小的順序把他們的名字寫出來。（ ）>（ ）>（ ）

結(jié)果發(fā)現(xiàn)：“小凡最小”錯的學生很少，而“小林與小明誰大誰小”錯的學生比較普遍。于是有了下面筆者與學生的交流過程。

師：這道題，你們是怎么想的？

生1：小林說“我比小凡大3歲”，說明小林比小凡大。小凡說“我比小明小2歲”，說明小凡比小明小。所以最大是小林，第二是小明，第三是小凡。

師：為什么小林最大呢？（生1遲疑著答不上來）

師：有哪位小朋友能講得更清楚？

生2：小林說“我比小凡大3歲”，說明小凡比小林小。小凡說“我比小明小2歲”，說明小凡比小明還要小。那么說明小凡最小。

師：嗯，從他的表達中，讓我們明白了什么？（生齊答：小凡最?。Γ》彩亲钚〉?。那么小明與小林到底誰應該是最大的呢？

生3：小凡說“我比小明小2歲”，倒過來可以說“小明比小凡大2歲”。小林說“我比小凡大3歲”，小林比小凡大了3歲，小明比小凡大2歲，說明小林比小明大1歲。所以小林第一，小明第二，小凡最小。

師：很好。誰也聽清楚了？

看到舉手躍躍欲試的只有少數(shù)幾位學生，筆者自己又重新敘述一遍推理過程。

師（再問）：哪些小朋友聽清楚了？

生4：小林說“我比小凡大3歲”，說明小凡比小林小3歲。小凡說“我比小明小2歲”，小凡比小明小2歲，小凡比小林小了3歲，說明小林最大，小明第二，小凡最小。

這時筆者觀察到大多數(shù)學生仍是滿頭霧水，一雙雙充滿疑惑的眼睛透露著無奈，想起上一屆學生對這道題也存在著同樣的不理解。筆者內(nèi)心急得像熱鍋上的螞蟻，但不急著結(jié)束此題講解，仍等待學生消化這一知識，希望結(jié)果能出現(xiàn)轉(zhuǎn)機。筆者又叫一位學生說說思考過程，沒想到他的回答起到了“柳暗花明又一村”的效果。

生5：小林說“我比小凡大3歲”，如果小凡是10歲的話，小林是10+3=13（歲）。小凡說“我比小明小2歲”，那意思是小明比小凡大2歲，小明應該是10+2=12（歲）。（筆者已根據(jù)他的回答在每句信息下面寫出了算式）

生6迫不及待地接著說：假設小凡是10歲，那么小林是13歲，小明是12歲，最大是小林，第二是小明，第三是小凡。

這時，筆者看到剛才還不知所措的學生眼前一亮，恍然大悟似的，都笑著點頭表示聽明白了，并紛紛舉手要求也來說說思考過程。

師：感謝剛才兩位小朋友的發(fā)言，讓我們終于弄清楚了圖上三位小朋友的年齡關系。他們剛才用了什么辦法讓我們聽得更明白了？誰也能學著他們的方法來說說你的思考過程……

【教學反思】

諸如以上情況在教學過程中經(jīng)常會出現(xiàn)，教師往往認為已經(jīng)講得很清楚的內(nèi)容，學生卻仍舊疑惑不解。在這種情況下，教師即使重復講解多遍，收效仍然甚微。于是教師就會妄下結(jié)論，學生如此之笨，而事實上其中的原因有可能也是教師自身造成的。這個實例讓筆者深刻體會到了以下三點。

一、感性具象，撐思維理解

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學。學生有效的學習是一種以思維為核心的理解性學習，教學最終必須落實到學生對教學內(nèi)容的意義建構(gòu)上。所以需要依據(jù)學生的最近發(fā)展區(qū)以及課堂的教學目標，智慧準確地判斷出用什么方式方法才能讓學生聽懂知識、理解知識、掌握知識。

從教學內(nèi)容來分析，題目屬于一道“簡單推理題”，前面生3、生4的推理過程縝密得無可挑剔?？蔀槭裁创蟛糠謱W生仍聽不明白呢？原來，一個小學二年級的學生還是以具體形象思維為主，生3講的“小明比小凡大2歲，小林比小凡大了3歲，說明小林比小明大1歲”，在沒有任何輔助手段作依托的情況下，對這句話的理解與推理還是存在相當大的跳躍性。對生4講的“小凡比小明小2歲，小凡比小林小了3歲，說明小林最大”，同樣也存在著無法理解的現(xiàn)實。

一個人認識一種數(shù)量關系，需要經(jīng)過具象—表象—抽象的過程（張奠宙）。以具體形象思維為主的小學生，借助豐富的感性材料，比如主題圖、學具、簡單示意圖、線段圖等，可以看得見摸得著，比較具體形象。然后是腦子里畫圖，形成思維表象，把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象、生動。最后，直接面對數(shù)量關系，完全抽象地進行思考。假設“小凡是10歲”，使他的年齡得以具體化，一個假設信息可以較順利地溝通信息與問題之間的關系，有效幫助學生獲得感受、體驗與理解，從而順利解決問題。

所以教師在教學過程中碰到學生無法理解與掌握的知識時，必須跳出成人固定的思維模式，深入了解學生的思維需求，創(chuàng)造性地尋找一種具象，有效支撐抽象思維，運用可以理解的思維方式展開學習。

二、差異教學，助認識豐富

由于學生個體的生活環(huán)境、已有經(jīng)驗、知識背景和智力發(fā)育的不同，在數(shù)學學習過程中必然存在著“差異”。教師如果能尊重、正視差異，并根據(jù)這種差異設計、組織開展教學活動，可以讓每個學生都得到全面的、充分的發(fā)展。

學生的學習差異首先表現(xiàn)為學習能力的差異。在數(shù)學學習過程中，有的學生感知敏銳、觀察能力強、思維靈活、理解與掌握知識較快，總是一點就通；而有的學生則感知遲鈍、觀察能力弱、思維斷層、理解掌握知識較慢、易出錯，講了多遍的知識點還是表現(xiàn)出后知后覺的樣子。實施差異教學，對不同的學生可以制訂不同的學習目標，這樣利于激發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習數(shù)學的自信心。

學生的學習差異也表現(xiàn)在思維的差異上，有的傾向于直覺思維，有的傾向于借助形象思維分析問題，有的傾向于抽象邏輯思考。前面教學中的生3、生4就是屬于后者，而大部分學生在這道題上還不善于層層抽象推理，運用假設法不失為是一種很好的解決問題的策略。學生由于思維水平的差異，解決同一個問題會有各種不同的思考角度，產(chǎn)生“百家爭鳴”的現(xiàn)象，形成對數(shù)學問題的豐富認識。

有效教學有時依賴于教師對教學策略的選擇上。尊重差異，正視差異，可以讓每個學生得以和諧發(fā)展。

三、還話語權，促知識建構(gòu)

美國教育家弗蘭德斯通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)了所謂的三分之二規(guī)則：在課堂教學中，大約有三分之二的課堂時間要用來師生講話。其中，大約三分之二的講話時間是教師在講話。教師的講話中，大約有三分之二是直接影響學生的（如講授、指導、控制、批評等）。而進一步的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這些影響學生的教師講話中，大約有三分之二無法起到其應有的作用。既然如此，那么教師就應將話語權還給學生。

把話語權還給學生，寬容學生的錯誤和認識缺陷，耐心等待學生的自主學習、自主發(fā)展。當發(fā)現(xiàn)問題時，不要急于草草收場，也不要用教師的“講”來代替學生的“思”，而是要為學生多創(chuàng)造一點思考的情境，多一點思考的時間，要舍得花時間進行適度等待。吳正憲老師曾說過：“等待是一種教學理念；等待是一種教學策略；等待是一種教學藝術?！钡却龑W生找到適合自己思維的方法，等待他們學會運用已有的經(jīng)驗來表達自己的想法，等待他們把新知識納入自己已有的知識結(jié)構(gòu)中，知識領域得以開拓、思維得到啟迪。

對于學習個體來說，不是擁有話語權就能主動發(fā)展了，傾聽在數(shù)學課堂學習中同樣起著非常重要的作用。“聽”是獲取外界信息、提煉信息并內(nèi)化信息的主要渠道，有效的傾聽能促進師生之間、生生之間的信息多向、立體互動的交流。引領學生帶著自己的觀點傾聽與思考別人的發(fā)言，及時調(diào)整自己的觀點，又要學會合理地評價、質(zhì)疑別人的發(fā)言。使學生的思維由表層走向深入，促進知識的內(nèi)化建構(gòu)。

總之，教是為學服務的，教無定法，關鍵要看哪種方式對學生的知識建構(gòu)最為有效。當教師上出一節(jié)失敗的課、遇到學生無法理解與掌握的知識時，不要總是一味地責怪學生的無能，要多在自己身上尋找失敗的癥結(jié)，也許是教學方式方法上存在著與學生實際需求的不匹配。所以，教師要讀懂學生的需求，從學生實際出發(fā)，尋找到適合學生的最佳教學策略，從而實現(xiàn)有效教學。

（浙江省桐鄉(xiāng)市崇德小學語溪校區(qū) 314511）