過曉偉

培養(yǎng)思維能力是由“問題”開始的，又是在問題解決中發(fā)展的，這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。學(xué)生在課前預(yù)習(xí)中產(chǎn)生的疑問往往是其與新知對話的結(jié)果，它實際上可以為學(xué)生走進(jìn)課堂提供良好的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，基于預(yù)習(xí)狀態(tài)下的“問題誘導(dǎo)”教學(xué)，抓住學(xué)生在預(yù)習(xí)中產(chǎn)生的問題進(jìn)行設(shè)計，并通過和諧的互動誘發(fā)學(xué)生持續(xù)思考，促使他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)新知、探索新知，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)思維能力。下面筆者以蘇教版三年級上冊“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學(xué)為例，來談一些具體的做法和思考。

一、匯聚“預(yù)習(xí)疑問”，設(shè)計“核心問題”，明確學(xué)習(xí)方向

學(xué)生通過預(yù)習(xí)，會在疑難處和新舊知識點(diǎn)鏈接矛盾的地方產(chǎn)生問題，如每個同學(xué)提一個問題，全班就會匯聚一串問題，這些問題有的細(xì)小、零碎，有的籠統(tǒng)，也有的具有思考性、啟發(fā)性。這些問題來自于學(xué)生認(rèn)知上的不同理解，課上一一解答顯然效率低下，而且重點(diǎn)不突出。由此課堂上應(yīng)對問題加以甄別，進(jìn)行分類整合，進(jìn)而形成直指本質(zhì)、涵蓋教學(xué)重難點(diǎn)、具有高水平的、以探究為主的“核心問題”，這樣，這些具有思考性、探究性的問題就能讓學(xué)生迅速明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)習(xí)思考指明方向。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級上冊“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”時，筆者對學(xué)生的問題作了如下整理：

學(xué)生的問題一般具有共性，第一個問題有多位學(xué)生提出，其實是一個學(xué)習(xí)需求的集中求助，其他幾個提問則目的性非常強(qiáng)，但在教學(xué)中不可能分裂開來解決，于是筆者把它們進(jìn)行分類整合，歸納成三個學(xué)習(xí)的“重點(diǎn)問題”，以這三個“研究問題”貫穿全課。這三個問題其實就是新課內(nèi)容的核心，抓住這三個問題，學(xué)生也就明確了新知的重點(diǎn)，解決了難點(diǎn)。因此，課堂上把學(xué)生的疑問采用化繁為簡的策略進(jìn)行歸納整理，變“問題串”為“大問題”，變“多環(huán)節(jié)”為“大板塊”，改變原先教師一步一臺階、降低思維難度的一串串小問題的“點(diǎn)狀思維”教學(xué)方式，讓學(xué)生自主探究“核心問題”，這樣充分凸顯了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)方式，也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多時空去探索、去思考，有利于培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。

二、基于“初步認(rèn)識”，設(shè)計“啟發(fā)性問題”，啟迪積極思維

通過預(yù)習(xí)，學(xué)生對新知會有一定的認(rèn)識，但在知識重構(gòu)中會出現(xiàn)模糊、混淆、不全面、不規(guī)范的現(xiàn)象。在教學(xué)實踐中，教師不能代替學(xué)生學(xué)習(xí)，不能簡單地教給學(xué)生一個結(jié)論，而在于引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思維活動掌握獲取知識的過程和方法。因此，教師要根據(jù)新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，精心設(shè)計“啟發(fā)性”的問題，啟發(fā)學(xué)生通過自己的積極思維主動地尋找答案。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級上冊“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”時，筆者出示以下情境圖：

學(xué)生列式后，設(shè)計了如下問題：“你想怎么算呢？能用畫圖、文字或算式說明嗎？”

學(xué)生通過自主思考，呈現(xiàn)了如下多樣算法：

上面通過“你想怎么算”這個綜合性的問題，讓學(xué)生自主思考“分”與“算”的過程。由于學(xué)生會分而不會算，所以學(xué)生就根據(jù)“問題”中的提醒“可以通過……”來解決“46÷2=”的問題，以上算法雖然只展現(xiàn)了分的過程，但其實已經(jīng)展現(xiàn)了學(xué)生由“圖—文字—式”思維的數(shù)學(xué)化過程。隨后，筆者又提出以下幾個問題：“這么多的分法其實都是先分什么，再分什么？”“都是先算什么，再算什么？”“哪種方法你覺得既簡潔又包含了全部分的過程，為什么？”這些帶有“啟發(fā)性”的問題讓學(xué)生對眾多分法有了更深入的了解，對豎式計算的算理有了新的認(rèn)識，為豎式計算的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。以上的教學(xué)展示、分享環(huán)節(jié)，不是簡單的“說一說，看一看”，而是在學(xué)生展示自己原始思維的同時，通過闡述、分析、比較、篩選等智力活動，圍繞多種原始思維展開的深度對話，完善和提高了個體認(rèn)識。

所以，課堂中教師要在“關(guān)鍵處”善于設(shè)計啟發(fā)學(xué)生思考的問題，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)的方向，讓學(xué)生在初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上得到充分交流經(jīng)驗、探討、剖析的機(jī)會，讓學(xué)習(xí)不斷深入。

三、依據(jù)“學(xué)習(xí)經(jīng)驗”，引領(lǐng)“關(guān)鍵問題”，拓展思維深度

數(shù)學(xué)知識比較抽象，要讓學(xué)生真正理解和自覺掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識并形成能力，關(guān)鍵在于對所學(xué)內(nèi)容的深度理解。學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對所學(xué)內(nèi)容會有一定的了解，但在“關(guān)鍵問題”上還需要教師的引領(lǐng)，所以教師要盡可能地利用有限的時間，通過對“關(guān)鍵問題”進(jìn)行廣泛、深入的剖析，由淺入深，使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容達(dá)到深度的理解。

例如，教學(xué)蘇教版三年級上冊“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”時，筆者設(shè)計了如下一些問題：

以上的教學(xué)通過不斷地追問，不僅讓學(xué)生懂得如何計算，而且是對每一步、每一個數(shù)都進(jìn)行了辨析，明晰了算法，理解了算理。在此基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)深入，又提出：“除法豎式與以往的其他豎式有什么不同點(diǎn)？”讓學(xué)生對比不同的豎式，最后歸納總結(jié)出：

1.其他豎式都是把要計算的數(shù)上下對齊排列，除法豎式是把除數(shù)和被除數(shù)寫在同一行。

2.其他豎式都是把要計算的數(shù)寫在上面，結(jié)果寫在下面，除法豎式是把結(jié)果寫在最上面。

3.其他豎式都是從右向左計算，即按照個位數(shù)、百位數(shù)、千位數(shù)等由小算到大，除法豎式卻是由最高位算起。

通過對以上“關(guān)鍵問題”的積極討論和充分說理，學(xué)生對除法豎式有了更深刻的理解，不僅從模仿或單純的計算中解脫出來，而且學(xué)生的思考得到了檢查、強(qiáng)化、驗證，零散的思考變得系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，停留在表面的思考通過解釋說明、質(zhì)疑問難得到了深化，學(xué)習(xí)逐步走向深入，“數(shù)學(xué)理解”思想得到體現(xiàn)。

基于預(yù)習(xí)狀態(tài)下的“問題誘導(dǎo)”教學(xué)在于要關(guān)注學(xué)生的已有認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，充分尊重學(xué)生的原創(chuàng)思維，在匯聚眾多疑問的基礎(chǔ)上的“重要問題”“核心問題”“關(guān)鍵問題”是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，課堂上以“問題導(dǎo)思”為目標(biāo)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更多的時空，讓他們有時間和空間去自主探索、動手實踐，這樣，學(xué)生的思維會更主動、更靈活、更廣闊、更深刻，學(xué)生的良好思維品質(zhì)也得到了培養(yǎng)。

（江蘇省無錫市云林實驗小學(xué) 214101）