廖倚春

● 幾何畫板概述

幾何畫板具備平移、反射、旋轉(zhuǎn)、縮放等變換功能，能實(shí)時(shí)度量并顯示角度、長度，能在面板中嵌入計(jì)算公式展現(xiàn)計(jì)算結(jié)果，方便學(xué)生觀察對比。幾何畫板的操作很簡單，功能很強(qiáng)大，教學(xué)實(shí)現(xiàn)起來也很方便。能夠順利地幫助學(xué)生理解抽象枯燥的數(shù)學(xué)性質(zhì)、公式和定理，領(lǐng)會(huì)和把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而幫助小學(xué)生更好地掌握所學(xué)的知識。下面我以三角形為例演示如何運(yùn)用幾何畫板開展數(shù)學(xué)圖形教學(xué)。

● 教學(xué)實(shí)例剖析

本實(shí)例的主題是繪制相似三角形。但通過該實(shí)例，教師還可涉及三角形的繪制、三角形的性質(zhì)，以及常用的圖形變換——平移、反射、旋轉(zhuǎn)等。

第一步。在幾何畫板上繪制一個(gè)三角形△ABC，并標(biāo)記三角形各內(nèi)角角度，各邊長度，如圖1所示。通過拖動(dòng)三角形的一個(gè)端點(diǎn)，演示隨著角度的變化，三角形完成從銳角三角形到直角三角形，再到鈍角三角形的變化。讓學(xué)生留意三角形邊長的變化，形象地理解三角形兩邊之和大于第三邊，當(dāng)兩邊之和等于第三邊時(shí)三角形就成了一條直線。并讓學(xué)生留意內(nèi)角和，任意拖動(dòng)三角形，始終等于180度。

第二步。旋轉(zhuǎn)三角形，如圖2所示。分別演示該三角形以某點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)，如以頂點(diǎn)C為例順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度，得到△AˊBˊC，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)160度，得到△AˊˊBˊˊC。

第三步。利用縮放功能，演示相似三角形，演示圖形如圖3所示。利用不同的縮放比例，可以清晰地向?qū)W生演示相似三角形的定理及性質(zhì)。當(dāng)然，還可以繪制中線、高線等，證實(shí)相關(guān)相似比的結(jié)論。

第四步。三角形對稱性演示，翻轉(zhuǎn)演示，演示圖形如圖4所示。繪制等腰三角形及其高線，測量角度及邊長，為學(xué)生演示等腰三角形的幾個(gè)性質(zhì)定理：①等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱等邊對等角）。②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱三線合一），且三角形關(guān)于該中線對稱。③有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。④有一個(gè)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形。

任意繪制直線l2，利用幾何畫板的反射功能繪制出△ABC關(guān)于直線l2對稱的△AˊBˊC。學(xué)生由圖形觀察，直觀地認(rèn)識三角形關(guān)于某直線對稱，則有這兩個(gè)三角形所有對應(yīng)點(diǎn)的連線垂直該直線，且對應(yīng)點(diǎn)到該直線的距離相等。變換、平移△ABC，讓學(xué)生觀察上述距離的變化及角度變化。

● 結(jié)論

由于文章篇幅所限，幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例無法一一列舉，圖形教學(xué)是幾何畫板所擅長的，但幾何畫板的功能不僅僅限于圖形教學(xué)，在計(jì)算、統(tǒng)計(jì)及小學(xué)高年級學(xué)生經(jīng)常要做的追趕問題、逆向思維訓(xùn)練等方面都很適用。