盧學(xué)謙

摘 要： 運(yùn)算能力主要是指學(xué)生在有目的的數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)中能合理、靈活、正確地完成數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)效率的個(gè)性心理特征.它不是簡單的加、減、乘、除的計(jì)算，而是與觀察能力、記憶能力、理解能力、推理能力、表達(dá)能力及想象能力等有關(guān)的由低級到高級的綜合能力.

關(guān)鍵詞： 運(yùn)算能力 心理因素 心理障礙的克服

經(jīng)常聽到不少老師埋怨：學(xué)生的運(yùn)算能力太差了，一動(dòng)筆就出錯(cuò).其原因是多方面的，有教材本身的問題，也有教法上的弊端，更有學(xué)生不良心理因素的影響.下面從心理學(xué)的角度出發(fā)探討影響學(xué)生運(yùn)算能力的心理障礙及其克服.

1.影響學(xué)生運(yùn)算能力的心理因素

（1）思維定勢的影響.思維定勢在運(yùn)算活動(dòng)中有積極的一面，也有消極的影響.當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握某一知識（方法），如果不斷用類似的舊知識（方法）強(qiáng)化定勢，則必然會(huì)出現(xiàn)思維的惰性，影響運(yùn)算的速度.

（2）思維惰性的影響.解決問題離不開知識，知識又以大量的模式作為索引，因此辨認(rèn)模式是決定解題方法的關(guān)鍵.如果模式特點(diǎn)比較隱蔽，僅僅靠被動(dòng)、消極地感知問題是不行的，而要對問題的信息進(jìn)行主動(dòng)的分析加工處理.

（3）思維不暢的影響.一個(gè)思維流暢性差的學(xué)生，頭腦中沒有多少變化的思路可以自如地選用，運(yùn)算時(shí)常?？贪宓匕茨撤N固定方法進(jìn)行，難以合理、簡捷地完成計(jì)算任務(wù).

（4）缺乏評價(jià)意識的影響.策略的評價(jià)是解決問題的一個(gè)重要方面.解決問題的途徑很多，經(jīng)濟(jì)原則要求我們善于選優(yōu)而從.運(yùn)算能力差的學(xué)生一個(gè)顯著特點(diǎn)是缺乏對策略評價(jià)的心理意識，解題對，往往找到一種方法就心滿意足，即使運(yùn)算繁瑣，他們還是硬著頭皮做下去，“做對就行了”.

（5）認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完善的影響.教學(xué)中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)這樣的有趣現(xiàn)象：學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識后的一段時(shí)間內(nèi)，不善于用新知識解決問題，而喜歡用熟悉的舊知識。如學(xué)完不等式的解法后，有的學(xué)生在解高次不等式時(shí)卻不用“列表法”，而采用求兩個(gè)不等式組解集的并集的方法。這種守舊心理反映了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)還沒有完全形成，仍停留在再現(xiàn)性運(yùn)用的水平上。當(dāng)指定用某種新方法解題時(shí)他們會(huì)解的，然而有選擇方法時(shí)，總想不起來采用新方法，這勢必影響運(yùn)算能力的培養(yǎng).

應(yīng)該指出的是以上這些因素之間并不是孤立的，而是互相聯(lián)系互相支撐的。運(yùn)算的失誤（或不合理）常常是多個(gè)因素的綜合反應(yīng).

2.克服心理因素的影響，提高運(yùn)算能力

從認(rèn)知角度出發(fā)，運(yùn)算中的以上因素是隨著認(rèn)知結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和更新而產(chǎn)生的，隨著認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善會(huì)逐漸地克服某些因素影響，但過程要長一些.有的學(xué)生還可能克服不了.因此教學(xué)中就應(yīng)采取措施，要求學(xué)生靈活地運(yùn)用知識合理、簡捷地解決問題.

（1）加強(qiáng)對比與評價(jià).教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種解法的對比、評價(jià)有利于增強(qiáng)學(xué)生選擇合理解法的欲望，幫助學(xué)生靈活、簡捷地解題，

解法1：選用去分母（通法）的方法，則運(yùn)算起來太復(fù)雜，也易出錯(cuò).

解法2：（用部分分式的思想變形）原方程可化為

由于學(xué)生的悟性差異，他們對信息的觀察理解加工程度也不同，但有計(jì)劃地對不同解法進(jìn)行對比、評價(jià)，對他們沖破固有模式的束縛，增強(qiáng)評價(jià)意識，開拓思路是極為有益的.

（2）學(xué)會(huì)反思，提高合理運(yùn)算的選擇性知覺.作為教學(xué)過程的初始階段，必須要求學(xué)生掌握某種模式解決問題，要有運(yùn)算的條件反射，使學(xué)生一看某個(gè)問題便知道它屬于哪一類，用何種方法去解.當(dāng)學(xué)生已掌握了這種方法后，我們就要引導(dǎo)學(xué)生不死套模式，對其解法從策略、方法上進(jìn)行反思，不斷提高合理運(yùn)算的選擇性知覺.

例2的第一種解法是常規(guī)解法，學(xué)生一旦掌握了之后，就應(yīng)引導(dǎo)他們反思，選擇合理解法，提高解題速度，

（3）協(xié)調(diào)外形特征與內(nèi)部聯(lián)想.問題的外形特征是信息源，學(xué)生能否根據(jù)這一信息抓住其特征通過評價(jià)、反思進(jìn)行合理聯(lián)想，關(guān)鍵就在于協(xié)調(diào)外形特征與內(nèi)部聯(lián)想。

由上例可見，合理的運(yùn)算是外形特征與內(nèi)部聯(lián)想的和諧統(tǒng)一。教學(xué)中教師應(yīng)有計(jì)劃地暴露協(xié)調(diào)外形與聯(lián)想的過程，在學(xué)生親身體驗(yàn)到其美妙之處的同時(shí)，逐漸學(xué)會(huì)自我調(diào)控，達(dá)到合理運(yùn)算的目的。

學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)是多方面的，除了上述幾點(diǎn)外，還應(yīng)授之以常見的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)實(shí)踐表明，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是一個(gè)長期任務(wù)，不可能一蹴而就。只要教師珍惜每一次機(jī)會(huì)，有意識地和學(xué)生一起進(jìn)行對比、評價(jià)、反思、協(xié)調(diào)等思維活動(dòng)，必然會(huì)促使學(xué)生養(yǎng)成選擇合理運(yùn)算方法的習(xí)慣，提高運(yùn)算能力。