楊碧君 王迪

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價多是對學(xué)習(xí)數(shù)量（how much）的考核，較少關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量（how well）。教師通常會比較關(guān)注學(xué)生做對幾道題，得到多少分，而在對學(xué)生答案進(jìn)行評價時只是對他們所回答的一系列知識點(diǎn)的數(shù)量進(jìn)行累加而已，很少體察學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展水平和思維發(fā)展?fàn)顩r[1]。這種只考查知識點(diǎn)而不能很好地考查學(xué)生能力的評價方式很難為改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有用信息，很難真正促進(jìn)學(xué)生學(xué)科能力的實(shí)質(zhì)性發(fā)展，多數(shù)情況下是在充當(dāng)“篩子”的作用。究其原因，主要有三點(diǎn)：一是人們很少從對學(xué)生有益的角度考慮質(zhì)的評價;二是相對來說，量的評價比較容易實(shí)施;三是沒有很好的易于實(shí)施關(guān)于學(xué)習(xí)質(zhì)量評價的方法與技術(shù)。

針對理論和實(shí)踐上在學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量評價方面的缺失與需求，20世紀(jì)80年代，比格斯和科利斯等[2]提出并發(fā)展了評價學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的SOLO分類評價法。SOLO為“structure of the observed learning outcome”首字母的縮寫，即“觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)”。它是基于對學(xué)生在解決學(xué)科問題時的表現(xiàn)提出的一種描述智力發(fā)展的一般性框架。在分析大量學(xué)習(xí)領(lǐng)域中學(xué)生對問題的反應(yīng)后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)者的反應(yīng)一致地表現(xiàn)出循環(huán)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性層次增加的一些水平。這些水平能夠更好地描述學(xué)生的思維發(fā)展水平，關(guān)注他們能力發(fā)展（見表1）[3][4]。

表1 SOLO分類評價法中的水平及其表現(xiàn)

水平 表現(xiàn)

前結(jié)構(gòu)水平 完全不理解題意，答案完全錯誤或不能作答

單一結(jié)構(gòu)水平 學(xué)生關(guān)注問題，能夠利用題目中的一條明顯信息。這一水平有兩個特點(diǎn)：一是快速回答問題的愿望;二是忽視反應(yīng)內(nèi)部可能出現(xiàn)的矛盾

多元結(jié)構(gòu)水平 能夠使用題目中所包含的幾個獨(dú)立的信息，但對問題的整體結(jié)構(gòu)缺乏整合能力

關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平 能夠綜合地、聯(lián)系地使用題目中的信息解決較復(fù)雜的問題

擴(kuò)展抽象結(jié)構(gòu)水平 能夠通過整合題目中的信息，抽象、歸納出一般化的規(guī)律和原理，能夠拓展問題本身的意義，具有一定的創(chuàng)新意識

20世紀(jì)90年代末期，SOLO分類評價法逐漸得到人們的重視，并被運(yùn)用在具體的教學(xué)實(shí)踐上。較之傳統(tǒng)的過于關(guān)注知識的評價，SOLO分類評價法更關(guān)注學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)和能力水平，表現(xiàn)出過程性評價的優(yōu)勢：第一， 關(guān)注學(xué)生認(rèn)知過程，而不只是認(rèn)知結(jié)果，認(rèn)為描述學(xué)習(xí)發(fā)展和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最佳方法是分析學(xué)生對問題的反應(yīng)（即對刺激問題的回答），根據(jù)其反應(yīng)推測其內(nèi)在認(rèn)知過程的結(jié)構(gòu)，分析其對數(shù)學(xué)問題的深層理解。第二，關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的反應(yīng)以及理解的質(zhì)量與本質(zhì)，重視從教學(xué)實(shí)際中總結(jié)學(xué)生反應(yīng)的共同特點(diǎn)，與教學(xué)有更直接的聯(lián)系。

現(xiàn)在，它在教學(xué)中仍然發(fā)揮著重要作用。本文將探討如何利用SOLO分類評價法描述學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，把對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價深入質(zhì)的層面。利用SOLO分類評級法描述學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，主要表現(xiàn)在兩個方面：一是題目設(shè)計上，即命題者針對某一內(nèi)容，如何編制出符合SOLO各個水平的題目讓學(xué)生作答。這些題目要盡可能地讓所有學(xué)生反映出自己的思維層次和水平。二是對學(xué)生答案的分析上，即利用SOLO分類評價法根據(jù)學(xué)生的具體作答情況分析其思維層次。

一、編制數(shù)學(xué)試題

利用SOLO分類評價法編制數(shù)學(xué)試題，不僅要力求展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，而且要使試題有較好的區(qū)分度。對開放性問題的編制，要有一定的層次性，能按照由低到高的層次設(shè)置問題，由淺入深，使問題符合SOLO分類評價法所描述的思維能力特征。對一些客觀題的編制，可通過設(shè)置不同層次的選項(xiàng)，區(qū)分不同層次學(xué)生的反應(yīng)水平。對一道比較好的客觀題，應(yīng)能做到從學(xué)生選擇的選項(xiàng)中分析他們的不同反應(yīng)水平，但較之開放題仍有一定限制。

需要注意的是，將SOLO分類評價法應(yīng)用于數(shù)學(xué)題目編寫過程，應(yīng)盡量避免類似“你思考了嗎”這樣的問題，因?yàn)閷W(xué)生的非常合理的反應(yīng)是回答“是”或“沒有”。本文會結(jié)合具體例題進(jìn)行講解。

例1 如圖1所示，這是某商場8月各品牌電視機(jī)的銷售情況，請根據(jù)圖中情況回答問題。

（1）哪種品牌的電視賣得最好？ 哪種品牌的電視賣得最差？

（2）a、b兩種品牌電視機(jī)的銷售情況有何差異？

（3）請描述8月電視機(jī)銷售的整體情況。

（4）請為該商場制訂9月的進(jìn)貨計劃。

對于問題（1），學(xué)生通過讀圖可直接得出答案，發(fā)現(xiàn)品牌f的銷售情況最好，品牌c的銷售情況最差。在解決這個問題的過程中，學(xué)生只需要考慮數(shù)的多少或柱狀圖的高低，所以屬于單一結(jié)構(gòu)水平。對于問題（2），學(xué)生首先需要確定兩種品牌的銷售量，再通過減法運(yùn)算得出最終結(jié)果。在解決這個問題的過程中，學(xué)生需要考慮兩個量，將其進(jìn)行比較，并不需要整合題目中的所有信息，屬于多元結(jié)構(gòu)水平。而問題（3）則需要學(xué)生對整月的信息進(jìn)行整合，但這種整合仍停留在對基本事實(shí)的陳述上，屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平。問題（4）指出的制訂9月銷售計劃，不但需要學(xué)生對8月信息進(jìn)行整合，也要對這些原因進(jìn)行分析，根據(jù)基本信息進(jìn)行歸納、抽象、概括和推理，預(yù)測發(fā)展趨勢，屬于擴(kuò)展抽象水平。SOLO分類評價法是要通過測試題了解學(xué)生對知識掌握的不同程度及學(xué)生能力所在的不同水平。

例2 里有（ ? ）個。

A.3 B.6 C. 8 D.16

本題主要利用選擇題的形式來體現(xiàn)SOLO分類評價法的思維層次，這一思維層次主要體現(xiàn)在四個選項(xiàng)中。這道題不難，但其要考查的知識點(diǎn)卻是多個。在解決這一問題時，學(xué)生要考慮多個信息，屬于多元結(jié)構(gòu)水平，是選項(xiàng)D的反應(yīng);選擇選項(xiàng)A，屬于前結(jié)構(gòu)水平，表明學(xué)生基本沒有理解題意，是胡亂猜測。通過選項(xiàng)B的反應(yīng)，可認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能將化成 ，而選項(xiàng)C的反應(yīng)則會讓人認(rèn)為學(xué)生已掌握帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化，能將化成 ，所以可將選項(xiàng)B和C定為單一結(jié)構(gòu)水平。對于選擇題選項(xiàng)的設(shè)置，教師可通過口語報告的形式，收集學(xué)生對一道題目的各種反應(yīng)，將發(fā)生頻率最高的錯誤反應(yīng)作為選擇題的錯誤選項(xiàng)。

例3 這是二年級的關(guān)于乘法口訣的題，每道題只有一個水平，分別通過四道題實(shí)現(xiàn)SOLO分類評價法的四個水平。

（1）算一算：2×5= ? ?5×5= ? 7×5=

（2）媽媽要買5盒雞蛋，如下圖所示。媽媽一共買了多少個雞蛋？

（3）我有5元錢，買了一架小飛機(jī)，現(xiàn)在還剩下3個5角錢，小飛機(jī)多少錢？

（4）下面是玩具店小玩具的價錢，你能提出一些乘法問題嗎？算一算。

在第（1）道題中，學(xué)生只需直接計算，屬于單一結(jié)構(gòu)水平問題;第（2）道題，需要讀圖，看題找出解決問題的兩個量，然后確定用乘法計算，會在具體運(yùn)算中用到乘法口訣，屬于多元結(jié)構(gòu)水平;對于第（3）道題，首先要利用乘法算剩下的錢數(shù)，再用總錢數(shù)減去剩下的錢數(shù)，即小飛機(jī)的價錢。所以學(xué)生需要從問題中獲得兩條相互獨(dú)立的信息，并將它們聯(lián)系起來，屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平;第（4）小題中要根據(jù)玩具單價，讓學(xué)生提出乘法問題并計算，需要先抽象概括出乘法問題的基本特征，進(jìn)行推理解決問題，屬于擴(kuò)展抽象結(jié)構(gòu)水平。

其實(shí)，在一道題目中，并非要把SOLO分類評價法的若干水平都表現(xiàn)出來，這是因?yàn)閷W(xué)生思維能力的發(fā)展有階段性。對某一特定年齡特點(diǎn)的學(xué)生來說，在一些知識點(diǎn)上并不要求他們達(dá)到最高層次水平，所以一些問題本身也只能考查一個或兩三個水平。而且，教學(xué)過程是循序漸進(jìn)的，對學(xué)生能力的考查也需要循序漸進(jìn)。此外，即使這道題能夠考查四個思維水平，但難度會偏大，教師精力可能受限。所以，建議在階段性評價中，在考慮學(xué)生認(rèn)知能力所及范圍的基礎(chǔ)上，題目的檢測范圍應(yīng)盡量涵蓋更多的能力等級，但不必強(qiáng)求。

當(dāng)然，針對某一內(nèi)容領(lǐng)域的測查，等級層次可以通過一道題體現(xiàn)出來，也可以通過一組題目體現(xiàn)出來。在具體的命題過程中，選擇哪種形式并不重要，重要的是命題者要清楚知識點(diǎn)所涵蓋的能力層次，意識到了解學(xué)生在學(xué)過某一內(nèi)容后的能力發(fā)展水平是測評的一個重要目的。

二、評價學(xué)生的反應(yīng)

學(xué)生在解決問題時，解決方法和思路不同，思維層次也會存在一定的差異。學(xué)生在題目上的反應(yīng)在一定程度上表明他們在這一問題上所處的思維水平。利用SOLO分類評價法對學(xué)生的解答情況進(jìn)行歸類分析，可以很好地評價學(xué)生在這一知識點(diǎn)上的發(fā)展水平。

例4 在方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立，請把解題過程寫在下面。

（84÷42）×7=（84×7）÷（□×7 ）

學(xué)生的反應(yīng)主要有以下幾種情況，下面摘錄各種水平的學(xué)生的反應(yīng)。

（1）7，5，8等數(shù)字，沒有給出解題過程。

（2）42，因?yàn)樽筮呌?2，右邊也應(yīng)該有;2，因?yàn)?4÷42=2。

（3）294，（84÷42）×7=（84×7）÷（□×7）

2×7=588÷（□×7）

14 2×7=14

588÷294=2

（4）6，（84÷42）×7=（84×7）÷（□×7）

2×7=14 588÷（□×7）

14 588÷7=84

? 84÷6=14

（5）6，（84÷42）×7=（84×7）÷（□×7）

=6

（1）的反應(yīng)表明學(xué)生完全不理解題意或?qū)@道題根本不感興趣，不愿意作答，屬于前結(jié)構(gòu)水平。（2）的兩種反應(yīng)表明學(xué)生只考慮了等式中的部分?jǐn)?shù)字。第一種反應(yīng)，42，表現(xiàn)學(xué)生具有很低的“模式化”解決問題的策略;第二種反應(yīng)，2，說明學(xué)生雖完成一步運(yùn)算，但忽略了剩余部分，便給出答案。這兩種反應(yīng)表明學(xué)生能完成一些特定題目，像只需一步計算就能得出正確答案或等式兩邊的變化幅度非常小的題目。如：3+4=4+（ ），這種能利用題中的一條明顯信息便快速地跳到答案上，屬于單一結(jié)構(gòu)水平。（3）中的學(xué)生會采取一系列算術(shù)運(yùn)算來減少等式的復(fù)雜程度，以求出答案。但在這一系列運(yùn)算過程中，學(xué)生不能整體地把握它們之間的關(guān)系，最終把自己弄糊涂了，得出錯誤答案，能夠使用題中所包含的幾個獨(dú)立信息，但對問題的整體結(jié)構(gòu)缺乏整合能力，屬于多元結(jié)構(gòu)水平。（4）中的學(xué)生會通過綜合地運(yùn)用一系列運(yùn)算過程得出正確答案，屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平。（5）中的學(xué)生首先對等式中的數(shù)字及算式的關(guān)系有整體上的認(rèn)識，能把它歸類到“分配”的類問題上，尋找一般化規(guī)律，即 ，從而立刻解決問題，屬于擴(kuò)展抽象結(jié)構(gòu)水平。

對學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行評價的過程中，教師既要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的“量”，也應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)的“質(zhì)”，真正做到對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行全面客觀的評價，促進(jìn)學(xué)生能力的提高和思維水平的發(fā)展。因此，作為一種與教學(xué)實(shí)踐緊密聯(lián)系的理論，作為一種有效評價學(xué)習(xí)質(zhì)量的工具，我們應(yīng)結(jié)合當(dāng)前的課程改革，更好地研究如何將SOLO分類評價法有效地運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐

中去。

本文系北京市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度課題“中學(xué)綜合實(shí)踐活動課程管理策略研究”（批準(zhǔn)號為CBA13044）成果。

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（作者單位：北京市朝陽區(qū)教育研究中心）

（責(zé)任編輯：孫建輝）