吳慧婷

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要有新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課三類課型，練習(xí)課所占比例大，也是教師認(rèn)為最難上的課。在平時(shí)教學(xué)中，練習(xí)課大多以掌握算法、熟練技能為主要目標(biāo)，以做題為主要形式。實(shí)際上，練習(xí)課與其他課一樣，必須突破單一的知識(shí)技能目標(biāo)，在知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善、策略的掌握和遷移、數(shù)學(xué)思想方法的滲透等目標(biāo)落實(shí)上有所作為，從而進(jìn)一步提升“練習(xí)”的效能，筆者以“小數(shù)除法練習(xí)”的教學(xué)為例就這一問(wèn)題提出思考。

【教學(xué)內(nèi)容】人民教育出版社2013年版五年級(jí)上冊(cè)第三單元練習(xí)七（第30頁(yè)）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)口算、筆算、估算、巧算，熟練算法，提高學(xué)生計(jì)算正確率。

2.會(huì)靈活選擇合適的算法，會(huì)舉一反三，學(xué)會(huì)推理。

3.滲透變與不變思想，用聯(lián)系的眼光學(xué)數(shù)學(xué)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、組詞引入，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容

師：從數(shù)學(xué)的角度用“算”組詞。

生：口算、筆算、估算、巧算。

揭示課題：我們就圍繞這些“算”來(lái)練一練小數(shù)除法。

二、基本練習(xí)，溫故而知新

課件出示：

48÷6 4.8÷0.6 9.6÷0.6 9.6÷6

13.5÷0.5 1.6÷0.2 10.8÷4.5 369÷82

4.56÷1.5 9.12÷0.57 0.42÷3.5 6÷1.5

1.提問(wèn)：哪些題能口算？得幾？怎么想？

（預(yù)設(shè)能口算：48÷6 4.8÷0.6 9.6÷0.6

9.6÷6 13.5÷0.5 1.6÷0.2 ）

2.追問(wèn)：剛才口算時(shí)，這些想法有什么共同點(diǎn)？

（預(yù)設(shè)：想口訣、除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)）

3.找一找，哪些題之間有聯(lián)系？

預(yù)設(shè)整理：

（1）48÷6 （2）4.8÷0.6 （3）9.6÷0.6

4.8÷0.6 9.6÷0.6 9.6÷6

4.觀察、比較。

第一組，有什么關(guān)系？（預(yù)設(shè)：應(yīng)用商不變規(guī)律）

追問(wèn)：為什么被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘幾或除以幾，商的大小不變呢？舉例說(shuō)明。

第二組呢？（預(yù)設(shè)：應(yīng)用商的變化規(guī)律）

追問(wèn)：為什么除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，商也同時(shí)乘幾或除以幾呢？舉例說(shuō)明。

第三組呢？（預(yù)設(shè)：應(yīng)用商的不變規(guī)律）

小結(jié)：利用商的不變規(guī)律和變化規(guī)律，能幫助口算。

5.舉一反三，繼續(xù)往上、往下編題。

6. 靈活選擇方法。

13.5÷0.5 1.6÷0.2

提問(wèn)：剛才被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘10，能不能乘另一個(gè)數(shù)，也轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？

預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化成：27÷1 8÷1

這樣轉(zhuǎn)化，你喜歡嗎？為什么？（預(yù)設(shè)：除數(shù)乘較小數(shù)后，就能轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法）

編類似的口算題，預(yù)設(shè)：4÷0.125 3÷0.25

（設(shè)計(jì)意圖：在掌握基本的口算方法，小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法后，借助口算題，對(duì)商的變化規(guī)律與不變規(guī)律進(jìn)行整理，鞏固提高。同時(shí)活用商的不變規(guī)律，將13.5÷0.5、1.6÷0.2轉(zhuǎn)化為27÷1、8÷1，體現(xiàn)口算方法的靈活多樣。）

三、變式練習(xí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

1.估算。

10.8÷4.5 369÷82 4.56÷1.5

9.12÷0.57 0.42÷3.5 6÷1.5

（1）這幾題不能口算，用估算來(lái)玩游戲。從入口開(kāi)始，估一估，沿著數(shù)大的方向走，用箭頭表示，看誰(shuí)先到達(dá)智慧谷？

（2）學(xué)生連一連。

（3）反饋：按怎樣的方向走？為什么？

預(yù)設(shè)：

第一組：10.8÷4.5 ≈2 369÷82≈5

10 5 400 80

第二組：4.56÷1.5 9.12÷0.57

除數(shù)大于1，商小于4.56 除數(shù)小于1，商大于9.12

第三組：0.42÷3.5 6÷1.5

商整數(shù)部分是0 商整數(shù)部分比0大

（4）小結(jié)：這些都是很好的估算方法，算前估一估知道得數(shù)范圍，算后估一估可以幫助驗(yàn)算。

（設(shè)計(jì)意圖：整理估算方法，整數(shù)除法的估算方法在小數(shù)除法中同樣適用。其次，讓學(xué)生根據(jù)不同的題選擇不同的估算方法，如看成整十整百估，看除數(shù)大于1小于1判斷商的大小來(lái)估，看商的整數(shù)部分來(lái)估等，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和策略。）

2.筆算。

（1）剛才估算是否正確呢？我們一起來(lái)筆算。

4.56÷1.5 9.12÷0.57 0.42÷3.5

（2）反饋。

筆算時(shí)，這三題有什么異同點(diǎn)？商中的0各是怎樣得來(lái)的？你們認(rèn)為最有困難的是哪類？

（3）創(chuàng)造。

改變4.56÷1.5的被除數(shù)，除數(shù)不變，使得商中間有0。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生筆算三題，分別是商的整數(shù)部分、小數(shù)部分中間與末尾有0。針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，對(duì)商中間有0重點(diǎn)展開(kāi)，一是理解筆算算理，二是經(jīng)歷編題，體會(huì)商中間0的來(lái)歷。）

3.簡(jiǎn)算。

提問(wèn)：想哪道算式？ 根據(jù)什么？第二組兩題最大區(qū)別是什么？

（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)靈活應(yīng)用商的不變規(guī)律，使小數(shù)除法化繁為簡(jiǎn)。42÷28轉(zhuǎn)化為6÷4或3÷2，19.8÷3.3 轉(zhuǎn)化為6.6÷1.1，口算即可。第二組，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)10位轉(zhuǎn)化為4.2÷2 ，另一題想42×2，積84的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)21位，區(qū)分小數(shù)乘、除法的異同。）

【反思】

數(shù)學(xué)練習(xí)課，課前重視對(duì)比題組的設(shè)計(jì)，課中強(qiáng)調(diào)方法與策略的選擇及數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓教學(xué)目標(biāo)豐富，讓學(xué)生有新的收獲。

一、呈現(xiàn)“對(duì)比練習(xí)題組”，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)

計(jì)算練習(xí)課如果依賴于單純的練習(xí)、評(píng)價(jià)，只會(huì)讓已經(jīng)會(huì)的學(xué)生徒增厭煩，讓還不會(huì)的學(xué)生再一次嘗試失敗的滋味，也不能達(dá)到提高學(xué)生計(jì)算能力的目的。本節(jié)課運(yùn)用12道題，呈現(xiàn)四組對(duì)比題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、討論和對(duì)比，把有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和解題方法總結(jié)出來(lái)，把解題的關(guān)鍵顯露出來(lái)，把易錯(cuò)點(diǎn)暴露出來(lái)，使學(xué)生積極主動(dòng)地探索研究。

呈現(xiàn)對(duì)比練習(xí)題組，通過(guò)形式、內(nèi)容、方法等對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系，辨差異，鞏固知識(shí)，豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，深入反思，從而發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)對(duì)比的學(xué)習(xí)方法和養(yǎng)成主動(dòng)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、強(qiáng)調(diào)“方法與策略”，提高學(xué)習(xí)有效性

方法與策略是課堂上要追求的目標(biāo)。學(xué)生上完練習(xí)課后，既要有鞏固提高又要有新的收獲。本節(jié)課圍繞“算”——口算、估算、筆算展開(kāi)，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生算一算、說(shuō)一說(shuō)、想一想、比一比，注重方法與策略的梳理。

口算中熟規(guī)律，估算中綜技巧，筆算中破難點(diǎn)，巧算中促提升。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)解決問(wèn)題的方法和策略準(zhǔn)確把握，找到問(wèn)題的思考點(diǎn)和突破口，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的多方面理解和分析，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性和解決問(wèn)題的能力，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、滲透“數(shù)學(xué)思想方法”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)練習(xí)課中也應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。本節(jié)練習(xí)課中轉(zhuǎn)化與化歸、分類與討論、推理、模型等數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)突出。對(duì)12道算式的分類，商的變化規(guī)律的鞏固從特殊到一般，小數(shù)乘、除法轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，課堂上時(shí)時(shí)有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷地感悟和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。日積月累，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生有意識(shí)、自覺(jué)地將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。

（浙江省長(zhǎng)興縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 313100）