錢伶俐

（長江工程職業(yè)技術(shù)學院，武漢 430212）

利用任意控制點進行綜合曲線的放樣

錢伶俐

（長江工程職業(yè)技術(shù)學院，武漢 430212）

綜合曲線測設是線路工程中施工測量的主要內(nèi)容之一 ，曲線放樣方法較多，但受施工現(xiàn)場的限制，很多放樣方法在實際工作中并不實用。工程施工測量中綜合曲線按傳統(tǒng)方法測設困難的情況下，可利用全站儀設站任意控制點進行放樣，并進行精度分析。

綜合曲線；放樣；坐標轉(zhuǎn)換

1　綜合曲線的獨立直角坐標的建立

綜合曲線一般是圓曲線和緩和曲線二者的有機結(jié)合（見圖1）。

圖1　綜合曲線圖

從ZH點（直緩點）到HY點（緩圓點）部分為緩和曲線，從HY點（緩圓點）到Y(jié)H點（圓緩點）為圓曲線部分，從YH點（圓緩點）到HZ點（緩直點）為緩和曲線部分。這些組成了一個典型的綜合曲線。

首先，進行獨立坐標系的建立。以直緩（ZH）點或緩直（HZ）點為坐標原點，以緩曲起點的切線方向（指向交點方向為正）為X軸，以緩曲起點的法線方向（指向曲線內(nèi)側(cè)為正）為Y軸（見圖2）。

圖2　獨立坐標系

在此坐標系統(tǒng)下，若點Pi在緩和曲線上，則Pi的坐標為：

li為Pi點至坐標原點的弧長；l0為緩和曲線的設計弧長；R為圓曲線半徑；

若點Pi在圓曲線上，則Pi的坐標為：

R為圓曲線半徑；P為半徑內(nèi)移值；q為切線增長值；φ為圓曲線上任一點的半徑與坐標原點處曲線半徑（即Y軸）所形成的夾角。

2　施工現(xiàn)場控制點坐標的轉(zhuǎn)換

在施工現(xiàn)場根據(jù)合適的控制點，進行曲線點位的放樣。但實際上控制點的坐標系統(tǒng)與建立的施工坐標系統(tǒng)為不同的坐標系統(tǒng)，則必須先進行坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。是將曲線點坐標轉(zhuǎn)化為控制點坐標系統(tǒng)下的坐標，還是將控制點坐標（x，y）轉(zhuǎn)化到獨立坐標系統(tǒng)下的坐標（x′，y′），那就需要根據(jù)現(xiàn)場的施工特點去選擇。本文就將控制點坐標轉(zhuǎn)換到獨立坐標系統(tǒng)下。根據(jù)坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換公式，必須先行知道控制點坐標系統(tǒng)的縱軸與獨立坐標系縱軸之間的夾角，可理解為獨立坐標縱軸在控制點坐標系統(tǒng)中的方位角。該方位角如何求??？我們可從圖紙上ZH點與JD所在直線段的任意兩點坐標，同時查閱或計算出ZH點在控制點坐標系統(tǒng)下的坐標（x0，y0），按坐標反算公式求取ZH點至JD的方位角（x′，y′），然后按公式3計算出控制點的轉(zhuǎn)換坐標（x′，y′）：

式中：（x0，y0）為ZH點在控制點坐標系統(tǒng)下的坐標，（x′，y′）為控制點在獨立坐標系統(tǒng)下的坐標，（x，y）為控制點坐標。

3　曲線點坐標放樣

根據(jù)以上方法靈活的選擇合適的控制點，對整個曲線段進行點位的測設。不再需要如傳統(tǒng)方法，非得將儀器安置在ZH點或者ZD，而是任選2個控制點，利用全站儀或者GPS進行點位的坐標放樣工作。

主要參考文獻

［1］李金生，劉翠芝，劉巖.曲線放樣數(shù)據(jù)計算的幾種方法［J］.遼寧省交通高等?？茖W校學報，2007（3）.

［2］王金玲.工程測量［M］.武漢：武漢大學出版社，2013.

10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.24.096

U412.24

A

1673-0194（2015）24-0118-01

2015-11-09