王本菊

摘 要：普遍的對應原理是指任何一個新理論的極限情況，必須與舊理論一致。對應原理對科學的研究有指導作用，也可以間接地說明新理論的正確性，同時也闡明了物理定律、原理等都有一定的適用條件和范圍。

關鍵詞：對應原理 極限 物理定律

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2015）09-0050-02

對應原理是丹麥物理學家 N.H.D.玻爾提出的一條從原子的經(jīng)典理論過渡到量子理論的原則。其主要內(nèi)容是在原子范疇內(nèi)的現(xiàn)象與宏觀范圍內(nèi)的現(xiàn)象可以各自遵循本范圍內(nèi)的規(guī)律，但當把微觀范圍內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時，則它所得到的數(shù)值結(jié)果應該與經(jīng)典規(guī)律所得到的相一致。玻爾在提出氫原子理論之后指出，任何一個新理論的極限情況，必須與舊理論一致，這就是人們常稱的普遍的對應原理。對應原理對科學的研究有著重要的指導作用，如在對應原理的指導下，德國物理學家海森伯于1925年完成了矩陣力學。對應原理也可以間接地說明新理論的正確性，以及物理定律、原理等都有一定的適用條件和范圍。下面就舉例說明物理學中的對應原理。

1 狹義相對論的時空觀與牛頓力學的時空觀滿足對應原理

1.2狹義相對論中長度的收縮和時間的延緩與經(jīng)典物理中空間和時間的測量滿足對應原理

在牛頓的絕對時空觀里，長度的測量和時間的測量與參考系無關，是絕對的。在愛因斯坦的狹義相對論時空觀里，時間和空間的量度與參考系的選擇有關，時間與空間是相互聯(lián)系的，并與物質(zhì)有不可分割的聯(lián)系，不存在孤立的時間和孤立的空間。

2 狹義相對論中物體的質(zhì)量、動量和能量與牛頓力學中物體的質(zhì)量、動量和能量滿足對應原理

2.1狹義相對論動量與經(jīng)典力學的動量滿足對應原理

在狹義相對論動量[4]中，當υ<

2.2狹義相對論質(zhì)量與靜止質(zhì)量滿足對應原理

當物體相對于慣性參考系靜止時，其質(zhì)量為靜質(zhì)量m不變。在狹義相對論中，相對論性質(zhì)量[5]。但當υ<

2.3狹義相對論力學動能與經(jīng)典力學的動能滿足對應原理

3 量子力學中能量分布規(guī)律與經(jīng)典物理中能量分布規(guī)律滿足對應原理

從內(nèi)容上和形式上看經(jīng)典物理的規(guī)律和量子物理的規(guī)律似乎毫無共同之處。其實并非如此，在某些極限的條件下，量子規(guī)律可以轉(zhuǎn)化為經(jīng)典規(guī)律，量子物理的規(guī)律可和經(jīng)典物理的規(guī)律以趨于一致，這就是量子物理的對應原理。

在量子物理中，粒子在一維勢阱中兩相鄰能級之間的能級差[7]：ΔE=En+1-En=（2n+1）即相鄰能級之間的能級差，隨量子數(shù)n的增加而增加，而且與粒子的質(zhì)量m和勢阱的寬度a有關。

3.1若當勢阱的寬度a在普通宏觀尺度范圍以內(nèi)

能級之間的間隔則很小，能量的量子化就不顯著，此時可以把粒子的能量看作是連續(xù)變化的，即量子物理的規(guī)律和經(jīng)典物理的規(guī)律趨于一致。

而即使在n值較大時，相鄰能級之間的間隔仍是非常的小，我們可以把電子的能量看作是連續(xù)變化的。

3.2若當勢阱的寬度a小到原子的尺度范圍以內(nèi)

能級之間的間隔較大，因而電子在原子內(nèi)運動時，能級的量子化特別顯著。

如果電子處在寬度為原子尺度大小的一維勢阱中，如a=0.10nm，那么同樣可以算出E= n2×3.77eV

相鄰能級間的能級差為：ΔE≈n×7.54eV，即相鄰能級之間的間隔非常大，這時電子能量的量子化就明顯地表現(xiàn)出來了。

以上例子說明在微觀領域內(nèi)，能量的量子化特別顯著，而在宏觀情況下，則完全可以把能量視為連續(xù)變化的。

3.3隨著n的增加，比值要隨n成反比地減小

從粒子的能級的相對能級差近似來看。隨著n的增加，比值ΔE/En要隨n成反比地減小。當n→∞時，ΔEn較之En要小得很多。這時，能量的量子化效應也就不顯著了，可認為能量是連續(xù)分布的，即量子能量分布與經(jīng)典能量分布趨于一致。所以，經(jīng)典物理可以看成是量子物理在量子數(shù)n→∞時的極限情況。

4 光的衍射與光的直線傳播符合對應原理

單縫夫瑯和費衍射中央明紋的寬度[8] Δx0≈f和單縫夫瑯和費衍射其它明紋的寬度[9] Δx≈f可知，明紋的寬度與波長λ成正比，與縫寬a成反比?？p越窄，衍射越顯著；縫越寬，衍射越不明顯。當縫寬ɑ>>λ時，各級衍射條紋向中央靠攏，密集得以致無法分辨，只能觀察到一條明條紋，它就是透鏡所形成的單縫的像，這個像類似于從單縫射出的光是直線傳播的平行光束。由此可見，光的直線傳播現(xiàn)象是光的波長較障礙物的線度小很多時，衍射現(xiàn)象不顯著的情形。

總之，在人類對自然界從低級到高級，從簡單到復雜，從宏觀到微觀逐步深入的認識過程中，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出的物理定律和原理都有一定的適用條件和范圍，每一個新理論的極限情況必然都與舊理論相一致，這也體現(xiàn)了自然界的和諧性和統(tǒng)一性。

參考文獻：

[1][2][3]蒲利春等編.大學應用物理[M].北京：科學出版社，2007.

[4][5][6][7]馬文蔚等改編. 物理學（第五版）下冊[M].北京：高等教育出版社，2006.

[8][9]張三慧主編.大學物理學（第四冊）波動與光學[M].北京：清華大學出版社，2000.