顧曉燕

數(shù)學(xué)模型指的是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)概括或者是近似地對(duì)某一個(gè)現(xiàn)實(shí)世界事物特征、數(shù)量關(guān)系以及空間形式進(jìn)行有效描述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)類(lèi)型。數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)能夠有效地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地理解以及掌握數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。

一、巧妙創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生了解模型思想

在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，需要適當(dāng)?shù)匾肴粘Ｉ钪邪l(fā)生的跟數(shù)學(xué)有著關(guān)系的素材，或者是數(shù)學(xué)教材上的知識(shí)點(diǎn)。在使用學(xué)生熟悉的生活中事例的基礎(chǔ)上，將生動(dòng)的情境將知識(shí)展示給學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源背景進(jìn)行有效的分析探索。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)小學(xué)生的頭腦中目前現(xiàn)有的生活以及學(xué)習(xí)等經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效的激活。同時(shí)也可以促使小學(xué)生使用積累的經(jīng)驗(yàn)去感受隱含的以及學(xué)習(xí)中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題，促使學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)模型的存在，進(jìn)一步了解模型思想。例如：在進(jìn)行“平均數(shù)”模型構(gòu)建的過(guò)程中，教師就可以創(chuàng)造一個(gè)情境：首先由教師構(gòu)建平均數(shù)模型，例如：0～3分為低級(jí)，4～6分為中等，7～9分為優(yōu)秀，10分為滿分。在上述模型的基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生求取平均數(shù)大小。選取男同學(xué)10人，選取女同學(xué)12人，男女兩組同學(xué)開(kāi)展投籃比賽，每人投10個(gè)球，那么男生組以及女生組哪個(gè)組的投籃水平更高？對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型啟發(fā)：“只有相同條件下得出的分?jǐn)?shù)才能被用于平均數(shù)的計(jì)算”。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生在進(jìn)行投籃水平比較的時(shí)候會(huì)選擇比較兩組的投籃總分、對(duì)每組中的最好成績(jī)進(jìn)行比較分析等，但是通過(guò)實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn)，上述方法對(duì)判斷投籃水平是不可行的，這種初步建模宣告失敗。要使用怎樣的方法才可以更加準(zhǔn)確地完成比較分析呢？所以，“平均數(shù)”模型建構(gòu)就成為學(xué)生的需求，這樣就可以將新的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決了。

二、鼓勵(lì)學(xué)生深入探究，使其掌握模型建構(gòu)方法

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有很多種方法。首先是動(dòng)手實(shí)踐，其次是合作交流，最后是自主探索。在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，需要具備足夠的主動(dòng)性以及積極性，同時(shí)需要保證活動(dòng)具備足夠的生動(dòng)性以及個(gè)性。所以，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，要善于引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的自主探索學(xué)習(xí)以及合作交流學(xué)習(xí)等。促使學(xué)生積極主動(dòng)地歸納學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)材料，同時(shí)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的所在，進(jìn)一步提升自己學(xué)習(xí)的能力，最后有效地實(shí)現(xiàn)人人都能理解的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。與此同時(shí)，教師需要積極地鼓勵(lì)學(xué)生深入探究，使其掌握模型構(gòu)建方法。通過(guò)有效的觀察、操作、假設(shè)以及驗(yàn)證，可以將模型思想有效地滲透，同時(shí)進(jìn)一步提升學(xué)生的整體素質(zhì)水平，促使學(xué)生掌握模型建構(gòu)的方法。

三、理論聯(lián)系實(shí)際，切實(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際生活中，我們可以使用數(shù)學(xué)模型解決很多問(wèn)題，一般來(lái)說(shuō)均是按照現(xiàn)實(shí)的實(shí)際情境完成研究分析的。通過(guò)目前現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)的使用來(lái)完成模型的構(gòu)建，最后將各種問(wèn)題順利地解決掉。在實(shí)際生活中存在的很多問(wèn)題均可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建來(lái)有效地解答，這樣就可以促使學(xué)生真實(shí)地體會(huì)到數(shù)學(xué)模型思想非常重要的實(shí)際價(jià)值。深入地體驗(yàn)到課堂上所學(xué)到的知識(shí)的實(shí)際用途，同時(shí)對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，促使學(xué)生在實(shí)際使用過(guò)程中體會(huì)到模型帶來(lái)的快樂(lè)。例如：學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”之后，促使那些騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生，通過(guò)自行車(chē)來(lái)完成家到學(xué)校距離的丈量；在完成“統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)之后，組織學(xué)生對(duì)班里學(xué)生的身高體重進(jìn)行調(diào)查記錄。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)之前，需要制定相應(yīng)的調(diào)查表格，設(shè)置“姓名”“性別”“身高”“體重”等項(xiàng)目，對(duì)其他學(xué)生進(jìn)行有效的調(diào)查分析。不僅如此，還要去網(wǎng)上或者是圖書(shū)館收集具體的健康標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷學(xué)生的健康狀況等。上述例子是一個(gè)以概括方式建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。可見(jiàn)，在新知探索中融入“模型建構(gòu)”的實(shí)質(zhì)是讓學(xué)生經(jīng)歷分析與歸納、抽象與概括的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。

綜上所述，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，有效地融入模型思想具有非常顯著的現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)學(xué)模型思想的引入，有利于對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)有利于進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及學(xué)習(xí)的興趣和積極性等。要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型思想的有效融入，數(shù)學(xué)教師在實(shí)際工作中需要實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的探索發(fā)現(xiàn)，對(duì)那些更有效的、更加實(shí)用的融入方法以及融入策略進(jìn)行有效的總結(jié)以及分析，對(duì)學(xué)生的建模意識(shí)以及建模能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)。這樣才可以促使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到進(jìn)一步發(fā)展，才可以在對(duì)數(shù)學(xué)世界的探索過(guò)程中，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我能力的提升。

（作者單位：江蘇南通市港閘區(qū)唐閘小學(xué)）endprint