袁順勇

摘要：為了減少低效、無效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，設(shè)計導(dǎo)學(xué)案應(yīng)關(guān)注學(xué)生的整體認(rèn)知，關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展的趨勢，關(guān)注數(shù)學(xué)教材的整體性和科學(xué)性，關(guān)注學(xué)生的形成過程，了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征，多變式，一題多解，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上有很好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計；整體；變式；層次性

中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）11-0055-01

早在2013年我校研究數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案以來，為了減少低效、無效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，設(shè)計導(dǎo)學(xué)案應(yīng)關(guān)注學(xué)生的整體認(rèn)知，關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展的趨勢，關(guān)注數(shù)學(xué)教材的整體性和科學(xué)性，關(guān)注學(xué)生的形成過程，了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上有很好的發(fā)展。經(jīng)過兩年多的摸索、實(shí)踐與研究，我有以下幾點(diǎn)思考：

一、設(shè)計導(dǎo)學(xué)案時注意數(shù)學(xué)知識的“整體性”結(jié)構(gòu)

在數(shù)學(xué)教育中，提倡“見樹木先見森林，見森林更見樹木”，這是根據(jù)數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)的特點(diǎn)，提倡學(xué)生在系統(tǒng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生著眼于知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，使學(xué)生養(yǎng)成從系統(tǒng)的高度去把握知識、認(rèn)識數(shù)學(xué)和進(jìn)行思考。為了做好這一點(diǎn)，我在每一章都采取了“總分總”的教學(xué)導(dǎo)學(xué)案模式模式。

（一）每一章的第一課時，我都會設(shè)計整體感知，讓學(xué)生了解全章的知識點(diǎn)、目標(biāo)、教材背景、知識結(jié)構(gòu)等，讓他們有目的，有計劃系統(tǒng)去學(xué)習(xí)，更能取到良好的效果。

案例：新人教版第14章《整式的乘除與因式分解》

第1課時整體感知

【學(xué)習(xí)課題】整體感知

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】對全章知識有初步了解，了解學(xué)習(xí)的目標(biāo)和重難點(diǎn)，掌握學(xué)習(xí)的方法.

【背景介紹】本章屬于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，其核心知識是：整式的乘除運(yùn)算和因式分解。這些知識是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、列代數(shù)式、整式加減和解一元一次方程及不等式的基礎(chǔ)引入的。也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、一元二次方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，同時又是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具，因此，本章在初中學(xué)段占有重要地位。

【知識結(jié)構(gòu)】

【內(nèi)容簡介】

1.冪的運(yùn)算.包括同底數(shù)冪的乘（除）法；冪的乘方；積的乘方。2.整式乘除法.包括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。3.乘法公式.包括平方差公式；完全平方公式。4.添括號法則。5.因式分解.包括提取公因式法；公式法；分組分解法；十字相乘法。

【全章目標(biāo)】

1.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。2.會進(jìn)行簡單的整式乘除運(yùn)算，能進(jìn)行整式的加、減、乘、除混合運(yùn)算。3.能運(yùn)用乘法公式簡便運(yùn)算。4.會用提取公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）、十字相乘法進(jìn)行因式分解。

【學(xué)習(xí)體驗(yàn)】以最簡單的基礎(chǔ)題（填空、選擇）呈現(xiàn)，公式、定理等。10個左右。

（二）在每一章節(jié)結(jié)束，我也專門設(shè)計復(fù)習(xí)課，其中有一個環(huán)節(jié)，如何畫思維導(dǎo)圖，我專門在導(dǎo)學(xué)案留了空，讓學(xué)生憑自己對本章知識的理解，對本章知識進(jìn)行梳理，用適當(dāng)?shù)膱D形將本章的知識系統(tǒng)的有機(jī)連接起來，從學(xué)生的完成過程中，有樹狀圖，有環(huán)形圖，有形如人體大腦神經(jīng)圖等，讓學(xué)生在系統(tǒng)掌握知識的同時，還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造力。

二、設(shè)計導(dǎo)學(xué)案時要多變式，注意變式。

著名數(shù)學(xué)教育家孫維剛在上課時，特別注意變式，一題多解，多解歸一，多題歸一。一題多解，將使學(xué)生身臨其境，加深理解；多解歸一，是尋求不同解法的共同本質(zhì)，乃至不同知識類別及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理觀點(diǎn)的高度，從而不斷地抽象出具有共性的解題思考方法——多題歸一。為了這種“把題做透”的目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)，我在編制導(dǎo)學(xué)案時，也特別注意知識變式，加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)知識解決問題的能力，逐步學(xué)會舉一反三的本領(lǐng)。

案例：新人教版第14章《整式的乘除與因式分解》

第2課時冪的運(yùn)算性質(zhì)（一）

【例1】計算：

（1）（-3）2·（-3）3（2）（a-b）3·（a-b）4（3）（-2xy）4（4）（3a2）n

跟蹤訓(xùn)練1：

（1）2m·2·22m-1（2）（x4）6-x38（3）（a2）3·a32

【例2】據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子？

跟蹤訓(xùn)練2：一個長方體的長、寬、高分別是a、a2、a3，那么這個長方體的體積是多少？

從例題的設(shè)計，到跟蹤訓(xùn)練，到簡單的模仿，再到符號的變化，最后過渡到較難題的應(yīng)用，從易到難，多變式，從而培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。

三、設(shè)計導(dǎo)學(xué)案時要有層次和階梯型

在導(dǎo)學(xué)案中，要精選練習(xí)題，在題目的選擇時，做到與教學(xué)內(nèi)容配套，合適梯度，從易到難，堅持以訓(xùn)練基本功、基本思路和方法為主，基本練習(xí)與綜合練習(xí)相結(jié)合。為此我在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計中專門設(shè)計了一個版塊“星級達(dá)標(biāo)”。

案例：新人教版第14章《整式的乘除與因式分解》

第8課時整式的除法（二）

【星級達(dá)標(biāo)】

一、選擇題

1.計算2x3÷x2的結(jié)果是（ ）

A.x B.2x C.2x5 D.2x6

2.下列運(yùn)算正確的是（ ）

A.3x2÷x=2x B.（x2）3=x5

C.x3·x4=x12D.2x2+3x2=5x2

3.xmyn÷14x3y=4x2則（ ）

A.m=6，n=1B.m=5，n=1

C.m=5，n=0D.m=6，n=0

二、填空題

4.12x3-6x2+3x÷-3x= ；

5.若成立，則滿足的條件是 .

三、解答題

6.先化簡，再求值：

[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y）其中x=2，y=-1

7.若，則等于？

第一、二題的作業(yè)比較基礎(chǔ)，適合全部學(xué)生，第三題中難度較大一點(diǎn)，有利于學(xué)生能力的提升，這樣設(shè)計層次性作業(yè)，為不同發(fā)展水平的學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)和提高的平臺，讓每一個學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)成功。

（作者單位：瀘州七中佳德學(xué)校）endprint