張勇軍 羿應棋 陳艷

(華南理工大學 電力學院，廣東 廣州510640)

自動電壓控制(AVC)是電網(wǎng)實現(xiàn)電壓安全性和節(jié)能降損的重要手段.基于變電站本地電氣信息、追求無功就地平衡的九區(qū)圖類控制策略因其不依賴于全網(wǎng)的準確建模，控制策略簡單實用、效果較好，目前在AVC 變電站側(cè)就地電壓控制中得到了廣泛的應用［1-4］.

將變電站關口無功控制在0 附近的一個區(qū)間，使得跨層無功潮流減小，是AVC 策略實現(xiàn)近似無功優(yōu)化的原理所在，但由于線路在不同負荷水平的無功損耗差異大，重載時較大的無功損耗需要下一級變電站倒送適量無功以減少線路損耗;輕載時較多的無功盈余也需要下一級變電站適量吸收無功才能減少反向無功潮流和降損，如果輕載時變電站還倒送無功到線路上，則線路上較大的反向無功潮流一方面會增大有功損耗，一方面還會在上層電網(wǎng)也輕載時惡化上層電網(wǎng)的無功過剩情況. 文獻［5］中的算例驗證了在不同運行方式和網(wǎng)絡特性下關口無功0 交換并不一定都能夠達到無功優(yōu)化節(jié)能降耗的目標.如何結(jié)合上述特性進行關口無功范圍整定，將直接關系到AVC 策略的控制效果.文獻［6］中在九區(qū)圖基礎上針對各區(qū)域邊界控制上進行了更為細致的劃分，得到了十七區(qū)圖，但沒能考慮運行方式變化對關口無功控制范圍的影響. 文獻［7］中提出通過負荷預測計算出次日全網(wǎng)的最優(yōu)無功潮流分布和最優(yōu)無功補償量，由此得到各變電站的最優(yōu)無功限值和電壓限值，從而保證了關口無功的控制范圍能夠適應系統(tǒng)的不同運行工況，但該策略的控制效果易受無功優(yōu)化和負荷預測結(jié)果準確性的影響.

由于傳統(tǒng)九區(qū)圖類控制策略中關口無功區(qū)間的設定常常是依據(jù)以往的運行經(jīng)驗而缺少理論指導，而且固定的關口無功功率控制范圍不能有效地適應運行方式變化導致電網(wǎng)無功特性的變化. 因此當110 kV 電網(wǎng)負載情況、接線方式、線路類型改變時控制效果往往欠優(yōu)化，可挖掘的節(jié)能潛力較大.而依據(jù)離線無功優(yōu)化計算所得到的關口無功控制區(qū)間雖然在一定程度上反映了系統(tǒng)運行方式變化對關口無功控制范圍的影響，但過分地追求極值的控制策略容易引起補償裝置的頻繁動作，工程應用價值較低.

為此，文中在分析110 kV 電網(wǎng)有功損耗特性的基礎上，基于無功電壓趨優(yōu)控制理論，提出了“定ΔP(趨優(yōu)網(wǎng)損增量)法”的變電站關口無功功率趨優(yōu)控制策略.通過一個典型案例分析了110 kV 電網(wǎng)在不同接線方式、負荷水平、線路長度及類型下的關口無功優(yōu)化區(qū)間，并在考慮到輕、重載時關口功率因數(shù)限制的前提下針對系統(tǒng)的不同運行方式制定了相適應的關口無功控制范圍.

1 110 kV 電網(wǎng)有功損耗特性分析

110 kV 電網(wǎng)在正常運行時，絕大多數(shù)110 kV 變電站是以某個220 kV 變電站的中壓側(cè)母線為輻射中心并處于開環(huán)運行狀態(tài). 將各變電站內(nèi)主變與主變高壓側(cè)所連線路看作一個接線單元，由于在輻射型接線方式下，110 kV 片網(wǎng)內(nèi)各接線單元之間的電氣耦合程度較弱，可以實現(xiàn)解耦控制，即可通過分別控制各主變低壓側(cè)的無功補償裝置的投切來降低本單元的有功損耗從而實現(xiàn)整個110 kV 片網(wǎng)節(jié)能降耗的目的.

110 kV 片網(wǎng)內(nèi)各接線單元總的有功損耗PLOSS等于各線路總有功損耗ΔPL和各變壓器總有功損耗ΔPT之和，即

變電站中各主變總有功損耗ΔPT和總無功損耗ΔQT為

式中:SNj、P0j、Pkj、I0j%、Ukj%分別為變電站內(nèi)第j 臺主變的容量、空載損耗、負載損耗、空載電流百分比、短路電壓百分比;PDj為第j 臺主變低壓側(cè)的有功負荷;QHj和ΔQTj為第j 臺主變的高壓側(cè)無功功率(關口無功)和無功損耗;nT為站內(nèi)主變數(shù)目.

一般情況下各線路輸送的功率相等，則線路總的有功損耗

式中:rL、xL和bL分別為線路的單位電阻、電抗和電納;l 為線路長度;nL為主變高壓側(cè)所連線路的條數(shù);UH和US分別為主變高壓側(cè)電壓和220 kV 變電站的110 kV 母線電壓;PD為主變低壓側(cè)的總有功負荷.

第j 臺主變高壓側(cè)的關口無功為

式中，QCj為第j 臺主變低壓側(cè)的無功補償量.

定義第j 臺主變的負載率

由式(1)－(7)可知，在忽略變壓器空載損耗、短路損耗、空載電流和短路電壓的百分值變化的前提下，影響110 kV 系統(tǒng)有功損耗的5個特征因子包括:主變?nèi)萘縎N、變壓器負載率β、接線單元的類型(nL、nT的值)、線路參數(shù)、關口無功QH.

2 趨優(yōu)控制方法

實際情況中，當變電站中變壓器負載率確定時，影響110 kV 系統(tǒng)有功損耗的5個特征因子中，除關口無功QH外均為給定量，此時該接線單元總有功損耗PLOSS、線路有功損耗ΔPL以及變壓器有功損耗ΔPT均為以QH為因變量的一元函數(shù).根據(jù)“經(jīng)濟壓差”的原理［8-10］，當線路兩端等量補償本線路消耗或盈余的無功時，線路上的有功損耗最小.而變壓器損耗則與穿越變壓器的功率的大小有關，在低壓側(cè)有功負荷確定前提下，要盡量減少變壓器的無功穿越量才能進一步降低其損耗. 因此存在某個關口無功最優(yōu)值使得兩者功率損耗之和最小，如圖1 所示.根據(jù)變壓器和線路有功損耗與關口無功之間的函數(shù)關系所得到的U 型曲線分別在關口無功為Q1和Q3時達到最小值，而總的有功損耗則在Q2點達到最優(yōu)，此時對應的總損耗為Pmin. 從理論的角度上講，如果能將關口無功控制在Q2點將會使得系統(tǒng)運行在最節(jié)能的狀態(tài)，但從工程的角度上看，過分地追求極值“點”的控制，其代價往往是導致離散型調(diào)節(jié)設備的頻繁調(diào)節(jié).

由圖1 可見，損耗曲線在極值點附近一個較小的范圍內(nèi)較為平緩，損耗曲線兩側(cè)則斜率很大.這表明，將關口無功控制在極值點(Q2，Pmin)鄰域，電網(wǎng)的經(jīng)濟性與控制在極值點上的差距并不大，但卻可以避免后者存在設備頻發(fā)調(diào)節(jié)的弊端.

圖1 關口無功與有功損耗的關系Fig.1 Relations between gateway reactive power and active loss

無功電壓趨優(yōu)控制［5］將電網(wǎng)無功優(yōu)化控制轉(zhuǎn)化為趨優(yōu)控制，特點是:①解耦，即趨優(yōu)控制不進行全網(wǎng)無功優(yōu)化計算，而是將電網(wǎng)分解成多個控制單元(如線路－變電站組)，將全局的優(yōu)化目標分散到每個控制單元中;②松弛，即為適應無功控制設備的離散性和避免頻繁調(diào)節(jié)的需求，以使關口無功功率進入優(yōu)化區(qū)間作為無功控制的目標，不嚴格要求電網(wǎng)無功功率或電壓等于固定值;③趨優(yōu)，即優(yōu)化區(qū)間隨有功負荷水平的不同而移動，使關口無功功率往電網(wǎng)有功損耗最小的區(qū)間趨近，隨著運行方式的隨時變動，總能保證AVC 控制效果趨近于最優(yōu)化.

2.1 關口無功趨優(yōu)控制策略

為了使系統(tǒng)運行在節(jié)能的最優(yōu)點附近，文中提出“定ΔP 法”的趨優(yōu)控制策略，給定系統(tǒng)所允許的“趨優(yōu)網(wǎng)損增量ΔP”，其中ΔP 是指當AVC 控制后關口無功的運行點相應的系統(tǒng)有功損耗與理論上無功優(yōu)化可以控制到的最小有功損耗的最大差值. 如圖2(b)所示，令P =f(QH)函數(shù)表示β =70%時的總有功損耗PLOSS隨關口無功QH而變化的U 型曲線，則系統(tǒng)最小有功損耗

式中:Pmin為該運行方式下的最小有功損耗;QHopt為最小有功損耗所對應的關口無功值;ΔP 的取值可以根據(jù)系統(tǒng)重載(β =70%)時的最小有功損耗確定，即

式中，

稱為“趨優(yōu)代價”，用來表征該區(qū)間內(nèi)各運行點處的網(wǎng)損值相對于β =70%時的理論最小網(wǎng)損Pmin的最大增量的百分比，且 的取值根據(jù)具體節(jié)能需求可人為設定，一般控制在5% ～7%之間. 顯然，當足夠小時可認為系統(tǒng)處于令人“滿意”的或者是趨優(yōu)的運行狀態(tài)［11-12］.“定ΔP 法”控制策略的主要優(yōu)點在于，根據(jù)不同運行方式所制定的關口無功優(yōu)化區(qū)間不僅能夠包含關口無功的最優(yōu)值，而且對系統(tǒng)的網(wǎng)損增量進行了定量控制，能夠確保系統(tǒng)運行在較節(jié)能狀態(tài).

如圖2 所示，當ΔP 給定時，可得到不同負載率β 下關口無功優(yōu)化區(qū)間分別為，其中分別為相應負載率下的關口無功優(yōu)化區(qū)間下、上限，^QH3為關口無功功率.

圖2 β=10%、β=30%、β=70%時的關口無功優(yōu)化區(qū)間Fig.2 Gateway reactive power optimal intervals when β=10%，β=30% and β=70%

2.2 關口無功控制范圍的差異化整定方法

根據(jù)“定ΔP 法”可知，當變電站負荷水平變化時，不同類型(架空/電纜)線路上的無功損耗將隨之改變，其關口無功最優(yōu)值QHopt、最小網(wǎng)損Pmin也會隨之變化.為了使關口無功優(yōu)化區(qū)間能夠適應不同工況下的節(jié)能要求，文中提出了一種關口無功控制范圍的差異化整定方法，其流程如圖3 所示.

圖3 關口無功控制范圍差異化整定方法流程圖Fig.3 Flow chart of differential control method for gateway reactive power

流程如下:

1)采集接線單元內(nèi)線路和變壓器參數(shù);

2)考慮到負荷水平的代表性，選擇變壓器負載率β =10%、30%和70%3 種水平代表負荷較輕狀態(tài)1、負荷中等狀態(tài)2 和負荷較重狀態(tài)3，采用作圖法分別求取3 種負荷狀態(tài)下線路和變壓器有功損耗之和的最小值Pmin1、Pmin2、Pmin3;計算最優(yōu)網(wǎng)損偏移量ΔP;

3)根據(jù)“定ΔP 法”控制策略求出負載率β =10%、30%和70%時關口無功QH的優(yōu)化區(qū)間以及相應的關口功率因數(shù)變化范圍

根據(jù)工程實際經(jīng)驗，110 kV 電網(wǎng)中主變負載率β 應控制在45% ～55%范圍內(nèi)，若β ＞70%，則可能不滿足“N-1”原則，若β ＜10%，則表明設備利用率較低，因此文中將β =10%或70%作為變電站負載率變化的上下限，將β =30%作為負荷輕載與非輕載的臨界點.通過觀察3 種典型負荷水平下的不同類型及長度范圍的線路、不同網(wǎng)絡拓撲的關口無功區(qū)間的差異性，并考慮了不同負荷水平下關口功率因數(shù)的限制，實現(xiàn)變電站關口無功區(qū)間的差異化整定.

2.3 不同運行方式下的關口無功優(yōu)化區(qū)間

以某地區(qū)110 kV 電網(wǎng)作為典型案例進行分析，在該案例中主變?nèi)萘縎N=50 MV·A，且110 kV 線路和變壓器的型號如表1 所示.文中將接線單元的nL和nT值、負載率β、線路長度l 作為邊界條件，分析其不同時對關口無功優(yōu)化區(qū)間的影響.

表1 線路和變壓器型號Table 1 Lines and transformer models

2.3.1 單線單變接線單元(nL=1，nT=1)

當110 kV 架空線路長度l 在2 ～18 km 之間變化.負載率β 在10%～70%之間變化時，單線單變接線單元的關口無功最優(yōu)值QHopt和相應的最小有功損耗Pmin如表2 所示.

表2 單線單變接線單元的QHopt和PminTable 2 QHopt and Pmin in one line-one transformer connection unit

由于110kV 電網(wǎng)供電半徑較短，變壓器有功損耗一般在總有功損耗中占主體，且其線路無功損耗或盈余量一般較少，因此上表中當負載率變化時，關口無功最優(yōu)值的變化不明顯，但在更高等級電網(wǎng)中，由于線路有功損耗所占比例的增加，關口無功最優(yōu)值隨負載率變化而變化的趨勢將會更加明顯，文中由于篇幅限制不做詳細驗證.

由表2 可知，當變壓器重載(β =70%)，架空線路長度變化時的最小有功損耗的平均值Pmin.av=(125 +179 +234)/3≈179 kW，令趨優(yōu)代價 =6%，則ΔP= Pmin.av≈10 kW，由此可得架空線路下關口無功的優(yōu)化區(qū)間如表3 所示.

表3 不同負載率和線路長度下的關口無功優(yōu)化區(qū)間Table 3 Gateway reactive power optimal intervals under different load rate and lengths of line

由表3 可知:優(yōu)化區(qū)間內(nèi)各運行點相對于最優(yōu)點處的網(wǎng)損增量均處于較小范圍內(nèi)，確保了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性;其次，為了保證系統(tǒng)運行的安全性，需考慮到主變輕、重載時關口功率因數(shù)的限制，即當負荷低谷(10%≤β ＜30%)時將關口功率因數(shù)上限定為1，而當負荷高峰(β≥70%)時，關口功率因數(shù)下限定為0.95，對相應的區(qū)間進行修正并取整后得到輕載和非輕載兩種負荷水平下的關口無功優(yōu)化區(qū)間如表4 所示.

表4 修正后的關口無功優(yōu)化區(qū)間Table 4 Gateway reactive power optimal intervals under the overhead line

同理，電纜線路下求得ΔP=7.5 kW，并在考慮了關口功率因數(shù)限制的條件下進行修正，得到關口無功優(yōu)化區(qū)間如表5 所示.

表5 修正后的單線單變接線單元關口無功優(yōu)化區(qū)間Table 5 Gateway reactive power optimal intervals in one lineone transformer connection unit

2.3.2 單線雙變接線單元(nL=1，nT=2)

同理，單線雙變接線單元中關口無功優(yōu)化區(qū)間如表6 所示.

表6 修正后的單線雙變接線單元的關口無功優(yōu)化區(qū)間Table 6 Gateway reactive power optimal intervals in one line two transformers connection unit

2.3.3 雙線三變接線單元(nL=2，nT=3)

同理，雙線三變接線單元中關口無功優(yōu)化區(qū)間如表7 所示.

表7 修正后的雙線三變接線單元關口無功優(yōu)化區(qū)間Table 7 Gateway reactive power optimal interval in two lines three transformers connection unit

由表5 －7 可知，不同接線方式下變電站關口無功優(yōu)化區(qū)間的區(qū)別較小，因此可以對相應區(qū)間取交集得到該典型案例中110 kV 電網(wǎng)不同運行方式下的關口無功優(yōu)化區(qū)間，如表8 所示.

表8 某地區(qū)110 kV 電網(wǎng)關口無功優(yōu)化區(qū)間Table 8 Gateway reactive power optimal intervals in a region of 110 kV power grid

3 評價模型

變電站電壓無功控制策略的控制效果評價主要包括3個方面:①日有功損耗量、②變壓器和電容器組的日調(diào)節(jié)次數(shù)、③上、下層電網(wǎng)間的無功交換量.其中第3 方面主要體現(xiàn)了不同負荷水平下，上、下層電網(wǎng)的相互協(xié)調(diào)程度，即負荷低谷時期望下層電網(wǎng)少倒送無功，負荷高峰時期望上層電網(wǎng)少下送無功.由于目前沒有針對第三方面的定量評價標準，文中只對該方面的控制效果進行定性的評價.

通過將變壓器和電容器的調(diào)節(jié)次數(shù)轉(zhuǎn)換為調(diào)節(jié)代價［13］，與系統(tǒng)的日有功損耗共同構成評價函數(shù)，以經(jīng)濟成本來衡量不同策略的控制效果.

設系統(tǒng)有N個節(jié)點、T 臺有載調(diào)壓變壓器、C個裝有可投切電容器組的節(jié)點，將全天分為96個時段，各個時段的負荷均不同，按照日負荷曲線波動，以全天系統(tǒng)能損費和調(diào)節(jié)代價的綜合運行費用最小為目標的評價函數(shù):

式(12)中，α 為電能單價，元/(kW·h)，為優(yōu)化時間間隔，h，文中取為15 min，即0.25 h，PLOSS為第t個時段的全網(wǎng)有功損耗，kW;Kit為第t個時段第i 臺變壓器分接頭的日調(diào)節(jié)次數(shù)，αT為變壓器分接頭的單位調(diào)節(jié)代價，元/次;Kjt為第t個時段第j 臺電容器組的日投切次數(shù);αC為電容器組投切開關的單位調(diào)節(jié)代價，元/次.

如果以功率形式表示單位調(diào)節(jié)代價(kW/次)，則式(12)可簡化為

式(13)中，PT為變壓器分接頭的單位調(diào)節(jié)代價;PC為電容器組投切開關的單位調(diào)節(jié)代價.

4 算例仿真

選取廣東某地電網(wǎng)為例，該電網(wǎng)中某110 kV 片網(wǎng)以220 kV A 站為輻射中心，下接5 座110 kV 變電站(站內(nèi)的兩繞組變壓器全部可以帶負荷調(diào)壓，共11 臺;各10 kV 側(cè)安裝有2 組5 Mvar 的補償電容器)，其接線方式如圖4 所示，某日的總負荷曲線如圖5 所示.r

圖4 廣東電網(wǎng)中某110 kV 片網(wǎng)接線圖Fig.4 Wiring diagram of a 110 kV area in Guangdong powe grid

文中以九區(qū)圖控制策略為基礎，通過設置不同的關口無功控制區(qū)間，利用C#語言編程，實現(xiàn)1 天內(nèi)96個連續(xù)斷面的仿真研究，并將不同關口無功區(qū)間下九區(qū)圖策略的實際控制效果進行比較.

圖5 某日總負荷記錄Fig.5 Total load curves

區(qū)間1:主變高壓側(cè)關口無功的下限值定為0，即任何時候都不允許無功向上層電網(wǎng)倒送，而控制范圍的跨度一般為2 臺電容器的容量之和，這是當前很多地區(qū)習慣采用的定值范圍;區(qū)間2:根據(jù)導則［14］規(guī)定制定的控制范圍，當主變最大負荷時，其高壓側(cè)功率因數(shù)應不低于0.95，在低谷負荷時功率因數(shù)應不高于0.95;區(qū)間3:文中所提出的差異化關口無功控制范圍.表9 列出了不同關口無功區(qū)間的具體上、下限值.

表9 不同關口無功控制區(qū)間Table 9 Different gateway reactive control scopes Mvar

將九區(qū)圖策略中電壓上下限設為10.1 kV 和10.6 kV，無功區(qū)間上下限分別按表9 中區(qū)間1、2、3設置，根據(jù)文獻［15］，變壓器抽頭的單位調(diào)節(jié)代價約為3 ～10 kW/次，文中取6 kW/次;電容器投組投切開關的單位調(diào)節(jié)代價約為2 ～6 kW/次，文中取4 kW/次.以該片網(wǎng)某日的96個點(斷面)為研究對象，該日的負荷變化情況如圖5 所示，仿真結(jié)果如表10 所示，其中不同關口無功控制區(qū)間下，A 站110 kV母線的電壓UA和下送的無功量QA的變化情況如圖6 所示.

表10 不同關口無功控制區(qū)間的控制效果Table 10 Control effects of different gateway reactive control scopes

由圖6 可知，傳統(tǒng)的關口無功控制區(qū)間1、2 在高峰負荷時均不能有效限制無功下送量，導致了系統(tǒng)電壓水平整體偏低，不利于節(jié)能降耗.而采用文中提出的差異化整定方法所得到的區(qū)間3 能夠?qū)⑸舷聦与娋W(wǎng)的無功交換量限制在較窄的區(qū)間內(nèi)，更好地實現(xiàn)了無功就地平衡.

仿真算例結(jié)果表明:①在綜合運行費用方面，當九區(qū)圖控制策略中關口無功范圍設置為區(qū)間3 時，其綜合運行費F 值最小，雖然與區(qū)間1、2 的控制效果相比，在電容器的投切次數(shù)方面略有增加，但就整個片網(wǎng)而言，其單臺變壓器分接頭的日調(diào)節(jié)次數(shù)和電容器單組的日投切次數(shù)均沒有超過4 次，不會造成補償設備的頻繁投切;②在降低網(wǎng)損方面，追求最優(yōu)極值的靜態(tài)無功優(yōu)化的降損幅度最大，但其代價是變壓器和電容器的頻繁動作;③在上、下層電網(wǎng)協(xié)調(diào)方面，在區(qū)間3 的控制下，其樞紐母線電壓UA全天在［112.8，115.6］kV 區(qū)間內(nèi)波動，其電壓運行水平較高，且留有一定的裕度，保證系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和安全性.

圖6 變電站A 中電壓UA 與無功QA 的變化情況Fig.6 Change of voltage UA and reactive QA in the substation A

5 結(jié)語

文中通過考慮110 kV 電網(wǎng)中影響其有功損耗的各參數(shù)的變化范圍，采用“定ΔP 法”的趨優(yōu)控制策略實現(xiàn)了在不同負載情況和線路類型下對變電站關口無功功率的差異化整定，并根據(jù)綜合運行費的評價函數(shù)對各無功控制區(qū)間的控制效果進行了定量評價.

評價結(jié)果表明:在不改變現(xiàn)有九區(qū)圖控制策略的前提下只對策略中關口無功區(qū)間進行差異化整定，就能夠在原有控制策略的基礎上實現(xiàn)3.4%的降損.就廣東某市2014年110 kV 層級7.55 億kW·h 電能損耗量而言，采用文中整定方法無需額外軟硬件投資，即可帶來每年1 283.5 萬元的收益.同時改進的關口無功控制區(qū)間考慮了輕、重載條件下關口功率因數(shù)的限制，體現(xiàn)了上下層電網(wǎng)間的協(xié)調(diào).

需要指出的是，表8 中所得的關口無功優(yōu)化區(qū)間只適用于特定網(wǎng)架的電網(wǎng)，而文中所提的趨優(yōu)控制策略實現(xiàn)關口無功控制范圍差異化整定的方法則具有通用性.

在下一階段研究中，會進一步地探討其他電壓等級網(wǎng)絡(如220 kV 電網(wǎng))以及更復雜的網(wǎng)絡(如電磁環(huán)網(wǎng)或含DG 接入的電網(wǎng))中變電站關口無功區(qū)間差異化整定的方法.

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