簡簡單單教數(shù)學

尹亞萍

每次聽楊老師的課，如同品一杯香茗，入口清香，回甘十足。課堂上上課老師的從容，聽課老師的輕松，給了我們更多的思考：我們的數(shù)學課到底應該怎么上？這堂課上應該讓學生知道什么？學生已經知道了什么？學生該如何去知道未知的知識？聽了楊老師的課，似乎找到了這個答案，數(shù)學教學，就該簡簡單單，因為唯有簡單，學生才能聽進聽懂聽好，學生的自主創(chuàng)造性才能得以發(fā)揮。

當然，這種簡單不是草率不細致，不是簡略不詳細，而是教師在細心深讀教材、全心審讀學生、精心深思教學過程后的一種簡潔、簡約和簡練。

一、牽著學生進入學習情境

【片段1】

課的一開始，老師出示圖片（如圖1）：

師：這是一種混合飲料，瓶子的標簽上寫著：50%蘋果汁，40%葡萄汁。老師想問問，這里的50%是什么意思？

生：蘋果汁的分量占整瓶的50%。

生：這一瓶中有一半是蘋果汁。

在學生的回答，教師的修正中，學生形成認識：蘋果汁的量是飲料量的50%。

隨后教師出示：倒掉這瓶飲料的一半，這時飲料標簽要不要改？

生：不改。

師：這時的50%是什么意思？

生：一半里面的蘋果汁占了一半飲料的50%。

師：也就是說，在一半的飲料中，里面蘋果汁的量占飲料的50%。

師：如果再減少一些飲料，標簽還是這樣嗎？為什么？

生：標簽不會改。

生：剩下飲料中的蘋果汁占剩下飲料的50%。

師：說得挺到位的。如果我喝了一口飲料……

生迫不及待：50%是蘋果汁。

生明白：不管這種混合飲料的量是多少，蘋果汁的量始終是飲料量的50%。

對于學生來說，飲料是再熟悉不過了，飲料中所含成分用的百分數(shù)也是不陌生的。然而讓學生來說一說百分數(shù)表示的意思，學生是沒有真正思考過的。今天，老師從課一開始，就讓學生說說對飲料中百分數(shù)的意思，一下子把學生的注意力吸引過來，調動了學生的學習積極性。學生那種認真思考想說又欲止的狀態(tài)，正是我們課堂中所需要的。當學生理解飲料標簽上50%表示的意思后，老師連提兩問，如果飲料喝掉了一半，再喝掉一半，蘋果汁還是飲料的50%嗎？看似簡單的設計，不難看出老師的良苦用心。

二、跟著學生的感覺走

【片段2】

教師屏幕出示：

三家超市，至誠超市營業(yè)額相當于佳美超市的120%，大達超市的營業(yè)額相當于佳美超市的85%。

師：看了這個，三家超市哪個超市的營業(yè)額高？

學生：至誠超市。

師：你們是怎么看出來的？

生無語。

師提示：如果把三家超市的營業(yè)額用條形統(tǒng)計圖來表示的話，我該先畫哪一家超市？（出示圖2）

學生所悟：先畫佳美超市，因為另兩家都在和佳美比較。師畫出中間表示佳美營業(yè)額的直條。

師：如果三家超市營業(yè)額一樣多，百分數(shù)應是多少？現(xiàn)在誰畫的高一些？

學生明白：如果一樣多，就是100%，現(xiàn)在至誠是120%，就多了20%，所以至誠要高出20%，大達要畫的矮一點。隨著學生的回答教師完成如圖3。

師：從圖上看，至誠和佳美的營業(yè)額是幾比幾？

生很快得到：至誠超市營業(yè)額和佳美的比是120 ∶ 100。

教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節(jié)，而在于根據(jù)當時的具體情境巧妙地在學生不知不覺中做出相應的調整和變動。當老師出示題中的兩句話時，學生得到至誠超市的營業(yè)額最高，這是學生的一種直覺，一種感覺，這種感覺往往是非常美妙的。作為老師，就要讓學生在課堂上保持這種感覺，并帶著這種感覺去研究發(fā)現(xiàn)他的直覺是否正確。當學生覺得至誠超市的營業(yè)額最高，但又無法解釋為什么的時候，老師巧妙地將文字變成了圖形，以100%作為標準，讓學生找到兩句話之間的比較關系，至誠和大達超市都在以佳美超市比。至誠超市的120%超過了佳美的100%，大達超市不到100%，表示至誠營業(yè)額的直條就應該最高，從而得出至誠和佳美兩個超市營業(yè)額的比是120 ∶ 100，大達和佳美的營業(yè)額比是85 ∶ 100。學生在不知不覺中認識到百分數(shù)其實就是一個比，它是兩種量比較的一個結果。

三、帶著學生向知識的縱深處邁進

【片段3】

師：看了那么多的百分數(shù)，到底什么叫百分數(shù)？

生：百分數(shù)表示兩個數(shù)在比。

生：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

師：百分數(shù)也是一個數(shù)，它表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。

師：為什么飲料瓶等其他物體的許多標簽上都用百分數(shù)？

生：一眼就能看出大小和多少。

師：百分數(shù)是分數(shù)嗎？和分數(shù)一樣嗎？

教師出示習題，判斷能否用百分數(shù)表示？

學生很快判斷，并知道：百分數(shù)只表示兩個數(shù)量的倍比關系，不用來表示某個具體數(shù)量。

隨后，出示習題：

生：不一定。第一個學校女生人數(shù)占學校總數(shù)的49%，而第二個學校女生人數(shù)占那個學校總數(shù)的49%。如果兩個學校的總人數(shù)相同，則女生人數(shù)也相同，但一般情況下學?？側藬?shù)不太會相同，所以女生人數(shù)也不同。

學生初步認識什么是百分數(shù)的意義后，教師連問兩個為什么標簽上常用百分數(shù)，不用分數(shù)？百分數(shù)和分數(shù)一樣嗎？學生在思考回答中，認識到百分數(shù)的優(yōu)點是便于比較。百分數(shù)和分數(shù)既有聯(lián)系，又有區(qū)別。學生從不同的層次理解了百分數(shù)的真正內涵，學生對百分數(shù)的認識變得更加豐滿。隨后的練習讓學生明白：同樣是49%，由于被總量的不同，與它相比較的量的大小也是不同的，讓學生進一步體會到，百分數(shù)是兩個數(shù)之間的比。同樣的百分數(shù)，總量不同，被比的量也不同。學生對百分數(shù)的認識由線變成了面，由單一變成立體，知識向縱深發(fā)展。

整堂課，老師的教學過程行云流水，自然輕松，毫無斧鑿痕跡，為什么會有這樣的效果？因為教師的設計思路簡單鮮明，能真正從學生角度思考，找準學生學習這一內容的關節(jié)點、知識的生長點和延伸點，學生有了參與的積極性，對百分數(shù)的意義理解便一氣呵成，真所謂教師設計簡簡單單卻是濃縮凝練，學生感悟簡簡單單卻是明明白白。

編輯 孫玲娟