劉怡東 常洪源

關鍵詞：準靜態(tài)分析；ABAQUS/Explicit顯示分析

一、前言

在模擬剪力墻非線性分析時，經(jīng)常要使用準靜態(tài)分析，如果用ABAQUS/Standard進行靜態(tài)分析，計算時間會很長，甚至常常無法收斂。使用ABAQUS/Explicit進行準靜態(tài)分析，就不存在收斂問題，就是用慢速運動的ABAQUS/Explicit動態(tài)分析模擬靜態(tài)問題，其關鍵是要設置合適的加速度、分析步時間和質量縮放系數(shù)等模型參數(shù)，避免加載速度過快導致的局部變形問題，使結果盡量接近靜態(tài)分析的結果，否則即使能得到分析結果，其計算結果往往也是錯的

二、準靜態(tài)分析

1. 光滑幅值曲線

對于準確和高效的準靜態(tài)分析，要求施加的載荷盡可能地光滑。突然、急促的運動會產(chǎn)生應力波，它將導致振蕩或不準確的結果。

ABAQUS有一條簡單、固定的光滑步驟（smooth step）幅值曲線，它自動地創(chuàng)建一條光滑的載荷幅值。當你定義一個光滑步驟幅值曲線時，ABAQUS自動地用曲線連接每一組數(shù)據(jù)對，該曲線的一階和二階導數(shù)是光滑的，在每一組數(shù)據(jù)點上，它的斜率都為零。由于這些一階和二階導數(shù)都是光滑的，你可以采用位移加載，應用一條光滑步驟幅值曲線，只用初始的和最終的數(shù)據(jù)點，而且中間的運動將是光滑的。使用這種載荷幅值允許你進行準靜態(tài)分析而不會產(chǎn)生由于加載速率不連續(xù)引起的波動。

2. 質量放大

質量放大（mass scaling）可以在不需要人為提高加載速率的情況下降低運算的成本。需要注意的是，采用質量縮放技術增大材料密度會增大動態(tài)分析的慣性效應，如同增大了加載速率。如果適量縮放系數(shù)過大，會導致錯誤的分析姐夫哦，選擇適量縮放系數(shù)的方法和選擇加載速率的方法類似的，都要保證不影響動態(tài)分析結果的精度。

3. 加載速率

一個物理過程所占用的實際時間稱其為它的固有時間（nature time）。對于一個準靜態(tài)過程在固有時間中進行分析，我們一般能得到準確的靜態(tài)結果。畢竟，如果實際事件真實地發(fā)生在其固有時間尺度內，并在結束時其速度為零，那么動態(tài)分析應該能夠得到這樣的事實，即分析實際上已經(jīng)達到了穩(wěn)態(tài)。你可以提高加載速率使相同的物理事件在較短的時間內發(fā)生，只要解答保持與真實的靜態(tài)解答幾乎相同，而且動態(tài)效果保持是不明顯的。

三、小結

1、如果一個準靜態(tài)分析以它的固有時間尺度進行，其解答將幾乎是與一個真正的靜態(tài)解答相同。

2、采用加載速率放大或質量放大的方法來獲得準靜態(tài)的解答，應用較少的CPU時間常常是必要的。

3、只要解答不發(fā)生局部化，加載速率常常可以增加一些。如果加載速率提高過大，慣性力則會給解答帶來不利的影響。

4、質量放大是提高加載速率的另一種方法。當使用率相關材料時，最好采用質量放大的方法，因為提高加載速率將人為地改變材料的參數(shù)。

5、在大部分的模擬過程中，變形材料的動能決不能超過其內能的一個很小的百分比（典型地為5%到10%）。

6、在準靜態(tài)分析中，為了描述位移，使用一條光滑步驟幅值曲線是最有效的方式。

作者簡介：

劉怡東（1990—），女，滿族，遼寧省錦州市人，沈陽建筑大學土木工程學院2013級結構工程專業(yè)在讀碩士研究生，研究方向為復雜工程結構數(shù)值模擬