付瑩 尹洪軍 王美楠

摘 要： 隨著水驅(qū)開發(fā)油田開發(fā)進入高含水期，油田后期開采難度加大，為實現(xiàn)油田的保產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)需要進行油田的剩余油分布研究從而實現(xiàn)油田進一步的挖潛。采用流管法以實現(xiàn)油田剩余油分布數(shù)值模擬研究。建立了一注一采以及反九點法井網(wǎng)概念模型，結(jié)合B-L方程求解，繪制了相應(yīng)概念模型的滲流模板，說明了運用滲流模板進行水驅(qū)開發(fā)油藏開發(fā)效果評價方法。分別分析了一注一采以及反九點法面積井網(wǎng)概念模型飽和度場，與床用數(shù)值模擬軟件結(jié)果進行對比，進一步驗證說明流管法進行油田數(shù)值模擬研究的可行性。選取某實際區(qū)塊進行流管法數(shù)值模擬研究并且與傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法進行對比分析，說明流管法在進行油田開發(fā)剩余油分布分析方面的適用性。

關(guān) 鍵 詞：流管法;數(shù)值模擬;剩余油

中圖分類號：TE 357 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1671-0460（2015）06-1415-04

Reservoir Remaining Oil Numerical Simulation Based on Stream-tube Method

FU Ying1，YIN Hong-jun1，WANG Mei-nan2

（1. Key Laboratory of Enhanced Oil Recovery of Ministry of Education， Northeast Petroleum University， Heilongjiang Daqing 163318，China; 2. Bohai Oilfield Research Institute of CNOOC Ltd.-Tianjin Branch， Tianjin 300452，China）

Abstract： The water flooding oilfield has entered high water cut period， the exploitation becomes more and more difficult at the late stage of oil field development， in order to keep stable and high productivity and tap the potential of the remaining oil， study on the remaining distribution rule is demanded. In the paper， stream-tube model was established to conduct numerical simulation research on the oilfield remaining oil distribution rule. One injection well and one production well conceptual model and nine-spot patterns were established， combined with B-L equation， seepage template was drawn， and the method to evaluate the water flooding development using the template was elaborated. Water saturation fields of the two conceptual models were drawn and contrasted with ECLIPSE to prove its validity. Actual oilfield block numerical simulation was conducted using the stream-tube model and contrasted with common method to prove its validity in actual oilfield numerical simulation study.

Key words： Stream-tube model; Numerical simulation; Remaining oil

隨著我國的大多數(shù)油田進入高含水開發(fā)后期，油井含水率迅速上升，油井產(chǎn)油量下降，油田開采難度加大[1]。保證油田的穩(wěn)定開發(fā)要求進行剩余油分布的快速分析[2，3]，以及實現(xiàn)油田進一步剩余油挖潛工作[4-6]。近年來，油田現(xiàn)場的數(shù)值模擬研究工作主要包括以下幾個方面：①建立地質(zhì)模型;②動、靜態(tài)擬合研究;③未來開發(fā)效果預(yù)測研究[7，8]。這種典型的數(shù)值模擬研究方法，工作量大，工時長，不易掌握。采用流管法進行數(shù)值模擬研究能夠有效的避免上述問題，并且該方法在進行油藏開發(fā)效果評價描述方面具有顯著的優(yōu)勢[9-12]。為說明驗證流管法進行油藏開發(fā)數(shù)值模擬研究工作的優(yōu)勢，文中將首先通過概念模型理論驗證該方法的可行性，并且給出實際運用流管法繪制水驅(qū)開發(fā)滲流模板，說明利用流管法 進行油田開發(fā)效果評價的方法，同時進行實際區(qū)塊的流管法數(shù)值模擬研究，對比驗證了流管法在油田實際應(yīng)用的適用性。

1 基本模型

建立流管法概念模型，將注采井間的單元劃分為一根根起終點相同的流管，將單根流管剖分為性質(zhì)相同的多個單元。運用流管法建立五點法以及反九點法井網(wǎng)概念模型，單根流管剖分圖如圖1所示，一注一采及反九點法井網(wǎng)概念模型如圖2所示。

圖1 單根流管示意圖

Fig.1 Sketch of single stream-tube

圖2 五點法及反九點法井網(wǎng)流管示意圖

Fig.2 Stream-tube sketch of 5-points patterns and 5-points pattern

一維兩相流動滿足B-L方程，如式（1）所示：

（1）

式中，為累計注入量（m3）， 為對應(yīng)的含水率導(dǎo)數(shù)。

在坐標(biāo)系下求解B-L方程，對應(yīng)為兩線高流動，方程最終如式（2）所示：

（2）

進一步求解對應(yīng)的含水飽和度變化，流管內(nèi)的飽和度求解如式（3）所示：

（3）

式中，某一含水飽和度前緣波及的體積; 為流管總的體積;為累計注入孔隙體積倍數(shù)。

建立單根流管中流量與時間的關(guān)系，在坐標(biāo)系中求解，如式（4）所示：

（4）

式中，為根流管內(nèi)的總流量，為滲流阻力：

（5）

其中為油與水兩相流度和的倒數(shù)。

運用流管法進行油藏數(shù)值模擬，主要體現(xiàn)了降維的思想，將原本的沿平面方向推進的二維水驅(qū)開發(fā)過程簡化，實現(xiàn)了將水驅(qū)開發(fā)轉(zhuǎn)換為沿流管的一維推進過程。這種降維的思想大大減少了工作量，，實現(xiàn)了高效快速易于掌握的數(shù)值模擬工作。

2 建立滲流模板

采用實際收集到的兩套相滲數(shù)據(jù)進行理論研究工作，相應(yīng)的數(shù)據(jù)見表1。

表1 相滲數(shù)據(jù)

Table 1 Relative permeability

根據(jù)相滲數(shù)據(jù)采用流管法繪制相應(yīng)的五點法概念模型滲流模板，如圖3所示。

圖3 五點法滲流模板

Fig.3 Five-points pattern stream-tube fluid template

滲流模板能夠清晰地反映出注采井間單元不同階段不同的滲流特性，生產(chǎn)井見水前各參數(shù)呈線性變化，生產(chǎn)動態(tài)易于把握，生產(chǎn)井見水后各參數(shù)呈非線性變化，生產(chǎn)動態(tài)較為復(fù)雜，但可以通過進行簡單數(shù)學(xué)運算方法快速獲得生產(chǎn)井見水后的生產(chǎn)動態(tài)，總體使用方法簡單，能夠快速獲得生產(chǎn)井的生產(chǎn)動態(tài)。

反九點法面積井網(wǎng)單元以注水井為中心劃分，四分之一單元的生產(chǎn)井包括一口角井，兩口邊井，邊角井相對于中心注水井位置關(guān)系不同，其滲流特性亦不相同。為清晰地反映出在反九點法面積井網(wǎng)中不同性質(zhì)的井特有的水驅(qū)開發(fā)規(guī)律，建立反九點法面積井網(wǎng)四分之一單元滲流模板，反九點法滲流模板如圖4所示。

圖4 九點法滲流模板

Fig.4 Nine-points pattern stream-tube fluid template

與單一注采井間單元滲流模板相比，反九點法面積井網(wǎng)滲流模板能夠反映出不同性質(zhì)井在同時投入生產(chǎn)時不同的水驅(qū)開發(fā)效果，邊、角井具有不同的性質(zhì)，邊井見水早，含水率迅速上升，滲流阻力迅速下降，與此同時角井尚未見水，滲流阻力仍然處于一個較高的水平。基于這一現(xiàn)象，考慮在油田生產(chǎn)時，對邊、角井采用不同的生產(chǎn)制度，確保邊、角井見水時間接近，以便于油田的高效生產(chǎn)，確保儲層的合理最大化動用。

利用滲流模板可以快速判斷出生產(chǎn)井的含水率變化情況以及注采井間含水飽和度以及滲流阻力的分布。通過進行滲流模板的參數(shù)計算能夠快速獲得單個小層以及整個油藏的注水開發(fā)效果分析評價結(jié)果，某油田實際單元注水開發(fā)小層水淹狀況分析如圖5所示。

圖 5 某層單元水淹厚度分布分析

Fig.5 Analysis of water flooded thickness

3 對比驗證

分別繪制一注一采以及反九點法井網(wǎng)四分之一單元概念模型飽和度場，將結(jié)果與油田應(yīng)用軟件eclipse結(jié)果進行對比驗證。對比結(jié)果表明，流管法能夠準(zhǔn)確的反映水驅(qū)開發(fā)油藏的滲流特征，對比結(jié)果分別如圖6和圖7所示。

（a） Eclipse （b） Stream-tube

圖6 五點法井網(wǎng)Eclipse與流管法飽和度場對比圖

Fig.6 Comparison of Eclipse and Stream-tube of 5-points patterns

（a） Eclipse （b） Stream-tube

圖7 九點法井網(wǎng)Eclipse與流管法飽和度場對比圖

Fig.7 Comparison of Eclipse and stream-tube of 9-points patterns

對比結(jié)果表明，運用流管法繪制的五點法以及反九點法井網(wǎng)四分之一單元飽和度場圖，趨勢與軟件Eclipse一致，流管法能夠正確的模擬水驅(qū)開發(fā)過程中水驅(qū)油的過程，表現(xiàn)出兩相流的特征。

在此基礎(chǔ)上進行某實際區(qū)塊的數(shù)值模擬研究工作，繪制該區(qū)塊的飽和度場圖，與傳統(tǒng)數(shù)值模擬研究方法結(jié)果進行對比。對比結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 常用數(shù)值模擬飽和度場

Fig.8 Water saturation of common numerical simulation method

圖9 流管法模擬飽和度場

Fig.9 Water saturation of stream-tube simulation method

圖8和圖9中虛線部分代表同一模擬區(qū)塊，對比結(jié)果表明流管法與數(shù)值模擬軟件Eclipse模擬結(jié)果一致，能夠正確的反應(yīng)剩余油的分布情況，能夠應(yīng)用于油田。

4 結(jié) 論

（1）建立了一注一采以及反九點法面積井網(wǎng)流管法概念模型，繪制了相應(yīng)概念模型的滲流模板。

（2）說明了滲流模板在油藏水驅(qū)開發(fā)效果評價中的應(yīng)用，快速判斷出各生產(chǎn)井的含水率上升變化情況，進行注水量劈分計算實現(xiàn)注采關(guān)系調(diào)整，判斷水驅(qū)動用情況實現(xiàn)油田單元水淹狀況分析。

（3）繪制概念模型含水飽和度場與Eclipse結(jié)果進行對比，分析表明流管法能夠正確反映出水驅(qū)開發(fā)滲流特點，能夠有效的描述兩相流動特性。

（4）進行實際油田區(qū)塊的流管法數(shù)值模擬研究工作，分析結(jié)果表明流管法進行實際區(qū)塊的數(shù)值模擬工作，能夠正確的反應(yīng)剩余油的分布特點，能夠應(yīng)用于油田。

參考文獻：

[1] 王玉普，劉義坤，鄧慶軍. 中國陸相砂巖油田特高含水期開發(fā)現(xiàn)狀及對策[J]. 大慶石油學(xué)院學(xué)報，2014（01）：1-9.

[2] 林承焰，余成林，董春梅，王友凈，劉衛(wèi)，麻成斗，劉洪濤，宋彪. 老油田剩余油分布——水下分流河道岔道口剩余油富集[J]. 石油學(xué)報，2011（05）：829-835.

[3] 馮仁鵬，何同均，周興，樂平，楊建，周雙飛. 高含水期剩余油分布及挖潛技術(shù)研究[J]. 重慶科技學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2009（06）：26-29.

[4] 劉吉余，馬志欣，呂靖. 高含水期剩余油分布研究現(xiàn)狀[J]. 石油地質(zhì)與工程，2007（03）：61-63+11.

[5] 趙紅兵，徐玲. 特高含水期油藏剩余油分布影響因素研究[J]. 石油天然氣學(xué)報（江漢石油學(xué)院學(xué)報），2006（02）：110-113+165-166.

[6] 顧岱鴻，何順利，田冷，袁春華，張椿華，李濟民. 特高含水期油田剩余油分布研究[J]. 斷塊油氣田，2004（06）：37-39+91.

[7] [Richard Baker，吳紅梅，劉金國，劉玉新，張麗. 擬合和預(yù)測油藏生產(chǎn)動態(tài)的流線技術(shù)[J]. 國外油田工程，2002（08）：13-15.

[8] 樂友喜，王才經(jīng). 利用分形條件模擬和流線模型預(yù)測剩余油氣飽和度分布[J]. 天然氣地球科學(xué)，2004（01）：42-46.

[9] 夏朝輝，黃時禎，蔡磊. 應(yīng)用流線模型表征注采井間動態(tài)關(guān)系[A]. 中國力學(xué)學(xué)會、北京工業(yè)大學(xué).中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2005論文摘要集（下）[C].中國力學(xué)學(xué)會、北京工業(yè)大學(xué)：，2005：1.

[10]Mallison B T. Streamline-based simulation of two-phase， multi-component flow in porous media： [D].U.S.A.：stanford university，2004.

[11]湯昌福，王曉冬，劉翰林，王軍磊. 聚合物驅(qū)流線模擬中的更新流線問題[J]. 特種油氣藏，2013（02）：75-78+154-155.

[12]計秉玉，王春艷，李莉，何應(yīng)付. 低滲透儲層井網(wǎng)與壓裂整體設(shè)計中的產(chǎn)量計算[J]. 石油學(xué)報，2009（04）：578-582.