郭勇

【摘要】近來(lái)，由于計(jì)算機(jī)在測(cè)繪領(lǐng)域中的作用越來(lái)越廣范。地籍測(cè)量也步入了數(shù)字化時(shí)代，而不論常規(guī)地籍測(cè)量或是數(shù)字地籍測(cè)量，界址點(diǎn)坐標(biāo)的準(zhǔn)確測(cè)定在地籍測(cè)量中占有重要的地位。本文重點(diǎn)介紹在數(shù)字地籍測(cè)量中，獲取解析界址點(diǎn)坐標(biāo)的主要方法、公式、在AutoCAD軟件中的實(shí)現(xiàn)方法，特點(diǎn)及適用范圍，以及技術(shù)要求，供測(cè)量時(shí)比較、選用。

關(guān)鍵詞：數(shù)字；地籍；測(cè)量；界址點(diǎn)

一、解析界址點(diǎn)測(cè)定的方法與公式

解析法測(cè)定界址點(diǎn)位置是利用實(shí)測(cè)角度及距離，按相應(yīng)公式解算界址點(diǎn)的坐標(biāo)。其主要方法有以下幾種：

1.極坐標(biāo)法

（1）測(cè)定方法與解算公式

極坐標(biāo)法屬于方位與距離交會(huì)法如圖1所示，在已知點(diǎn)A上安置儀器，以已知點(diǎn)B為定向點(diǎn)，測(cè)定出已知點(diǎn)到界址點(diǎn)間的角度β和距離S來(lái)確定出界址點(diǎn)的位置，按式（1）計(jì)算界址點(diǎn)的坐標(biāo)：

（1）

極坐標(biāo)法至少要有一個(gè)定向點(diǎn)，為了檢核，亦可用兩個(gè)或多個(gè)已知點(diǎn)定向。若用一個(gè)已知點(diǎn)定向時(shí)，可取已測(cè)定的較遠(yuǎn)的明顯界址點(diǎn)作檢核，或在相鄰測(cè)站重復(fù)測(cè)定若干界址點(diǎn)檢核。

（2）在AutoCAD中的實(shí)現(xiàn)方法

在大規(guī)模地地籍測(cè)量中，極坐標(biāo)法是測(cè)量中最常用的最主要的測(cè)量方法。外業(yè)可利用全站儀內(nèi)存記錄數(shù)據(jù)，然后經(jīng)數(shù)據(jù)通訊把記錄在全站儀內(nèi)存的外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)按一定格式傳輸并存儲(chǔ)到微機(jī)上。而后經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理將各種數(shù)據(jù)按照其信息代碼與編號(hào)，自動(dòng)進(jìn)行歸類(lèi)，連線、生成可供AutoCAD直接使用的圖形交換文件（DXF）。

（3）特點(diǎn)及適應(yīng)范圍

極坐標(biāo)法的方位與距離結(jié)合，精度較高。由于電子速測(cè)儀的廣泛使用，極坐標(biāo)法能直接測(cè)定界址點(diǎn)的方位角、邊長(zhǎng)、坐標(biāo)，可實(shí)現(xiàn)從外業(yè)到內(nèi)業(yè)的自動(dòng)化數(shù)值處理，速度較快；極坐標(biāo)法與其他定點(diǎn)方法相比，不受地形乃至場(chǎng)地的影響，應(yīng)用很廣泛。其缺點(diǎn)是對(duì)于老城區(qū)、商業(yè)密集區(qū)、街坊內(nèi)部的隱蔽界址點(diǎn)，效率低，成本高。它適用于規(guī)劃整齊，通視良好的大面積界址點(diǎn)測(cè)定，是目前城鎮(zhèn)地籍調(diào)查解析界址點(diǎn)測(cè)定的主要技術(shù)方法。

2.截距法

（1）測(cè)定方法與解算公式

截距法屬線性測(cè)量法，是界址點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)定的技術(shù)方法之一。如圖2所示，A、B、P1、P2四點(diǎn)在一條直線上，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)已由極坐標(biāo)法或其他定點(diǎn)方法測(cè)定，S1、S2的距離實(shí)地丈量，則P1、P2：點(diǎn)的坐標(biāo)按下列公式計(jì)算：

（2）

（2）在AutoCAD中實(shí)現(xiàn)方法

在A點(diǎn)畫(huà)一半徑R=S1的圓，圓弧與直線AB的交點(diǎn)即為P1，在B點(diǎn)畫(huà)一半徑為S2圓，并將AB延長(zhǎng)到B'則圓弧與直線BB'的交點(diǎn)即為P2如圖2-1：

（3）特點(diǎn)及適應(yīng)范圍

截距法的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)備簡(jiǎn)單，易于操作，精度很高，但該法受地形限制，要求已知點(diǎn)的連線必須通視。它僅適用于規(guī)則建筑物外側(cè)呈線狀排列的界址點(diǎn)的測(cè)定。截距法是解析界址點(diǎn)測(cè)定的重要輔助方法。

3.距離交會(huì)法

（1）測(cè)定方法與解算公式

如圖形所示，A、B為已知點(diǎn)或已測(cè)界址點(diǎn)，用測(cè)距儀或鋼卷尺丈量已知點(diǎn)A、B到未知點(diǎn)P的距離SAP、SBP，便可按式（3）計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)。

（3）

（2）在AutoCAD中實(shí)現(xiàn)方法

如圖3-1，在A點(diǎn)畫(huà)一半徑R=SBP的圓，在B點(diǎn)畫(huà)另一半徑R=SBP的圓與在A點(diǎn)為圓心的圓相交P'、P兩點(diǎn)，由于是在CAD圖形編輯狀態(tài)下操作，很容易就判別出P點(diǎn)為待求的界址點(diǎn)。

（3）特點(diǎn)及適應(yīng)范圍

距離交會(huì)法施測(cè)簡(jiǎn)單，精度較高，適用于測(cè)定二類(lèi)界址點(diǎn)及原界址點(diǎn)位置的檢查和恢復(fù)，變更界址點(diǎn)的測(cè)定等，在控制點(diǎn)上直接交會(huì)的測(cè)站點(diǎn)，也可用于一類(lèi)界址點(diǎn)的測(cè)定，但應(yīng)注意該三角形的各交會(huì)角角度應(yīng)在30°～150°之間。當(dāng)用（3）式計(jì)算時(shí)，由于交會(huì)結(jié)果為雙解，已知點(diǎn)和未知點(diǎn)的點(diǎn)號(hào)順序必須與圖3一致。

4.直角坐標(biāo)法

（1）測(cè)定方法與解算公式

直角坐標(biāo)法亦稱(chēng)正交法，它是借助于兩控制點(diǎn)的連線或從一已知點(diǎn)出發(fā)并具有已知方位的直線和較短的支距測(cè)求界址點(diǎn)。如圖4，A、B為兩已知點(diǎn)，P為待定點(diǎn)，以方位aAB指向?yàn)榭v軸X'，方位“aAB+ /2”指向?yàn)闄M軸Y'，即建立一個(gè)相對(duì)直角坐標(biāo)系?？闭蒔到縱軸的垂距h以及B點(diǎn)到垂足Q的距離g，以相對(duì)坐標(biāo)值（g、h）按式（4）解算界址點(diǎn)P的坐標(biāo)：

（4）

（2）在AutoCAD中實(shí)現(xiàn)方法：

如圖4-1在B點(diǎn)畫(huà)一垂直于AB的直線BB'，在B點(diǎn)畫(huà)半徑為h的圓即可定出P點(diǎn)。

（3）特點(diǎn)及適應(yīng)范圍

直角坐標(biāo)法是兩次方位與距離交會(huì)的組合，施測(cè)簡(jiǎn)單，易懂易做，垂足點(diǎn)的精度不受地界和建筑物離測(cè)線相對(duì)位置的影響，精度較高，其缺點(diǎn)是目標(biāo)點(diǎn)到垂足的距離受獲取的垂足點(diǎn)位置精度的限制。在大量的界址點(diǎn)測(cè)量中，它僅僅是對(duì)極坐標(biāo)法的補(bǔ)充。

5.角度前方交會(huì)法

（1）測(cè)定方法與解算公式

角度交會(huì)法等同于方向交會(huì)法。如圖5所示，A、B為已知點(diǎn)，分別在A、B點(diǎn)上設(shè)站觀測(cè)“aβ”的角值，借助“α、β”角值和已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)就可以計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)：

（5）

（2）在AutoCAD中實(shí)現(xiàn)方法：

如圖5-1，從A點(diǎn)畫(huà)一條相對(duì)AB為α角的一條直線，（可以通過(guò)Autotisp編一簡(jiǎn)單程序?qū)崿F(xiàn)），同樣，在B點(diǎn)以?shī)A角β畫(huà)另一條線，即可從兩條直線交點(diǎn)，求得P點(diǎn)，圖6理求得。

（3）特點(diǎn)及適應(yīng)范圍

前方交會(huì)法施測(cè)簡(jiǎn)單，不受距離很制，但外業(yè)設(shè)站多，工作量大。該法適用于對(duì)難以到達(dá)或難以量距但又通視的明顯界址點(diǎn)的測(cè)定。

6.交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算法

（1）測(cè)定方法與解算公式

如圖6所示，界址點(diǎn)P設(shè)置在四墻相交的中心位置，用極坐標(biāo)法或其它定點(diǎn)方法測(cè)定了外圍四個(gè)輔助界址點(diǎn)A（XA、YA）、B（XB、YB）、C（XC、YC）、D（XD、YD）的坐標(biāo)，由AB、CD兩直線交點(diǎn)便可求出P點(diǎn)坐標(biāo)：

（7）

此外，亦可由已知方位角。aAP、aCP（aAP=aAB、aCP=aCD）用方位與方位交會(huì)的辦法求解P點(diǎn)坐標(biāo)。

（8）

（2）在AutoCAD中實(shí)現(xiàn)方法：

直接連接AB、CD得兩線，從兩線交點(diǎn)即可定得P點(diǎn)。

（3）特點(diǎn)及適應(yīng)范圍

交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算法無(wú)需外業(yè)量距和測(cè)角，主要借助于極坐標(biāo)法或其它定點(diǎn)方法測(cè)定的外圍界址點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，求解交點(diǎn)P的坐標(biāo)。它適應(yīng)于既不通視又無(wú)法量距的規(guī)則整齊四墻相交的中心位置或河渠中央的界址點(diǎn)測(cè)定，是一種重要的輔助定點(diǎn)方法。

二、解析界址點(diǎn)測(cè)定的技術(shù)要求

1.采用方法的要求（1）街訪外圍全部界址點(diǎn)、街坊內(nèi)部部分明顯界址點(diǎn)，應(yīng)在圖根或圖根以上控制點(diǎn)上設(shè)站，用極坐標(biāo)法測(cè)定，測(cè)距不超過(guò)150m，量距不超過(guò)50m。隔河界址點(diǎn)可采用角度前方交會(huì)法。

（2）街坊內(nèi)部隱蔽界址點(diǎn)確需用支導(dǎo)線法測(cè)定時(shí)，必須往返測(cè)距離取中數(shù)，其總長(zhǎng)不超過(guò)100m，圖根點(diǎn)至界址點(diǎn)不超過(guò)3條邊，特別困難時(shí)，支導(dǎo)線邊長(zhǎng)不超過(guò)150m，邊數(shù)放寬至5條。在圖根或圖根以上控制點(diǎn)，支一站可用作一類(lèi)界址點(diǎn)的測(cè)定，支兩站只可用作二類(lèi)界址點(diǎn)的測(cè)定。

（3）用距離交會(huì)法、截距法或直角坐標(biāo)法依據(jù)實(shí)丈元素推算界址點(diǎn)的坐標(biāo)，一般推算不超過(guò)兩個(gè)層次。交會(huì)距離宜小于20m，交會(huì)角應(yīng)在40?—140?間；截距點(diǎn)應(yīng)嚴(yán)格位于兩已知點(diǎn)間的直線上；用直角推算時(shí)，定向邊要長(zhǎng)于推算邊，推算邊宜短于10m，盡量用第三方向檢查距離，距離較差應(yīng)小于15cm。

（4）解析法測(cè)定的任何界址點(diǎn)，界址邊的坐標(biāo)反算邊長(zhǎng)與勘文邊長(zhǎng)較差和中誤差，一類(lèi)不超過(guò)10cm和5cm；二類(lèi)不超過(guò)15cm和7.5cm。解析法測(cè)定的任何同一界址點(diǎn)重合坐標(biāo)，其差一類(lèi)不超過(guò)14cm，二類(lèi)不超過(guò)21cm。

（5）自由設(shè)站的測(cè)站應(yīng)聯(lián)測(cè)足夠的已知點(diǎn)，如果觀測(cè)已知控制點(diǎn)數(shù)量太少，則可再觀測(cè)已測(cè)定的界址點(diǎn)，賦以不同的權(quán)參加平差。

2.界址點(diǎn)施測(cè)的要求

（1）水平角借助于精度不低J6級(jí)經(jīng)緯儀方向觀測(cè)法半測(cè)回，定向邊應(yīng)長(zhǎng)于測(cè)定邊，多于3個(gè)方向時(shí)應(yīng)歸零，歸零差應(yīng)小于24″，對(duì)中誤差不大于3mm。

（2）當(dāng)界址點(diǎn)多于6個(gè)時(shí)或每測(cè)15～20個(gè)界址點(diǎn)，應(yīng)以定向點(diǎn)檢查儀器是否扭動(dòng)。

（3）用測(cè)距儀測(cè)距時(shí)，兩次讀數(shù)，一次記錄，兩次讀數(shù)較差不超過(guò)2cm；當(dāng)使用全站儀測(cè)定墻面、房角上的界址點(diǎn)時(shí)，要仔細(xì)的對(duì)中反光鏡，限制反光鏡旋轉(zhuǎn)角B在25?～30?之間。使用測(cè)距儀或全站儀測(cè)量距離，均應(yīng)加入反光鏡安置中心到界址點(diǎn)間的距離的改正。

（4）用經(jīng)鑒定過(guò)的鋼尺量距短于一尺段時(shí)，兩次丈量不大于1cm，當(dāng)距離超過(guò)一尺段時(shí)，兩次丈量不大于2cm。

（5）邊長(zhǎng)記錄至0.01m，角度至1″，坐標(biāo)計(jì)算至0.01m。

三、界址點(diǎn)測(cè)定方法的選用

以上羅列的眾多定點(diǎn)方法可歸結(jié)為方位與方位、距離與距離、方位與距離三類(lèi)基本的交會(huì)定點(diǎn)方法，它們各自都有著自己的優(yōu)點(diǎn)和不足。在我國(guó)現(xiàn)階段地籍測(cè)量中，由于新技術(shù)、新設(shè)備的廣泛應(yīng)用，使得極坐標(biāo)法已成為測(cè)定解析界址點(diǎn)坐標(biāo)的首選方案；然而，在老城區(qū)、商業(yè)密集區(qū)，如果不顧現(xiàn)實(shí)條件及界址點(diǎn)設(shè)置的復(fù)雜程度，生搬硬套的采用及坐標(biāo)法測(cè)定界址點(diǎn)坐標(biāo)，除成本高、效率低、工期長(zhǎng)之外，還會(huì)給測(cè)量成果帶來(lái)嚴(yán)重的質(zhì)量問(wèn)題。其原因：老城區(qū)宗地稠密，土地權(quán)屬錯(cuò)綜復(fù)雜，街坊內(nèi)圖根導(dǎo)線難以布設(shè)，即使輔助于支導(dǎo)線，支站數(shù)及支導(dǎo)線總長(zhǎng)往往超限；通視條件差，部分界址點(diǎn)根本無(wú)法施測(cè)；街坊內(nèi)部宗地難以到達(dá)，距離丈量困難。因此，定點(diǎn)方法的擇用應(yīng)根據(jù)地區(qū)情況、精度要求、技術(shù)水平，儀器設(shè)備條件綜合經(jīng)濟(jì)效益等多種因素區(qū)別對(duì)待，靈活選擇與之相適應(yīng)的技術(shù)方法，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，做到取長(zhǎng)補(bǔ)短。

隨著我國(guó)地籍事業(yè)的發(fā)展、地籍測(cè)量水平的提高和測(cè)量手段的更新，極坐標(biāo)法已成為城鎮(zhèn)地籍解析界址點(diǎn)測(cè)定的主要方法，支導(dǎo)線法、邊角后交法、自由測(cè)站定位法將成為測(cè)站點(diǎn)補(bǔ)充的重要方法。截距法、距離交會(huì)法、直角坐標(biāo)法、角度前方交會(huì)法也將成為重要的輔助方法而得到應(yīng)用。

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