祁順成

學(xué)習(xí)材料是豐富多彩的，它不拘泥于教材，也不囿于材質(zhì)，它是激活學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、保障學(xué)習(xí)動力的基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如能充分利用學(xué)習(xí)材料，拓展學(xué)習(xí)視角，將會提升有效學(xué)習(xí)的質(zhì)態(tài)，提升思維的活性，讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿靈性、洋溢著智慧。如何選擇、使用和呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料？怎樣用活學(xué)習(xí)材料，以促進(jìn)學(xué)習(xí)思維的深入開展，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？在此，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐作粗淺反思。

案例回放（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊《求小數(shù)的近似數(shù)》）：

師：齊讀投影上的一段文字，說說你知道了什么？

學(xué)生讀，并小聲議論自己認(rèn)識到的內(nèi)容。

生：我知道：地球和太陽之間的距離是1.496億千米。

生：要我們求出1.496億千米精確到十分位和百分位的近似數(shù)。

師：精確到十分位就是把它怎么樣呢？

生：小數(shù)部分保留一位，結(jié)果是一位小數(shù)。

生：精確到十分位，我們應(yīng)該看百分位上是幾？再用四舍五入法求出近似數(shù)。

師：研究得不錯，請繼續(xù)完成。

生：1.496億千米精確到十分位約是1.5億千米，精確到百分位約是1.50億千米。

師：很不錯。那你認(rèn)為1.5億千米和1.50億千米哪一個更精確點(diǎn)呢？

學(xué)生有的說1.5億千米，有的說1.50億千米，爭論不休。

師：這個結(jié)論書中是有的，自己找一找，并讀一讀。

學(xué)生齊讀書中的結(jié)論：“在這里，1.5是精確到十分位的近似數(shù)，1.50是精確到百分位的近似數(shù)，所以，1.50比1.5更精確一些。”

……

數(shù)學(xué)教師應(yīng)因地制宜地使用資源，給學(xué)生提供更為豐富的、感性的、有結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)活動材料，引起學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)現(xiàn)象，促進(jìn)學(xué)生深入解讀數(shù)學(xué)現(xiàn)象，進(jìn)而誘發(fā)思維的深入開展，加速認(rèn)知建構(gòu)。

一、 展現(xiàn)原味素材，豐厚感知

案例中所呈現(xiàn)的知識點(diǎn)對小學(xué)生來講，理解難度是比較大的，要精細(xì)化地解讀“1.50比1.5更精確些”，恐怕還需要教師深入地把握學(xué)情，作更多的認(rèn)知鋪墊，更多的經(jīng)驗(yàn)積累，以豐厚學(xué)生的知識儲備。預(yù)設(shè)不精確，程序就會不順暢;學(xué)習(xí)材料不豐厚，感知就會膚淺，這樣思維局限性就會很明顯，學(xué)習(xí)難度也會上升。因此，教師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)情分析、把握經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)狀、重新整合資源、精心重組材料，幫助學(xué)生在體驗(yàn)中豐富感知，積淀經(jīng)驗(yàn)，從而使學(xué)習(xí)步入到一個嶄新的天地。

怎樣改進(jìn)案例中的膚淺認(rèn)知呢？怎樣使學(xué)生具備審視問題的能力呢？我們可以作如下的嘗試和改進(jìn)。

首先挖掘身邊的材料。設(shè)計情境：

師：說說自己的身高是多少毫米？合多少米？

生：我1463毫米，合1.436米。

師：請把1.463米分別保留兩位小數(shù)、一位小數(shù)、整數(shù)，看看分別是多少？

師：通過取近似數(shù)，你發(fā)現(xiàn)哪個答案更接近你自己的真實(shí)身高呢？

把學(xué)生的身高作為拓展和豐富學(xué)生感知的學(xué)習(xí)材料，無疑會增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。“你發(fā)現(xiàn)哪個答案更接近你自己的真實(shí)身高呢？”打開了學(xué)生的思維之門，促使學(xué)生去分析、去比較，從而在不斷的感知中明晰：保留整數(shù)約是1米，與實(shí)際1.463米相差太遠(yuǎn)了;保留一位小數(shù)約是1.5米，與真實(shí)的身高也有較大的差距;保留兩位小數(shù)約是1.46米，與實(shí)際只有3毫米的差距。通過有一組數(shù)據(jù)的感知和對比，學(xué)生會產(chǎn)生一種朦朧的感悟，保留的小數(shù)位數(shù)越多越接近真實(shí)的情況。

其次，當(dāng)學(xué)生形成這樣的認(rèn)識時，再拓展材料，加速思考，促進(jìn)理解跟進(jìn)，保障可靠認(rèn)知的深化。

師：請大家認(rèn)真思考，在□里填上合適的數(shù)字：5.□元≈6元（保留整數(shù)），6.□元≈6元（保留整數(shù)），5.9□元≈6.0元（保留一位小數(shù)），6.0□元≈6.0元（保留一位小數(shù)）。

生：保留整數(shù)中6元應(yīng)在5.9元與6.4元之間，保留一位小數(shù)6.0元則表示的是5.95元與6.04元之間的數(shù)。

師：研究很透徹，結(jié)合例題我們會得出什么樣的結(jié)論呢？

生：從中我們可以得到保留一位小數(shù)時數(shù)值更加細(xì)致，而保留整數(shù)就很粗糙。

材料在變厚，學(xué)生的思維也隨之增厚;材料在遞進(jìn)，學(xué)生的思維逐漸擺脫了單薄和蒼白。精細(xì)化的學(xué)習(xí)材料激活了思維，引發(fā)了學(xué)生對學(xué)習(xí)的高度關(guān)注，讓學(xué)習(xí)變得更加生動活潑，學(xué)習(xí)效率也在不斷提高。材料激發(fā)探索，學(xué)習(xí)又催生材料誕生，讓課堂充滿靈動和智慧。利用身邊的學(xué)習(xí)材料，預(yù)設(shè)精妙地學(xué)習(xí)材料，讓師生在不斷的交互活動中形成一個真正意義上的“學(xué)習(xí)共同體”。

二、 呈現(xiàn)有序材料，誘發(fā)創(chuàng)新

學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)的過程，是通過內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)與環(huán)境交互作用的活動。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就得盯牢學(xué)生的認(rèn)知儲備、經(jīng)驗(yàn)積累等諸多情況，靈活地選擇學(xué)習(xí)材料，促使學(xué)習(xí)之間實(shí)現(xiàn)有效的交互，有助于學(xué)生有效地建構(gòu)對應(yīng)的認(rèn)知。讓學(xué)生大膽地融入到知識形成過程中去，使他們學(xué)會觀察、操作、交流、猜測、歸納、分析和整理，善于發(fā)現(xiàn)問題，善于思考問題，善于運(yùn)用知識解決問題。為學(xué)生提供適量的、具有典型意義的有序?qū)W習(xí)材料，讓學(xué)生充分感知、深度解讀，從而提出有價值、有意義的問題，引領(lǐng)學(xué)生探索，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而增強(qiáng)應(yīng)用意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

呈現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)材料，引領(lǐng)學(xué)生積極思考。依次呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識發(fā)生、形成和發(fā)展的全過程。采用嘗試激疑的策略，讓學(xué)生在不同的材料面前，學(xué)會分析、學(xué)會思考。如“三角形三邊關(guān)系的研究”中通過長4、5、6厘米的小棒和長4、5、9厘米等幾組小棒的實(shí)踐研究，感知到能圍成三角形和不能圍成三角形的情形，并在互助式的研究中逐漸領(lǐng)悟到現(xiàn)象之后的本質(zhì)。采用啟迪延伸思維的策略，讓學(xué)生在變化中增強(qiáng)探索的欲望，促進(jìn)學(xué)習(xí)的深入。如“圓的周長計算”的學(xué)習(xí)中先通過具體的材料——圓形的茶杯蓋、膠帶圈、鐵圈等，讓學(xué)生通過測量得到粗略的周長;再展示浩瀚宇宙球形天體或者微小的球形生物體，問“你能用小尺測量出他們的周長嗎？”不同材料的出現(xiàn)，會收獲不同的效果，更能啟迪學(xué)生去思考和探索，為新知識的引入和學(xué)習(xí)提供源源不竭的動力支撐。

學(xué)習(xí)材料是多層面的，需要教師靈活地、科學(xué)地取舍，不惟課本，也不惟真實(shí)的生活場景，應(yīng)把握思維的發(fā)展點(diǎn)，開放學(xué)習(xí)空間，活用教材，捕捉資源的生成點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)活動成為一個充滿情趣、充滿智慧的探索過程。創(chuàng)生學(xué)習(xí)材料，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)為中心的教學(xué)新格局，讓一切都能為學(xué)生的主動學(xué)習(xí)、快樂成長服務(wù)，為學(xué)生積極思維、勇敢合作、創(chuàng)新思考提供厚實(shí)的基礎(chǔ)保障，也為我們高效的數(shù)學(xué)教學(xué)提供必要的支撐。

【責(zé)任編輯：陳國慶】