無信號(hào)T型交叉口的轉(zhuǎn)彎速度特性及預(yù)測(cè)模型

楊 軫,鄭 挺,肖松林

(同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,上海市 200092)

無信號(hào)T型交叉口的轉(zhuǎn)彎速度特性及預(yù)測(cè)模型

楊 軫,鄭 挺,肖松林

(同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,上海市 200092)

以舟山的一條二級(jí)公路為對(duì)象,采集車輛在自由形式狀態(tài)下通過無信號(hào)T型交叉口的速度曲線,分析了車輛轉(zhuǎn)彎通過無信號(hào)T型交叉口時(shí)的速度特性。重點(diǎn)分析了距離進(jìn)口道線80 m處車速、進(jìn)口道線處車速分布以及減速位置的分布,初步確立速度采集設(shè)備布設(shè)位置方案。通過選取距離交叉口進(jìn)口道線80 m,50 m,30 m,20 m位置處的速度值,用指數(shù)函數(shù)、高斯函數(shù)、二次多項(xiàng)式函數(shù)和三次多項(xiàng)式函數(shù)分別預(yù)測(cè)進(jìn)口道線處的速度,確定了最佳函數(shù)預(yù)測(cè)模型。

無信號(hào)T型交叉口;速度特性;函數(shù)擬合;函數(shù)預(yù)測(cè)模型

0 引言

近年來,交通安全預(yù)警技術(shù)已經(jīng)成為交通相關(guān)學(xué)科中越來越熱門的研究領(lǐng)域之一,而車速的特性分析以及預(yù)測(cè)模型的選取作為預(yù)警技術(shù)的基礎(chǔ)直接影響預(yù)警技術(shù)的有效性和可靠性。車速的控制不當(dāng)是造成交叉口事故的主要原因［1］。根據(jù)美國經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì),假若駕駛員能提早0.5 s預(yù)知危險(xiǎn),就可減少50%的追尾和交叉口碰撞事故,正面碰撞事故減少30%;假若早1 s預(yù)知危險(xiǎn),就可避免90%的交通事故［2］。合理的預(yù)測(cè)模型建立能有效提高預(yù)測(cè)精度,從而大大降低事故發(fā)生率。

對(duì)于作為預(yù)警技術(shù)基礎(chǔ)課題之一的交通信息采集技術(shù),國內(nèi)外都進(jìn)行了相關(guān)的研究。如Haibo Chen、Mark Dougherty等人［3］,以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)交通參數(shù)(交通量、速度等)的預(yù)測(cè)精度為目標(biāo),研究固定型檢測(cè)器的布設(shè)密度對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響,從而確定最佳檢測(cè)器布設(shè)方案。K.S.ChA等人［4］,利用雙層規(guī)劃模型,充分考慮成本投入和行程時(shí)間檢測(cè)精度,對(duì)道路網(wǎng)地埋型檢測(cè)器的布設(shè)密度進(jìn)行求解。同濟(jì)大學(xué)儲(chǔ)浩等人［5］,通過對(duì)快速路行程時(shí)間估算誤差來解決埋入式檢測(cè)器布設(shè)密度問題,結(jié)合成本的投入,得出檢測(cè)器布設(shè)密度是有一個(gè)合理的范圍的結(jié)論?？傮w來說,當(dāng)前國內(nèi)外對(duì)預(yù)警技術(shù)中的信息采集技術(shù)的研究多以交通量信息的采集為主,運(yùn)用交通規(guī)劃模型研究城市道路的信息采集設(shè)備的布設(shè)方法以及預(yù)警機(jī)制,而較少從函數(shù)模型的角度出發(fā),通過采集速度信息研究一般公路無信號(hào)交叉口的預(yù)警有效性。

因此,本文試以一般公路中最普遍存在的3支無信號(hào)T型交叉口為對(duì)象,通過速度采集試驗(yàn),研究分析速度采集設(shè)備的可行布設(shè)方案。從函數(shù)預(yù)測(cè)模型的角度出發(fā),分析預(yù)測(cè)精度最優(yōu)的函數(shù)模型。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)車輛與儀器

桑塔納出租車、機(jī)動(dòng)車非接觸速度儀(即“五輪儀”,型號(hào)CTM-8C)、照相機(jī)、膠帶、鋼尺(5 m)。

1.2 實(shí)驗(yàn)駕駛員

選擇8名年齡在28～42歲的職業(yè)出租車司機(jī),其中男性5名,女性3名。

1.3 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

選擇浙江省舟山市內(nèi)的一條二級(jí)公路為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。設(shè)計(jì)時(shí)速60 km/h,雙向2車道,路基寬度10 m,車道寬度7 m。路線是以舟山市委黨校旁邊的三官堂為起點(diǎn),沿著三華線—S73號(hào)省道—定北線—三西線至干覽鎮(zhèn),然后在干覽鎮(zhèn)調(diào)頭,原路返回至三官堂。沿線選擇7個(gè)無明顯交通干擾、交通量小、幾乎無縱坡度,且支路路寬相近的無信號(hào)T型交叉口(見圖1 )。

1.4 實(shí)驗(yàn)樣本采集方案

無信號(hào)交叉口的幾何設(shè)計(jì)指標(biāo)如主支路夾角以及視距條件等對(duì)速度數(shù)據(jù)特性均有影響［6］。本實(shí)驗(yàn)根據(jù)交叉口的幾何特性,主要根據(jù)車輛行駛方式、行駛方向偏轉(zhuǎn)角及視距條件分類采集車輛速度。圖2為實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)。

圖1 試驗(yàn)線路及交叉口位置

圖2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

行駛方式根據(jù)行駛方向以及主干路的變化分為右轉(zhuǎn)(主路進(jìn)支路)、左轉(zhuǎn)(主路進(jìn)支路)、右轉(zhuǎn)(支路進(jìn)主路)、左轉(zhuǎn)(支路進(jìn)主路)4種,并且將行駛方向偏轉(zhuǎn)角分為0°～75°、75°～105°、105°～180°三檔。視距情況分為良好及不良兩種。分別采集各類型的樣本速度。根據(jù)以上分類方法,列表表示樣本數(shù)據(jù)采集情況(見表1)。

表1 數(shù)據(jù)分類及樣本采集情況

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

國內(nèi)有學(xué)者在研究無信號(hào)交叉口特性時(shí),采集離交叉口中心位置100 m、50 m斷面處的速度特征［7］。在研究交叉口的區(qū)域特征時(shí),根據(jù)不同的研究目的,將交叉口分為交叉口前、交叉口內(nèi)［8］和交叉口前、交叉口內(nèi)、交叉口后［9］。

本文將車輛從接近到完全通過交叉口的過程,分為駛近段和通過段(見圖3),其中駛近段表示從進(jìn)口道線前方100 m的位置到進(jìn)口道線的區(qū)域,通過段表示從進(jìn)口道線到出口道線的區(qū)域。

圖3 駛近段與通過段區(qū)域示意圖

以進(jìn)口道線為到交叉口距離的零點(diǎn)位置,駛近段距離設(shè)為負(fù)值,通過段設(shè)為正值,記錄T型右轉(zhuǎn)(主路進(jìn)支路)所有樣本的速度分布圖(見圖4)。

圖4 T型右轉(zhuǎn)(主路進(jìn)支路)速度曲線圖

根據(jù)表1的所有數(shù)據(jù)類型,依次從右轉(zhuǎn)(主路進(jìn)支路)行駛方向偏轉(zhuǎn)角50°、70°,視距良好至左轉(zhuǎn)(支路進(jìn)主路),行駛方向偏轉(zhuǎn)角125°、145°,視距不良編號(hào)為1-1～4-6。對(duì)穩(wěn)定段均速、減速位置、平均減速度、進(jìn)口道處速度、加速位置、加速點(diǎn)速度等各特征值分別進(jìn)行計(jì)算。各指標(biāo)的具體計(jì)算方法見圖5。

圖5 特征點(diǎn)計(jì)算方法示意圖

其中,穩(wěn)定段速度表示從距離交叉口進(jìn)口道100 m位置到減速位置的平均速度;減速位置表示瞬時(shí)減速度為0.3 m/s2時(shí)的位置(此時(shí)的瞬時(shí)減速度大于駕駛員松開油門時(shí)的減速度0.2～0.3 m/s2,將其作為開始減速的特征值);平均減速度是減速位置到交叉口進(jìn)口道位置的平均減速度值,即平均減速度=(減速位置處的速度-進(jìn)口道處速度)/減速距離;進(jìn)口道位置表示交叉口進(jìn)口道處的速度值;加速位置表示車輛從減速過渡到加速狀態(tài)的拐點(diǎn)值,即車輛從減速狀態(tài)到加速狀態(tài)的速度最低值;加速點(diǎn)速度表示加速位置處的速度值。

以上各速度特征值的計(jì)算方法是基于一個(gè)樣本的,現(xiàn)對(duì)T型右轉(zhuǎn)(主路進(jìn)支路)的所有樣本進(jìn)行各速度特征值計(jì)算,并且按表1的分類方法進(jìn)行分類,然后計(jì)算各種類型的各速度特征值的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。匯總后如表2所示。

從圖5與表2可以看出,車輛在距離交叉口80 m處的速度基本在30～60 km/h之間。進(jìn)口道處的車速基本在20～35 km/h之間,其中10～20 km/h占4.54%,20～30 km/h占72.73 %,30～40 km/h占22.73%。減速位置分布:距離交叉口進(jìn)口道0～20 m占4.54%,20～40 m占9.09%,40～60 m占27.27%, 60～80 m占31.82%,80～100 m占27.28%。

運(yùn)用相同方法,可分別得到T型左轉(zhuǎn)(主路進(jìn)支路)、T型右轉(zhuǎn)(支路進(jìn)主路)、T型左轉(zhuǎn)(支路進(jìn)主路)的各樣本速度曲線圖和匯總后的各速度特征值,見圖6～圖8和表3～表5。

3 速度采集方案和函數(shù)模型的確定

本節(jié)主要通過設(shè)計(jì)兩種速度擬合方案,即采取3個(gè)點(diǎn)的速度值和采取4個(gè)點(diǎn)的速度值,分別用不同的函數(shù)模型來擬合進(jìn)口道速度預(yù)測(cè)值。通過比較不同方案與不同函數(shù)預(yù)測(cè)模型之間的進(jìn)口道預(yù)測(cè)值精度,確定合理的速度采集方案和合適的函數(shù)預(yù)測(cè)模型。

表2 T型右轉(zhuǎn)(主路進(jìn)支路)速度特征值

圖6 T型左轉(zhuǎn)(主路進(jìn)支路)速度曲線圖

圖8 T型左轉(zhuǎn)(支路進(jìn)主路)速度曲線圖

3.1 四個(gè)點(diǎn)速度值采集方案

函數(shù)模型的選取主要考慮的因素有函數(shù)形式、參數(shù)個(gè)數(shù)?？紤]到實(shí)際速度檢測(cè)線圈的布設(shè)情況與可操作性,并且通過函數(shù)的初步擬合,現(xiàn)選取擬合精度比較理想的指數(shù)函數(shù)、高斯函數(shù)和二次多項(xiàng)式函數(shù)作為速度預(yù)測(cè)模型方案。函數(shù)形式分別如下:指數(shù)函數(shù)y=aebx+cedx,高斯函數(shù)y=ae-((x-b)/c)2,二次多項(xiàng)式函數(shù) y=ae2+bx+c,三次多項(xiàng)式函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d。式中涉及的參數(shù)數(shù)量為3個(gè)或4個(gè)。從上節(jié)的駛近段速度特征值表中,可以看出多數(shù)的減速位置位于距離交叉口進(jìn)口道40～60 m的位置,少部分位于20～40 m和60～80 m的位置,故選取距離交叉口進(jìn)口道80 m、50 m、30 m、20 m的速度值,分別記為V80、V50、V30、V20,來確定函數(shù)表達(dá)式。

表4 T型右轉(zhuǎn)(支路進(jìn)主路)速度特征值

表5 T型左轉(zhuǎn)(支路進(jìn)主路)速度特征值

選取V80、V50、V30、V20作為函數(shù)擬合的參照點(diǎn),用MATLAB確定函數(shù)表達(dá)式后便可以計(jì)算進(jìn)口道位置處的速度偏差,這里為更真實(shí)反映速度預(yù)測(cè)精度,速度偏差定義為進(jìn)口道處的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差的絕對(duì)值。選取10個(gè)樣本,計(jì)算所有樣本的各擬合函數(shù)的預(yù)測(cè)偏差,進(jìn)而計(jì)算各擬合函數(shù)的平均速度偏差和速度偏差的方差,見表6。

表6 函數(shù)模型擬合結(jié)果

3.2 三個(gè)點(diǎn)速度值采集方案

選取離進(jìn)口道位置50 m、30 m、20 m作為速度樣本采集點(diǎn),由于指數(shù)函數(shù)和三次多項(xiàng)式的確定至少要有四個(gè)點(diǎn)樣本,因此選擇高斯函數(shù)和二次多項(xiàng)式作為三個(gè)點(diǎn)樣本方案的函數(shù)模型。通過MATLAB函數(shù)擬合,得到表7的擬合結(jié)果。

表7 函數(shù)模型擬合結(jié)果

3.3 速度采集方案與函數(shù)模型的確定

通過比較四個(gè)點(diǎn)速度采集方案和三個(gè)點(diǎn)速度采集方案,以及各擬合函數(shù)的擬合情況,可以得出三個(gè)點(diǎn)速度采集方案更優(yōu)的結(jié)論。二次多項(xiàng)式的擬合結(jié)果不管速度偏差均值還是方差,三個(gè)點(diǎn)的采集方案都要小于四個(gè)點(diǎn)的采集方案。此外,從函數(shù)模型來看,對(duì)于四個(gè)點(diǎn)的采集方案,二次多項(xiàng)式函數(shù)模型具有最佳擬合效果,指數(shù)函數(shù)最不理想;對(duì)于三個(gè)點(diǎn)的采集方案,二次多項(xiàng)式函數(shù)模型較優(yōu)。

4 結(jié)語

通過對(duì)車輛通過無信號(hào)T型交叉口時(shí)的速度采集,從駛近段和通過段兩個(gè)角度,計(jì)算了各速度特征值,重點(diǎn)分析了距離進(jìn)口道線80 m處車速、進(jìn)口道線處車速分布以及減速位置的分布。

通過設(shè)計(jì)兩種速度采集方案,用不同函數(shù)模型預(yù)測(cè)進(jìn)口道速度值,得出三個(gè)點(diǎn)的速度采集方案并且選用二次多項(xiàng)式函數(shù)模型擬合時(shí)預(yù)測(cè)效果最好的結(jié)論。

［1］ 陸平,龔瑞康.道路交通事故的基本規(guī)律與對(duì)策［J］.長(zhǎng)沙交通學(xué)院學(xué)報(bào),1999，15(4):77-81.

［2］ 魏朗,劉浩學(xué).汽車安全技術(shù)概論［M］.北京:人民交通出版社, 1999.

［3］ Haibo Chen， Mark Dougherty,HowardKirby. An investigation of Detector Spacingand Forecasting Performance Using Neural Networks［J］.Computer-aided civil and infrastructure engineering，2001， 16(6):422-430.

［4］ K.S.Chan， Optimal speed detector density for the network with travel time information［J］.Transportation Research Part A,2002(36): 203-223.

［5］ 儲(chǔ)浩,楊曉光,李克平,等.基于行程時(shí)間估計(jì)的快速路檢測(cè)器布設(shè)密度優(yōu)化方法研究［J］.公路交通科技,2006,23(5):84-87.

［6］ 鐘小明.公路三支無信號(hào)交叉口交通安全模型研究［D］.北京:北京工業(yè)大學(xué),2006.

［7］ 鐘小明,魏中華,張利,等.無信號(hào)T型交叉口交通流特性［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2009，35(2):224-229.

［8］ 施曉芬.城市信號(hào)交叉口駕駛員速度控制和視覺搜索行為研究［D］.西安:長(zhǎng)安大學(xué),2011.

［9］ Herbert Gstalter， Wolfgang Fastenmeier. Reliability of drivers in urban intersections［J］.Accident Analysis and Prevention，2010(42): 225-234.

U491.2+3

A

1009-7716(2015)03-0142-05

2014-11-28

國家十二五科技支撐計(jì)劃(2014BAG01B02)

楊軫(1974-),男,浙江上虞人,博士,副研究員,研究方向?yàn)榻煌ò踩?、交通?guī)劃、駕駛仿真。