儲(chǔ)戶悲觀情緒傳染誘發(fā)銀行擠兌的模型
——基于外部和內(nèi)部影響因素的分析

陳建新

（廣東工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510520）

【金融研究】

——基于外部和內(nèi)部影響因素的分析

陳建新

（廣東工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510520）

銀行擠兌是銀行的災(zāi)難性危機(jī)，儲(chǔ)戶的悲觀情緒在儲(chǔ)戶間的交互傳染是誘發(fā)銀行擠兌的重要因素之一。研究結(jié)果表明，不考慮外部因素的影響下，銀行儲(chǔ)戶悲觀情緒傳染的狀態(tài)取決于系統(tǒng)內(nèi)部所有銀行儲(chǔ)戶的初始平均態(tài)度，如果考慮金融權(quán)威等外部因素的影響，其正確引導(dǎo)是可以緩解儲(chǔ)戶之間的悲觀情緒傳染的。銀行管理者為避免銀行遭受擠兌，使銀行始終處于良好的經(jīng)營(yíng)環(huán)境，可以從維護(hù)銀行良好形象以增強(qiáng)儲(chǔ)戶信心、保持銀行良好的流動(dòng)性儲(chǔ)備以及盡快建立和完善存款保險(xiǎn)制度等方面入手。

銀行擠兌；儲(chǔ)戶悲觀情緒傳染；外界因素影響；動(dòng)力學(xué)模型

一、引 言

銀行擠兌是一種非常重要的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，嚴(yán)重的銀行擠兌將會(huì)給銀行甚至整個(gè)銀行系統(tǒng)帶來(lái)毀滅性的破壞。從歷史的角度來(lái)看，自產(chǎn)生之日起，擠兌風(fēng)險(xiǎn)就是困擾銀行的達(dá)摩克利斯之劍。例如，美國(guó)在19世紀(jì)初期到美聯(lián)儲(chǔ)成立之間就經(jīng)歷過(guò)12次銀行擠兌事件；有證據(jù)顯示從20世紀(jì)90年代至今，在墨西哥、亞洲、阿根廷和俄羅斯也都發(fā)生過(guò)不同程度的銀行擠兌事件；尤其近二十多年來(lái)，伴隨著金融管制的放松和經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的加快，全球相繼發(fā)生了一系列的銀行危機(jī)和貨幣危機(jī)，而擠兌造成的銀行危機(jī)事件更是屢見(jiàn)不鮮。就目前發(fā)展趨勢(shì)看，即使在尚未發(fā)生過(guò)銀行擠兌事件的國(guó)家，潛在的銀行擠兌危機(jī)仍然困擾著世界各國(guó)銀行（如Countrywide Bank（U.S.），Northern-Rock Bank（U.K.），ICICI Bank（India）），尤其在一些銀行制度不健全的國(guó)家，如何采取措施預(yù)防銀行擠兌仍然是棘手的問(wèn)題。在我國(guó)，雖然迄今為止，尚未發(fā)生過(guò)大規(guī)模的銀行擠兌引發(fā)的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，但是銀行擠兌事件也時(shí)有發(fā)生，例如，1998年2月海南發(fā)展銀行的銀行擠兌事件，2000年3月的湖南某城市合作銀行的銀行擠兌事件以及發(fā)生在2009年5月的重慶涪陵銀行擠兌事件。正如“十八大”報(bào)告所說(shuō)：銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)要始終把風(fēng)險(xiǎn)控制放在第一位，不斷增強(qiáng)安全性、營(yíng)利性和流動(dòng)性。基于此，再加上銀行擠兌的巨大成本，研究銀行擠兌的機(jī)理和觸發(fā)機(jī)制具有重要的意義。

二、文獻(xiàn)綜述

根據(jù)國(guó)外學(xué)者對(duì)銀行擠兌發(fā)生深層次原因的解釋，銀行擠兌可分如下三類：

（1）基于恐慌的銀行擠兌。基于恐慌的銀行擠兌以Diamond-Dybvig模型為代表（以下簡(jiǎn)稱DD模型），認(rèn)為銀行擠兌是銀行固有的內(nèi)在屬性，與其他經(jīng)濟(jì)變量無(wú)關(guān)，同時(shí)商業(yè)銀行遵行“先到先服務(wù)”的原則，存款人有因在隊(duì)列所處位置過(guò)于靠后而導(dǎo)致提款需求不能得到滿足的擔(dān)心，在銀行服務(wù)原則的驅(qū)動(dòng)下，都傾向于將自己在隊(duì)列中的位置前移。DD模型的意義在于首次將活期存款契約納入分析框架，采用效用和均衡分析方法，開(kāi)創(chuàng)了銀行擠兌風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)研究范式。但是DD模型不能解釋存款人恐慌形成的原因，認(rèn)為銀行擠兌是自發(fā)的隨機(jī)現(xiàn)象，是自我實(shí)現(xiàn)預(yù)期導(dǎo)致的隨機(jī)現(xiàn)象，甚至“太陽(yáng)黑子”都可能引發(fā)這種基于恐慌的銀行擠兌。包括Chang和Velasco、Jeitschko和Taylor、Peck和Shell、Ennis、Macey、Martin在內(nèi)的一批經(jīng)濟(jì)學(xué)家都持這種觀點(diǎn)。例如，Peck和Shell在模型中假設(shè)銀行擠兌發(fā)生的概率是給定的，擠兌是由任何因素引發(fā)的（包括“太陽(yáng)黑子”），證明了銀行擠兌均衡的存在，并認(rèn)為DD模型中的均衡并不是真正意義上的均衡，因?yàn)橄M(fèi)者如果得知銀行擠兌將發(fā)生，他們就不會(huì)同意早期合同。Ennis將研究分為兩個(gè)階段，并在投資收益是隨機(jī)的假設(shè)下，建立了類似于DD模型的銀行擠兌模型。Macey用三個(gè)具體的案例指出銀行因其固有的特性使其更易發(fā)生擠兌。他認(rèn)為銀行與生俱來(lái)的不穩(wěn)定是因?yàn)榇婵钫咴凇跋鹊较热　币?guī)則下趨向于爭(zhēng)先取款。如果存款者急需大量的流動(dòng)現(xiàn)金，因?yàn)榱鲃?dòng)性需求擴(kuò)散，存款者試圖加入擠兌行列以保護(hù)自己，于是銀行擠兌發(fā)生。Martin同樣假設(shè)銀行擠兌是由“太陽(yáng)黑子”引發(fā)的，存款者擁有的信念是如果存款者觀察到“太陽(yáng)黑子”，所有人都會(huì)認(rèn)為有耐心的存款者將在第一階段取款，否則認(rèn)為他們都將在第二階段取款。

（2）基于基本面的銀行擠兌?；诨久娴你y行擠兌理論的出現(xiàn)源于對(duì)“太陽(yáng)黑子”等隨機(jī)因素產(chǎn)生基于恐慌的銀行擠兌的質(zhì)疑，部分學(xué)者認(rèn)為銀行擠兌源于信息不對(duì)稱下的宏觀經(jīng)濟(jì)的惡化（Allen和Gale；Goldstein和Pauzner；Chao Gu）?；诨久娴你y行擠兌認(rèn)為，銀行擠兌是由于儲(chǔ)戶收到關(guān)于存款銀行投資組合回報(bào)或者遭遇流動(dòng)性外部沖擊的負(fù)面信息所引發(fā)的。與基于恐慌的銀行擠兌不同，基于基本面的銀行擠兌不一定是低效率的，原因在于對(duì)早期投資不成功的項(xiàng)目進(jìn)行清算可以減輕未來(lái)的損失。Jacklin和Bhattacharya最早從信息不對(duì)稱角度研究銀行擠兌，建立了基于信息引發(fā)的銀行擠兌模型，他們認(rèn)為，銀行擠兌的發(fā)生源于儲(chǔ)戶不了解銀行資產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況、對(duì)銀行資產(chǎn)質(zhì)量產(chǎn)生悲觀情緒以及信息的不對(duì)稱性所致。Chari和Jagannathan認(rèn)為銀行擠兌過(guò)程中的羊群行為發(fā)生是可能的，存款者能觀察到屬于私人的“白噪聲”信號(hào)，并根據(jù)這些私人信號(hào)和公開(kāi)場(chǎng)合能觀察到的其他存款者的行動(dòng)來(lái)采取相應(yīng)的行動(dòng)，存款者之間的“羊群行為”會(huì)導(dǎo)致銀行擠兌的發(fā)生。Chen建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的兩階段博弈模型，指出銀行擠兌產(chǎn)生于存款合同中的支付外部性效應(yīng)，是存款者對(duì)早期噪音信號(hào)過(guò)度關(guān)注的結(jié)果；Yorulmazer在DD模型、AG模型（Allen &Gale，1998）、BHW模型（Bikhchdani，Hirehleifer&Welch，1992）研究基礎(chǔ)上，建立了基于信息的銀行擠兌模型，而與上述模型不同之處在于他在研究中假設(shè)存款者有無(wú)限多個(gè)，且所有存款者均屬風(fēng)險(xiǎn)厭惡，其行動(dòng)依次有序進(jìn)行，然后利用貝葉斯法則更新存款者的信息并采用動(dòng)態(tài)博弈的研究方法，分析銀行聲譽(yù)對(duì)存款人信息和行為決策的影響。Chao Gu對(duì)銀行擠兌的羊群行為進(jìn)行建模，構(gòu)建了一個(gè)基本擠兌模型，即存款者獲取關(guān)于投資收益的私有噪音信號(hào)，并且觀察到其他存款者的取款行為。給定一個(gè)存款合同，存在這樣一個(gè)完美貝葉斯均衡，如果存款人信念低于擠兌合同的臨界值，他們就選擇取款；否則，他們選擇繼續(xù)等待，最優(yōu)的銀行存款合同可以允許擠兌羊群行為。

（3）基于恐慌和基于基本面共同作用的銀行擠兌。關(guān)于銀行擠兌觸發(fā)機(jī)制除了上述兩種主要觀點(diǎn)外，也有學(xué)者的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)銀行擠兌往往是上述兩種因素共同作用的結(jié)果。例如，Calomiris和Mason在研究美國(guó)1933年存款保險(xiǎn)制度引入之前發(fā)生的銀行擠兌時(shí)發(fā)現(xiàn)銀行擠兌趨向于在經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)惡化時(shí)發(fā)生；Schumacher指出阿根廷1994年的銀行擠兌是由于經(jīng)濟(jì)基本層面惡化引起的，經(jīng)濟(jì)危機(jī)時(shí)期的銀行更容易發(fā)生銀行擠兌。Starr和Yilmaz為了找尋自發(fā)和信息共同作用對(duì)銀行擠兌的重要程度，研究了2001年土耳其銀行擠兌時(shí)儲(chǔ)戶的決策行為，為了探究銀行擠兌中自發(fā)和信息兩個(gè)因素影響的顯著程度，他們采用變量自回歸的統(tǒng)計(jì)方法分析了儲(chǔ)戶取款時(shí)的詳細(xì)數(shù)據(jù)資料，研究結(jié)果表明，信息和自發(fā)的同時(shí)作用促使銀行擠兌的發(fā)生。另外，Nakata Takeshi，Balkenborg Dieter也分別進(jìn)行了這方面的實(shí)證研究。

我國(guó)自從銀行實(shí)施商業(yè)化改造以來(lái)，對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)防范要求日益提高，針對(duì)銀行擠兌機(jī)制的研究也越來(lái)越多，國(guó)內(nèi)這方面的研究基本上沿用DD模型的研究框架和假設(shè)，研究銀行擠兌的觸發(fā)機(jī)制和防范措施。理論研究主要有：張仁德、姜磊結(jié)合我國(guó)壞賬較高的實(shí)際將銀行壞賬因素代替Barro和Vickers貨幣政策模型中的通貨膨脹率因素，在理性預(yù)期的假設(shè)下，采用不完全信息動(dòng)態(tài)博弈的研究方法，建立銀行與存款人的行為博弈模型，研究銀行聲譽(yù)對(duì)于銀行擠兌行為的影響；靳繼同從銀行管理者的角度對(duì)商業(yè)銀行擠兌問(wèn)題的危害、成因和防范措施進(jìn)行了初步探討；浦勇健、喬海曙和李遠(yuǎn)航對(duì)銀行擠兌中的博弈均衡進(jìn)行了較為深入的分析；張橋云運(yùn)用效用與均衡分析框架，通過(guò)在DD模型中引入銀行收取儲(chǔ)戶賬戶管理費(fèi)的因素，對(duì)銀行擠兌機(jī)制進(jìn)行分析。李濤、都曉巖引入信息經(jīng)濟(jì)學(xué)中的委托——代理理論從銀行擠兌風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生、發(fā)展乃至演變?yōu)橄到y(tǒng)性金融危機(jī)的過(guò)程進(jìn)行研究，指出信息不對(duì)稱導(dǎo)致了銀行擠兌行為；闞景陽(yáng)選擇行為金融的期望理論探討銀行擠兌的原因，并分析了存款保險(xiǎn)制度和銀行救助的作用，指出我國(guó)建立存款保險(xiǎn)制度的必要性和意義。近期，脫開(kāi)DD模型的研究框架利用計(jì)算經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，鄒新月和李思慧構(gòu)建信息結(jié)構(gòu)來(lái)研究商業(yè)銀行擠兌機(jī)理，計(jì)算了耐心存款者無(wú)信息層疊概率、無(wú)擠兌信息層疊概率和擠兌信息層疊概率，得出提高存款者信息精確度可以消除銀行擠兌的結(jié)論。鄧晶、李紅剛和王怡、李紅剛借鑒研究股票市場(chǎng)投資者微觀行為決策的伊辛模型（Giulia Iori），采用基于主題的計(jì)算經(jīng)濟(jì)學(xué)方法分別研究了兩個(gè)銀行系統(tǒng)間和一個(gè)銀行系統(tǒng)的儲(chǔ)戶間的信息交互傳染機(jī)制，并進(jìn)一步解釋銀行擠兌可能發(fā)生的原因。另外，在實(shí)證研究方面：蔡輝明等對(duì)泰隆城市信用社的銀行擠兌案例深入分析后，歸總了銀行擠兌的發(fā)生機(jī)制；楊小花從信息不對(duì)稱、羊群效應(yīng)理論出發(fā)，引入湖南某城市商業(yè)銀行具體銀行擠兌案例，分析了擠兌行為發(fā)生時(shí)銀行自身財(cái)務(wù)狀況和外界經(jīng)濟(jì)環(huán)境，認(rèn)為信息不對(duì)稱是我國(guó)目前城市商業(yè)銀行發(fā)生擠兌的根本原因；陳建新等基于銀行的視角，借助生物學(xué)集合種群模型，利用元胞自動(dòng)機(jī)對(duì)銀行間的風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬。

目前，大多數(shù)研究文獻(xiàn)都是基于銀行的視角，從與銀行危機(jī)有關(guān)的宏觀經(jīng)濟(jì)變量角度來(lái)研究銀行擠兌的發(fā)生，較少文獻(xiàn)基于儲(chǔ)戶間的相互傳染的微觀視角研究銀行擠兌的誘發(fā)機(jī)理。實(shí)際上，至少一部分儲(chǔ)戶的提前支取決策是受其他儲(chǔ)戶提前支取信息影響的，忽略儲(chǔ)戶個(gè)體之間的相互影響研究銀行擠兌是片面的。Rajkamal Iyer和Manju Puri指出：即使銀行經(jīng)營(yíng)狀況良好，儲(chǔ)戶的悲觀情緒在儲(chǔ)戶間的交互傳染也可能會(huì)誘發(fā)銀行擠兌，而現(xiàn)有研究文獻(xiàn)中，基于儲(chǔ)戶之間悲觀情緒交互傳染機(jī)制誘發(fā)銀行擠兌動(dòng)態(tài)機(jī)理的研究還比較少見(jiàn)。本文選取當(dāng)前銀行風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的最新熱點(diǎn)之一——儲(chǔ)戶悲觀情緒傳染誘發(fā)銀行擠兌機(jī)理的研究，具有十分重要的研究?jī)r(jià)值。在后危機(jī)時(shí)代的今天，銀行擠兌誘發(fā)機(jī)理研究仍然是研究的難點(diǎn)問(wèn)題。本文的創(chuàng)新之處具體體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：（1）研究模式的創(chuàng)新：首次建立非線性常微分方程模型研究?jī)?chǔ)戶悲觀情緒傳染的交互機(jī)制并模擬傳染的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，進(jìn)而解釋儲(chǔ)戶悲觀情緒傳染的動(dòng)力學(xué)行為，揭示銀行擠兌機(jī)理；（2）與現(xiàn)有研究相比，本文的研究思路部分脫開(kāi)DD模型“三期”研究框架，探討在連續(xù)時(shí)間標(biāo)度下，將先前儲(chǔ)戶的信息和所持態(tài)度對(duì)其他儲(chǔ)戶的動(dòng)態(tài)影響考慮在內(nèi)時(shí)，分析內(nèi)外部因素對(duì)儲(chǔ)戶之間的悲觀情緒的傳染的影響。

三、儲(chǔ)戶悲觀情緒傳染一般模型

（一）基本假設(shè)

（1）研究某銀行的所有儲(chǔ)戶，假設(shè)在悲觀情緒傳染期間所有儲(chǔ)戶數(shù)量固定為2N（N為常數(shù)），不悲觀的儲(chǔ)戶數(shù)量為n（t），悲觀的儲(chǔ)戶數(shù)量為n（t），則有n（t）+n（t）=2N。

（2）假設(shè)所有個(gè)體改變態(tài)度的概率均相同，在傳染過(guò)程中每個(gè)儲(chǔ)戶個(gè)體由悲觀情緒轉(zhuǎn)變?yōu)椴槐^情緒的轉(zhuǎn)移概率為β，而由不悲觀情緒變?yōu)楸^情緒的轉(zhuǎn)移概率為β。

（二）模型建立

單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)悲觀情緒的儲(chǔ)戶與不悲觀的儲(chǔ)戶接觸次數(shù)用C（N）表示。悲觀情緒的儲(chǔ)戶與不悲觀的銀行儲(chǔ)戶接觸并受其影響，轉(zhuǎn)變成不悲觀的銀行儲(chǔ)戶的概率為β，βC（N）為接觸率，即單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)悲觀情緒的儲(chǔ)戶與他人接觸的次數(shù)C（N）乘以每次接觸被傳染的概率β。

其中，β，β與x有關(guān)，不妨設(shè)β（x）=νe，β（x）=νe，α≥0代表傳染強(qiáng)度系數(shù)，ν代表變化速度。從而

假設(shè)悲觀情緒的儲(chǔ)戶和不悲觀情緒的儲(chǔ)戶隨機(jī)混合，每個(gè)悲觀情緒的儲(chǔ)戶都與不悲觀情緒的儲(chǔ)戶充分接觸，從而當(dāng)銀行儲(chǔ)戶相對(duì)比較多時(shí)，此時(shí)C（N）=C（N）≈1，即為飽和傳染率的情況。（2）式等價(jià)于

（三）模型分析與仿真

易知（3）式的均衡點(diǎn)除了x=0外，還有x=1和x=-1。無(wú)論α取何值，x=1和x=-1都是穩(wěn)定的均衡點(diǎn)；x=0仍然是不穩(wěn)定的均衡點(diǎn)（當(dāng)α≤1時(shí)是穩(wěn)定的均衡點(diǎn)；α＞1時(shí)是不穩(wěn)定的均衡點(diǎn)），存在系統(tǒng)的兩個(gè)局部均衡點(diǎn)，且隨著α的增大，局部均衡點(diǎn)分別趨近于-1和1，圖1是v= 0.4，α取不同值時(shí)（3）式的相平面圖。取v=0.4，α=1時(shí)，（3）式的軌線圖（圖2）表明：系統(tǒng)有兩個(gè)穩(wěn)定的均衡解x=±1，而x=0是不穩(wěn)定的均衡解。如果初始時(shí)刻系統(tǒng)內(nèi)悲觀情緒的儲(chǔ)戶和不悲觀情緒的儲(chǔ)戶各半時(shí)，系統(tǒng)處于冷凍的狀態(tài)，儲(chǔ)戶間沒(méi)有傳染。但是x=0是不穩(wěn)定的均衡解，存在偏離系統(tǒng)的兩個(gè)穩(wěn)定的均衡解，即隨著初始值的不同，儲(chǔ)戶的悲觀情緒在系統(tǒng)內(nèi)傳染開(kāi)來(lái)：如果儲(chǔ)戶的平均態(tài)度大于0時(shí)，則儲(chǔ)戶不悲觀的情緒得以傳染，悲觀情緒的儲(chǔ)戶轉(zhuǎn)變?yōu)椴槐^情緒的儲(chǔ)戶，系統(tǒng)在平均態(tài)度大于0的點(diǎn)穩(wěn)定；如果儲(chǔ)戶的平均態(tài)度小于0時(shí)，則儲(chǔ)戶的悲觀情緒得以傳染，不悲觀的儲(chǔ)戶轉(zhuǎn)變?yōu)楸^情緒的儲(chǔ)戶，系統(tǒng)在平均態(tài)度小于0的某點(diǎn)穩(wěn)定。鑒于儲(chǔ)戶間充分接觸，只要系統(tǒng)中儲(chǔ)戶間的傳染系數(shù)大于0，初始時(shí)刻平均態(tài)度不等于0，儲(chǔ)戶間的相互傳染必定發(fā)生，此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)儲(chǔ)戶最終全部轉(zhuǎn)變?yōu)橥愋偷膬?chǔ)戶。取v=0.4，當(dāng)α=1時(shí)，x的初始值取定-0.1和0.1時(shí)，（3）式的條形圖如圖3所示。由于此時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)為x=±1，則隨著時(shí)間的增加，x將趨于穩(wěn)定狀態(tài)，儲(chǔ)戶之間有傳染發(fā)生，隨著時(shí)間延長(zhǎng)最終穩(wěn)定到系統(tǒng)的這兩個(gè)均衡點(diǎn)。

圖1　 v=0.4，a取不同值時(shí)式（3）的相平面圖

圖2　 v=0.4，α=1時(shí)式（3）的軌線圖

圖3　 v=0.4，α=1時(shí)初始值為-0.1和0.1時(shí)式（3）的條形圖

四、考慮外界因素影響的儲(chǔ)戶悲觀情緒傳染模型

若考慮外界因素的影響，如把金融權(quán)威發(fā)表的言論對(duì)儲(chǔ)戶情緒造成影響的因素考慮在內(nèi)，假設(shè)金融權(quán)威對(duì)儲(chǔ)戶進(jìn)行正面的引導(dǎo)，則會(huì)導(dǎo)致不悲觀的儲(chǔ)戶對(duì)銀行經(jīng)營(yíng)狀況仍然保持好的預(yù)期，而對(duì)銀行經(jīng)營(yíng)狀況預(yù)期不好的悲觀情緒的儲(chǔ)戶受到金融權(quán)威言論的正面引導(dǎo)，會(huì)有部分儲(chǔ)戶對(duì)銀行經(jīng)營(yíng)狀況預(yù)期發(fā)生改變成為不悲觀情緒的儲(chǔ)戶。

不妨設(shè)影響率為δ，則單位時(shí)間內(nèi)有δn的儲(chǔ)戶因?yàn)槭艿浇鹑跈?quán)威言論的影響而轉(zhuǎn)變?yōu)椴槐^情緒的儲(chǔ)戶。從而，兩類儲(chǔ)戶數(shù)量的轉(zhuǎn)變率為：

不妨設(shè)β（x）=νe，β（x）=νe，（4）式等價(jià)于

取v=0.4，α=1及δ=0.3時(shí)，式（5）的軌線圖如圖5所示。x=1是系統(tǒng)穩(wěn)定的均衡點(diǎn)，從而無(wú)論初始時(shí)刻儲(chǔ)戶的平均態(tài)度x（t）如何，隨時(shí)間的增加，最終系統(tǒng)內(nèi)的所有儲(chǔ)戶平均態(tài)度趨于穩(wěn)定狀態(tài)，所有儲(chǔ)戶都不提前支取。

當(dāng)α=1時(shí)，x的初始值取定-0.8和0.1時(shí)，（5）式的條形圖如圖6所示。由于此時(shí)x=1是系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡點(diǎn)，則隨著時(shí)間的增加，x將趨于穩(wěn)定狀態(tài)，由于金融權(quán)威言論的正面引導(dǎo)抵消了儲(chǔ)戶間的模仿傳染情緒，儲(chǔ)戶不提前支取的行為在儲(chǔ)戶間得以傳染，最終所有儲(chǔ)戶都轉(zhuǎn)變?yōu)椴惶崆爸〉膬?chǔ)戶。

圖4　 v=0.4，α取1，1.3，1.6和1.9時(shí)式（5）的相平面圖

圖5　 v=0.4，α=1時(shí)式（5）的軌線圖

綜上討論可知，取定傳染系數(shù)α=1，1.3，1.6和1.9時(shí)，儲(chǔ)戶態(tài)度變化速度v=0.4，金融權(quán)威對(duì)儲(chǔ)戶的影響率δ=0.3時(shí)，當(dāng)初始時(shí)刻系統(tǒng)內(nèi)儲(chǔ)戶的平均態(tài)度處于悲觀狀態(tài)時(shí)，即對(duì)銀行前景持悲觀態(tài)度的儲(chǔ)戶占多數(shù)時(shí)，通過(guò)金融權(quán)威正面言論對(duì)儲(chǔ)戶的引導(dǎo)，使儲(chǔ)戶相信銀行經(jīng)營(yíng)良好，有足夠的資金供其提取，對(duì)銀行經(jīng)營(yíng)前景持悲觀態(tài)度的儲(chǔ)戶受其影響，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)銀行經(jīng)營(yíng)前景持不悲觀態(tài)度的儲(chǔ)戶。最終，整個(gè)系統(tǒng)的儲(chǔ)戶全部變?yōu)槌址e極態(tài)度的儲(chǔ)戶，部分儲(chǔ)戶的悲觀情緒不但沒(méi)有對(duì)其他儲(chǔ)戶造成影響，反而受外界金融權(quán)威言論的影響和不悲觀情緒的儲(chǔ)戶的傳染，轉(zhuǎn)變?yōu)椴槐^情緒的儲(chǔ)戶。此時(shí)，再?zèng)]有儲(chǔ)戶變?yōu)楸^情緒的儲(chǔ)戶，銀行不會(huì)陷入擠兌危機(jī)，銀行相對(duì)穩(wěn)定，此時(shí)金融權(quán)威對(duì)儲(chǔ)戶的正面引導(dǎo)增加了對(duì)銀行預(yù)期經(jīng)營(yíng)持積極態(tài)度的儲(chǔ)戶的數(shù)量。事實(shí)上，（5）式均衡點(diǎn)的個(gè)數(shù)會(huì)隨儲(chǔ)戶間模仿傳染系數(shù)α取值的不同而變化，繪出其分叉圖如圖7所示。如果金融權(quán)威發(fā)表一些不利于銀行的言論，情況則恰好相反?？傊瑢?duì)于銀行來(lái)說(shuō)，在儲(chǔ)戶出現(xiàn)悲觀情緒傳染勢(shì)頭后，必須采取一定的預(yù)警和干預(yù)措施對(duì)這種可能發(fā)生傳染的現(xiàn)象進(jìn)行干預(yù)，來(lái)遏制該悲觀情緒在儲(chǔ)戶群體的進(jìn)一步傳染和蔓延。

圖6　 v=0.4，α=1時(shí)初始值分別為-0.8和0.1時(shí)式（5）的條形圖

圖7　 式（5）的分叉圖

五、結(jié) 論

本文從銀行儲(chǔ)戶類型、儲(chǔ)戶對(duì)銀行預(yù)期經(jīng)營(yíng)狀況所持態(tài)度、儲(chǔ)戶態(tài)度轉(zhuǎn)移等方面，通過(guò)引入銀行儲(chǔ)戶平均態(tài)度指標(biāo)，在考慮儲(chǔ)戶只受到銀行其他儲(chǔ)戶的影響和儲(chǔ)戶同時(shí)還受到外界金融權(quán)威言論的影響的情況下，分別建立了銀行儲(chǔ)戶平均態(tài)度變化率模型，并從微分方程穩(wěn)定性的角度研究了儲(chǔ)戶所在系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡解和不穩(wěn)定的均衡解，得到影響儲(chǔ)戶悲觀情緒傳染發(fā)生的臨界條件，分析了單個(gè)銀行因?yàn)橄萑肓鲃?dòng)性危機(jī)而脆弱性趨于嚴(yán)重的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)因素，并用MATLAB編程模擬模型的結(jié)果，揭示儲(chǔ)戶的悲觀情緒在儲(chǔ)戶之間的傳染規(guī)律和傳染發(fā)生的動(dòng)力學(xué)行為，試圖從儲(chǔ)戶悲觀情緒傳染的微觀層面揭示銀行擠兌的機(jī)理。研究結(jié)果表明，如果不考慮外界因素的影響，僅僅考慮儲(chǔ)戶之間通過(guò)接觸發(fā)生傳染，系統(tǒng)的最終狀態(tài)取決于系統(tǒng)內(nèi)銀行儲(chǔ)戶的初始平均態(tài)度。如果考慮外部因素的影響，金融權(quán)威對(duì)儲(chǔ)戶的正面引導(dǎo)可以增加對(duì)銀行預(yù)期經(jīng)營(yíng)持積極態(tài)度的儲(chǔ)戶的數(shù)量，緩解儲(chǔ)戶間悲觀情緒的傳染。本文得到的這些結(jié)論，可為阻斷和延緩由于儲(chǔ)戶提前支取造成恐慌的傳染提供參考，同時(shí)還可以為防止銀行危機(jī)的發(fā)生，保持銀行穩(wěn)定性提供理論支持。另外，根據(jù)本文的分析，從儲(chǔ)戶悲觀情緒傳染的微觀層面，對(duì)如何防止銀行擠兌提出政策性建議如下：（1）銀行在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，必須維護(hù)其良好的形象，樹(shù)立銀行儲(chǔ)戶對(duì)銀行預(yù)期經(jīng)營(yíng)的信心，這是銀行獲得持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的基礎(chǔ)；同時(shí)需要銀行建立和健全完善的銀行信息披露制度，從根本上消除銀行與儲(chǔ)戶之間的信息不對(duì)稱問(wèn)題，讓每個(gè)儲(chǔ)戶都能對(duì)銀行經(jīng)營(yíng)狀況有客觀的判斷，消除儲(chǔ)戶之間的不利于銀行運(yùn)營(yíng)的信息的擴(kuò)散和傳播，繼而根除有關(guān)對(duì)銀行經(jīng)營(yíng)不利的事件的發(fā)生，這對(duì)于防止儲(chǔ)戶間悲觀情緒傳染非常重要。（2）每個(gè)銀行都要時(shí)刻保持較好的流動(dòng)性和流動(dòng)性儲(chǔ)備，只有銀行的流動(dòng)性和流動(dòng)性儲(chǔ)備來(lái)源到位了，儲(chǔ)戶悲觀情緒的激勵(lì)才會(huì)從根本上被減輕甚至消除，銀行才能獲得儲(chǔ)戶對(duì)其未來(lái)經(jīng)營(yíng)的信心，才能進(jìn)一步減少負(fù)面信息的傳播和儲(chǔ)戶悲觀情緒的傳染。常見(jiàn)的流動(dòng)性后備來(lái)源包括：政府救助；政府提供存款保險(xiǎn)制度；銀行的超額準(zhǔn)備金或非流動(dòng)性資產(chǎn)的變現(xiàn)等。（3）盡快建立存款保險(xiǎn)制度以增強(qiáng)地方中小金融機(jī)構(gòu)的危機(jī)處置能力，建立銀行的公信力。

最后需要特別指出的是，為了便于討論，本文考慮銀行擠兌產(chǎn)生的條件時(shí)，并沒(méi)有考慮到每個(gè)儲(chǔ)戶的具體取款額度，只考慮提前支取的儲(chǔ)戶的人數(shù)和比例，這一點(diǎn)與實(shí)際情況是有出入的，有待于接下來(lái)的研究。

［責(zé)任編輯 王治國(guó) 責(zé)任校對(duì) 王景周］

F830.2

A

1000-5072（2015）01-0053-09

2013-12-03

陳建新（1977—），女，山東菏澤人，廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院講師，主要從事銀行風(fēng)險(xiǎn)和供應(yīng)鏈金融研究。

廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目《銀行儲(chǔ)戶悲觀情緒傳染誘發(fā)銀行擠兌機(jī)理的建模與仿真》（批準(zhǔn)號(hào)：S2013040014920）；廣東工業(yè)大學(xué)校博士啟動(dòng)基金項(xiàng)目《儲(chǔ)戶悲觀情緒傳染誘發(fā)銀行擠兌機(jī)理的研究》（批準(zhǔn)號(hào)：13ZK0155）。