陣列渦流傳感器表面裂紋檢測的有限元仿真

張世亮，郭 奇，劉少偉，郭麗杰，李明毅

（1.燕山大學 環(huán)境與化學工程學院，秦皇島 066004；2.唐山三友化工股份有限公司，唐山 063000）

表面裂紋缺陷在石油化工設備中比較常見，其進一步的發(fā)展會產生很大的安全隱患，目前表面裂紋的無損檢測方法主要有目測、磁粉、超聲、渦流等方法。渦流法不需要中間媒介和對工件進行前處理，可實現非接觸性測量，無污染，在表面裂紋的檢測中應用廣泛［1－4］。在常規(guī)渦流檢測技術基礎上發(fā)展起來的陣列渦流檢測技術能有效解決大面積板材檢測效率低、可靠性差、某些特定走向的表面裂紋缺陷“盲視”等問題，探頭結構靈活多變，能適應復雜檢測工況；陣列渦流檢測技術近年來發(fā)展迅速，已成為當前世界無損檢測技術研究中的熱門內容［5－7］。

陣列渦流傳感器探頭線圈間的互感通常被視為檢測中的干擾因素，對這種干擾，一般采用多路復用電路技術、增大線圈中心距等方法來減弱其對檢測線圈的影響。目前，有效利用線圈間互感信息的研究報道不多［7］，且多數涉及定性分析，定量分析幾乎沒有。其于此，筆者利用有限元方法，從理論上分析了放置在含表面裂紋缺陷的平板上方的簡化的陣列渦流傳感器場－路耦合模型在雙線圈檢測模式下，由互感提供的表面裂紋的定量化信息，以為進一步有效利用互感提供參考。

1 有限元模型設計

陣列渦流傳感器探頭通常由很多密布在基底材料上的小型探頭線圈組成，呈陣列排布，采用分時切換和多路復用等技術，依次獲得各線圈的渦流信號完成陣列巡回檢測［8－9］，其結構如圖1所示。檢測原理是：某一時刻激勵線圈在被檢工件產生渦流，當被檢工件存在缺陷（表面裂紋）時，感生渦流矢量分布發(fā)生變化，導致激勵線圈和檢測線圈間互感變化，通過測量檢測線圈的感應電壓來獲取線圈間互感參數?；谝陨显?，設計了互感矩陣渦流傳感器的有限元簡化模型。模型參數如下［7］：基于雙線圈檢測模式，傳感器探頭可簡化為激勵線圈和檢測線圈，線圈尺寸參數一致，為10mm×2mm×2mm（外徑×內徑×軸向厚度），線圈中心距11mm，匝數50匝，提離距離1mm，材料屬性參見金屬銅的屬性；由于石化設備尺寸遠遠大于傳感器探頭且渦流滲透深度較小，可簡化為長寬相等的無窮大阻抗平板處理，表面有橫向裂紋缺陷，材料屬性參見金屬鋁的屬性；外層空氣包裹整個模型區(qū)域。

圖1 互感式陣列渦流傳感器結構

運用ANSYS軟件建立三維模型：采用SOLID97單元依次表征被檢平板、傳感器、空氣域，同時在空氣域的外邊界添加平行邊界條件；采用CIRCUI124單元依次表征獨立電壓源、耦合絞線圈、外接電阻（阻值遠遠大于線圈直流電阻），建立激勵電路和檢測電路，同時在電路節(jié)點處添加相應約束條件，激勵電路提供幅值5V，頻率10kHz的交流電壓激勵源，檢測電路相關節(jié)點提供感應電壓幅值和相位［5］。這樣，避免了繁瑣的理論計算，節(jié)省了時間和精力。

考慮在激勵線圈從遠離裂紋到進入裂紋最后移出裂紋的一段范圍內，以各微小間隔點上的采樣值來逼近表示實際檢測過程中線圈運動效應對互感參數的影響。當檢測方向選擇水平方向時，裂紋檢測示意如圖2（a）所示，從X軸 －20mm處移動到10mm處，每隔1mm采值分析；當檢測方向選擇垂直方向時，裂紋檢測示意如圖2（b）所示，從Y軸 －10mm處移動到10mm處，每隔1mm采值分析。

圖2 不同方向的裂紋檢測示意

2 仿真結果與分析

2.1 場－路耦合有限元模型驗證

當激勵線圈遠離裂紋時，渦流流動不受裂紋阻擋且檢測電路外接電阻遠遠大于線圈直流電阻，此時可將雙線圈模型簡化為文獻［10］中的單線圈模型，利用其中推導出的激勵線圈軸線上某一點的磁感應強度與線圈提離之間的關系式來驗證模型。對ANSYS結果中導出的數據與文獻［10］中公式計算出的理論值進行比較，通過不斷改變提離距離，得到激勵線圈軸線上某一點（選擇激勵線圈軸線與平板上表面的交點）的磁感應強度與提離距離之間的模擬值曲線和理論值曲線，如圖3所示。

從圖3可以看出，理論值與模擬值基本吻合，最大誤差優(yōu)于3.5%；說明場－路耦合有限元模型是可行的，所取得的仿真結果是可信的。

圖3 交點處磁感應強度的理論和模擬曲線

2.2 表面橫向裂紋檢測的定量化分析

筆者分析了兩組表面橫向裂紋，C組（C1、C2、C3）裂紋缺陷尺寸（長×寬×深）分別為：14mm×1mm×1.5mm，10mm×1mm×1.5mm，6mm×1mm×1.5mm；C′組（C′1、C′2、C′3）裂紋缺陷尺寸（長×寬×深）分別為：10mm×1mm×1.5mm，10mm×1mm×1mm，10mm×1mm×0.5mm。2.2.1 水平方向檢測時裂紋定量化分析

水平方向檢測時，由C組裂紋引起的檢測線圈感應電壓幅值和梯度變化曲線如圖4所示。

圖4 水平方向檢測時，C組裂紋引起的檢測線圈感應電壓幅值和梯度變化曲線

由圖4（a）可知，當裂紋（C1）長度明顯大于線圈外徑時，感應電壓幅值先是比較穩(wěn)定，然后急劇增大，之后會出現一個明顯“平頂”，然后急劇減小直至穩(wěn)定，而當裂紋（C2、C3）長度等于或小于線圈外徑時，則會出現明顯的“峰值”；由圖4（b）可知，C1、C2、C3的微分曲線D1、D2、D3類似正弦曲線，D1中間附近會有一段曲線比較貼近零線，而C2、C3會與零線只相交于一個點。

利用檢測線圈感應電壓幅值的變化趨勢可以大致判斷裂紋的長度，對于C1而言，從“平頂”現象出現處（圖4（a）中大概X軸 －9mm處）到感應電壓幅值穩(wěn)定處（圖4（a）中大概X軸5mm處）的距離可以大概判斷為C1長度；對于C2而言，從“峰值”點（圖4（a）中大概X軸 －5mm處）到感應電壓幅值穩(wěn)定處（圖4（a）中大概X軸4.5mm處）的距離可以大概判斷為C2的長度，C3與之類似。

實際檢測中，上述裂紋長度的定量化方法并不精確，可通過微分平滑處理感應電壓，得到其梯度變化曲線，如圖4（b）所示，依據零線與每條梯度曲線下半部分相交的兩點之間的X軸間距可以判斷裂紋長度。以C1為例，相交的第一點的X軸坐標在－5.14mm處，第二點的X軸坐標在8.57mm處，兩點間距13.71mm，與裂紋的長度很接近；同樣，可得出其余兩條裂紋的相交兩點的間距分別為10.32，6.30mm，即可較為準確地實現裂紋長度的定量化分析。

水平方向檢測時，由C′組裂紋引起的感應電壓幅值和梯度曲線如圖5所示。

圖5 水平方向檢測時，C′組裂紋引起的檢測線圈感應電壓幅值和梯度變化曲線

由圖5（a）可看出，感應電壓幅值曲線的“峰值”隨裂紋深度的增加而增大，可見裂紋深度和感應電壓幅值曲線的“峰值”之間存在特定的函數關系，且該函數是單調遞增的；由圖5（b）可以看出，感應感電壓梯度化曲線的波峰和波谷的絕對值也隨著裂紋深度的增加而增大，梯度曲線波峰和波谷的絕對值與裂紋深度之間也存在某種單調的函數關系。

相對于裂紋長度，裂紋深度并沒有可直接用于對其定量的物理量，目前的方法都是采用擬合曲線法，即建立裂紋深度與感應電壓幅值（或阻抗幅值）之間的映射函數關系，然后依據擬合曲線，通過感應電壓幅值（或阻抗幅值）反推裂紋深度。由于沒有直接判斷深度的物理量，只能通過這樣的間接法來對裂紋深度進行定量，間接信息越多，對裂紋深度的評估越精確。文中感應電壓幅值峰值、梯度曲線的波峰和波谷值可用來建立多條擬合曲線，比單一的感應電壓幅值（或阻抗幅值）的擬合曲線能提供更多更精確的定量化信息。

2.2.2 垂直方向檢測時裂紋定量化分析

垂直方向檢測時，由C組裂紋引起的檢測線圈感應電壓幅值和梯度曲線如圖6所示。

圖6 垂直方向檢測時，C組裂紋引起的感應電壓幅值和梯度變化曲線

由圖6（a）可知，檢測線圈感應電壓幅值變化規(guī)律如下：先是比較穩(wěn)定，然后急劇增大，之后會出現“峰值”，然后急劇減小直至穩(wěn)定，C1、C2對檢測線圈感應電壓幅值的影響較C3明顯，從其中很難判斷出裂紋的長度，但是大致上可以區(qū)分長短裂紋，初步評估裂紋；由圖6（b）可知，C1、C2、C3的微分曲線D1、D2、D3也是類似正弦曲線，同樣可以初步進行裂紋評估。

垂直方向檢測時，由C′組裂紋引起的檢測線圈感應電壓幅值和梯度曲線如圖7所示。

圖7 垂直方向檢測時，C′組裂紋引起的感應電壓幅值和梯度變化曲線

由圖7（a）可看出，檢測線圈感應電壓幅值變化曲線的“峰值”隨裂紋深度的增加而增大，且增大的幅度與裂紋深度有密切關系，可看成是裂紋深度增加值的單調函數；由圖7（b）可看出，檢測線圈感應電壓梯度變化曲線的波峰和波谷的絕對值也隨著裂紋深度的增加而增大，梯度變化曲線的波峰和波谷的絕對值與裂紋深度之間也存在某種單調的函數關系。依據上述論述，通過檢測線圈感應電壓幅值“峰值”和裂紋深度之間的對應關系以及梯度變化曲線的波峰和波谷的絕對值和裂紋深度之間的對應關系擬合多條曲線，可作為裂紋深度定量化的輔助方法。

3 結論

（1）水平檢測時，雙線圈檢測模式對橫裂紋的長度和深度信息都有很好的敏感性，對于裂紋長度的定量化，提出了從感應電壓幅值變化曲線粗略判斷和感應電壓幅值梯度曲線精確判斷相結合的方法；對于裂紋深度的定量化，可以建立裂紋深度與感應電壓幅值峰值、梯度曲線波峰波谷之間的函數映射關系，提供多條擬合曲線，更為精確地進行裂紋深度的定量化分析。

（2）垂直檢測時，雙線圈檢測模式對橫裂紋的長度信息不敏感，很難對裂紋長度作出判斷，但可初步區(qū)分長短裂紋；但該模式對裂紋的深度區(qū)分明顯，感應電壓幅值變化曲線和感應電壓幅值梯度曲線的有效信息均可用于輔助判斷裂紋深度。

（3）從理論上采用有限元分析可知，線圈互感干擾因素中包含著可用于表面裂紋定量分析的信息，相關的數據處理方法可提取表面裂紋的缺陷特征，為進一步探討線圈互感的有效利用提供參考。

［1］袁作彬.無損檢測技術在機械工業(yè)中的應用和發(fā)展［J］.湖北民族學院學報：自然科學版，2013，31（2）：228－231.

［2］曾偉，楊先明，王海濤，等.激光超聲技術及其應用［J］.無損檢測，2013，35（12）：49－50.

［3］HORAN P，UNDERHILLl P R，KRAUSE T W.Pulsed eddy current detection of cracks in F／A－18in－ner wing spar without wing skin removal using Modified Principal Component Analysis［J］.NDT ＆E International，2013，55：21－22.

［4］丁浩，歐陽敏.道岔尖軌表面缺陷檢測卡片式渦流傳感器的設計與應用［J］.無損檢測，2014，35（2）：63－64.

［5］杜金強，何宇廷，丁華.基于渦流陣列的裂紋檢測仿真分析［J］.無損檢測，2011，33（7）：21－23.

［6］劉波，羅飛路.渦流陣列檢測技術的發(fā)展及應用［J］.計量技術，2011（3）：19－23.

［7］何永勃，邵雨果.基于陣列渦流技術的裂紋特征量研究［J］.中國民航大學學報，2010，29（2）：80－81.

［8］丁天懷，陳祥林.電渦流傳感器陣列測試技術［J］.測試技術學報，2006，20（1）：1－2.

［9］林俊明，李寒林，趙晉成，等.陣列渦流檢測特高壓輸變電塔法蘭的應用研究［J］.失效分析與預防，2013，8（2）：84－87.

［10］王春蘭，張鋼，董魯寧，等.電渦流傳感器的有限元仿真研究與分析［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2006，25（2）：41－43.