基于策略型消費(fèi)者的最優(yōu)廣告和定價(jià)聯(lián)合決策?

代云珍++胡培

摘 要： 研究了壟斷型銷售商面對(duì)策略消費(fèi)者時(shí)的最優(yōu)廣告和定價(jià)問(wèn)題。建立了銷售商和消費(fèi)者的動(dòng)態(tài)博弈模型，首先分析了銷售商不做廣告時(shí)的最優(yōu)策略，接著分別分析了銷售商在第一階段和第二階段進(jìn)行廣告宣傳時(shí)的最優(yōu)廣告和定價(jià)策略，最后對(duì)三種模式下銷售商的價(jià)格、廣告、需求及總利潤(rùn)進(jìn)行了比較分析。研究發(fā)現(xiàn)：銷售商進(jìn)行廣告宣傳能夠提高其利潤(rùn)水平，銷售商的最優(yōu)廣告策略依賴于消費(fèi)者的折扣系數(shù)和廣告對(duì)消費(fèi)者的影響系數(shù)，不同情況下銷售商應(yīng)當(dāng)采取不同的廣告策略。銷售商的廣告策略并不能提高兩階段總需求，但能提高第一階段的需求，使銷售商的銷售進(jìn)一步集中于第一階段。

關(guān)鍵詞： 策略型消費(fèi)者；廣告；定價(jià)；動(dòng)態(tài)博弈

中圖分類號(hào)： F272 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Optimal Advertisement and Pricing Policy in the Presence of Strategic Customers

DAI Yun-zhen， HU Pei

（School of Economics and Management， Southwest Jiaotong University Chengdu 610031）

Abstract： The optimal advertisement and pricing policy of the monopoly retailer in the presence of strategic customers is studied. The Stackelberg game model between monopoly retailer and strategic customers is developed. Firstly， we analyze the scenario to be as a benchmark that retailer carries out no advertisement. And then we analyze the modes that the retailer advertises in the first stage and the second stage， respectively. At the end， the retailers optimal price， advertisement， demand and total profit under the three modes is compared. It is found that， the advertisement policy would improve the retailers profit level. The retailer should carry on the different advertisement strategy according to the customers discount factor and the advertisement impact factor. The advertisement could not improve the total demand， but could improve the demand of the first stage.

Keywords： Strategic customers； Advertisement； Pricing； Dynamic game

引言

易逝型商品的價(jià)值往往會(huì)隨時(shí)間的推移而下降，銷售商的定價(jià)策略也往往是動(dòng)態(tài)的。目前越來(lái)越多的消費(fèi)者表現(xiàn)得具有“策略性”：這類消費(fèi)者會(huì)權(quán)衡在商品正常銷售期和季末處理期購(gòu)買商品所得到的凈效用，選擇在正常銷售期購(gòu)買商品或延遲至季末處理期購(gòu)買商品。Su[1]稱這類消費(fèi)者為策略型消費(fèi)者。目前，越來(lái)越多的企業(yè)管理者們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到消費(fèi)者的策略性行為給企業(yè)帶來(lái)的影響[2]。除Best Buy之外，其他一些大型零售商，如Bloomingdales， Ann Taylor， Gap和Home Depot等也都意識(shí)到消費(fèi)者的策略性行為會(huì)導(dǎo)致企業(yè)利潤(rùn)水平降低[3]。這些企業(yè)也都紛紛采取一些措施來(lái)緩解消費(fèi)者的策略行為對(duì)企業(yè)造成的影響。因此，在考慮策略型消費(fèi)者的前提下，采取適當(dāng)?shù)匿N售策略來(lái)緩解消費(fèi)者策略性行為對(duì)企業(yè)的影響、提高企業(yè)的收益，就變得尤為重要。本文主要考慮銷售商采取廣告策略來(lái)緩解消費(fèi)者的策略性行為。

傳統(tǒng)的定價(jià)理論模型沒(méi)有考慮消費(fèi)者的策略行為。Coase[4]首次對(duì)策略型消費(fèi)者的行為進(jìn)行研究。此后很多學(xué)者都試圖證明Coase提出的觀點(diǎn)[5-7]。Besanko和Winston[8]研究了壟斷型廠商和策略型消費(fèi)者間的博弈。Lai等[9]研究了銷售商利用差價(jià)返還機(jī)制來(lái)引導(dǎo)消費(fèi)者提前購(gòu)買以減輕消費(fèi)者策略性行為的影響。Shen和Su[10]對(duì)消費(fèi)者策略性行為在收益管理和動(dòng)態(tài)定價(jià)中的應(yīng)用，討論了可進(jìn)一步研究的方向。Su[1]通過(guò)估價(jià)和耐心兩個(gè)維度度量消費(fèi)者，將消費(fèi)者分為四種類型。研究表明零售商的最優(yōu)價(jià)格策略同時(shí)與以上兩個(gè)維度有關(guān)。對(duì)于不同類型的消費(fèi)者，應(yīng)當(dāng)采取不同的定價(jià)策略。Su和Zhang[11]研究了消費(fèi)者的策略性行為對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響。Aviv和Pazgal[12]研究了面對(duì)策略型消費(fèi)者時(shí)的季節(jié)型商品的最優(yōu)定價(jià)問(wèn)題。Levin等[13]則研究了面對(duì)策略型消費(fèi)者的多周期定價(jià)問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)目前針對(duì)消費(fèi)者策略行為的研究還相對(duì)較少。劉曉峰和黃沛[14]研究了基于消費(fèi)者策略行為的動(dòng)態(tài)定價(jià)和庫(kù)存控制策略。楊慧等[15]研究了消費(fèi)者表現(xiàn)出策略型或短視型時(shí)產(chǎn)品的二階段動(dòng)態(tài)定價(jià)決策問(wèn)題。彭志強(qiáng)等[16]將再制造產(chǎn)品作為一種柔性補(bǔ)貨機(jī)制，研究了考慮消費(fèi)者策略行為的定價(jià)和再制造補(bǔ)貨問(wèn)題。李豪等[17]將考慮消費(fèi)者策略行為的動(dòng)態(tài)定價(jià)研究擴(kuò)展到競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下具有兩個(gè)零售商時(shí)的情況。

縱觀以上文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，目前關(guān)于消費(fèi)者策略行為的研究中尚缺少利用廣告策略來(lái)應(yīng)對(duì)消費(fèi)者策略行為的研究。現(xiàn)代企業(yè)的產(chǎn)品營(yíng)銷已經(jīng)離不開(kāi)廣告的宣傳。目前對(duì)廣告的研究主要集中于供應(yīng)鏈合作廣告[18]、廣告商譽(yù)模型 [19]、廣告銷售量模型[20]及市場(chǎng)增長(zhǎng)模型[21]等方面。在面對(duì)策略型消費(fèi)者時(shí)，銷售商應(yīng)該在第一階段還是第二階段進(jìn)行廣告宣傳？同時(shí)進(jìn)行廣告策略時(shí)，銷售商應(yīng)如何定價(jià)？這些問(wèn)題都顯得尤為重要。因此，本文的研究重點(diǎn)為在考慮消費(fèi)者策略性行為的背景下，壟斷性廠商應(yīng)當(dāng)如何決定自己的廣告模式、廣告水平以及價(jià)格水平，以應(yīng)對(duì)消費(fèi)者策略行為的影響，實(shí)現(xiàn)利益最大化。作為參考，本文首先考慮銷售商不進(jìn)行廣告宣傳時(shí)的價(jià)格策略及最優(yōu)利潤(rùn)，然后考慮銷售商分別在第一、第二階段進(jìn)行廣告宣傳時(shí)的廣告和價(jià)格策略及最優(yōu)利潤(rùn)，對(duì)三種情況下銷售商的策略及利潤(rùn)進(jìn)行比較分析，得出銷售商在不同情況下的最優(yōu)廣告模式及策略。

1問(wèn)題及假設(shè)

壟斷型銷售商在市場(chǎng)上銷售一種易逝型商品，銷售商的銷售周期分為兩個(gè)階段：第一階段為正常銷售期，第二階段為季末處理期。銷售商第一階段在市場(chǎng)上銷售商品，到第二階段再對(duì)剩下的商品進(jìn)行降價(jià)處理。通常在正常銷售期商品價(jià)格更高，但在季末處理期商品的價(jià)值會(huì)發(fā)生損失。一個(gè)典型的例子是衣服的銷售，在正季銷售期，衣服的價(jià)格更高，此時(shí)購(gòu)買能夠也能享受到更多的效用；而在換季處理期，雖然衣服的價(jià)格大幅度下降，但此時(shí)購(gòu)買享受到的效用將降低。對(duì)于策略型消費(fèi)者，會(huì)權(quán)衡不同階段購(gòu)買商品的支付和效用，選擇使自己效用最大化的時(shí)點(diǎn)進(jìn)行購(gòu)買。傳統(tǒng)的定價(jià)理論沒(méi)有考慮到消費(fèi)者的策略行為，銷售商的決策過(guò)程為一規(guī)劃問(wèn)題。當(dāng)考慮消費(fèi)者的策略行為時(shí)，銷售商和消費(fèi)者實(shí)際在進(jìn)行Stackelberg博弈，銷售商此時(shí)的決策過(guò)程為一動(dòng)態(tài)博弈問(wèn)題。

1.1符號(hào)約定

文中將用到符號(hào)和變量如下：

—消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值或保留價(jià)值； —消費(fèi)者在第二階段購(gòu)買產(chǎn)品時(shí)價(jià)值的折扣系數(shù)； —銷售商的廣告水平； —銷售商的廣告成本系數(shù)； —廣告對(duì)消費(fèi)者的影響系數(shù)； ， —第一階段，第二階段產(chǎn)品價(jià)格； ， —第一階段，第二階段產(chǎn)品需求； —產(chǎn)品單位成本； —銷售商的總利潤(rùn)。

1.2模型假設(shè)

模型的假設(shè)如下：

（1）每個(gè)消費(fèi)者在第一階段購(gòu)買產(chǎn)品的估值為 ，在第二階段購(gòu)買時(shí)估值為 ，且 。通常來(lái)說(shuō)在第二階段購(gòu)買的產(chǎn)品價(jià)值會(huì)發(fā)生損失。

（2）消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值在 上均勻分布，即 。消費(fèi)者的估值分布也可能為正態(tài)分布等其他分布，這里為簡(jiǎn)單起見(jiàn)處理為均勻分布，劉曉峰和黃沛[14]以及楊慧等[15]也采用了類似的假設(shè)。

（3）銷售商進(jìn)行廣告的成本為 。這里借鑒了廣告商譽(yù)模型[19]中關(guān)于廣告成本函數(shù)的定義。廣告成本和產(chǎn)出成二次函數(shù)關(guān)系，反應(yīng)了邊際回報(bào)隨投入遞減。

（4）消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)中性。此假設(shè)表明消費(fèi)者的效用函數(shù)為線性函數(shù)。消費(fèi)者也可能風(fēng)險(xiǎn)厭惡或風(fēng)險(xiǎn)偏好，由于本文模型的復(fù)雜性僅考慮消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)中性的情況。

為方便區(qū)分，用上標(biāo)NA表示兩階段均不作廣告的情況，用上標(biāo)A1表示銷售商在第一階段進(jìn)行廣告宣傳，上標(biāo)A2表示銷售商在第二階段進(jìn)行廣告宣傳。

2考慮策略性消費(fèi)者的廣告策略

實(shí)際中，消費(fèi)者會(huì)對(duì)兩階段中產(chǎn)品的價(jià)值和價(jià)格進(jìn)行綜合權(quán)衡并做出選擇，因而銷售商在兩階段的市場(chǎng)需求不僅與本階段產(chǎn)品價(jià)格有關(guān)，同時(shí)與兩階段產(chǎn)品的相對(duì)價(jià)格高低和消費(fèi)者的選擇行為有關(guān)。以下主要分析考慮消費(fèi)者的策略性行為時(shí)，銷售商的最優(yōu)廣告和定價(jià)策略。作為一種參考，首先分析銷售商不做廣告的情況。

2.1兩階段均不做廣告（NA）

銷售商在兩階段均不進(jìn)行廣告宣傳，根據(jù)利潤(rùn)最大化的原則決定第一階段產(chǎn)品價(jià)格 及第二階段產(chǎn)品價(jià)格 。根據(jù)逆向歸納法，首先分析消費(fèi)者的購(gòu)買行為決策。消費(fèi)者在第一階段購(gòu)買的凈效用為 ，第二階段購(gòu)買的凈效用為 。因而存在臨界價(jià)值 ，當(dāng)對(duì)商品的保留價(jià)值高于臨界價(jià)值 時(shí)，消費(fèi)者更愿意在第一階段購(gòu)買；當(dāng)對(duì)商品的保留價(jià)值低于臨界價(jià)值 時(shí)，消費(fèi)者更愿意在第二階段購(gòu)買（此時(shí)還應(yīng)滿足消費(fèi)者最低購(gòu)買條件 ）。商品保留價(jià)值較高的消費(fèi)者會(huì)在第一階段購(gòu)買商品，銷售商第一階段的需求 ；商品保留價(jià)值較低的消費(fèi)者則會(huì)選擇在第二階段購(gòu)買商品，企業(yè)第二階段的需求 。企業(yè)的總利潤(rùn)函數(shù)為

（1）

命題1： 存在使銷售商總利潤(rùn)最大的兩階段最優(yōu)價(jià)格策略，且最優(yōu)價(jià)格策略為

，

此時(shí)，銷售商的最大利潤(rùn)為 。

證明： 根據(jù)一階最優(yōu)化條件 和 ，聯(lián)立求解可得命題1中的結(jié)論。驗(yàn)證最優(yōu)化問(wèn)題（1）的海賽矩陣可得該矩陣為負(fù)定，因而命題1中的最優(yōu)價(jià)格策略為使銷售商總利潤(rùn)最大的最優(yōu)策略。

2.2在第一階段做廣告（A1）

本節(jié)考察銷售商在第一階段進(jìn)行廣告宣傳的情況，此時(shí)銷售商有三個(gè)決策變量：第一階段的廣告水平 ，第一階段產(chǎn)品價(jià)格 及第二階段產(chǎn)品價(jià)格 。同樣首先分析消費(fèi)者的購(gòu)買決策。

由于銷售商在第一階段進(jìn)行廣告營(yíng)銷，消費(fèi)者在第一階段購(gòu)買的凈效用為 ，第二階段購(gòu)買消費(fèi)者凈效用仍為 。因而存在臨界價(jià)值 ，當(dāng) 時(shí)，消費(fèi)者更愿意在第一階段購(gòu)買；當(dāng) ，消費(fèi)者更愿意在第二階段購(gòu)買（同樣需滿足 ）。

第一階段和第二階段的市場(chǎng)需求分別為 和 。企業(yè)的總利潤(rùn)函數(shù)為

（2）

命題2： 當(dāng) 時(shí)，存在使銷售商總利潤(rùn)最大的廣告和價(jià)格策略，且最優(yōu)廣告和價(jià)格策略為

（3）

此時(shí)，企業(yè)的最優(yōu)利潤(rùn)為

（4）

證明： 根據(jù)一階條件 ， 及 聯(lián)立求解可得命題2中銷售商的最優(yōu)廣告和價(jià)格策略。此最優(yōu)化問(wèn)題（2）的海賽矩陣為

其中， ， ， 。因此，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，有 及 ，海賽矩陣負(fù)定，命題2中的最優(yōu)廣告和價(jià)格策略確為使銷售商利潤(rùn)最大的策略。證畢。

命題2給出了當(dāng)銷售商在第一階段進(jìn)行廣告宣傳時(shí)的最優(yōu)廣告和價(jià)格策略。當(dāng)廣告對(duì)消費(fèi)者的影響較大以及消費(fèi)者對(duì)第二階段產(chǎn)品期望較高時(shí)，銷售商應(yīng)當(dāng)提高其廣告投入。廣告對(duì)消費(fèi)者影響較大時(shí)，銷售商可適當(dāng)?shù)奶岣邚V告投入以增大對(duì)消費(fèi)者的影響。反之如果廣告對(duì)消費(fèi)者的影響較小，銷售商此時(shí)投入較多的廣告便是不明智的。

2.3在第二階段做廣告（A2）

本節(jié)考察銷售商在第二階段進(jìn)行廣告宣傳的情況，此時(shí)銷售商的三個(gè)決策變量變?yōu)椋旱谝浑A段產(chǎn)品價(jià)格 ，第二階段產(chǎn)品價(jià)格 及第二階段的廣告水平 。首先分析消費(fèi)者的購(gòu)買決策。

消費(fèi)者在第一階段購(gòu)買的凈效用為 ，由于企業(yè)在第二階段進(jìn)行廣告宣傳，因而消費(fèi)者在第二階段購(gòu)買的凈效用為 。存在臨界價(jià)值 ，與前兩種情況類似，銷售商在第一階段和第二階段的市場(chǎng)需求分別為 和 。銷售商的總利潤(rùn)函數(shù)為

（5）

命題3： 當(dāng) 時(shí)，存在使銷售商總利潤(rùn)最大的廣告和價(jià)格策略，且最優(yōu)廣告和價(jià)格策略為

（6）

此時(shí)企業(yè)的最優(yōu)利潤(rùn)為

（7）

證明： 根據(jù)一階條件 ， 及 聯(lián)立求解可得命題3中銷售商的最優(yōu)廣告和價(jià)格策略。考察最優(yōu)化問(wèn)題（5）的海賽矩陣

其中， ， ， 。因此，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，有 及 ，海賽矩陣負(fù)定，命題3中的最優(yōu)廣告和價(jià)格策略確為使銷售商利潤(rùn)最大的策略。證畢。

3比較分析

第2部分中分析了銷售商不做廣告、在第一階段廣告及在第二階段廣告時(shí)，銷售商的最優(yōu)廣告和定價(jià)策略以及銷售商的最優(yōu)利潤(rùn)。以下分別對(duì)各種模式下商品價(jià)格、廣告水平、銷售商廣告水平及利潤(rùn)水平進(jìn)行比較分析。

3.1價(jià)格的比較

命題4： 銷售商在三種模式下，第一階段價(jià)格有： ，第二階段價(jià)格有 。

當(dāng)銷售商在第一階段做廣告時(shí)，新產(chǎn)品的價(jià)格會(huì)設(shè)置的較高，而第二階段產(chǎn)品的價(jià)格和不做廣告時(shí)價(jià)格一致；當(dāng)銷售商在第二階段做廣告時(shí)，新產(chǎn)品的價(jià)格與不做廣告時(shí)一致，而銷售商會(huì)將舊產(chǎn)品的價(jià)格設(shè)置的較低。

3.2廣告的比較

命題5： 第一階段做廣告時(shí)銷售商的廣告水平高于第二階段做廣告時(shí)的廣告水平。

證明： 兩種模式下的廣告有

當(dāng)銷售商在第一階段做廣告時(shí)，廣告投入會(huì)比在第二階段做廣告時(shí)更高。銷售商的產(chǎn)品銷售主要集中在第一階段，因此銷售商在第一階段做廣告時(shí)投入更高，而由于第二階段的需求相對(duì)較低，因而銷售商在第二階段做廣告時(shí)投入較少。

3.3需求的比較

命題6：三種模式下， （1）銷售商的總需求有： ；（2）第一階段需求有： ；第二階段需求有： ；（3）當(dāng) 時(shí)， ，反之， ；當(dāng) 時(shí)， ，反之， ；

從總需求上來(lái)說(shuō)，銷售商進(jìn)行廣告宣傳并沒(méi)有提高總需求，當(dāng)在第二階段做廣告時(shí)還有所降低。此時(shí)銷售商更多是通過(guò)廣告來(lái)獲取更高的邊際利潤(rùn)。當(dāng)銷售商做廣告時(shí)，第一階段需求均高于不做廣告時(shí)第一階段的需求，第二階段需求均低于第二階段的需求。說(shuō)明銷售商不論在第一階段做廣告還是在第二階段做廣告都能提高第一階段的需求，對(duì)于主要在第一階段銷售的銷售商而言，這無(wú)疑是有利的。當(dāng)廣告影響系數(shù)較小時(shí)，在第一階段做廣告時(shí)第一階段需求更高，而第二階段需求較低；當(dāng)廣告影響系數(shù)較大時(shí)，在第二階段做廣告時(shí)第一階段需求更高，而第二階段需求更低。

3.4利潤(rùn)的比較

以下對(duì)各種模式下的利潤(rùn)情況進(jìn)行比較分析，以得出銷售商的最優(yōu)廣告模式。結(jié)論見(jiàn)命題7、命題8。

命題7：銷售商做廣告優(yōu)于不做廣告。

證明： ，根據(jù)命題2的證明可知 ，因此有 。又 ，由命題3的證明 ，因此有 。證畢。

命題7說(shuō)明在最優(yōu)化問(wèn)題（2）和（5）存在最優(yōu)策略的條件下，銷售商無(wú)論是在第一階段做廣告還是第二階段做廣告均優(yōu)于不做廣告的情況。對(duì)于銷售商而言，進(jìn)行廣告宣傳對(duì)需求沒(méi)有太大影響，但銷售商能藉此獲得更高的邊際利潤(rùn)，因而能夠提高其利潤(rùn)水平。同時(shí)廣告能夠?qū)Σ呗孕拖M(fèi)者起到一定的影響作用，使其在銷售商期望的階段進(jìn)行商品購(gòu)買，降低消費(fèi)者的策略性行為對(duì)銷售商利潤(rùn)的影響。

命題8：（1）當(dāng) 時(shí)，在廣告影響系數(shù)較小時(shí)第一階段做廣告優(yōu)于第二階段做廣告，在廣告影響系數(shù)較大時(shí)第二階段做廣告優(yōu)于第一階段做廣告；

（2）當(dāng) 時(shí)，第一階段做廣告優(yōu)于第二階段做廣告；

（3）當(dāng) 時(shí)，在廣告影響系數(shù)較大時(shí)第一階段做廣告優(yōu)于第二階段做廣告，在廣告影響系數(shù)較小時(shí)第二階段做廣告優(yōu)于第一階段做廣告。

證明：

故有：（1）當(dāng) 時(shí)， 時(shí)， ； 時(shí)， 。（2）當(dāng) 時(shí)，有 。（3）當(dāng) 時(shí)， 時(shí)， ； 時(shí)， 。證畢。

命題8表明：銷售商應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況在兩階段中選擇一階段進(jìn)行廣告宣傳。在消費(fèi)者折扣系數(shù)較大的條件下，廣告影響系數(shù)較小時(shí)應(yīng)當(dāng)在第一階段執(zhí)行廣告策略，而廣告影響系數(shù)較大時(shí)應(yīng)當(dāng)在第二階段執(zhí)行廣告策略；消費(fèi)者折扣系數(shù)較小時(shí)與折扣系數(shù)較大的情況完全相反，銷售商應(yīng)當(dāng)在廣告影響系數(shù)較大時(shí)選擇第二階段進(jìn)行廣告宣傳，廣告影響系數(shù)較小時(shí)選擇第一階段進(jìn)行廣告宣傳；而在消費(fèi)者折扣系數(shù)適中的條件下，銷售商應(yīng)當(dāng)選擇第一階段進(jìn)行廣告宣傳。

存在策略型消費(fèi)者時(shí)，銷售商進(jìn)行最優(yōu)廣告策略總是有利可圖的。在不同條件下，銷售商應(yīng)當(dāng)選取不同的廣告策略。

4結(jié)論和展望

通過(guò)建立壟斷型銷售商與消費(fèi)者之間的動(dòng)態(tài)博弈模型，研究了面對(duì)策略型消費(fèi)者時(shí)壟斷型銷售商的最優(yōu)廣告和定價(jià)策略。作為一種參考，首先分析了銷售商不做廣告時(shí)的兩階段定價(jià)策略，然后分別分析了銷售商在第一階段和第二階段進(jìn)行廣告宣傳時(shí)的最優(yōu)廣告和定價(jià)策略。對(duì)三種模式下銷售商的價(jià)格、需求、廣告投入及最優(yōu)利潤(rùn)進(jìn)行了比較分析，研究發(fā)現(xiàn)：（1）銷售商做廣告優(yōu)于不做廣告。不同情況下，應(yīng)當(dāng)采取不同的階段進(jìn)行廣告宣傳；（2）銷售商的廣告策略并不能提高兩階段的總需求，但能提高第一階段的需求，使銷售商的銷售更加集中；（3）銷售商在第一階段做廣告的投入高于第二階段做廣告的投入；（4）銷售商在第一階段做廣告時(shí)會(huì)將兩階段的價(jià)格設(shè)置的較高，而在第二階段做廣告時(shí)會(huì)將兩階段的價(jià)格設(shè)置的較低；（5）三種模式下，銷售商的產(chǎn)品銷售均集中于第一階段。

本文的后續(xù)研究可以從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：（1）本文僅考慮了單個(gè)企業(yè)與消費(fèi)者的博弈，可進(jìn)一步研究具有多個(gè)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的情況；（2）可考慮企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)多種可替代產(chǎn)品的情況；（3）本文僅考慮了消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)中性的情況，可推廣到消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡或風(fēng)險(xiǎn)偏好的情況。

參考文獻(xiàn)

[1] Su X. Intertemporal pricing with strategic customer behavior [J]. Management Science， 2007（5）： 726-741.

[2] Arndorfer J.B， M. Creamer. Best buy taps rapp to weed out angels， devils [J]. Advertising Age， 2005（20）： 8.

[3] Schlosser J. Markdown lowdown [J]. Fortune， 2004（1）： 40.

[4] Coase R.H. Durability and monopoly [J]. Journal of Law Economics， 1972（1）： 143-149.

[5] Stokey N.L. Intertemporal price discrimination [J]. The Quarterly Journal of Economics， 1979（3）： 355-371.

[6] Stokey N.L. Rational expectations and durable goods pricing [J]. The Bell Journal of Economics， 1981（1） 112-128.

[7] Conlisk J.， E. Gerstner， J. Sobel. Cyclic pricing by a durable goods monopolist [J]. The Quarterly Journal of Economics， 1984（3）： 489-505.

[8] Bulow J.I. Durable-goods monopolists [J]. The Journal of Political Economy， 1982（90）： 314-332.

[9] Lai G.， L.G. Debo， K. Sycara. Buy now and match later： Impact of posterior price matching on profit with strategic consumers [J]. Manufacturing and Service Operations Management， 2009（1）： 1-23.

[10] Shen Z.J.M.， Su X. Customer behavior modeling in revenue management and auctions： A review and new research opportunities [J]. Production and Operations management， 2007（6）： 713-728.

[11] Su， X.， F. Zhang. Strategic customer behavior， commitment， and supply chain performance [J]. Management Science， 2008（10）： 1759-1773.

[12] Aviv， Y.， Pazgal A. Optimal pricing of seasonal products in the presence of forward-looking consumers [J]. Manufacturing and Service Operations Management， 2008（3）： 339-359.

[13] Levin Y.， J. McGill， M. Nediak. Optimal dynamic pricing of perishable items by a monopolist facing strategic consumers [J]. Production and Operations Management， 2010（1）： 40-60.

[14] 劉曉峰， 黃沛. 基于策略型消費(fèi)者的最優(yōu)動(dòng)態(tài)定價(jià)與庫(kù)存決策[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào)， 2009（5）： 18-26.

[15] 楊慧， 周晶， 宋華明. 考慮消費(fèi)者短視和策略行為的動(dòng)態(tài)定價(jià)研究[J]. 管理工程學(xué)報(bào)， 2010（4）： 133-137.

[16] 彭志強(qiáng)， 熊中楷， 李根道. 考慮顧客策略行為的易逝品定價(jià)與再制造柔性補(bǔ)貨機(jī)制研究[J]. 中國(guó)管理科學(xué)， 2010（2）： 32-41.

[17] 李豪， 熊中楷， 彭志強(qiáng). 競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下基于顧客策略行為的易逝品動(dòng)態(tài)定價(jià)研究[J]. 中國(guó)管理科學(xué)， 2011（2）： 88-97.

[18] Huang， Z.， S.X. Li. Co-op advertising models in manufacturer-retailer supply chains： A game theory approach [J]. European Journal of Operational Research， 2001（3）： 527-544.

[19] Nerlove M.， K.J. Arrow. Optimal advertising policy under dynamic conditions [J]. Economica， 1962（5）： 129-142.

[20] Vidale M.L.， H.B. Wolfe. An operations-research study of sales response to advertising [J]. Operations Research， 1957（5）： 370-381.

[21] Frank M. Bass. A new product growth for model consumer durables [J]. Management Science， 1969（5）： 215-227.