王海鵬，陳和平，朱英韜，胡 端

（1.武漢科技大學(xué)a.信息科學(xué)與工程學(xué)院；b.計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢 430081；2.武漢科大自控系統(tǒng)有限公司，武漢 430081）

工業(yè)機(jī)器人在板材切割生產(chǎn)線的應(yīng)用

王海鵬1a，陳和平1b，朱英韜2，胡 端2

（1.武漢科技大學(xué)a.信息科學(xué)與工程學(xué)院；b.計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢 430081；2.武漢科大自控系統(tǒng)有限公司，武漢 430081）

提出了機(jī)器人在工業(yè)生產(chǎn)線中新的應(yīng)用。針對(duì)板材生產(chǎn)線的切割工作，利用機(jī)器人進(jìn)行定位和輔助切割。機(jī)器人采用工具坐標(biāo)系，基于對(duì)工業(yè)機(jī)器人的路徑規(guī)劃，達(dá)到短時(shí)間完成板材工位轉(zhuǎn)移的目的；通過(guò)對(duì)機(jī)器人動(dòng)作節(jié)拍的設(shè)計(jì)優(yōu)化以及雙機(jī)器人的互鎖設(shè)計(jì)，完成了雙機(jī)器人的協(xié)同工作；在輔助切割過(guò)程中，利用全新功能——Softmove功能，可避免碰撞檢測(cè)誤報(bào)警，并實(shí)現(xiàn)持續(xù)向下施加推力的目的。從而無(wú)需再添加力控單元，節(jié)約了成本和工作量。機(jī)器人在切割生產(chǎn)線的應(yīng)用有效的提高了生產(chǎn)精度和生產(chǎn)效率。

工業(yè)機(jī)器人；板材切割；生產(chǎn)線

0 引言

工業(yè)機(jī)器人是最典型的機(jī)電一體式數(shù)字化裝備，是綜合了計(jì)算機(jī)、控制論、信息和傳感技術(shù)、人工智能以及仿生學(xué)等多學(xué)科而形成的高新技術(shù)［1］。隨著機(jī)器人技術(shù)發(fā)展，機(jī)器人已成為柔性制造系統(tǒng)、自動(dòng)化工廠、計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)的自動(dòng)化工具［2］。國(guó)內(nèi)大多數(shù)的板材生產(chǎn)線的切割環(huán)節(jié)仍然比較落后，其自動(dòng)化程度低，人工費(fèi)用高，另外，現(xiàn)在的板材切割生產(chǎn)效率非常低，成品直線度較差，沒有足夠的精度保證。由人工手動(dòng)輔助切割過(guò)程中容易出現(xiàn)偏差，返工情況比較頻繁。在搬運(yùn)過(guò)程中人工搬運(yùn)動(dòng)作緩慢，導(dǎo)致生產(chǎn)速度嚴(yán)重滯后。

在板材切割環(huán)節(jié)使用高精度機(jī)器人進(jìn)行搬運(yùn)和定位來(lái)輔助切割，可以提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品精度。本文作者在板材橫切、縱切兩個(gè)工位之間放置兩臺(tái)高精度搬運(yùn)機(jī)器人，協(xié)同配合完成板材的定位、輔助切割以及搬運(yùn)工作，并利用機(jī)器人的Softmove功能對(duì)板材施加豎直向下的壓力而實(shí)現(xiàn)輔助切割，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人代替人工搬運(yùn)板材和輔助切割工作。此應(yīng)用不僅使板材加工生產(chǎn)線的生產(chǎn)率得到提升，而且成品的板材直線度也得到了很大的改善。

1 板材切割工位及機(jī)器人組成

在板材生產(chǎn)線中，板材的切割是生長(zhǎng)線的核心環(huán)節(jié)，包括橫切和縱切兩個(gè)工作臺(tái)位。橫切定位后，由機(jī)器人進(jìn)行施壓，保證板材在切割時(shí)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，從而完成橫向切割；而后機(jī)器人借助真空吸盤提起板材，沿設(shè)定路線移至縱切工位，并下壓施力，同樣完成縱向切割。具體的工位和機(jī)器人布置圖如圖1所示。本文研究使用機(jī)器人為六關(guān)節(jié)軸機(jī)器人，其工作范圍和轉(zhuǎn)速參數(shù)如表1所示。

表1 工作范圍和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)

圖1 切割工位和機(jī)器人位置

機(jī)器人是由多個(gè)伺服電機(jī)和連接桿，通過(guò)多個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)串聯(lián)連接而成［3］。其中一端固定于基座上，另一端可在空間自由運(yùn)動(dòng)，具有柔性好、精度高、工作范圍大等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足現(xiàn)場(chǎng)工件變化大的場(chǎng)合［4］。機(jī)器人的軸配置和最大工作區(qū)間如圖2所示。

圖2 機(jī)器人工作軸和最大工作區(qū)間

2 機(jī)器人路徑規(guī)劃

板材由工藝處理線運(yùn)輸至切割工位，首先需要由機(jī)械裝置進(jìn)行精確定位。保證板材精確地放置在準(zhǔn)備一次切割（橫切）的位置。機(jī)器人此時(shí)用吸盤吸緊板材，并向下施加一定的壓力，以此來(lái)確保切割過(guò)程中板材不會(huì)發(fā)生偏移。一次切割完畢后，由機(jī)器人搬運(yùn)板材至二次切割（縱切）工位。此次定位完全依靠機(jī)器人完成，板材切割方向與一次切割成90°角。二次切割依舊由機(jī)器人向下施加壓力輔助完成。

2.1 單機(jī)器人路徑設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)搬運(yùn)板材過(guò)程的快速性，以及避免雙機(jī)器人碰撞的發(fā)生，必須在機(jī)器人路徑規(guī)劃上做出合理的設(shè)計(jì)。本次設(shè)計(jì)在制定出路徑后，利用三次樣條曲線進(jìn)行軌跡曲線的插值，在笛卡爾空間中形成一條無(wú)碰撞、時(shí)間短的最優(yōu)軌跡。

利用機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)中的逆解原理，在關(guān)節(jié)空間中，通過(guò)三次樣條曲線插值的方法將關(guān)節(jié)節(jié)點(diǎn)連接，可以求得與離散路徑點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)節(jié)點(diǎn)序列。假定機(jī)器人具有n個(gè)關(guān)節(jié)，Lj，1，Lj，2，…，Lj，n為關(guān)節(jié)j（1≤j≤n）在各節(jié)點(diǎn)處的位移。｛T1，T2，…，Tn｝為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)至各節(jié)點(diǎn)處的時(shí)間序列。分別將Yj，i（t）、Y′j，i（t）、Y″j，i（t）、Y?j，i（t）設(shè)定為在時(shí)間間隔［Ti，Ti+1］內(nèi)，關(guān)節(jié)j發(fā)生的位移以及運(yùn)動(dòng)的速度、加速度、加速度變化率的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并且關(guān)節(jié)j在初始時(shí)刻T=T1的關(guān)節(jié)速度值、加速度值以及終止時(shí)刻T=Tn的關(guān)節(jié)速度值、加速度值都是已知的。

因?yàn)閅j，i（t）是三次多項(xiàng)式，那么它的二階導(dǎo)數(shù)即為關(guān)于t的一次函數(shù)。那么

結(jié)合已知條件Yj，i（ti）=Lj，i和Yj，i（ti+1）=Lj，i+1，將式（1）進(jìn)行兩次積分，積分后可得到Y(jié)j，i（t），如式（2）。

求出Yj，i（t）后，可對(duì)其進(jìn)行一次微分和三次微分，分別得出速度和加加速度的函數(shù)多項(xiàng)式。如式（3）、式（4）。

因此，最優(yōu)軌跡規(guī)劃的設(shè)計(jì)就轉(zhuǎn)化為上述四個(gè)函數(shù)關(guān)系的約束。同時(shí)需要滿足式（5）和式（6）的條件即可得到最優(yōu)軌跡。

式中；vj為j關(guān)節(jié)在t時(shí)刻的速度，aj為該節(jié)點(diǎn)的加速度，cj為加加速度。

本次應(yīng)用采用序列二次規(guī)劃法對(duì)上述公式描述的軌跡進(jìn)行求解。序列二次規(guī)劃主要是利用構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，把一個(gè)約束優(yōu)化問題變?yōu)闊o(wú)約束優(yōu)化問題，從而進(jìn)行求解的過(guò)程。由于序列二次規(guī)劃方法是一種局部最優(yōu)算法，因此初始值的選擇對(duì)該方法是很重要的。如果初始值選擇不合理，不僅對(duì)優(yōu)化算法的搜索效率存在影響，并有可能得到的解為非最優(yōu)解。序列二次規(guī)劃法在優(yōu)化設(shè)計(jì)已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，可利用成熟的軟件直接進(jìn)行求解［7］。

在板材切割生產(chǎn)線中采用的是半圓角矩形的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)動(dòng)方程為；

式（7）中a、b分別決定圓角矩形的長(zhǎng)和寬，w決定圓角半徑的大小。由于y＞0，所以軌跡為圓角矩形的上半部分。實(shí)際軌跡與設(shè)計(jì)軌跡如圖3所示。

圖3中，點(diǎn)P1是一次切割工位施壓點(diǎn)，P4為二次切割工位施壓點(diǎn)。

圖3 單機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡

2.2 雙機(jī)器人路徑互鎖控制

為了避免雙機(jī)器人碰撞以及合理搭配運(yùn)動(dòng)節(jié)拍，在本次應(yīng)用中，對(duì)兩臺(tái)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制進(jìn)行互鎖，如圖4所示。

圖4 雙機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖

圖4中，P1～P10分別在兩個(gè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡上，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到每個(gè)點(diǎn)，都需要發(fā)出或接收相應(yīng)的控制指令，以及相應(yīng)的動(dòng)作指令。其中P3、P4、P8、P9是兩個(gè)機(jī)器人的互鎖設(shè)置點(diǎn)?？刂七壿嬋鐖D5所示。

圖5 雙機(jī)器人互鎖控制邏輯流程圖

如圖5所示，在P3、P4、P8、P9四個(gè)點(diǎn)上兩個(gè)機(jī)器人會(huì)分別發(fā)出和等待接收允許信號(hào)，只有在其中一臺(tái)機(jī)器人離開工作區(qū)的時(shí)候，另外一臺(tái)機(jī)器人才會(huì)安全進(jìn)入該工作區(qū)，這樣就有效地避免了碰撞的發(fā)生。

3 輔助切割中Softmove的應(yīng)用設(shè)計(jì)

由于鋸片在進(jìn)行切割時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大的水平?jīng)_力，如果板材沒有固定，那么在切割過(guò)程中會(huì)嚴(yán)重影響板材的直線度。因此必須通過(guò)機(jī)器人對(duì)板材施加豎直向下的壓力，通過(guò)板材和臺(tái)面的摩擦力來(lái)阻止切割時(shí)的移動(dòng)。機(jī)器人自身運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)不允許在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生碰撞或施加很大的外力，因此在不使用FCU（力控單元）的情況下，可以采用Softmove功能完成此項(xiàng)工作。

在設(shè)置好工具坐標(biāo)后，softmove功能可以在以下多個(gè)方向進(jìn)行“軟化”運(yùn)動(dòng)；

1）在x、y、z任何一個(gè)坐標(biāo)軸的方向。

2）在xy、yz、xz任何一個(gè)坐標(biāo)平面方向上。

3）在整個(gè)坐標(biāo)系的全部方向。

4）在xy平面方向和z軸的旋轉(zhuǎn)方向上。

Softmove主要由兩個(gè)參數(shù)決定，一個(gè)為剛性參數(shù)Stiffness，另一個(gè)為阻尼參數(shù)Damping。這兩個(gè)參數(shù)的應(yīng)用效果如圖6所示。Stiffness主要描述機(jī)器人期望運(yùn)動(dòng)回預(yù)設(shè)位置點(diǎn)的強(qiáng)度，在程序中通過(guò)百分比進(jìn)行設(shè)置。百分比越大，彈簧效應(yīng)越大。當(dāng)Stiffness設(shè)置為0時(shí)，機(jī)器人將會(huì)沒有任何彈簧效應(yīng)，可以在設(shè)定方向上任意擺動(dòng)。Damping主要描述機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)的過(guò)程中遇到的阻力的大小。這個(gè)阻力不會(huì)隨著與目標(biāo)點(diǎn)的距離大小而改變，但是會(huì)隨著機(jī)器人的速度變化。

圖6 Stiffness和Dam ping參數(shù)示意圖

圖6中，P為預(yù)設(shè)目標(biāo)點(diǎn)，F(xiàn)為機(jī)器人向下的壓力，與TCP（Tool center point）到點(diǎn)P的距離成正比。

在機(jī)器人接收一個(gè)移動(dòng)指令后，若TCP與目標(biāo)點(diǎn)之間存在阻礙，那么機(jī)器人會(huì)在non-Softmove方向嚴(yán)格按照程序路徑執(zhí)行。而在Softmove方向上，允許TCP與目標(biāo)點(diǎn)P存在距離，以此來(lái)生成力量向目標(biāo)點(diǎn)推動(dòng)，如圖7所示。運(yùn)動(dòng)結(jié)束后，TCP所在位置變成新的目標(biāo)點(diǎn)。

在圖7中，機(jī)器人Softmove激活方向?yàn)閦方向，目標(biāo)點(diǎn)為P10。通過(guò)改變Stiffness和Damping兩個(gè)參數(shù)可以控制其運(yùn)動(dòng)屬性。如果Stiffness設(shè)置值很大，那么機(jī)器人會(huì)通過(guò)施加足夠的力以到達(dá)P10。如果該參數(shù)設(shè)置為0，那么機(jī)器人只是在障礙所在處浮動(dòng)，而不會(huì)施加壓力。

圖7 路徑內(nèi)存在障礙示意圖

在程序中可以使用程序語(yǔ)句進(jìn)行Softmove的調(diào)用，如使用RAPID語(yǔ)言在Z軸方向進(jìn)行Softmove的調(diào)用，指令如下；

機(jī)器人系統(tǒng)提供六個(gè)參數(shù)設(shè)置，分別用于計(jì)算Stiffness和Damping。如表2所示。Stiffness的計(jì)算公式如公式（8）和公式（9），式中的Percentage即為程序中的number2。

表2 Stiffness和Damping內(nèi)部參數(shù)表

假設(shè)各參數(shù)的值為表2中的數(shù)值，number1=80，number2=25，那么，soft方向上Stiffness為2+（25/100）·（10-2）=4，Damping為4/0.5=8。在non-soft方向上Stiffness為10+（80/100）·（20-10）=18，Damping為18/0.5=36。

在板材切割生產(chǎn)線中，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，將Softmove功能成功應(yīng)用在輔助切割過(guò)程中。在使用中，通過(guò)計(jì)算得出機(jī)器人需要向下施加2kN的壓力，才能提供板材足夠的摩擦力以克服鋸片的沖擊力。所以在使用Softmove過(guò)程中最終將目標(biāo)值與接觸面向Z軸負(fù)方向偏移22cm，Stiffness和Damping參數(shù)值設(shè)置為表2所示數(shù)據(jù)，即可得到所需的力，從而成功完成輔助切割工作。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要對(duì)機(jī)器人在板材切割生產(chǎn)線的應(yīng)用進(jìn)行了研究。提出了機(jī)器人在工作時(shí)的最優(yōu)路徑，既節(jié)約了運(yùn)動(dòng)時(shí)間，又達(dá)到了減小誤差的目的。在輔助切割工位，提出了Softmove的應(yīng)用方法。通過(guò)Softmove使得機(jī)器人成功向板材施加預(yù)設(shè)的壓力。通過(guò)對(duì)機(jī)器人在板材切割中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)和研究，成功的完成了機(jī)器人在新領(lǐng)域的應(yīng)用。不僅取代了傳統(tǒng)的人工搬運(yùn)輔助切割工作，而且極大的提高了生產(chǎn)效率和生產(chǎn)精度。在板材切割領(lǐng)域的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。

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（編輯 李秀敏）（編輯 李秀敏）

Application of Industrial Robot in the Board Cutting Line

WANG Hai-peng1a，CHEN He-ping1b，ZHU Ying-tao2，HU Duan2
（1a.College of Information Science and Engineering；b.College of Computer Science and Technology，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China；2.WUST Automation System Company，Ltd.，Wuhan 430081，China）

；The new application of industrial robot was put forward in industrial production line.For the cutting works of the board cutting line，robots were used to finish the positioning and auxiliary cutting.The robot system adopted tool coordinate.Through the planning of the robots path，the board was transferred in a short time.By optimizing the design of robot movement rhythm and double robot coordination，it was completed that the double robots work together.In the process of auxiliary cutting，using the function of Soft move，the effect of continuous downward pressure was realized without collision detection alarm.So there was no need for adding a force controlling unit.It saved the cost and reduced the workload.The application of robot in cutting production line can improve greatly the production accuracy and productivity.

；industrial robot；board cutting；production line

TH162；TG506

A

1001-2265（2015）05-0141-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.05.040

收稿日期：2014-08-10；修回日期：2014-10-17

王海鵬（1989—），男，內(nèi)蒙古通遼人，武漢科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)樽詣?dòng)化控制，（E-mail）350822634@qq.com。