周生寶，劉書舟

（1.山西大同大學數(shù)學與計算機科學學院，山西大同037009；2.西北政法大學經(jīng)濟學院，陜西西安 710122）

收益曲線變動的宏觀經(jīng)濟效應(yīng)研究

周生寶1，劉書舟2

（1.山西大同大學數(shù)學與計算機科學學院，山西大同037009；2.西北政法大學經(jīng)濟學院，陜西西安 710122）

通過研究我國收益曲線與宏觀變量的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)宏觀變量與潛在因子高度相關(guān)，宏觀變量是利率期限結(jié)構(gòu)變動的主要驅(qū)動因素。政策利率的增加導(dǎo)致收益曲線向上轉(zhuǎn)變，央行能影響所有收益曲線。斜率含有收益曲線短期的大量信息，匯率變化對收益曲線有顯著解釋能力，通脹和產(chǎn)出缺口的增加和減小會使利率升高和降低。

期限結(jié)構(gòu)；收益曲線；宏觀變量

宏觀經(jīng)濟與金融市場密切相關(guān)，正確認識宏觀經(jīng)濟變量和微觀金融變量的關(guān)聯(lián)關(guān)系對宏觀經(jīng)濟、金融市場研究者以及貨幣政策制定者是具有挑戰(zhàn)性的課題。短期利率是金融市場和宏觀經(jīng)濟聯(lián)系的橋梁，考察其期限結(jié)構(gòu)的特征、宏觀變量在其變動中的作用是恰當?shù)那腥朦c。

微觀視角中，利率期限結(jié)構(gòu)常用潛在因子的函數(shù)來刻畫，目的在于預(yù)測未來利率與資產(chǎn)定價，但該理論認為期限結(jié)構(gòu)的變化主要由風險溢價驅(qū)動，宏觀變量的作用完全被忽略，潛在因子與宏觀變量間的聯(lián)系沒有被考慮。宏觀視角下則認為短期利率由通脹和產(chǎn)出缺口決定，而長期利率由短期利率的未來預(yù)期決定，但這種研究忽略了金融風險、信用風險的溢價變化對收益的影響。所以使宏觀變量和期限結(jié)構(gòu)結(jié)合起來是可行和有益的嘗試。

Ang和Piazzesi[1]借助含宏觀變量的仿射因子模型研究表明，在短期和中期收益曲線的變化中宏觀變量起著重要作用。Hordchl[2]以只含宏觀因子的期限結(jié)構(gòu)模型分析了德國利率數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)宏觀因子對期限結(jié)構(gòu)的影響機制各不相同，通脹和產(chǎn)出沖擊影響收益曲線的斜率，貨幣政策沖擊影響曲線的曲率。Rudebusch和Wu[3]用結(jié)合新凱恩斯預(yù)期理論的仿射無套利模型進行研究，認為利率期限結(jié)構(gòu)和宏觀變量有密切聯(lián)系，都受宏觀變量影響，同時收益曲線的上升伴隨著通脹和產(chǎn)出缺口的增加。這些表明宏觀變量影響著利率期限結(jié)構(gòu)，而利率變化反映出市場參與者對貨幣政策看法。不過這種研究主要集中于歐美國家。

我國利率市場化正不斷深入，利率的確定與其特征越來越被各方所關(guān)注。如吳吉林[4]等、袁靖和薛偉[5]、周生寶[6]等從不同角度考察了宏觀變量對收益曲線的解釋能力及我國收益曲線的分解問題。隨著市場經(jīng)濟改革的深入，利率的資源配置功能凸顯，宏觀經(jīng)濟與利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)系研究更顯重要。而且就開放的經(jīng)濟環(huán)境來說，匯率對宏觀經(jīng)濟與金融市場有不容忽視的影響，然而匯率與收益曲線的關(guān)系研究并不多見。

基于此，本文考察2003年初到2014年底利率期限結(jié)構(gòu)和宏觀變量的關(guān)系，這期間包含了一次較大的經(jīng)濟危機，也包含了我國貨幣政策從從緊到穩(wěn)健不斷調(diào)整變化的過程。

1 數(shù)據(jù)與DNS模型

國債收益用連續(xù)復(fù)合月度數(shù)據(jù)從2003年初到2014底，期限為1,3,6,12,24,36個月，用yt(n)表示。

宏觀變量為通脹率、經(jīng)濟增長率、產(chǎn)出缺口、匯率及政策利率。通脹率為πt=logCPIt-logCPIt-12，CPI經(jīng)季節(jié)調(diào)整。經(jīng)濟增長率為GDP對數(shù)增長率grtGDP=logGDPt-logGDPt-12，月度GDP由三次樣條插值計算。產(chǎn)出缺口用gapGDPt表示，用HP濾波法除去logGDP趨勢，時期t的缺口只用HP濾波擬合到時期t，這能確保產(chǎn)出缺口數(shù)據(jù)不依賴于未來數(shù)據(jù)信息。匯率為直接標價法，et表示名義匯率，rert表示真實匯率。政策利率取央行發(fā)布的同業(yè)拆借隔夜利率，用rt表示。

三因子NS模型受到國內(nèi)外金融機構(gòu)的廣泛關(guān)注，可表示為：

βi,i=1,2,3，λt為參數(shù)。如果βi時變則NS模型變?yōu)閯討B(tài)NS即為DNS模型：

這種改進能使模型更好的刻畫整條收益曲線的動態(tài)性。其中，λt較小則曲線有較小的指數(shù)衰減性，反之亦然，且較小和較大的λt分別能較好的擬合收益曲線的短期和長期。潛在因子β1t,β2t,β3t，可分別稱為水平、斜率、曲率因子。β1t的增加會使所有收益曲線相等增加，它會改變收益曲線的水平，且其系數(shù)為1永不會衰減，可被看作長期因子。β2t被看為長期減去短期，而短期利率相對于長期利率會使β2t的負載增加更多，所以β2t的變化改變曲線的斜率，且β2t的系數(shù)從1開始但會很快單調(diào)減小為零，被看作短期因子。β3t的增加會使中期收益增加的比短期和長期增加要多，因此它與曲率密切相關(guān)，且β3t的最大值點由λt決定，其系數(shù)從零開始逐漸增加再減小為零，可被看作中期因子。

最優(yōu)的λt會使β3t達到最大，所以估計參數(shù)θ={λt,β1t,β2t,β3t}可先固定λt，因為數(shù)據(jù)最大36個月，最小為1個月，6和12個月是合適的，所以取n=8，計算得λt=0.4583，其余參數(shù)θ={β1t,β2t,β3t}采用最小二乘估計。

實證角度看，最長期利率可看作水平因子的經(jīng)驗值，文中為yt(36)；最長和最短期限收益的差可為短期因子斜率的經(jīng)驗值，這里為yt(1)-yt(36)，而yt(6)+yt(12)-yt(1)-yt(36)可作為中期因子的經(jīng)驗值。文中估計的β?1t,β?2t,β?3t與其經(jīng)驗值的相關(guān)性為0.98、0.98、0.96，兩者高度相關(guān)。圖1至3分別為因子估計值與經(jīng)驗值，表明模型對利率數(shù)據(jù)刻畫較好。對潛在因子做單位根檢驗，ADF檢驗結(jié)果表明各因子估計值平穩(wěn)。

2 收益曲線與宏觀變量的關(guān)系

分析宏觀變量和分解出的潛在因子的相關(guān)性可以理解宏觀變量在收益曲線結(jié)構(gòu)變化中的作用。

圖1 估計的水平因子與其經(jīng)驗值

圖2 估計的斜率因子與其經(jīng)驗值

圖3 估計的曲率因子與其經(jīng)驗值

由表1來看，首先β1t和β2t有較高相關(guān)性，表明它們可能被共同的因子影響。通脹與水平因子的相關(guān)性為0.87，說明全部收益曲線對通脹的變化都較敏感。另一方面，Diebold et al[7]（2006）認為水平因子可作為債券市場參與者對通脹的看法，這樣水平因子的增加意味著會伴隨近期經(jīng)濟的增長。然而如果中央銀行對通脹預(yù)期上升做出反應(yīng)而提高政策利率，就會限制通脹和產(chǎn)出缺口的增加。Rudebusch和Wu[3]（2008）認為央行可以把水平因子當作能被市場參與者覺察到的通脹目標，相應(yīng)的文中發(fā)現(xiàn)通脹與水平因子的相關(guān)性為0.87，這較為合理。產(chǎn)出缺口和水平因子的相關(guān)性為0.50，這與泰勒規(guī)則一致。政策利率與水平因子的相關(guān)系數(shù)為0.95，說明政策利率的增加導(dǎo)致收益曲線向上轉(zhuǎn)變。通脹和產(chǎn)出缺口的增加必伴隨政策利率的增加，這會使利率升高。

表1 相關(guān)系數(shù)值表

通脹與斜率因子的相關(guān)性顯著為-0.61，可見斜率因子對未來通脹有顯著預(yù)測能力，與此相應(yīng)產(chǎn)出缺口和斜率因子的相關(guān)性為-0.45。政策利率和斜率因子的相關(guān)性為-0.73，表明政策利率對長期利率的影響高于對短期利率的影響。Rudebusch和Wu[3]（2008）認為，美國貨幣政策對斜率因子有較強但較短的影響，但對水平因子的影響不顯著，這樣美聯(lián)儲主要是通過改變斜率來影響收益曲線的。本文發(fā)現(xiàn)我國央行能影響短期亦能影響長期收益曲線。

匯率通過影響進出口商品和總需求成為影響通脹的另一途徑，從而導(dǎo)致名義匯率變動對經(jīng)濟參與者預(yù)期有較大影響。本文發(fā)現(xiàn)匯率變化與收益曲線水平有正相關(guān)性，真實和名義匯率與水平因子的相關(guān)性為0.54和0.41，所以匯率水平的升高導(dǎo)致收益曲線上升。

宏觀變量與曲率因子的相關(guān)性通常較小，而且現(xiàn)階段對兩者的關(guān)系沒有統(tǒng)一看法。本文曲率因子與通脹、產(chǎn)出缺口、政策利率的相關(guān)性分別為0.38、0.31、0.35。Kaya(2013)[8]認為曲率因子可以代表一個獨立的貨幣政策因子，研究顯示曲率因子的增加與穩(wěn)健貨幣政策正相關(guān)。本文的正相關(guān)與此一致。Moench(2012)[9]認為曲率因子反應(yīng)了經(jīng)濟的周期波動，對曲率因子的負沖擊將伴隨經(jīng)濟增長的放慢。本文曲率因子與產(chǎn)出缺口正相關(guān)與此也一致。

如果宏觀變量是真正的因子，做收益對宏觀變量的回歸將有較好的擬合效果，做回歸：

n=1,3,6,12,24,36，εt為獨立正交因子，xt為宏觀變量向量。先用通脹和產(chǎn)出缺口做宏觀變量，結(jié)果如表2所示。

表2 不含匯率變動的回歸結(jié)果

通脹因子的系數(shù)都是顯著的，但產(chǎn)出缺口除最短期外都是顯著，修正的R2較高且隨期限增加逐漸從0.87降到0.82。系數(shù)符號與水平因子和宏觀變量的相關(guān)性分析一致，通脹和產(chǎn)出缺口的變動使全部收益上升或下降。通脹系數(shù)的大小隨期限的增加而變大，這與通脹與斜率因子具有負相關(guān)性一致。

以匯率作為第三個因子，可分析匯率在收益曲線變動中的作用。式1中加入Δet，結(jié)果如表3。加入Δet增加了模型對收益的解釋能力，特別是對短期和中期。Δet系數(shù)顯著為正，回歸系數(shù)將隨期限增加而減小，與匯率變化和斜率因子正相關(guān)一致，建議匯率也是影響收益曲線變動的重要變量。

表3 含匯率變動的回歸結(jié)果

考察殘差與各因子的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)短期中未被解釋的部分主要與斜率相關(guān)，而收益曲線長期未被解釋的部分與水平因子高度相關(guān)，表明曲線斜率含有短期的豐富信息，也說明增加匯率能顯著增加對短期曲線的擬合優(yōu)度。

3 結(jié)論

文章應(yīng)用DNS模型從收益曲線分解出了水平、斜率、曲率因子。研究發(fā)現(xiàn)宏觀變量與潛在因子有較高相關(guān)性，宏觀變量是收益曲線期限結(jié)構(gòu)變化的主要驅(qū)動因素。水平因子反應(yīng)收益曲線的長期，央行可以把它當作能被市場覺察到的通脹目標。政策利率的增加導(dǎo)致收益曲線向上轉(zhuǎn)變，央行有影響所有收益曲線的能力。斜率含有收益曲線短期的大量信息，匯率對收益曲線具有顯著解釋能力，所以可以通過影響斜率或進行匯率干預(yù)來影響收益曲線。通脹和產(chǎn)出缺口的增加和減小會使利率升高和降低，通過限制缺口的增加能抑制經(jīng)濟過快增長或通脹預(yù)期的上升。

[1]Ang A,Piazzesi M.A No-arbitrage Vector Autoregression of Term Structure Dynamics with Macroeconomic and Latent Variables[J].Journal of Monetary economics,2003,50:745-787.

[2]Hordahl P O T,David V.A Joint Econometric Model of Macroeconomic and Term Structure Dynamics[J].Journal of Econometrics,2006,131:405-444.

[3]Rudebusch G D,Wu T.A Macro-Finance Model of the Term Structure[J].Monetary Policy and the Economy,2008,118:906-926.

[4]吳吉林，金一清，張二華．潛在變量、宏觀變量與動態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)-基于DRA模型的實證分析[J]．經(jīng)濟評論，2010(1)：80-88．

[5]袁靖，薛偉.中國利率期限結(jié)構(gòu)域貨幣政策聯(lián)合建模的實證研究[J].統(tǒng)計研究，2012(2)：42-47．

[6]周生寶，王雪標，郭俊芳．我國通脹預(yù)期與通脹的動態(tài)關(guān)聯(lián)性-基于宏觀金融模型的研究[J].中國管理科學，2014(22)：27-35．

[7]Diebold F X,Rudebusch G D,Aruoba S B.The Macroeconomic and the Yield Curve:a Dynamic Latent Factor Approach[J].Journal of Econometrics,2006,131:309-338.

[8]Huseyin Kaya.Forecasting the Yield Curve and the Role of Macroeconomic Information in Turkey[J].Economic Modeling,2013(33):1-7.

[9]Moench E.Term Structure Surprises:the Predictive Content of Curvature Level and Slope[J].Journal of Applied Econometrics,2012,27:574-602.

〔責任編輯 高?！?/p>

Study on the Macroeconomic Effects in the Changes of Yield Curve

ZHOU Sheng-bao1,LIU Shu-zhou2
（1.School of Mathematics and Computer Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009;2.School of Economics,Northwest University of Politics and Law,Xi′an Shaanxi,710122）

This paper investigates the relationship between China's yield curve and macro variables.We find that the macro vari?ables exhibit highly correlation with the latent factors and are the main driving force for the changes of the term structure.The increas?ing changes in the policy rate will lead to the increase of the yield curve,and the central bank has ability to affect the entire yield curve.The slope factor contains plenteous information on the short end of the yield,and the changes in exchange rate have significant explanatory power in model,and the changes in Inflation and the output gap will lead a corresponding change in rate.

term structure;yield curve;macro variable

F810

A

1674-0874(2015)03-0005-04

2015-03-09

國家自然科學基金項目[71273044];山西大同大學博士科研啟動基金項目[2013-B-03]

周生寶（1979-），男，山西聞喜人，博士，講師，研究方向:金融風險與管理。