基于VAR模型的中美玉米期貨價格的研究

摘 要：本文以中美玉米期貨市場為研究背景，分析了美國玉米期貨價格對我國的影響。首先介紹了中美玉米期貨的基本情況，然后運用VAR模型進行實證研究，進行了單位根檢驗、向量自回歸、脈沖響應分析，并作出相應的分析，最后得到結論。

關鍵詞：玉米期貨；期貨價格；VAR模型

一、引言

玉米是世界最早的期貨品種之一，如今玉米已經成為最活躍的農產品期貨品種之一。美國是世界玉米生產、消費和貿易第一大國，以CBOT為代表的美國玉米期貨市場同現(xiàn)貨市場有效接軌，不僅在影響著國內玉米生產流通領域，而且在世界玉米市場上起到了重要的作用，其玉米期貨合約及交易交割規(guī)則的設計和修改中的經驗更是成為世界期貨市場的共同財富，為眾多期貨交易所借鑒和采用。在我國，玉米期貨自2004年重新推出，在大連商品交易所上市以來，玉米期貨市場規(guī)模不斷擴張，保持著穩(wěn)健的發(fā)展態(tài)勢。目前，世界玉米貿易通過玉米期貨市場進行定價，美國CBOT玉米期貨對于世界玉米期貨價格有著重要的影響，考察中國玉米期貨價格與美國CBOT玉米期貨價格之間的關系，有助于我國玉米生產消費企業(yè)規(guī)避市場價格變動風險，有助于了解我國在全球玉米市場的定價地位，對提高我國生產效率、資源配置有重要的意義。

因此，本文運用VAR模型，以中國和美國的玉米期貨市場為研究背景，來分析美國玉米期貨價格與我國期貨價格的關系，進行了單位根檢驗、向量自回歸、脈沖響應分析，并作出相應的分析。

二、模型選擇

1.單位根檢驗

時間序列的后續(xù)分析一般基于數據平穩(wěn)性的基礎上，因此數據的平穩(wěn)性檢驗異常重要，為后續(xù)做分析奠定了基礎。為了檢驗數據是否具有平穩(wěn)性，可以使用的檢驗主要有以下幾種，DF檢驗、ADF檢驗與Phillips-Perron檢驗簡稱PP檢驗，當然還有較為主觀的圖檢法，但是為了客觀起見，使用較為合理的前三種方法。其中，又以DF檢驗、ADF檢驗居多。

2.VAR模型

向量自回歸模型即VAR模型是用來描述時間序列之間的系統(tǒng)的關系，并用以分析與解釋時間序列之間的相互影響。VAR模型是通過之后確定不同的滯后階數的向量之間的線性關系建立的結構性模型，但是克服了聯(lián)立方程組的結構性要求缺陷，同時利用了時間序列自回歸的特點。一個VAR（p）模型的數學形式是：

可以簡寫為以下形式：

這里yt是一個k維的內生變量，xt是一個d維的外生變量。A1，… ，Ap和B是待估計的系數矩陣。εt是擾動向量，它們相互之間可以同期相關，但不與自己的滯后值相關及不與等式右邊的變量相關。

3.脈沖響應模型

由于VAR模型并非是一個理論性的模型，在分析是往往不是分析一個變量對另一個變量所作出的影響，而是在一個變量出現(xiàn)一個微小的變化時，另一個變量所相應出現(xiàn)的變化，或者說是一個變量發(fā)出了一個脈沖之后，對系統(tǒng)所產生的影響。因此稱為脈沖響應模型。模型結構如下：

假設存在VAR模型如下：

在給予其中一個變量一個擾動項的沖擊，會造成其他變量在隨后幾期的相繼變動。

三、實證分析

1.數據選擇與處理

為分析美國玉米期貨數據與中國玉米期貨數據之間存在的關系，本文選取的數據為2009年1月到2014年8月的月度中國玉米期貨連續(xù)指數代碼為C0001以及美國玉米期貨連續(xù)指數代碼為ZCY0每月收盤價數據，分別記為CHI與AME。由于是月度數據，因此不存在由于中美開盤日不同需要剔除的數據，同時月數據很好的說明了數據變化的總體情況，隨機性變小。

為避免由于數據量綱不同引起的異方差的存在，在此本文將數據CHI與AME分別取自然對數后得到新的數據列，記為LNCHI與LNAME。這樣不但可以避免變量前的系數因單位不同而造成對模型解釋的困難，同時有效的消除了異方差。

2.數據ADF檢驗

對于時間序列的描述性統(tǒng)計往往是不夠的，為使得時間序列能進行更為深入的分析與解釋，需要對原數據進行平穩(wěn)性檢驗，本文中利用ADF檢驗進行數據的平穩(wěn)性檢驗。利用eviews軟件對數據的檢驗結果如下表：

表1 時間序列的單位根（ADF）檢驗

注：c、t、k分別表示帶有常數項、趨勢項、滯后階數；△表示滯后一階差分；*表示1%的顯著水平；滯后階數是以AIC和SC值最小為準則。

上表中可以看出，兩個時間序列在0階差分的時候為非平穩(wěn)序列，但是經過一階差分以后，兩列數據有著一致0的平穩(wěn)性，因此，將此兩列時間序列數據都稱為一階單整序列，記為I（1）。

3.VAR模型的建立

在得到兩列數據均為一階單整即兩者同階單整之后便可以利用數據建立向量自回歸模型。但是在建立VAR模型之前，需要檢驗VAR模型的滯后階數，利用eviews軟件檢驗如下表所示：

表2 LNCHI與LNAME向量自回歸階數確定

根據上表所示，向量自回歸模型選擇滯后階數為一階，建立模型為VA（1），該方程模型如下所示：

為分析擬合結果是否可行，需要檢驗向量自回歸模型的單位根，檢驗單位根均小于1，說明各個單位根均在單位圓內，因此上述VA（1）模型經檢驗是可行的。

上述向量自回歸模型的系數表明，兩條時間序列的數值主要是由自身序列的滯后期數據影響的，而其他的數據則對他的影響較小。

4.數據脈沖響應分析

上文分析向量自回歸模型時發(fā)現(xiàn)兩列數據之間的關系不是很明顯，因此需要借助脈沖響應模型來檢驗在一個變量發(fā)生微小沖擊的時候，另一個變量隨之會發(fā)生的變化。

在完成脈沖響應模型時，發(fā)現(xiàn)在LNAME發(fā)生一個單位的細小變化的時候，另一個變量即LNCHI會在已開始便做出反應，會做出接近0.01的沖擊，在此之后的幾期內，它的變化隨著期數的增加而呈現(xiàn)非線性下降，直到在60期左右趨向于平穩(wěn)的0。說明LNAME對LNCHI的影響是真實存在的，并且影響并不小。

另外，對于LNAME來說，LNCHI變化一個細小的單位時，LNAME幾乎是沒有反應的除了在十幾期接近二十期左右最高的反應，其效果也是細微的，因此在此認為LNAME對LNCHI的脈沖響應較小。

四、結論與不足

本文利用VAR模型分析了中國玉米期貨價格和美國玉米期貨價格之間的關聯(lián)關系，主要得到兩個結論：

1.中國玉米期貨市場與美國CBOT玉米期貨市場具有較高的相關性，其數據表現(xiàn)出較為一致的走勢?？梢钥闯觯袊衩灼谪浭袌雠c美國CBOT玉米期貨市場已經實現(xiàn)了有效的接軌。

2.美國CBOT玉米期貨市場價格對中國玉米期貨價格的引導作用比較強，根據脈沖響應影響結果，可以看到，美國CBOT玉米期貨市場價格對中國玉米期貨價格的作用在開始較強，隨著時間的推移，作用逐漸變小，而中國玉米期貨市場對美國玉米市場的作用則微乎其微，說明我國玉米期貨市場在國際上的引導作用有限，我國期貨市場起步較晚，還沒有完全放開。我國玉米期貨市場應該加強制度建設，擴大投資者范圍，特別是有步驟地開放期貨市場是一個需要進一步研究的問題。

當然，論文還存在一些不足，由于相關統(tǒng)計資料不夠完整，所搜集到的數據不夠多，沒有分析更多國家之間的期貨市場關系，對于中國期貨市場定位有一個更為全面的認識，所以，之后需要對數據進行完善分析。

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作者簡介：於玲菲，女，漢族，首都經濟貿易大學