許淑一 中學(xué)高級(jí)教師，北京市優(yōu)秀教師，東城區(qū)人民教師，東城區(qū)優(yōu)秀青年教師，曾獲北京市小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功比賽一等獎(jiǎng)。

課堂教學(xué)獲中央教科所舉辦的全國小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課觀摩評(píng)選一等獎(jiǎng)、北京市小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比一等獎(jiǎng);參與多項(xiàng)市級(jí)課題研究，勤于鉆研、注重積累，論文發(fā)表于國家、省市級(jí)教育刊物;教學(xué)之余，勤于筆耕，參與編寫多部教學(xué)參考書及教師專業(yè)化成長書籍，如《小學(xué)數(shù)學(xué)》《吳正憲的兒童數(shù)學(xué)教育》《小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)片斷教學(xué)設(shè)計(jì)》《新編“幫你學(xué)”數(shù)學(xué)家長輔導(dǎo)叢書》等。

隨著教育領(lǐng)域綜合改革的不斷深化，大家越來越認(rèn)識(shí)到，教學(xué)要關(guān)注課程的整體育人功能以及學(xué)科內(nèi)、學(xué)科間的聯(lián)系與整合，加強(qiáng)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的開發(fā)與實(shí)施。在這樣的大背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科僅僅依賴于課內(nèi)的“綜合實(shí)踐”規(guī)定動(dòng)作已然不能滿足學(xué)生的發(fā)展需求，數(shù)學(xué)教師有必要更有責(zé)任開發(fā)適合學(xué)生的“本土化”綜合性學(xué)習(xí)內(nèi)容，并和學(xué)生一起進(jìn)行研究。這個(gè)綜合性的學(xué)習(xí)內(nèi)容可以理解為“小課題研究”，某種意義上講，它也等同于一些學(xué)校提供給學(xué)生的“主題研究”或“主題課程”。

近年來，我們?cè)诮處熥灾餮邪l(fā)與課程頂層設(shè)計(jì)相結(jié)合的基礎(chǔ)上，形成了數(shù)學(xué)學(xué)科的系列小課題研究課程。如“學(xué)校的植物”“尋找學(xué)校的最美建筑”“身體的秘密”“小苗成長記”等，不同年級(jí)有不同的研究側(cè)重點(diǎn)，整合各學(xué)科資源，以“小課題”形式推進(jìn)，在研究中關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)、引導(dǎo)學(xué)生課內(nèi)外相結(jié)合解決實(shí)際問題，以提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。本文重點(diǎn)介紹在低年級(jí)如何帶領(lǐng)學(xué)生做小課題研究。

一、小課題的選材既要有意思又要有意義

低年級(jí)課題的選擇要有趣、有針對(duì)性、有意義，小學(xué)生要借著這些有意思、有意義的小研究，跨進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的大門。選題的過程是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并確立研究專題的第一步學(xué)習(xí)活動(dòng)，它是強(qiáng)化學(xué)生問題意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的起點(diǎn)。如何選題，選哪些題，就變得非常重要。

1.將“教材”的課題二度開發(fā)

以北師大版教材為例，每冊(cè)教材中都安排了“數(shù)學(xué)好玩”的內(nèi)容，即課標(biāo)中的“綜合與實(shí)踐”。在實(shí)際教學(xué)中，完全可以根據(jù)需要從不同角度充分挖掘，使教材的“有限”作用得以拓展延伸。

例如，人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)安排了“尋找身體上的數(shù)學(xué)‘秘密”實(shí)踐活動(dòng)。旨在通過活動(dòng)達(dá)到：了解人體中的有趣現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)角度感受人體中的秘密;獲得自己的一拃、一步、一庹的長度，能估測一些物體的長度，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和估算意識(shí);感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生的研究熱情很高，他們的反應(yīng)給了教師將此內(nèi)容進(jìn)行二度開發(fā)的信心。于是，我們將課題進(jìn)行延伸，和學(xué)生一起又開發(fā)了“誰的頭圍大”“誰的腳大”“腳長和身高的關(guān)系”幾個(gè)小課題，并形成了一個(gè)大的主題研究“身體的秘密”。這個(gè)主題研究除了要達(dá)成上述教材上的教學(xué)目標(biāo)外，還承載著如下目標(biāo)：“引導(dǎo)學(xué)生無限制地自由聯(lián)想、討論，利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)規(guī)劃解決問題的途徑;在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，并初步培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰凸罍y能力;體驗(yàn)探究的過程，逐步形成科學(xué)探究的思路，獲得自信?！?/p>

在小課題研究開展的初期階段，為了保證所選課題既有研究的價(jià)值，又有研究的熱情，教師可以觀察學(xué)生研究教材所提供的課題時(shí)的表現(xiàn)，根據(jù)情況由老師和學(xué)生一起結(jié)合教材內(nèi)容開發(fā)資源。

2.與其他學(xué)科整合，“一石二鳥”

上個(gè)學(xué)期，科學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行“小麥苗、蘿卜苗”的生長實(shí)驗(yàn)研究。目的是讓學(xué)生在觀察、測量、對(duì)比的基礎(chǔ)上，初步了解促進(jìn)植物生長的幾個(gè)要素。數(shù)學(xué)組的老師知道了這一課題后，認(rèn)為這也是關(guān)于數(shù)學(xué)的一項(xiàng)小課題研究，因?yàn)槎昙?jí)學(xué)生可以通過測量幼苗在不同時(shí)段的生長高度，利用數(shù)學(xué)表格進(jìn)行記錄、比較和分析。于是數(shù)學(xué)老師積極參與其中，與科學(xué)老師聯(lián)手，和學(xué)生一起做了“小苗成長記”的小課題研究。

除了科學(xué)學(xué)科，我們還和其他學(xué)科整合，開展了貼近學(xué)生生活實(shí)際、能激發(fā)學(xué)生興趣的小課題研究。如：和語文學(xué)科一起進(jìn)行了“選擇低段的任課教師，從兩個(gè)不同的角度，介紹你了解的基本情況”的研究;和美術(shù)學(xué)科一起進(jìn)行了“學(xué)校地面的方磚鋪設(shè)有哪些圖案？你能設(shè)計(jì)一種新的鋪設(shè)方案嗎？并說明你設(shè)計(jì)的理念”的研究等。

這樣的課題設(shè)計(jì)更為綜合，它打破了學(xué)科本位的藩籬，促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)尋找不同學(xué)科之間的聯(lián)系，努力溝通現(xiàn)象背后問題要素間的關(guān)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決復(fù)雜問題。

二、小課題的實(shí)施既關(guān)注過程又看重細(xì)節(jié)

1.關(guān)注全程參與

小課題研究大致由以下幾部分構(gòu)成：選題—組建研究小組—制訂研究方案—實(shí)施方案—匯報(bào)交流。怎樣才能使低年級(jí)學(xué)生樂于參與到研究的全過程中去呢？我們緊緊圍繞“全程參與”做文章，尤其關(guān)注“提出問題、反思、過程記錄”這幾個(gè)環(huán)節(jié)。在“過程記錄”這一環(huán)節(jié)，我們?yōu)閷W(xué)生設(shè)計(jì)了課題研究記錄單，就像建房子一樣，先幫助學(xué)生搭好建房的腳手架。如“誰的頭圍大”“小苗成長記”這兩個(gè)課題，我們給出如下填空式的記錄單：

從記錄單的設(shè)計(jì)不難看出，我們盡可能讓每個(gè)學(xué)生通過觀察、操作、記錄、交流和反思，達(dá)到人人經(jīng)歷研究全過程的目的。在這個(gè)過程中，不同課題的實(shí)施要根據(jù)研究的難易程度、學(xué)生的實(shí)際情況以及教師的預(yù)期目標(biāo)隨時(shí)做出調(diào)整，這也是提升教師教學(xué)智慧的重要途徑。以“誰的頭圍大”為例，我們是這樣帶領(lǐng)學(xué)生全程參與課題研究的。

【課堂實(shí)施】

一、頭腦風(fēng)暴

1.拋出話題

教師拋出話題：由“誰的頭圍大”你想到了哪些問題或話題？

學(xué)生提出如下問題：

*頭圍是從哪兒到哪兒？

*怎么測頭圍？

*吉尼斯世界紀(jì)錄里有沒有頭圍最大的人？

*人的頭圍有沒有生長規(guī)律？長到多大就不長了？幾歲時(shí)長得最快？

*頭圍的大小和聰明程度有關(guān)系嗎？

*在我們班，誰的頭圍大？年級(jí)呢？

*全校誰的頭圍最大？一定出現(xiàn)在六年級(jí)嗎？有可能出現(xiàn)在一年級(jí)嗎？

2.問題聚焦

教師引導(dǎo)學(xué)生將問題分類，哪些需要查閱資料？哪些需要具體實(shí)踐操作？

問題聚焦：要了解我們班誰的頭圍大？你有什么辦法解決？

二、制訂研究方案

1.組內(nèi)討論

學(xué)生以組為單位，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，形成組內(nèi)意見。

2.全班匯報(bào)

各組匯報(bào)解決方案，教師尤其注意引導(dǎo)組與組之間的評(píng)價(jià)，關(guān)注：與本組思路有無共同點(diǎn)？我們組在這個(gè)基礎(chǔ)上有什么改進(jìn)？這個(gè)方案的優(yōu)勢與局限在哪兒？（培養(yǎng)學(xué)生在傾聽的同時(shí)形成自己的獨(dú)立思考，并能在肯定別人的基礎(chǔ)上有批判性思維）

3.擇優(yōu)選擇

學(xué)生評(píng)一評(píng)、議一議，確定最優(yōu)解決方案。

教師提供如下想法：

用小繩測量你的頭圍（也就是環(huán)繞一周的距離，徑直越過你的耳朵和前額去測量），記下你的測量結(jié)果。

4.問題延伸，形成問題串

繼續(xù)將問題延伸如下：比較你和你伙伴的測量結(jié)果，誰的頭圍更大？記下你的結(jié)論。找到教室里頭圍和你一樣大的同學(xué)，記下你的結(jié)果。繼續(xù)使用你的小繩，你能在整個(gè)教室中找到周長和你頭圍長度一樣的物品嗎？記下你的結(jié)論。

5.問題答疑

三、實(shí)施階段

1.注意實(shí)施方法

（1）測量前估測。

整理此次實(shí)驗(yàn)需要記錄至少4次。每次都先估一估，再實(shí)際測一測。尤其注意自己是否能一次比一次誤差小。

（2）實(shí)踐操作。

操作前關(guān)注兩點(diǎn)：

①測量方法：要先在組內(nèi)交流怎樣測量？怎樣測量誤差更?。?/p>

②測量結(jié)果記錄。

（3）成果展示。

先組內(nèi)交流，再每組派一名發(fā)言人進(jìn)行介紹，組織好學(xué)生之間的互相評(píng)價(jià)。

2.看重細(xì)末之處

在低年級(jí)做課題研究，既要關(guān)注人人體驗(yàn)的“全程參與”，又要關(guān)注微不足道的“細(xì)末之處”。關(guān)注細(xì)節(jié)，就是對(duì)學(xué)生積累良好的研究方法、養(yǎng)成良好的研究習(xí)慣奠基，就是為保護(hù)學(xué)生獨(dú)立思考、尊重個(gè)性思維提供支持。具體說來有三點(diǎn)要格外關(guān)注。

（1）實(shí)踐過程中的分工與合作。

學(xué)生在進(jìn)行小課題研究的過程中，許多內(nèi)容是需要合作才能完成的。低年級(jí)學(xué)生受心理和生理特點(diǎn)影響，與人合作的能力還不強(qiáng)。在研究之初需要有對(duì)分工、合作研究的指導(dǎo)。在分組時(shí)也采取自愿結(jié)組與老師搭配相結(jié)合的方式進(jìn)行研究。畢竟，學(xué)生還小，培養(yǎng)他們的研究興趣，提高他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，呵護(hù)他們的好奇心是小課題研究承載的很重要的一項(xiàng)任務(wù)，而在這個(gè)過程中學(xué)生也必將不斷學(xué)會(huì)與人溝通和交流，提高與人合作的能力。教師不可操之過急，不能期望通過一次研究就能達(dá)到多個(gè)目標(biāo)的目的。

（2）匯報(bào)交流中的獨(dú)特思考與個(gè)性呈現(xiàn)。

我們鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式呈現(xiàn)整個(gè)研究過程，相信學(xué)生的潛能，尊重學(xué)生的人格和創(chuàng)造。他們可能做了同樣一個(gè)課題的研究，但對(duì)這個(gè)研究每個(gè)人會(huì)有每個(gè)人不同的體會(huì)與收獲，尤其在低年級(jí)，我們相信“一千個(gè)讀者眼里有一千個(gè)哈姆雷特”。

如，在課題“我的上學(xué)時(shí)間”匯報(bào)交流階段，一個(gè)學(xué)生五天的記錄如下：

他讓大家猜周五這天為什么上學(xué)時(shí)間長？同學(xué)們都從天氣、堵車等常規(guī)因素分析。沒想到都沒分析對(duì)，結(jié)果是他們家有兩處房子，周五是在離學(xué)校遠(yuǎn)的房子住的。同學(xué)們哈哈大笑，說真沒想到會(huì)是這個(gè)原因。在整個(gè)活動(dòng)反思的時(shí)候，很多同學(xué)都提到這個(gè)細(xì)節(jié)，學(xué)生感受到數(shù)據(jù)背后的真相到底是什么，簡直太奇妙了！

3.及時(shí)總結(jié)與評(píng)價(jià)

“編筐編簍，重在收口?！痹趯W(xué)生經(jīng)歷了做課題研究的全過程、獲得了某些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)后，接下來的工作就是帶領(lǐng)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)、總結(jié)和反思，并提出下一次研究的新方向。在上個(gè)學(xué)期的小課題研究中，我們發(fā)揮了家長的評(píng)價(jià)作用，請(qǐng)家長做課題導(dǎo)師，跟蹤并指導(dǎo)某一小組的實(shí)踐研究，尤其在總結(jié)與評(píng)價(jià)上做得更為貼近個(gè)體，采取了“軼事評(píng)價(jià)”。下面是兩位家長給學(xué)生做的評(píng)價(jià)：

這兩位家長的評(píng)價(jià)，贊賞了學(xué)生的組織能力和一絲不茍完成課題研究任務(wù)的態(tài)度，極大地激勵(lì)了學(xué)生進(jìn)行課題研究的興趣和自信。

四、進(jìn)一步努力的方向

1.為學(xué)生搭建研究的平臺(tái)

為學(xué)生搭建課題研究的寬廣平臺(tái)是我們今后要做的一項(xiàng)重要工作。陶行知先生說：“人人都說小孩小，誰知人小心不小。你若小看小孩子，便比小孩還要小。”在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛能往往出乎成人的意料。比如，在學(xué)生研究完“誰的頭圍大”這一教師設(shè)計(jì)的課題后，有位同學(xué)就提出了“誰的腳大”的問題，并有一連串多種假設(shè)：身高與腳的大小有關(guān)系嗎？年齡與腳的大小有關(guān)系嗎？男生女生誰的腳大？體重與腳的大小有關(guān)系嗎？是否鍛煉與腳的大小有關(guān)系嗎？看電視與腳的大小有關(guān)系嗎？與爺爺奶奶在一起與腳的大小有關(guān)系嗎？父母來自哪里與腳的大小有關(guān)系嗎？……

這一課題很快得到了班上一些同學(xué)的支持。

對(duì)于上述課題，我們及時(shí)組織有興趣的同學(xué)開展相關(guān)研究，同時(shí)將研究結(jié)果記錄好、保存好，并在班上進(jìn)行交流。我們積極鼓勵(lì)學(xué)生的奇思妙想，更幫助學(xué)生隨時(shí)對(duì)他發(fā)現(xiàn)的研究課題進(jìn)行實(shí)踐研究，在研究之初會(huì)召集研究者討論研究方案，在研究中會(huì)參與、指導(dǎo)他們的研究活動(dòng)，在研究后會(huì)進(jìn)行評(píng)估，以決定這個(gè)研究課題是否可以留給下面的學(xué)弟學(xué)妹繼續(xù)進(jìn)行，或還可以怎樣改進(jìn)。通過這樣的方式固化一些好的小課題，形成系列。

2.帶領(lǐng)學(xué)生不斷產(chǎn)生新問題

有的小課題研究并不是在一段研究后就可以告一段落的，有些課題也許還有其他未被發(fā)現(xiàn)的研究價(jià)值。只有將研究的意識(shí)與行為始終貫穿在學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生才會(huì)不斷形成新的思考，發(fā)現(xiàn)新的問題。而能使學(xué)生不斷產(chǎn)生新的問題，是小課題研究的最大價(jià)值之一。

3.創(chuàng)造出富有現(xiàn)實(shí)意義的“真課題”

從“小課題”到“真課題”可能只有一步之遙，而跨出這一步需要教師付出更多的努力。教師在用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，在綜合運(yùn)用知識(shí)解決復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題的過程中，要有意識(shí)地培養(yǎng)自己將現(xiàn)實(shí)生活中的“真問題”轉(zhuǎn)化為“真課題”的能力。這樣，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小課題研究的時(shí)候，才能胸有成竹、游刃有余。

小課題研究對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)各學(xué)科間的相互融合，提高學(xué)生分析、解決問題的能力以及創(chuàng)新精神等方面都有著重要作用。它與基礎(chǔ)課程中的數(shù)學(xué)學(xué)科相輔相成，共同促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但在實(shí)際研究活動(dòng)中，尤其是低年級(jí)不可給學(xué)生“吃得過多”“用力過猛”，要根據(jù)學(xué)生實(shí)際水平量力而行，從而使小課題研究成為一道學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)課程“營養(yǎng)”加餐。