經驗人：黃 鋒

懸窗滑撐受力分析

經驗人：黃 鋒

懸窗滑撐在窗扇重力作用下，受力主要集中在各連桿的支點上，本文從靜力學角度，運用合力矩定理和平面力系的平衡方程，對懸窗滑撐各支點進行分析，計算出各支點的反力及滑塊受到的摩擦力。

現實生活中有懸窗掉落事情發(fā)生，對懸窗滑撐關鍵受力點進行力學分析非常有必要，本文從靜力學角度，分析懸窗滑撐在窗扇重力作用下各桿件連接支點的受力情況，并推導出反力的計算方法和滑碼摩擦力的計算方法，希望對業(yè)內懸窗滑撐的分析和設計有幫助。

力學模型的建立及分析

假設條件

假設懸窗滑撐的連桿為剛體，在任何狀態(tài)下不發(fā)生彈性變形；鉚釘抽象為支點，懸窗滑撐內部零件相互摩擦力忽略不計；懸窗滑撐連桿自重忽略不計；滑碼對支點的力矩忽略不計。懸窗滑撐的組成和名稱如圖1。

圖1 懸窗滑撐的組成示意圖

力學模型

由圖1可以得出懸窗滑撐的力學模型，各桿件支點的命名如圖2。

圖2 懸窗滑撐的力學模型

由圖2可知，各連桿的長度都為已知量，角度β已知，在此狀態(tài)下的各連桿的相對角度關系均可由正弦定理及余弦定理求得，具體求解過程從略。以靜力學為基礎對整個懸窗滑撐只受重力作用時，受力分析如下。

連接桿AB為研究對象

作用在連接桿AB上的力有窗扇的重力G，由于懸窗滑撐是配對使用，所以每個懸窗滑撐承受的力為窗重為在A點所受的鉸鏈反力在B點受的鉸鏈反力FB，由于連桿BD為二力桿，在兩端所受的力通過均通過連桿BD的軸線，L0為B點到窗扇重心投影在桿AB的距離。連接桿AB的受力如圖3所示，其中圖示的所有角度大小均可由三角函數求得，具體計算步驟此處從略。

圖3 連接桿AB的力學模型示意圖

得

根據平面力系的平衡方程

由公式（1）（2）（3）可得：

長連桿ACE為研究對象

作用在此連桿上的力有A、C、E三點的反力。由于CD桿為二力桿，在C點的受力通過中連桿CD的軸線，其中對長連桿ACE的受力分析如圖4所示，圖中所標角度可通過三角函數求得，具體計算步驟從略。

圖4 長接桿ACE的力學模型示意圖

E點受到的合力矩為零：

可得：

分別取中連桿CD和短連桿BD為研究對象

兩連桿在支點的受力都在連桿的軸心方向，力學模型如圖5所示。

圖5 短連桿BD和中連桿CD的力學模型示意圖

可得：

取滑碼D為研究對象

圖6 滑碼的受力分析示意圖

根據力的平衡方程得：

此時，在Y軸方向除f以外所有力的合力F為：

若F≤f ，則滑撐保持靜止；若F＞f，滑撐將向符合窗扇關閉的方向運動，一直運動到符合條件F≤f時，滑撐保持靜止。

實際應用

在實際懸窗滑撐的計算中，窗扇通常受到風壓、承重等多力作用的情況，本文各連桿支點反力的計算方法同樣適用于上述情況，先計算窗扇受的合力，再計算各支點的反力，推到出鉚釘承受的應力強度，與鉚釘材料的屈服強度進行校核；

支點反力的計算方法，可以運用于產品研發(fā)階段的設計計算，因支點反力等于鉚釘受到的剪切力，應用材料的許用的屈服強度值計算出鉚釘直徑尺寸，保證鉚釘設計的可靠性，提高設計效率。

本文摩擦力的計算，為懸窗滑撐符合行業(yè)標準啟閉力（摩擦力≤40N）要求，提供了方法。

結語

據報道，在風作用下，懸窗掉下砸人事件時有發(fā)生，給人們造成很大的損失；產生懸窗掉下的原因有很多，因為窗扇只固定在懸窗滑撐的連接桿上，所以產品設計時我們應該充分考慮各支點鉚釘的受力，考慮克服啟閉力的技術壁壘；希望本文的計算方法對業(yè)內人員有幫助。

黃 鋒

廣東合和建筑五金制品有限公司

黃鋒（1979），男，本科學歷，從事建筑門窗五金產品的設計和技術管理工作。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.16.056