姜洪偉 王立峰 馮永航

(1.東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040;2.遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)研發(fā)中心，遼寧 沈陽 110111)

矮塔斜拉橋是由主梁，索塔和拉索三部分構(gòu)成的組合結(jié)構(gòu)體系，斜拉索是重要的承重和傳力構(gòu)件，索力的大小對結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和線形有顯著影響，所以對矮塔斜拉橋索力優(yōu)化的方法研究有重要的意義。同常規(guī)斜拉橋一樣，矮塔斜拉橋可以在恒載確定的情況下找出一組索力使整個結(jié)構(gòu)體系在成橋狀態(tài)時受力最優(yōu);但由于矮塔斜拉橋的主梁剛度大，預(yù)應(yīng)力的影響顯著，普通斜拉橋索力優(yōu)化的方法不再適用;在此基礎(chǔ)上考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響，對矮塔斜拉橋的索力優(yōu)化的方法進(jìn)行分析，確定最終的合理成橋狀態(tài)［1-4］。

1 合理成橋狀態(tài)下成橋索力優(yōu)化方法

合理成橋狀態(tài)［5，6］是指矮塔斜拉橋成橋之后，在所有恒載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和線形能夠達(dá)到某種理想狀態(tài)。在確定該狀態(tài)過程中，其結(jié)構(gòu)體系、截面尺寸和設(shè)計(jì)荷載確定之后，主要選取主梁、主塔、斜拉索、輔助墩四方面作為控制目標(biāo)，找出一組斜拉索索力，在滿足安全和使用功能的前提下，使得在成橋狀態(tài)下反映結(jié)構(gòu)受力性能的某個控制目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，而求解這組索力的過程就是成橋索力優(yōu)化的問題。目前，斜拉橋的索力優(yōu)化方法主要分為三類，包括指定受力狀態(tài)索力優(yōu)化、無約束的索力優(yōu)化和有約束的索力優(yōu)化方法［4，6］。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

以常山矮塔斜拉橋?yàn)楸尘?，進(jìn)行成橋索力優(yōu)化分析。該橋?yàn)?65 +108 +65)m 的兩塔三跨預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋，梁寬28.5 m，塔高19.15 m，采用實(shí)心矩形截面，順橋向長3.5 m，橫橋向?qū)?.5 m，塔上部設(shè)有分絲管;斜拉索采用單索面半扇形布置，共設(shè)2×7 對。主梁中央分隔帶為錨固區(qū)，每個錨固點(diǎn)處并排設(shè)置2 根拉索。斜拉索具體布設(shè)位置見圖1。

2.2 計(jì)算模型

運(yùn)用有限元分析軟件Midas/Civil 建立常山矮塔斜拉橋的有限元計(jì)算模型，全橋模型共244 個單元和277 個節(jié)點(diǎn)，主梁和主塔采用梁單元，拉索采用等效的桁架單元，拉索與主梁和主塔的錨固點(diǎn)采用彈性連接中的剛性連接。成橋階段的恒載靜力工況包括自重，二期鋪裝和預(yù)應(yīng)力，且每對斜拉索單獨(dú)定義一個靜力荷載工況，賦予單位初拉力。矮塔斜拉橋索力優(yōu)化分析時，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)影響很大，所以在建模過程中預(yù)應(yīng)力值要與設(shè)計(jì)文件相對應(yīng)。全橋的有限元模型見圖2。

圖1 斜拉索布置圖（單位：cm）

圖2 全橋有限元模型圖

2.3 初始成橋索力的確定

利用Midas/Civil 中的未知荷載系數(shù)模塊，根據(jù)零位移法，以索梁錨固點(diǎn)處的位移為零為控制目標(biāo)，在未知荷載系數(shù)模塊里添加索梁錨固點(diǎn)位移為零的約束條件，進(jìn)行未知荷載系數(shù)計(jì)算。最終確定初始成橋狀態(tài)的初張力見表1。

表1 初始成橋索力值 kN

從表1 可以看出，根據(jù)零位移法理論，以梁索錨固點(diǎn)的位移為零作為控制目標(biāo)計(jì)算出的初始成橋索力值相差比較大，索力分布不均勻，在此基礎(chǔ)上需進(jìn)行索力的進(jìn)一步優(yōu)化分析，使得索力分布均勻。

2.4 成橋索力優(yōu)化分析

為使成橋索力分布均勻，利用Midas 中“未知荷載系數(shù)”功能對索力進(jìn)行優(yōu)化。在索力優(yōu)化過程中，主要以梁塔的彎曲應(yīng)變能最小為控制目標(biāo)，以使索力分布均勻?yàn)榧s束條件，最終保證成橋階段恒載作用下主梁的內(nèi)力分布均勻，線形合理，以及主塔偏移量在合理范圍內(nèi)。具體優(yōu)化后的拉索初張力和恒載索力值以及設(shè)計(jì)初張力和恒載索力值見表2。從表2 中可以看出，優(yōu)化后的拉索初張力與設(shè)計(jì)初張力基本接近。初張力的大小反映了拉索截面的大小，間接反映了拉索用量。

表2 斜拉索成橋階段初張力和恒載索力值 kN

3 優(yōu)化結(jié)果對比分析

利用Midas/Civil 分別對優(yōu)化后和設(shè)計(jì)階段的有限元模型進(jìn)行一次成橋運(yùn)算，提取在恒載作用下的主梁彎矩值和撓度值，索力優(yōu)化對矮塔斜拉橋的內(nèi)力和線形的影響情況對比分析如下。

表3 主梁典型截面的恒載彎矩值 kN·m

由表3 可以看出，優(yōu)化索力下的恒載彎矩與原設(shè)計(jì)彎矩值相比有所減小，塔根處的負(fù)彎矩最大減小了5 442 kN·m，其他截面彎矩值也有不同程度的減小，使得主梁的彎矩值更加均勻，說明此種索力優(yōu)化方法對調(diào)整主梁內(nèi)力比較適用。恒載作用下主梁的撓度在索力優(yōu)化前后的變化情況見圖3。

圖3 主梁撓度變化圖

由圖3 可以看出，在成橋索力進(jìn)行優(yōu)化以后主梁的跨中撓度明顯變小，而優(yōu)化索力對邊跨跨中的變形影響較小?？梢?，通過索力優(yōu)化的調(diào)整可以改變矮塔斜拉橋局部線形的變化情況，使得主梁更加接近設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)。

由以上結(jié)果可以看出，在基本不改變斜拉索用量的情況下，優(yōu)化索力值有效的改變了主梁內(nèi)力和變形情況，說明以梁塔彎曲應(yīng)變能為控制目標(biāo)，索力分布均勻?yàn)榧s束條件，利用未知荷載系數(shù)法進(jìn)行矮塔斜拉橋成橋索力優(yōu)化的方法有效可行。

4 結(jié)語

針對矮塔斜拉橋的受力特點(diǎn)，結(jié)合斜拉橋成橋索力優(yōu)化理論，對常山大橋進(jìn)行了索力優(yōu)化分析，得出以下結(jié)論:

1)利用Midas/Civil 中“未知荷載系數(shù)”功能進(jìn)行索力優(yōu)化分析，提出考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對矮塔斜拉橋成橋索力進(jìn)行優(yōu)化的方法。

2)優(yōu)化總索力與設(shè)計(jì)總索力基本接近的情況下，通過索力優(yōu)化有效地改變了主梁的受力和變形情況，說明此種索力優(yōu)化法可以利用到工程實(shí)踐中，能夠?yàn)樾崩鞯氖┕ぬ峁┯行б罁?jù)。

［1］陳 方.矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)合理成橋狀態(tài)索力優(yōu)化及參數(shù)研究［D］.西安:長安大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011.

［2］仲時進(jìn)，梅明星.矮塔斜拉橋成橋狀態(tài)優(yōu)化分析［J］.山西建筑，2014，40(21):162-164.

［3］繆長青，王義春，黎少華.矮塔混凝土斜拉橋成橋索力優(yōu)化［J］.東南大學(xué)學(xué)報，2012，42(3):526-530.

［4］肖汝城，項(xiàng)海帆.斜拉橋索力優(yōu)化及其工程應(yīng)用［J］.計(jì)算力學(xué)學(xué)報，1998，15(1):118-126.

［5］何 智.混凝土斜拉橋索力優(yōu)化研究［D］.成都:西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.

［6］張大偉.矮塔斜拉橋索力優(yōu)化方法的研究［D］.成都:西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.