成欣　葉舟　高月文　李春

摘 要：分別針對MIT/NREL TLP和UmaineHywind Spar兩種海上風(fēng)力機(jī)浮式平臺主體的水動力特性進(jìn)行研究，旨在分析兩者的系泊穩(wěn)定性.基于海洋水動力學(xué)和結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論，建立了平臺/纜索系統(tǒng)耦合模型，在水深和外界載荷激勵相同的情況下，利用有限元分析ANSYS軟件中的水動力學(xué)計算模塊進(jìn)行時域、頻域響應(yīng)分析，研究了兩種平臺在海風(fēng)、海流和隨機(jī)波聯(lián)合作用下的動態(tài)響應(yīng)，并分析了兩種平臺隨波浪頻率的響應(yīng)變化.結(jié)果表明：MIT/NREL TLP平臺的動態(tài)響應(yīng)較大，而UmaineHywind Spar平臺動態(tài)響應(yīng)較小；兩平臺均在低頻波浪作用下產(chǎn)生響應(yīng)峰值.

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)力機(jī)； 漂浮式平臺； 時域； 頻域； 動態(tài)特性

中圖分類號： TK 83 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

海上有豐富的風(fēng)能資源和廣闊平坦的區(qū)域，使得近海風(fēng)力發(fā)電技術(shù)成為近年來研究和應(yīng)用的熱點(diǎn).我國已建成了東海大橋海上風(fēng)電場，計劃建設(shè)的近海淺水區(qū)域風(fēng)電場有10多個[1].除渤海外，我國黃海、東海和南海平均水深均在40 m以上，淺水區(qū)域有限，非常適合漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的開發(fā).海上漂浮式風(fēng)力機(jī)的最大特點(diǎn)是克服了在海床底部安裝基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)時受水深影響的缺點(diǎn)，使海上風(fēng)電場的建設(shè)可向深水區(qū)發(fā)展[2].在海上風(fēng)力機(jī)平臺和開發(fā)深海油氣的平臺中，張力腿平臺（TLP）和浮柱式平臺（Spar）是公認(rèn)的優(yōu)秀平臺形式[3].TLP是一種典型的深水平臺，以其半固定、半順應(yīng)的運(yùn)動特征在深水海洋工程中廣為應(yīng)用，其最重要的特點(diǎn)是平臺的豎向運(yùn)動很小[4-5].Spar平臺屬于順應(yīng)式平臺的范疇，憑借其優(yōu)良的性能和相對較低的造價，成為世界深海風(fēng)力機(jī)和油氣開采的主力平臺類型之一[6].近年來，我國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，海上石油開發(fā)業(yè)從近海走向深海[7]，為適應(yīng)深海平臺開發(fā)的需要，有關(guān)深海平臺的相關(guān)理論和技術(shù)的研究得到了蓬勃發(fā)展.

浮式平臺的動態(tài)特性能夠反映平臺在外界載荷作用下的響應(yīng)特性和穩(wěn)定性，對整個漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性有重大影響.本文分別選取設(shè)計水深相同的MIT/NREL TLP平臺和UmaineHywind Spar平臺，借助有限元分析ANSYS軟件中的水動力計算模塊進(jìn)行時域、頻域響應(yīng)分析計算，分析兩種平臺在相同風(fēng)、浪、流作用下的位移動態(tài)響應(yīng)以及平臺響應(yīng)隨波浪頻率的變化.

1 基本環(huán)境載荷

環(huán)境載荷指直接或間接由環(huán)境作用引起的載荷，包括由環(huán)境載荷引起的所有外力，如系泊力、運(yùn)動慣性力、液艙晃蕩力等.漂浮式風(fēng)力機(jī)所受到的環(huán)境載荷主要來自風(fēng)、浪、流，還有內(nèi)波、地震和海冰（大塊浮冰或冰山）.本文僅考慮前三種載荷.

1.1 風(fēng)載荷

海風(fēng)對海洋結(jié)構(gòu)物的工作影響很大，通常作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)載荷是動態(tài)的，但一些結(jié)構(gòu)對風(fēng)載荷的反應(yīng)幾乎為靜態(tài)形式.在實際工程中常用設(shè)計風(fēng)速法得到結(jié)構(gòu)所受到的海風(fēng)載荷.根據(jù)我國海上移動平臺入級規(guī)范可計算作用于構(gòu)件上的風(fēng)力F，并應(yīng)確定合力作用點(diǎn)的垂直高度[8]，即

式中：S為平臺在正浮或傾斜狀態(tài)時受風(fēng)構(gòu)件的正投影面積；Ch、Cs分別為受風(fēng)構(gòu)件的高度系數(shù)和形狀系數(shù)；P為風(fēng)壓；V為設(shè)計風(fēng)速.

1.2 波浪載荷

波浪載荷是漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺所受到的主要環(huán)境載荷，且較風(fēng)載荷更為復(fù)雜，這也是與陸上風(fēng)力機(jī)最大不同之處.作用在漂浮式平臺上的水動力包括波浪激振力、由結(jié)構(gòu)運(yùn)動產(chǎn)生的輻射力和考慮波浪高階效應(yīng)的漂移力.其中：波浪激振力包括由入射波形成的不穩(wěn)定壓力所引起的F-K力（佛汝德-克雷洛夫力）和由于結(jié)構(gòu)存在影響波浪密度分布產(chǎn)生壓差而引起的繞射力；輻射力包括附加質(zhì)量力和輻射阻尼力.對于大尺度結(jié)構(gòu)，一般采用繞射理論對作用于物體表面上的整個水動壓力進(jìn)行積分計算波浪載荷.在繞射理論中，流場用速度勢函數(shù)描述，該速度勢在流體各處應(yīng)滿足拉普拉斯方程，并滿足物體表面、自由表面、海底及無窮遠(yuǎn)處的邊界條件.通?？偹俣葎萦扇肷鋭?、繞射勢（假定物體固定）和運(yùn)動著的物體在靜水中產(chǎn)生的輻射勢組成，從而得到結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動與作用力.描述波浪運(yùn)動的理論有許多，根據(jù)不同要素可分為線性和非線性、有旋和無旋、規(guī)則和不規(guī)則、單向和多向、淺水和深水等.漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺一般遠(yuǎn)離海岸，局部水深幾乎不變；與波長相比，水深相對較大.通常用無旋模型描述一個波浪在其生成區(qū)域外的傳播或在水池內(nèi)造波機(jī)產(chǎn)生的波浪傳播.理想流體和無旋流動的假設(shè)可使問題大大簡化，其方法是引入速度勢函數(shù)Φ（x，y，z，t），利用速度勢給出速度場V（x，y，z，t）=

Φ（x，y，z，t），于是流動的無旋性自動得到保證.在流域內(nèi)質(zhì)量守恒（對于不可壓縮流體，divV=0）可表示為速度勢函數(shù)的拉普拉斯方程[9]，即

通過伯努利拉格朗日關(guān)系式可得到流域內(nèi)的壓力

式中： p0為參考壓力，即大氣壓力；ρw為海水密度；g為重力加速度.

波浪理論的分類與3個幾何參數(shù)（波高H、波長L、水深h）有關(guān).淺水理論與深水（或中等水深）理論之間的區(qū)別取決于厄塞爾參數(shù)Ur，有

式中：A為波幅；k=2π/L；非線性參數(shù)ε=A/h；色散參數(shù)μ=kh.

當(dāng)Ur<1，意味著色散效應(yīng)較非線性效應(yīng)占優(yōu)勢，用參數(shù)kA≡ε對勢函數(shù)Φ進(jìn)行展開，可實現(xiàn)對問題的求解，即

式中，（i）為勢函數(shù)的i階導(dǎo)數(shù).

這就是所謂的斯托克斯方法，由此可得到斯托克斯規(guī)則波模型.相反，當(dāng)Ur>1，h/L為小參數(shù)，從而得到橢圓余弦波模型和孤立波模型.在大部分海洋工程模型中，水深足夠大，故可應(yīng)用斯托克斯模型[10].

小尺度海洋結(jié)構(gòu)上的波浪力Fw通常采用Morison方程計算，由拖曳力和慣性力組成，即

式中：CD、CM分別為曳力系數(shù)和慣性力系數(shù)；u為垂直于構(gòu)件軸線水質(zhì)點(diǎn)的速度分量；D為直立圓柱的直徑.

1.3 海流載荷

海流載荷是由海流作用在海洋工程結(jié)構(gòu)物上所產(chǎn)生的載荷.海流力是作用在海洋結(jié)構(gòu)物上的一種流動阻力.根據(jù)水下結(jié)構(gòu)物上的阻力是流體動能函數(shù)的原理，可按照穩(wěn)定流動條件下阻力的數(shù)學(xué)表達(dá)式得到海流力，其計算需合理確定海平面以下某深度的海流速度、阻力系數(shù)和慣性力系數(shù).其中，海流設(shè)計流速應(yīng)取為在平臺作業(yè)海區(qū)范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的最大流速值，包括潮流流速、風(fēng)暴涌流速和風(fēng)成流流速，還應(yīng)考慮作業(yè)海區(qū)流速的垂向分布.當(dāng)波浪存在時，還應(yīng)對無波浪時的流速垂向分布進(jìn)行修正，以使瞬時波面處的流速保持不變.

當(dāng)只考慮海流作用時，作用在平臺水下部分構(gòu)件的海流載荷為式中，Vw為設(shè)計海流流速.

應(yīng)注意海流與波浪的相互作用.當(dāng)采取Morison公式計算波浪載荷時，應(yīng)將波浪水質(zhì)點(diǎn)速度與海流速度矢量相加；當(dāng)采用繞射理論計算波浪載荷時，海流載荷應(yīng)按式（8）計算，并與波浪載荷矢量相加.

2 平臺建模與計算

2.1 平臺模型建立

本文研究對象為MIT/NREL TLP和UmaineHywind Spar平臺.TLP平臺由麻省理工學(xué)院設(shè)計的張力腿平臺改進(jìn)得到，以混凝土為壓艙物，8根纜索分成4組構(gòu)成4根筋腱，分別連接4根從底部水平延伸而出的輻條和位于海底的樁基，纜索由于預(yù)張力作用始終處于完全張緊狀態(tài)；Spar平臺是緬因大學(xué)根據(jù)國際能源署（IEA）研發(fā)的OC3Hywind Spar改變水深以便于試驗比較而得來，主體為一深吃水的細(xì)長浮筒，周身附連3根懸鏈線纜索并通過三腳架連接，以增加平臺系泊的抗偏剛度，相鄰纜索夾角為120°，且在一定預(yù)張力作用下處于半張緊半松弛狀態(tài)[11].

本文采用ANSYS軟件中水動力計算模塊進(jìn)行模型導(dǎo)入和表面網(wǎng)格劃分，分析中對系泊系統(tǒng)進(jìn)行了適當(dāng)簡化，忽略了系泊系統(tǒng)的阻力.對UmaineHywind Spar作了去除三角形連接、纜索直接連在浮筒上的簡化，這在靜態(tài)分析中是合適的，但不適用于所有的動態(tài)條件[12].計算中沒有對纜索進(jìn)行線性簡化.兩平臺參數(shù)如表1所示.圖1分別為MIT/NREL TLP和UmaineHywind Spar平臺幾何模型.

2.2 響應(yīng)算子與自由度

浮體波頻運(yùn)動6個自由度響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)幅值稱為幅值運(yùn)動響應(yīng)算子（response amplitude operator）.該算子是由波浪激勵到船體或浮體運(yùn)動的傳遞函數(shù)，為船體或浮體運(yùn)動譜與波浪譜的比值，表征單位波幅的特征響應(yīng).對于平動，其幅值響應(yīng)算子Y2yζ（ω）=Syζ（ω）/Sζ（ω）；對于轉(zhuǎn)動，其幅值響應(yīng)算子Y2θζ（ω）=Sθζ（ω）/Sζ（ω），其中：Syζ（ω）和Sθζ（ω）分別為海上結(jié)構(gòu)物的平動和轉(zhuǎn)動運(yùn)動譜；Sζ（ω）為波浪譜；ω為入射波浪的頻率.

隨機(jī)波浪可視為無數(shù)個振幅、頻率不等，初相位隨機(jī)并沿與x軸成不同角度的方向傳播的簡單余弦波的疊加.通常把風(fēng)浪和由此引起的搖蕩運(yùn)動都看成是具備各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程，平臺對任一波浪成分的響應(yīng)是該成分波波幅的線性函數(shù)并與它對其它波浪成分的響應(yīng)無關(guān).利用平臺各自由度的運(yùn)動幅值響應(yīng)算子給出在每一個波浪頻率下的平臺響應(yīng)并疊加求和，可得到在多個波浪作用下的平臺運(yùn)動方程[13].可用平臺位置的幅值響應(yīng)算子反映在外界環(huán)境載荷激勵下平臺在6個自由度上的運(yùn)動情況，從而體現(xiàn)平臺穩(wěn)定性.6個自由度上的運(yùn)動如圖2所示.由于風(fēng)、浪、流均為-180°入射，因此主要分析沿x軸的平動（縱蕩）和繞y軸的轉(zhuǎn)動（縱搖）位置幅值響應(yīng)算子.

2.3 計算工況

在外界激勵條件相同時對兩種平臺進(jìn)行時域響應(yīng)分析，風(fēng)速恒定取為10 m·s-1，設(shè)定海流速度從海平面至海底由0.95 m·s-1線性減小至0 m·s-1，隨機(jī)波譜選擇P-M譜，外界海況條件參數(shù)如表2所示.利用表2的數(shù)據(jù)建立平臺與纜索在風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下的耦合計算模型，分析時間為300 s，時間步長為0.01 s.

3 結(jié)果分析

3.1 MIT/NREL TLP平臺

3.1.1 時域響應(yīng)分析

圖3（a）、（b）分別為MIT/NREL TLP平臺縱蕩和縱搖時域位移幅值響應(yīng)算子，其中縱坐標(biāo)分別表示對應(yīng)單位波幅的位移和偏轉(zhuǎn)角.從圖3中可看出，平臺在風(fēng)、浪、流載荷作用下繞起始位置作往復(fù)運(yùn)動，縱蕩和縱搖運(yùn)動均在約180 s后開始進(jìn)入峰值，其中縱蕩最大位置幅值響應(yīng)算子約為5 m·m-1，縱搖最大位置幅值響應(yīng)算子最大值約為17°·m-1.

3.1.2 頻域響應(yīng)分析

頻域響應(yīng)分析是研究平臺隨波浪頻率變化的運(yùn)動響應(yīng)，考慮到載荷的作用方向與平臺自身特點(diǎn)，此處分析縱蕩、垂蕩和縱搖的頻域響應(yīng).圖4（a）、（b）、（c）分別為MIT/NREL TLP平臺縱

蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動的頻域響應(yīng)算子.從圖中可看

出，平臺縱蕩運(yùn)動在0.07 rad·s-1左右的波浪頻率下產(chǎn)生響應(yīng)峰值，之后隨著波浪頻率增大響應(yīng)急劇降低，約在0.4 ～0.7 rad·s-1之間上升，隨后便呈下降趨勢；垂蕩運(yùn)動約在波浪頻率0.5 rad·s-1時

出現(xiàn)響應(yīng)峰值，該值前后均為急升急降趨勢；而縱搖運(yùn)動的響應(yīng)峰值出現(xiàn)在波浪頻率0.8 rad·s-1左右；此外，TLP平臺的垂蕩和縱搖頻域響應(yīng)的峰值接近.

3.2 UmaineHywind Spar平臺

3.2.1 時域響應(yīng)分析

圖5為UmaineHywind Spar平臺在相同載荷作用下的縱蕩和縱搖位置幅值響應(yīng)算子，其中縱坐標(biāo)分別表示對應(yīng)單位波幅的位移和偏轉(zhuǎn)角.從圖中可看出，平臺在風(fēng)、浪、流載荷的作用下繞起始位置作往復(fù)運(yùn)動，且比MIT/NREL TLP的運(yùn)動更為規(guī)律.相比于TLP平臺，其縱蕩位移響應(yīng)算子均為cm級，平動位移變化很??；由于平臺自身結(jié)構(gòu)特性，縱搖位置響應(yīng)亦很小，最大值不到3°·m-1.

3.2.2 頻域響應(yīng)分析

圖6為UmaineHywind Spar平臺的縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動的頻域響應(yīng)算子.由圖6可知，

Spar平臺縱蕩運(yùn)動在0.07 rad·s-1的波浪頻率下即出現(xiàn)響應(yīng)峰值，且除0.20～0.34 rad·s-1之間有小幅升高外，響應(yīng)幅值呈下降趨勢，且峰值略小于TLP平臺的峰值；垂蕩運(yùn)動的響應(yīng)峰值出現(xiàn)在頻率小于0.5 rad·s-1處，峰值較TLP平臺的小；縱搖運(yùn)動的響應(yīng)峰值出現(xiàn)在頻率0.4 ～0.5 rad·s-1之間，

且與TLP平臺相比峰值較?。籗par平臺的垂蕩響應(yīng)峰值大于縱蕩和縱搖的響應(yīng)峰值.

以上分析說明，在外界風(fēng)、浪、流載荷作用下：

（1） MIT/NREL TLP平臺產(chǎn)生較大動態(tài)位移，并引發(fā)較大幅度的往復(fù)運(yùn)動和搖擺運(yùn)動；

（2） UmaineHywind Spar平臺動態(tài)位移較小，考慮其重心遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于浮心，穩(wěn)定性較好；

（3） 兩平臺的縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動響應(yīng)對頻率變化均較敏感，并在低頻率時出現(xiàn)響應(yīng)峰值.

4 結(jié) 語

本文在給定海況條件下，考慮風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用，借助有限元分析ANSYS軟件中的水動力模塊計算分析了兩種經(jīng)典風(fēng)力機(jī)平臺的時域和頻域響應(yīng).當(dāng)然，由于在計算過程中尚未考慮平臺主體與風(fēng)力機(jī)正常運(yùn)行下的耦合作用，因此實際耦合情況下的穩(wěn)定性情況尚有待繼續(xù)分析.若能在后續(xù)研究工作中加以解決，并能同時考慮平臺與波浪之間的共振效應(yīng)，則可對這兩種經(jīng)典平臺的性能和實用性作出更具現(xiàn)實意義的對比，以期得到在不同海況條件下的最佳平臺選擇，或者通過對平臺的改進(jìn)以降低危險和建造成本.這將具有更大的實用價值，且將為我國深海漂浮式風(fēng)力機(jī)的發(fā)展提供更多有益的參考.

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