л、無(wú)理數(shù)與音樂(lè)

沈陽(yáng)市第二中學(xué)1503班于馨蕊

л、無(wú)理數(shù)與音樂(lè)

沈陽(yáng)市第二中學(xué)1503班于馨蕊

3月14日簡(jiǎn)寫(xiě)為3.14，因?yàn)閳A周率л約等于3.14，所以每年的3月14日就被設(shè)為了圓周率日。世界各地的數(shù)學(xué)愛(ài)好者們歡聚一堂，歌頌贊美這個(gè)數(shù)學(xué)世界中的奇跡。而2015年的3月14日更是“世紀(jì)л日”，3（月）14（日）15（年）！

大家或許好奇，л究竟為啥能夠讓數(shù)學(xué)家們對(duì)它癡迷到如此地步？其實(shí)л本身的存在就是一個(gè)奇跡：不管一個(gè)圓有多大，他的周長(zhǎng)和直徑之比總是一個(gè)固定的數(shù)，它就是3.141592658539793……，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用希臘字母л來(lái)表示。

在幾何問(wèn)題中，圓周率扮演著非常重要的角色。然而更神奇的是，л也馳騁于幾何以外的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。有一項(xiàng)關(guān)于兩個(gè)整數(shù)互質(zhì)的概率的研究：如果兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)為1，我們就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)的。例如，9和14就是互質(zhì)的，除了1以外它們沒(méi)有其他的公共約數(shù)；9和12就不互質(zhì)，因?yàn)樗鼈冇泄布s數(shù)3。可以證明這樣一個(gè)令人吃驚的結(jié)論：任取兩個(gè)整數(shù)，它們互質(zhì)的概率是6/л2。在一個(gè)純數(shù)論領(lǐng)域的問(wèn)題中出現(xiàn)了圓周率，無(wú)疑給小小的希臘字母л更添加了幾分神秘。

我們小時(shí)候大概都背過(guò)圓周率。1979年10月日本人左奇英哲把л的值背誦到小數(shù)點(diǎn)后兩萬(wàn)位，被人們稱為“世界上記憶力最強(qiáng)的人?，F(xiàn)在也有人用它聯(lián)系記憶，想出了五花八門(mén)的記憶方法。

1914年的《科學(xué)美國(guó)人》又出現(xiàn)了類似的記憶口訣。我們有過(guò)記憶的法則，那就是“山巔一寺一壺酒，爾樂(lè)苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂(lè)爾樂(lè)……”不過(guò)，如果能編一句中文，每個(gè)字的筆畫(huà)數(shù)等于相應(yīng)的數(shù)字，那才叫絕呢！

還有人試著將л和音樂(lè)聯(lián)系起來(lái)，最著名的就是圓周率之歌。圓周率之歌是“初音未來(lái)三神曲”之一，譜曲后以圓周率數(shù)字作為歌詞做成，利用初音連續(xù)念出圓周率小數(shù)點(diǎn)后10238位，全曲雖然旋律沒(méi)有太多變化，但由于π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此歌詞并無(wú)重復(fù)現(xiàn)象，這是多么奇妙的記憶構(gòu)思?。∵@也恰恰是數(shù)學(xué)魅力在音樂(lè)的最佳表現(xiàn)形式。

л真是一個(gè)魔幻般的奇妙常數(shù)！

編輯：悟空