互質
- 強化“四基”，著重本質，服務選才
——評析2022 年計數(shù)原理高考試題
的數(shù),則這2個數(shù)互質的概率為( )。思路點撥:由古典概型概率公式結合組合、列舉法即可得解。解析:方法一:從2至8這7個整數(shù)中隨機取2個不同的數(shù),取法總數(shù)為=21。其中2個數(shù)互質的情況為{2,3},{2,5},{2,7},{3,4},{3,5},{3,7},{3,8},{4,5},{4,7},{5,6},{5,7},{5,8},{6,7},{7,8},取法總數(shù)是14。因此,從2 至8 這7 個整數(shù)中隨機取2個不同的數(shù),這2個數(shù)互質的概率為故選D。方法二:從2
中學生數(shù)理化(高中版.高二數(shù)學) 2023年3期2023-10-13
- 基于互質陣列的信號波達方向估計算法
要：? ? ? 互質陣列具有靈活的天線擺放形式， 相比于均勻陣列， 有更大的陣列孔徑， 可以獲得更高的自由度從而減少硬件資源成本， 因此受到廣泛的關注。 本文針對基于互質陣列的空間平滑MUSIC算法（互質SS-MUSIC算法）估計精度低、 計算量較大的問題， 提出兩種基于Toeplitz矩陣重構的互質陣列DOA估計算法。 兩種算法均利用擴展互質陣列構造虛擬陣列， 然后進行協(xié)方差矩陣重構， 重構后的矩陣是Toeplitz矩陣， 對其進行劃分， 對劃分后的矩陣
航空兵器 2023年2期2023-06-25
- 基于正交匹配追蹤算法的虛擬內(nèi)插空間平滑DOA估計
計性能. 本文以互質陣列為模型， 先使用正交匹配追蹤算法對陣列接收到的采樣數(shù)據(jù)進行壓縮重構， 結合互質陣列虛擬內(nèi)插和空間平滑技術， 使該陣列能夠采用較少的數(shù)據(jù)對相干信號實現(xiàn)精確的估計. 通過數(shù)據(jù)仿真分析， 驗證基于壓縮感知的虛擬陣列內(nèi)插算法的有效性.1 正交匹配追蹤算法壓縮感知理論主要采用較低的采樣頻率對信號進行采樣， 采樣頻率遠低于奈奎斯特采樣定理， 再利用重構算法恢復出原始信號.如果輸入原始信號X， 那么可以選擇一組正交基向量Φ進行稀疏變換[16]，
測試技術學報 2022年5期2022-09-06
- 陣元位置互質的線性陣列：互耦分析和角度估計
構包括嵌套陣列和互質陣列等。嵌套陣列的概念在文獻[4]中提出。嵌套陣列由兩個或多個緊密相連的均勻線陣組成，其中每個均勻線陣都可以“嵌入”在和其串聯(lián)的均勻線陣的兩個相鄰陣元中。經(jīng)過近十年的發(fā)展，嵌套陣列已被廣泛應用于實現(xiàn)對各類信號的角度估計，如窄帶信號[4]、寬帶信號[5]、分布式信號[6]、完全極化信號[7]、部分極化信號[8]、混合源信號[9]、非圓信號[10]等。同時，將嵌套陣列擴展到2維可實現(xiàn)對信號的2維角度估計[11–13]。互質陣列的概念在文獻[
電子與信息學報 2022年8期2022-08-19
- 基于互質多載頻MIMO雷達的DOA估計
。另外,可以通過互質陣列提升陣列雷達的孔徑和陣列自由度。互質陣列本質上是一種非均勻直線陣列,可將其分解成兩個稀疏均勻直線陣列。稀疏陣列的陣元間距大于工作頻率的半波長,且兩個稀疏均勻直線陣列的歸一化陣元間距互為質數(shù)。為了避免稀疏帶來的角度模糊問題,一般利用互質空間的解模糊特點實現(xiàn)目標角度估計的解模糊。利用互質陣列,在使用個陣元的情況下,最多能獲得個自由度。對于一個由個陣元組成的均勻直線陣列,其陣列自由度為1。相比均勻直線陣列,互質陣列的自由度得到了較大的提升
制導與引信 2022年2期2022-07-22
- 基于二階池化特征融合的孿生網(wǎng)絡目標跟蹤算法
辨力和測角精度。互質陣列(coprime array, CPA)能夠突破奈奎斯特采樣定理的限制，提供比均勻線陣更大的陣列孔徑，在硬件系統(tǒng)開銷一定的情況下，可以獲得比均勻線陣更好的測向性能，更符合米波雷達系統(tǒng)實際應用中的需求[20]。為了進一步提高米波雷達角度分辨力，文獻[4]提出了一種基于互質陣虛擬陣列的低仰角估計方法，一定程度上提高了米波雷達角度分辨力，但該方法忽略了虛擬陣列中相干信號帶來的多余項的影響，造成測角誤差較大。為解決上述問題，進一步提高米波雷
空軍工程大學學報 2022年3期2022-07-13
- 互質MIMO雷達二維DOA估計新方法
構[5-6]，如互質陣列，可提高陣列自由度[5-6]，并且為了提升二維DOA估計精度、抗干擾性等，多輸入多輸出(MIMO)雷達也被提出[7]。文獻[8-9]將MIMO和互質陣列相結合對DOA進行估計，提高了其估計性能，但其采用均勻線性陣列來構造具有理想特性的有效差分陣列，這對于二維DOA估計的精度不是很高。因此，本文提出一種新的基于MIMO雷達的互質陣列組合方式(MIMO-CA)，該陣列的發(fā)送陣列為特殊的不規(guī)則陣列，接收陣列則為均勻線陣，通過該新陣列組合來
電光與控制 2022年6期2022-06-23
- 基于廣義互質雙平行陣列的二維DOA估計方法
嵌套陣［10］和互質陣［11］。其中，最小冗余陣自由度最大，但其陣元位置和陣列自由度無閉合表達式，不易向高維擴展［9］。嵌套陣的陣元位置和自由度雖有閉合表達式，但密集陣元間互耦影響較大［12］。相較于最小冗余陣和嵌套陣，互質陣具有陣列結構簡單、陣元位置和自由度有閉合表達式、陣元間互耦影響較小等優(yōu)勢，但該陣列生成的差分虛擬陣列存在“孔洞”缺失，導致其連續(xù)自由度較小［13］。如何將一維稀疏陣列有效地進行二維推廣，是當前學界仍在研究的重要問題［14］。為此，文獻
信號處理 2022年2期2022-03-07
- 單基地互質MIMO 陣列DOA 估計
MO 陣列中引入互質陣列，通過研究互質陣列的特點，用更少的陣元達到均勻直線MIMO 陣列需要更多陣元才能估計的目標數(shù)。互質陣列是一種非均勻稀疏陣列，相比均勻陣列，互質陣列可以對入射信號進行欠采樣，從而突破陣元之間的間距限制，并且陣列可以獲得遠超陣元個數(shù)的自由度（Degree of Freedom，DOF），但是這些方法中并沒有考慮目標相干的情況。文獻[11]對單基地MIMO 雷達進行了研究，得出了可以成功估計的相干目標和非相干目標的數(shù)量與陣元之間的關系。文
現(xiàn)代電子技術 2022年5期2022-03-02
- 基于互質陣列孔洞分析的稀疏陣列設計方法
[10，11]和互質陣列[12—14]。最小冗余陣列[9](Minimum Redundancy Array， MRA) 增大了相鄰陣元間距，在減少陣元耦合效應的同時，可形成大量的虛擬傳感器。雖然MRA可提高DOA估計性能，但是并沒有給出陣列設計相關的物理表達式，使其應用范圍受到較大限制。而嵌套陣列[10](Nested Array， NA) 的出現(xiàn)為稀疏陣列設計迎來了突破，它不僅具有與陣元間距和傳感器個數(shù)相關的數(shù)學表達式，而且其子陣產(chǎn)生的差分共陣無延遲孔
電子與信息學報 2022年1期2022-02-24
- 基于互質陣列的無人機載雷達空時自適應處理技術研究進展
技術的快速發(fā)展，互質陣列作為壓縮采樣的新型空域實現(xiàn)方式，廣泛應用于雷達的多維信號處理（如空間、時間維等），可以克服傳統(tǒng)奈奎斯特采樣限制的缺點，可以實現(xiàn)低復雜性、低成本、高頻段的雷達系統(tǒng)需求。另一方面，稀疏分布的互質陣列具有增加自由度和增大陣列孔徑的特性，可以有效解決傳統(tǒng)機載雷達受載機平臺重量和天線孔徑約束的問題，從而有利于實現(xiàn)機載雷達的小平臺、多任務的設計需求，并具有提高雷達信號處理的參數(shù)分辨性能和雜波抑制能力的潛能。因此，互質陣列STAP技術研究得到了雷
惠州學院學報 2022年6期2022-02-07
- 基于移位內(nèi)插互質陣列高分辨DOA估計*
獻[4]提出一種互質陣列，用M+N-1個陣元可獲得o(mn)自由度，但虛擬域的孔洞缺失導致最大可用自由度減少。文獻[5]提出一種虛擬陣列協(xié)方差矩陣稀疏重建的DOA估計算法，重構虛擬域協(xié)方差矩陣來提高陣列自由度，但算法復雜度略高。文獻[6]研究了基于壓縮感知的互質陣列DOA估計，降低計算復雜度，但非均勻虛擬域中信息缺失以及預定義空間網(wǎng)格點造成估計偏差問題有待解決。文獻[7]提出一種基于互質陣列內(nèi)插無網(wǎng)格化DOA估計算法，利用了全部接收信號信息，利用所有虛擬陣
傳感器與微系統(tǒng) 2022年1期2022-01-21
- 非均勻噪聲條件下的互質陣列欠定DOA估計方法
，文獻[1]提出互質陣列結構模型，相較于傳統(tǒng)均勻陣列，N陣元的互質陣列，其自由度可以達到O(N2)。互質陣列之所以具有這一優(yōu)勢是因為其差聯(lián)合陣中擁有大小為O(N2)的虛擬均勻線陣部分。故該理論框架一經(jīng)提出便受到了廣泛的關注[2-5]。目前，基于互質陣列的欠定DOA估計經(jīng)典算法主要包括空間平滑算法[6]、稀疏算法[7]和數(shù)組插值算法[8]。這些算法均假設噪聲為高斯白噪聲，當噪聲模型不滿足高斯白噪聲時，基于互質陣列的DOA估計算法性能會嚴重下降。在實際應用中，
電子與信息學報 2021年12期2022-01-04
- 幅度相位誤差條件下的互質陣列DOA估計方法
,文獻[4]提出互質陣列結構模型,相較于傳統(tǒng)均勻陣列,N陣元的互質陣列,其自由度可以達到Ο(N2)。互質陣列之所以具有這一優(yōu)勢是因為其差聯(lián)合陣中擁有大小為Ο(N2)的虛擬均勻線陣部分。故該理論框架一經(jīng)提出便受到了廣泛的關注[5-8]。目前針對欠定條件下的互質陣列DOA估計算法主要包括空間平滑[9]、稀疏算法[10]、數(shù)組插值[11]等,這類基于差聯(lián)合陣列的DOA估計方法均是基于理想的陣列模型提出的,但在實際應用中,幅相誤差的存在難以避免,而互質陣列的差聯(lián)合
系統(tǒng)工程與電子技術 2021年12期2021-11-29
- 分布式互質線陣的空間譜乘積DOA估計方法
As)[9]等。互質陣(coprime arrays,CAs)[10]是近年來提出的一種稀疏陣，互質陣由2個陣元間距大于半波長的ULA子陣在同一陣列線上疊加組成，互質陣配置規(guī)則簡明，性能良好因而受到眾多研究者的重視[11-12]。在互質陣陣列結構相關研究中，文獻[11]擴展其中一個子陣的陣元數(shù)從而獲得更大的虛擬陣元連續(xù)值，文獻[12]將互質結構推廣至壓縮(compressed)和分置(displaced)2種方式，進一步提高了陣列的自由度。在這類結構改進中
西北工業(yè)大學學報 2021年5期2021-11-13
- 兼具高自由度低互耦的間距約束稀疏陣列設計
嵌套陣[10]和互質陣[11]因具有較大的孔徑以及自由度的閉式解而引起學者的廣泛研究。嵌套陣利用N個陣元得到O(N2)個虛擬自由度[10]，極大提高了測量精度和可估計信源數(shù)。互質陣陣元間互耦小，但是其差聯(lián)合陣列形成的虛擬陣元不連續(xù)，因此得到的自由度往往不能充分利用。在嵌套陣和互質陣的基礎上學者們提出了改進陣列以進一步擴大孔徑，減少互耦。文獻[12]提出了陣元間距壓縮互質陣(co-prime array with compressed inter-eleme
空軍工程大學學報 2021年4期2021-09-23
- 基于稀疏貝葉斯學習在未知噪聲場的欠定寬帶信號DOA估計
列，即嵌套陣列和互質陣列［2-3］，可以獲得更高的DOF數(shù)目，比使用非均勻傳感器位置的物理傳感器數(shù)目解析更多的源。對于稀疏陣列，利用擴展協(xié)方差矩陣實現(xiàn)DOF的增加，其虛擬傳感器位置由物理傳感器之間的連續(xù)和非連續(xù)滯后差決定。在稀疏陣列中，互質陣列由于其簡單的陣列結構和檢測比物理傳感器數(shù)量更多的信號的能力，引起了人們對DOA估計應用的極大興趣［4］。利用多個頻率來填充缺失的共線陣元，互質陣列可以有效地獲得所有提供的DOF，用于高分辨率DOA估計［5］。利用陣列
實驗室研究與探索 2021年6期2021-07-27
- 基于平行互質虛擬陣列的低復雜度二維DOA聯(lián)合估計算法
嵌套陣列[6]和互質陣列[7]等。與傳統(tǒng)陣列相比，稀疏陣列可以在保證性能的前提下充分地減少陣元數(shù)，或在陣元數(shù)相同的情況下，擁有更大的陣列孔徑、更低的旁瓣級，通過對陣元位置和加權的解算改善測向算法的精度、分辨率和自由度。在稀疏嵌套陣列方面，文獻[8]和文獻[9]將嵌套陣列從1維DOA估計推廣到2維DOA估計，提出了一種包含兩個均勻間隔線性子陣的2維嵌套陣列。在L型互質陣列方面，有基于迭代最小化和離網(wǎng)格稀疏學習[10，11]。在平行互質陣列方面，文獻[12]首
電子與信息學報 2021年6期2021-06-24
- 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)方法探討
最大公因數(shù)，引進互質數(shù)的概念，是精簡數(shù)論初步知識的一個具體體現(xiàn)。而《標準》中有關求最大公因數(shù)的要求是：“能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。建議學生采用“找”的方法，不再需要分解質因數(shù)與短除法。事實上，即便在過去學了分解質因數(shù)和短除法之后，也極少有學生在約分時用到。這一改進，雖說大大降低了學生學習的難度，但在教學中，筆者在課堂上和學生把其中的各種規(guī)律性知識與解決方法歸攏后，很多學生對本部分的知識能夠做到進一步系統(tǒng)化，解決方法多樣化[1]。【關鍵詞】質數(shù)
課程教育研究 2021年41期2021-04-15
- 基于差和共陣的新型高自由度互質陣
[10–12]。互質陣(Coprime Array, CA)既有閉式解，其互耦效應也優(yōu)于嵌套陣，它由兩個陣元數(shù)分別為M和 N 的子陣構成， M與 N互質，子陣陣元間距分別為 Nd和M d ，可以獲得的自由度為O (MN)[13]，其中d 為半波長間距。借助互質陣進行DOA估計的算法有很多，如共陣MUSIC類算法[7,14]和壓縮感知類算法[15,16]，但估計類算法都無法彌補互質陣的共陣中存在孔洞的問題，相較NA，共陣中的連續(xù)線陣不夠長，使得它的自由度遜色
電子與信息學報 2021年3期2021-04-06
- 基于CIES-CA的水聲陣列多目標方位估計技術
等[5]又提出了互質采樣和互質陣(coprime array, CPA)的陣列模型概念。此后提出的改進的互質陣結構通過對子陣壓縮平移獲得新的互質陣結構(coprime array with compressed inter-element spacing, CIES-CA)[6]，減少了互質陣虛擬陣列損失的孔徑影響。為此，本文站在水聲多目標方位估計的背景上，利用信號分類算法與虛擬陣元法，從多目標方位分辨能力以及多目標方位估計誤差2個方面，分析子陣壓縮的互質
哈爾濱工程大學學報 2021年2期2021-03-19
- 基于互質陣列的外輻射源雷達低仰角估計
失，本文考慮引入互質陣列(Coprime Array，CA)處理低仰角信號，因為互質陣列能夠在使用相同個數(shù)物理陣元的情況下，實現(xiàn)更大的陣列孔徑，降低了硬件的系統(tǒng)開銷[6]。根據(jù)質數(shù)的性質，互質陣能夠推導出一組由陣元位置差集信息構成的包含更多虛擬陣元的均勻線性陣列，從而實現(xiàn)陣列孔徑的擴展。相比于現(xiàn)有的不具有系統(tǒng)化陣列結構的最小冗余陣列和最小孔洞陣列等稀疏陣列[7]，互質陣只需給定一對互質整數(shù)M,N就可以實現(xiàn)陣列的架構，陣列布設方案較為簡單直觀[8]。相比于稀
雷達科學與技術 2020年5期2020-11-05
- 基于張量的互質面陣信號處理方法
嵌套陣列[5]和互質陣列[6-8]。嵌套陣列中包含一個相鄰陣元間距較小的子陣（稱為密集子陣），其存在較嚴重的互耦效應，這給信號參數(shù)估計帶來了一定的負面影響。為解決這個問題，文獻[6]提出了一種互質陣列，它由陣元數(shù)分別為M和N的2 個ULA 組成，且這2 個ULA 中相鄰陣元間距分別為和，其中，λ為載波波長，M和N為互質整數(shù)。特別地，文獻[6]證明了僅使用M+N? 1個物理陣元便可獲得O(MN) 的自由度（DoF,degree of freedom）。隨后，
通信學報 2020年8期2020-09-08
- 催化課堂活力，提升復習質效
。判斷：若a與b互質，b與c互質，則a與c一定互質。此題一出，學生自發(fā)分成兩個陣營，認為對的學生占了63%，認為錯的學生占27%。其中兩個陣營中各有一小部分學生憑感覺判斷，沒有任何依據(jù)。筆者不動聲色，鼓勵學生各自為營，以小組為單位進行討論，再選派代表來匯報。（下面以A組為正方，B組為反方）A1：我舉例說明，3和5互質，5和7互質，那么3肯定和7互質。B2：你舉的例子是特殊的例子。3，5，7都是質數(shù)，都只有1和它本身兩個因數(shù)，當然兩個質數(shù)都是互質數(shù)啦。A3：
小學教學研究·理論版 2020年6期2020-07-09
- 催化課堂活力，提升復習質效
——小學五年級數(shù)學課堂有效復習之探討
。判斷：若a與b互質,b與c互質,則a與c一定互質。此題一出，學生自發(fā)分成兩個陣營，認為對的學生占了63%，認為錯的學生占27%。其中兩個陣營中各有一小部分學生憑感覺判斷，沒有任何依據(jù)。筆者不動聲色，鼓勵學生各自為營，以小組為單位進行討論，再選派代表來匯報。（下面以A 組為正方，B組為反方）A1：我舉例說明，3和5互質，5和7互質，那么3肯定和7互質。B2：你舉的例子是特殊的例子。3，5，7都是質數(shù)，都只有1和它本身兩個因數(shù)，當然兩個質數(shù)都是互質數(shù)啦。A3
小學教學研究 2020年17期2020-06-24
- 雙基地展開互質陣列M IMO雷達DOD、DOA降維估計算法
成果［2-7］。互質陣列是一種經(jīng)典的稀疏非均勻陣列，由于子陣陣元間距大于半波長，因而在陣元數(shù)目受到限制下可擁有更大的陣列孔徑。互質陣列較于傳統(tǒng)均勻線陣具有以下的優(yōu)勢：（1）稀疏排布的陣元可實現(xiàn)對接收信號的欠采樣，進而突破了奈奎斯特采樣定理對天線陣列陣元間距的物理限制；（2）擴展的陣列孔徑可有效提高分辨率以及低信噪比情況下的性能；（3）可獲得遠超陣元數(shù)目的自由度，從而使得該陣列結構下的估計算法具有識別更多信源的能力。文獻［8］對經(jīng)典的互質線陣、互質面陣以及該
南京郵電大學學報(自然科學版) 2020年2期2020-05-29
- 基于協(xié)方差矩陣重構的互質陣列DOA估計
]。近年來，由于互質陣列在相同陣元數(shù)下較均勻陣列有更大的孔徑，由于其出色的性能引起了廣泛的關注[3]。然而，由于互質陣列的非均勻性，該陣列相應的DOA估計算法較均勻線陣更難實現(xiàn)，故互質陣列DOA估計算法具有一定研究意義。將互質陣列通過某種方式拓展成虛擬陣列，虛擬陣列陣元數(shù)比實際的陣元數(shù)多，在一定程度上可以增加自由度(Degrees-of-Freedom，DOF)。由互質陣拓展得到的虛擬陣列由于缺失陣元而不是線性均勻陣列，運用傳統(tǒng)的DOA估計方法無法得出準確
雷達科學與技術 2020年1期2020-03-28
- 一種基于二維信號稀疏重構的互質采樣星載SAR成像處理方法
的對地探測性能。互質陣列和互質采樣[7,8]是近些年在陣列信號領域中提出的一種新穎的稀疏非均勻陣列及采樣方式，其在不增加物理陣元或時域采樣點的情況下可大大提高空域和時域自由度，有效減小系統(tǒng)所需要的陣元數(shù)目。該陣列一經(jīng)提出就受到極大的關注，并被廣泛地應用于陣列信號處理領域[9-16]。近年來，眾多學者開始嘗試將互質采樣技術應用于SAR成像領域。文獻[17]提出一種基于互質陣列波束形成的OrthoCopSAR工作模式，其以兩個低于Nyquist采樣率的脈沖重復
雷達學報 2020年1期2020-03-18
- 平余式運算規(guī)則
——從平面數(shù)到孫子共數(shù)的求解
1，a2不可約(互質)).①若a1=a2，k1=k2(即k1=k2±a1).則條件組合為復式，其本身就是類解.若a1=a2，k1≠k2(即k1≠k2±a1)則條件組無共數(shù)或共數(shù)為空.所以：G=(TN+K1)+m(a1，a2)*N(跳躍數(shù)).故而，當平余式(條件式)運算規(guī)則確立后，素數(shù)的遞推式也就由此呈現(xiàn)，但里面并不是單一和純粹的.平余式運算法則：[a，b]相與y=ax+b的整數(shù)值[a，b]= [a，b±a]；[a，b]±m(xù)= [a，b±a] ±m(xù)=[a，b
數(shù)理化解題研究 2020年6期2020-03-07
- 《算法分析》教學方法探索
為小于n 且與n互質的數(shù)的個數(shù)（包含1）。下面均用Euler（n）來表示n 的歐拉函數(shù)。對于歐拉函數(shù)的求解，一種方法是直接講最優(yōu)算法；另一種方法是通過概念的描述，找出問題的本質，最后才寫出最優(yōu)算法。解決同一問題，用這兩種不同的方法，在實踐中對學生的接受程度和取得的效果進行分析比較。1 直接講解最優(yōu)算法在往屆的授課時，講歐拉函數(shù)的求解時都是直接講最優(yōu)化的方法，利用歐拉函數(shù)的性質：對于一個正整數(shù)n 的素數(shù)冪分解n=p1q1×p2q2×p3q3×…×pkqk主要
現(xiàn)代計算機 2020年2期2020-03-05
- 互質線陣中一種基于共軛增廣的DOA 估計算法
文獻[6]提出了互質陣列的概念。它是一種陣元間距大于半波長的非均勻陣列，由兩個陣元數(shù)與陣元間距存在互質關系的均勻子陣穿插拓撲構成。相比于傳統(tǒng)滿陣，互質陣列具有陣元互耦更低，陣列孔徑更大，定位測向精度更高等優(yōu)點。文獻[6]中證明了一個具有M+N-1個陣元的互質線陣，能夠獲得O{MN}的空間自由度。因此，基于互質陣列的空間譜估計研究成為當下信號處理領域的熱點問題之一。文獻[7]中提出了一種互質線陣下基于矢量化協(xié)方差矩陣的DOA估計方法，稱之為虛擬化方法。該方法
數(shù)據(jù)采集與處理 2019年6期2019-12-24
- 線性陣列DOA估計方法的研究
非均勻線性陣列，互質線性陣列（Co-prime linear array，CLA）屬于非均勻線性陣列。圖1 均勻線性陣列（ULA）圖2是互質線性陣列，M和N都是表示天線的數(shù)目，它們在數(shù)字上是互質的關系。顯然，可以把互質線性陣列看成是由兩個均勻線性陣列疊加而成的。子陣列M天線之間的間距子陣列N天線之間的間距整個互質線性陣列的天線數(shù)為M+N-1。圖1和圖2中的θ均為天線接收信號的角度。圖2 互質線性陣列（CLA）互質線性陣列的主要特點是具有稀疏性，在相同天線數(shù)
佛山科學技術學院學報（自然科學版） 2019年6期2019-12-18
- 互質陣列信號處理研究進展：波達方向估計與自適應波束成形
3]中首次提出了互質采樣的構想和互質陣列的結構，奠定了互質陣列信號處理的理論基礎。互質陣列是一種具有系統(tǒng)化結構的稀疏陣列，由一對陣元數(shù)滿足互質條件的稀疏均勻線性陣列構成。互質陣列相較于傳統(tǒng)均勻陣列，主要具備3方面優(yōu)勢：一是互質陣列的稀疏陣元排布能夠實現(xiàn)入射信號的欠采樣，從而突破奈奎斯特定理對天線陣元間距的限制；二是陣列孔徑的擴展能夠有效提升分辨率性能；三是互質陣列能夠獲得遠超其物理陣元個數(shù)的自由度[33]，使得算法所能識別的信源數(shù)突破天線陣元數(shù)目的限制，從
雷達學報 2019年5期2019-11-02
- 電磁矢量互質陣中基于降維Capon的DOA和極化估計算法
精度和分辨率等。互質陣列是稀疏陣列的一種重要形式，由兩個陣元數(shù)和陣元間距存在互質關系的均勻子陣穿插拓撲構成，通過子陣的互質關系可以有效消除測向模糊。與陣元數(shù)相等的均勻線陣相比，互質陣列具有更大的陣列孔徑，在DOA估計中具有相對更高的自由度[11]，正成為稀疏陣列中一個熱門研究方向。文獻[16]最早提出互質線陣的概念，證明了M+N-1個陣元的互質線陣可獲得OMN的自由度。文獻[17]在互質陣列的互質特性基礎上，提出了互質陣中的聯(lián)合MUSIC估計算法。文獻[1
數(shù)據(jù)采集與處理 2018年6期2018-12-19
- RSA算法的研究與實現(xiàn)
的基礎。定義1（互質關系）[2]：如果兩個正整數(shù)，除了1以外，沒有其他公因子，則稱這兩個數(shù)是互質關系，即互素。性質1兩個正整數(shù)互素的性質[3]：①任意兩個質數(shù)構成互質關系；②假設有個質數(shù)，后面找到一個數(shù)不和前面那個質數(shù)成倍數(shù)關系，則它們就互質；③所有的自然數(shù)和1都互質；④p是大于 1的整數(shù)，則p-1和p構成互質關系；⑤p是大于 1的奇數(shù)，則p和p-2構成互質關系。定義2（歐拉函數(shù)）[3]：設n為正整數(shù)，以φ()n表示不超過n且與n互素的正整數(shù)的個數(shù)，φ()
現(xiàn)代計算機 2018年30期2018-11-20
- 基于協(xié)方差矩陣重構的互質陣列DOA估計方法
研究的難點問題。互質陣列[1]的提出為解決欠定DOA估計問題提供了一個新的思路。由于其具有易于構造、陣列擴展性好、物理陣元和虛擬陣元具有解析表達式等優(yōu)點受到國內(nèi)外學者的廣泛關注[2-8]?，F(xiàn)有成果可以分為兩大類：一是基于子空間類方法[2-4]，該類方法的不足在于只能夠利用差聯(lián)合陣列中連續(xù)虛擬陣元部分而舍棄了非連續(xù)部分的虛擬陣元，導致陣列的虛擬孔徑存在一定的損失同時估計精度受到掃描網(wǎng)格的影響；二是基于稀疏重構的方法[5-8]，該類方法雖然克服子空間方法的不足
探測與控制學報 2018年5期2018-11-02
- 二次根式的“穿墻術”
且b>c，b、c互質.根據(jù)條件，有[ab+cb=a2cb]，即ab+c=a2c，ab=c（a2-1），∵b>c，且b、c互質，故a=c，b=a2-1.若記a=c=n，則b=n2-1，故滿足條件的分數(shù)為n+[nn2-1]，且有[n+nn2-1=nnn2-1]（n≥2）.可以發(fā)現(xiàn)，當n取正整數(shù)時，這樣的帶分數(shù)有無數(shù)個，我們在一般意義上解決了二次根式的“穿墻術”問題.以上結果可以看作一個公式.我們進一步考慮一個類似的問題：形如[a-cb=acb]的二次根式應該具
初中生世界·八年級 2018年7期2018-09-10
- 淺談快速求最小公倍數(shù)法
大數(shù)。2.兩數(shù)成互質關系，最小公倍數(shù)就是這兩數(shù)的乘積。3.兩數(shù)既不互質也不成倍數(shù)關系，就要用短除法來求最小公倍數(shù)。前兩種情況都較簡單，我們不再討論?，F(xiàn)在我們來討論第三種情況的求最小公倍數(shù)的方法。例1 求54和81的最小公倍數(shù)。我們用短除法來求54和81的最小公倍數(shù)：3×3×3×2×3=162要求這個異分母的減法，先通分，即用短除法求最小公倍數(shù)。12和18的最小公倍數(shù)：3×2×2×3=36 那么例3 某車站每32分鐘發(fā)一班A路車，每44分鐘發(fā)一班B路車。若A
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年9期2018-06-29
- 淺談快速求最小公倍數(shù)法
大數(shù)。2.兩數(shù)成互質關系，最小公倍數(shù)就是這兩數(shù)的乘積。3.兩數(shù)既不互質也不成倍數(shù)關系，就要用短除法來求最小公倍數(shù)。前兩種情況都較簡單，我們不再討論?，F(xiàn)在我們來討論第三種情況的求最小公倍數(shù)的方法。例1 求54和81的最小公倍數(shù)。我們用短除法來求54和81的最小公倍數(shù)：3×3×3×2×3=162例2 求要求這個異分母的減法，先通分，即用短除法求最小公倍數(shù)。12和18的最小公倍數(shù)：3×2×2×3=36 那么例3 某車站每32分鐘發(fā)一班A路車，每44分鐘發(fā)一班B路
學校教育研究 2018年13期2018-05-14
- 角谷猜想證明
反證法，通過數(shù)的互質，4x-1與4x+1相互轉換，證明3x+1猜想成立.【關鍵詞】角谷猜想;黑洞;互質一、“角谷猜想”概念“角谷猜想”又稱“冰雹猜想”“哈塞猜想”“烏拉姆猜想”或“敘拉古猜想”它首先流傳于美國，不久便傳到歐洲，后來一位名叫角谷的日本人把它帶到亞洲，因而，人們就順勢把它叫作“角谷猜想”.“角谷猜想”又叫奇偶歸一猜想（英語：Collatz conjecture），是指對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，則對它除以2，
數(shù)學學習與研究 2018年20期2018-01-07
- 從一個無理數(shù)的證明談起
為有理數(shù)，則存在互質的正整數(shù)a和b，使n+n+1+n+2=ab，得n+1=ab-（n+n+2）.于是又得n+1=（ab）2-2ab（n+2+n）+（n+n+2）2=（ab）2-2ab（n+n+2）+n+n+2+2n（n+2）……（1）”.由于其后的證明過程迂回曲折，十分繁瑣，恕不抄錄.筆者對文[1]的證法進行了探究，發(fā)現(xiàn)該證明過程之所以冗長繁瑣，是因為其中的某些細節(jié)處理不當而產(chǎn)生了解題“繞彎”現(xiàn)象.那么，引發(fā)這種現(xiàn)象的具體原因是什么呢？2分析診斷先給出命題
中學數(shù)學雜志(初中版) 2017年6期2018-01-05
- 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)
我們稱這兩個數(shù)為互質數(shù)，或稱這兩個數(shù)互質（或互素）。在此，我們重復兩個結論：（1）a，b的最大公因數(shù)是最小的形如ma+nb的正整數(shù)。（2）a，b 的任意公因數(shù)都是 a，b 的最大公因數(shù)的因數(shù)。在小學數(shù)學教材中，找兩個數(shù)的最大公因數(shù)通常都是用列舉的辦法。即分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出公共的因數(shù)，然后找出最大的一個。這種方法盡管效率不高，卻是一種最樸素的方法，應用范圍也最廣，蘊含著一些基本的數(shù)學思想方法（列舉、集合的思想等）。我們需要正確認識其價值。當然，在此
湖南教育 2017年39期2017-10-21
- 善抓生成促精彩
王艷教學互質數(shù)這一內(nèi)容時，經(jīng)過我的一番引導，學生很快總結出常見的兩數(shù)互質的三種類型———1與任何自然數(shù)互質、相鄰的兩個非零自然數(shù)一定互質、不同的兩個質數(shù)一定互質?！按蠹蚁胂肟矗€有沒有可以用一定來描述的兩數(shù)互質的情況？”我在“再逼一逼”。不到3秒，張良洪脫口而出：“2與任何一個奇數(shù)互為質數(shù)?！蔽乙宦?，這話對頭！馬上將它作為第四句話工整地寫了下來。在與學生一起討論分析之后，這個得到全體學生認可的結論被我添上了兩顆大大的紅星，同時送上的還有這半高興半夸張的話：
湖南教育·C版 2017年3期2017-05-20
- 善抓生成促精彩
精彩文︳王艷教學互質數(shù)這一內(nèi)容時，經(jīng)過我的一番引導，學生很快總結出常見的兩數(shù)互質的三種類型——1與任何自然數(shù)互質、相鄰的兩個非零自然數(shù)一定互質、不同的兩個質數(shù)一定互質?！按蠹蚁胂肟?，還有沒有可以用一定來描述的兩數(shù)互質的情況？”我在“再逼一逼”。不到3秒，張良洪脫口而出：“2與任何一個奇數(shù)互為質數(shù)?！蔽乙宦?，這話對頭！馬上將它作為第四句話工整地寫了下來。在與學生一起討論分析之后，這個得到全體學生認可的結論被我添上了兩顆大大的紅星，同時送上的還有這半高興半夸張
湖南教育 2017年11期2017-03-10
- 關于不定方程x2+y2+z2=2(xy+yz+xz)解及其性質的研究
異解與非奇異解、互質解等概念。在同族解中，已知其中的一組解，其余5組解便知。方程的正整數(shù)解即為非奇異解，是三維空間在第一卦限內(nèi)一點的坐標。對這些概念進行剖析探究可得到方程解的形式與結構所蘊涵的特性。結果通過對同族解、相鄰解、奇異解與非奇異解、互質解等概念的研究，得出方程的最簡單的解和互質解譜圖的重要結果。又從最簡單的解和互質解譜圖可推導出方程一系列解的性質。結論方程可由最簡單的解(4,1,1)和互質解譜圖求出方程全部解的結果。相鄰解;奇異解;互質解;解譜圖
河北北方學院學報（自然科學版） 2016年9期2016-11-14
- Short-range Radar Detection with（M，N）-Coprime Array Configurations
剛，李廉林.基于互質陣列雷達技術的近距離目標探測方法［J］.雷達學報，2016，5（3）：244-253.DOI：10.12000/JR16022.1 IntroductionThe coprime array is an attractive technique of sparse array construction，which has gained researchers' intensive attentions over the past sev
雷達學報 2016年3期2016-10-09
- л、無理數(shù)與音樂
一項關于兩個整數(shù)互質的概率的研究：如果兩個整數(shù)的最大公約數(shù)為1，我們就說這兩個數(shù)是互質的。例如，9和14就是互質的，除了1以外它們沒有其他的公共約數(shù)；9和12就不互質，因為它們有公共約數(shù)3?？梢宰C明這樣一個令人吃驚的結論：任取兩個整數(shù)，它們互質的概率是6/л2。在一個純數(shù)論領域的問題中出現(xiàn)了圓周率，無疑給小小的希臘字母л更添加了幾分神秘。我們小時候大概都背過圓周率。1979年10月日本人左奇英哲把л的值背誦到小數(shù)點后兩萬位，被人們稱為“世界上記憶力最強的人
人生十六七 2015年9期2015-11-21
- 基于右互質分解的紗線張力跟蹤控制方法及仿真
型的算子。2 右互質分解互質分解的概念最早出現(xiàn)在線性反饋控制系統(tǒng)中，并對反饋控制系統(tǒng)的輸入輸出穩(wěn)定問題提供了合理的解決方案。之后，非線性控制系統(tǒng)的互質分解問題開始出現(xiàn)，指導并應用于非線性系統(tǒng)的分析、設計、鎮(zhèn)定和控制當中，尤其是非線性系統(tǒng)的右互質分解問題，得到了更為廣泛的關注［10］。定義:如果P存在右分解P=ND－1，且存在因果穩(wěn)定的映射A∶Y→U，B∶U→U使如下的Bezout恒等式成立:或式中IU為U上的單位映射。則稱算子P具有右互質分解。3 紗線張力
紡織學報 2014年12期2014-12-25
- 齊次線性方程組的互質正整數(shù)解在配平化學方程式中的應用
令x3=1，可得互質的正整數(shù)解：因此，我們可將化學方程式(1)或(2)式配平如下：但對于未知數(shù)較多的方程組，就不太容易求其互質的正整數(shù)解了。一 齊次線性方程組相關理論關于x1，x2…xn的齊次線性方程組(3)(我們只討論aij(i=1,2,…m,j=1,2,…,n)為有理數(shù)的情況。)若記則方程組(3)也可寫成向量方程A = 0(4)的形式。1 齊次線性方程組的互質正整數(shù)解定義1：若存在某向量滿足向量方程(4)，則稱向量x*線性方程組為(3)或(4)的一個解
山東第一醫(yī)科大學(山東省醫(yī)學科學院)學報 2013年1期2013-01-10
- 互質因子攝動系統(tǒng)的非脆弱控制
眾多研究方法中，互質因子攝動描述已被證明是一種有用的不確定性描述方法，它允許攝動后的系統(tǒng)與標稱系統(tǒng)有不同的不穩(wěn)定極點和不穩(wěn)定極點的數(shù)目，且不需要對被控對象和控制器作某些附加的假設，因此研究互質因子攝動系統(tǒng)的非脆弱魯棒性問題，更具普遍意義［5－7］。另外，工程上要求系統(tǒng)應有良好的干擾抑制能力，而靈敏度正反映了系統(tǒng)對干擾的敏感性。本文運用該方法，對系統(tǒng)對攝動的靈敏度、魯棒穩(wěn)定性及非脆弱性進行討論。1 問題描述當矩陣考慮圖1所示的標稱反饋系統(tǒng)，不難得出圖1 反饋
太原理工大學學報 2012年6期2012-05-15
- 算術里的藝術
循環(huán)節(jié) 余數(shù) 互質1、產(chǎn)生循環(huán)節(jié)的相關余數(shù)之間的關系1.1如表1所示，a/b化小數(shù)中，以b=17為例，用表格列出1/17的循環(huán)節(jié)及其相關余數(shù)。表格中第一行為循環(huán)節(jié)上的數(shù)字，第二行為相關余數(shù)。表1把表1中其相關余數(shù)從1到10到15…到12的順序依次編為a 到a …到a ，如表所示中，a 是a 的2/3倍，即12*2/3=8，同樣，a 與a 的2/3關系：可把8還原為2*17+8，即42*2/3=28，28-17=11，如此計算，a 總是a 的2/3倍。依次
城市建設理論研究 2011年28期2011-12-31
- 循環(huán)小數(shù)的奇妙結構
循環(huán)節(jié) 余數(shù) 互質1、產(chǎn)生循環(huán)節(jié)的余數(shù)之間的奇妙關系1.1在a/b中，（a為整數(shù)且1≤a＜b，b為不是2或5的質數(shù)，本小節(jié)條件與此相同)，以b=41為例，把1/41、3/41、4/41化為小數(shù)產(chǎn)生的循環(huán)節(jié)以及依次出現(xiàn)的相關余數(shù)如表1：分子值 出現(xiàn)的循環(huán)節(jié)上的數(shù)值 計算過程中依次出現(xiàn)的余數(shù)1 0 2 4 3 9 1 10 18 16 373 0 7 3 1 7 3 30 13 7 29表1表1中，a=3與a=1在計算過程中依次出現(xiàn)的余數(shù)之間分別有一種3倍的
城市建設理論研究 2011年23期2011-12-20
- k個矩陣的核子空間的和的維數(shù)
k（x）是兩兩互質的，A∈Fn×n，那么證 先用數(shù)學歸納法證明（1.5）式.當k＝2時，因為f1（x），f2（x）是互質的，那么存在u（x），v（x）∈F［x］，使得歸納假設k－1時（1.5）式成立，當為k時.由歸納假設及f1（x）f2（x）…f k－1（x）與f k（x）互質，我們得出由數(shù)學歸納法，（1.5）式成立.下面用數(shù)學歸納法證明（1.6）式.歸納假設k－1時（1.6）式成立.當為k時，因為f1（x），f2（x），…，f k（x）是兩兩互質的，那
大學數(shù)學 2011年4期2011-11-02
- 不定方程x2+y2+z2＝2(xy+yz+xz)的解及其性質
是奇解。1.3 互質解方程解(a,b,c)的三個坐標中，若兩兩互質，則稱該解為互質解。2 關于方程x2+y2+z2=2(xy+yz+xz)解的性質性質1 若(a,b,c)是方程的解，則(ka,kb,kc)是方程的解[4－5]性質2若方程的解中，若有兩個坐標值相等，則必得奇解，且奇解只有一個鄰解。一般地，非奇解(a,b,c)都有三個鄰解(a′,b,c)、(a,b′,c)、(a,b,c′)，其中 a′,b′,c′可按下式求得a′＝2(b+c)－a,b′＝2(a
山西大同大學學報(自然科學版) 2011年3期2011-04-11
- 杯子里的互質數(shù)
么至少有兩個數(shù)是互質的．你能說出其中的道理嗎？”（兩個正整數(shù)互質，指的是它們沒有大于1的公約數(shù)，比如4和9）波沙稍微想了一下，把父母和教授面前的杯子都移到自己的面前.他指著這些杯子說：“這幾只杯子就算50個吧．我把1和2這兩個數(shù)放進第1個杯子，把3和4兩個數(shù)放進第2個杯子……這樣兩個兩個地往杯子里放，最后把99和100兩個數(shù)放進第50個杯子里．我這樣放可以吧？”教授點點頭說：“可以，當然可以這樣放了．”波沙又說：“因為我要從1到100中挑出51個數(shù)，所以至
中學生數(shù)理化·八年級數(shù)學人教版 2008年8期2008-09-27