陽(yáng)貴兵，李長(zhǎng)兵，廖自力，馬曉軍，劉春光

（裝甲兵工程學(xué)院陸戰(zhàn)平臺(tái)全電化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100072）

一種全工況適應(yīng)的全輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛車速估計(jì)方法

陽(yáng)貴兵，李長(zhǎng)兵，廖自力，馬曉軍，劉春光

（裝甲兵工程學(xué)院陸戰(zhàn)平臺(tái)全電化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100072）

為解決全輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛車速估計(jì)難的問(wèn)題，提出了一種全工況適應(yīng)的車速估計(jì)方法。該方法以參數(shù)自適應(yīng)卡爾曼濾波算法為基礎(chǔ)，采用左右側(cè)分離估計(jì)，并設(shè)計(jì)模糊控制器對(duì)濾波系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，通過(guò)判斷車輛的行駛工況和路面條件，設(shè)計(jì)自適應(yīng)切換條件，當(dāng)車輪滑轉(zhuǎn)/滑移狀態(tài)超過(guò)預(yù)設(shè)值，切換為縱向加速度積分估計(jì)。利用硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)所提出的車速估計(jì)方法的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，該方法在多工況運(yùn)行下具有很好的估計(jì)精度，具有普遍應(yīng)用價(jià)值。

控制科學(xué)與技術(shù)；車速估計(jì)；卡爾曼濾波；全工況適應(yīng)；全輪驅(qū)動(dòng)

0 引言

縱向車速是車輛非常重要的狀態(tài)參數(shù)之一，其估計(jì)的精度直接決定了車輛驅(qū)動(dòng)防滑控制（ASR）、制動(dòng)防抱死系統(tǒng)（ABS）以及直接橫擺力矩控制（DYC）等一系列車輛穩(wěn)定性控制的控制效果［1］。

全輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛的縱向車速的獲取，目前主要有兩種方法：一是借助光學(xué)傳感器或者GPS高精度測(cè)速儀［2］；二是基于普通車載傳感器的估計(jì)方法［3］。第一種方法，由于涉及的成本過(guò)高，不適于量產(chǎn)及一般性的研究，因此第二種方法成為目前研究的主流。估計(jì)方法中，最簡(jiǎn)單的是車身加速度直接積分法，但由于積分過(guò)程中，系統(tǒng)噪聲產(chǎn)生的誤差不斷累計(jì)，長(zhǎng)時(shí)間積分，會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果發(fā)散，并不適應(yīng)于長(zhǎng)時(shí)間的車速估計(jì)［4］。一些學(xué)者采用了非線性車輛模型和輪胎模型，運(yùn)用非線性估計(jì)算法對(duì)縱向車速進(jìn)行估計(jì)［5-6］，這類方法要求的車輛和輪胎參數(shù)較多，且嚴(yán)重依賴參數(shù)的精確度，因此，在實(shí)際運(yùn)用中受到很大的限制。除此外，文獻(xiàn)［7］提出了一種基于卡爾曼濾波和ABS控制輸入的車速估計(jì)方法，但是該方法使用的前提是有ABS介入，當(dāng)車輪處于大滑轉(zhuǎn)或者抱死情況下，該方法無(wú)法獲得準(zhǔn)確的估計(jì)結(jié)果?；诖?，文獻(xiàn)［1］提出了一種多方法融合的車速估計(jì)方法，但由于沒(méi)有考慮多電機(jī)運(yùn)行工況，因此只適合在穩(wěn)態(tài)小轉(zhuǎn)向、直線加速/制動(dòng)工況下的車速估計(jì)。

由于全輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛可完成諸如小半徑滑移轉(zhuǎn)向、原地中心轉(zhuǎn)向等特殊轉(zhuǎn)向方式，因此，其縱向車速估計(jì)方法，必須要有全工況適應(yīng)性。本文以某型8輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛為研究對(duì)象，在文獻(xiàn)［1］的基礎(chǔ)上，對(duì)卡爾曼濾波估計(jì)的輪速進(jìn)行優(yōu)化選取，并采用左右側(cè)分離估計(jì)再求加權(quán)平均的方法，濾波過(guò)程中的過(guò)程噪聲和量測(cè)噪聲采用模糊控制器進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，通過(guò)判斷行駛工況和路面條件對(duì)自適應(yīng)切換進(jìn)行設(shè)計(jì)，當(dāng)車輪滑轉(zhuǎn)/滑移狀況超過(guò)預(yù)設(shè)閥值，切換為基于車身3軸加速度傳感器信號(hào)的積分估計(jì)。最后，通過(guò)多種行駛工況的硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本文所提出的車速估計(jì)方法全工況運(yùn)行下的有效性和準(zhǔn)確性。

1 車速估計(jì)器結(jié)構(gòu)及原理

圖1 車速估計(jì)器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of vehicle speed estimator

車速卡爾曼濾波估計(jì)（見(jiàn)圖2），采用左右側(cè)分離估計(jì)再進(jìn)行加權(quán)平均的方法，這種方法能有效滿足車輛在小半徑轉(zhuǎn)向、原地中心轉(zhuǎn)向時(shí)，兩側(cè)輪速不同甚至一側(cè)為正、一側(cè)為負(fù)的情況下，對(duì)車速進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。

圖2 車速卡爾曼濾波估計(jì)Fig.2 Kalman filter estimation

ω1、ω3、ω5、ω7表示左側(cè)4個(gè)車輪的轉(zhuǎn)速；ω2、ω4、ω6、ω8表示右側(cè)4個(gè)車輪的轉(zhuǎn)速；駕駛信號(hào)為驅(qū)動(dòng)踏板信號(hào)和制動(dòng)踏板信號(hào)，以左側(cè)估計(jì)算法為例，首先根據(jù)駕駛信號(hào)判斷車輛處于驅(qū)動(dòng)還是制動(dòng)工況，按照驅(qū)動(dòng)工況取最小值，制動(dòng)工況取最大值的原則，選取ω1、ω3、ω5、ω7中的最優(yōu)值作為卡爾曼濾波的基準(zhǔn)輪速ωL.

由于本文研究車輛為全輪驅(qū)動(dòng)車輛，因此，車輛在低附著路面急加速、緊急制動(dòng)或者其他特殊工況運(yùn)行時(shí)，會(huì)出現(xiàn)車輪滑轉(zhuǎn)或者抱死的情況，當(dāng)所有車輪都發(fā)生比較大的打滑或者抱死，此時(shí)，基于輪速濾波的方法顯然無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)出車速，因此，本文以車輪周向加速度am與車身縱向加速度aa的差值Δa為基礎(chǔ)，判斷車輪滑轉(zhuǎn)/滑移狀態(tài)，通過(guò)路面附著條件μ和駕駛信號(hào)ρ設(shè)計(jì)切換條件，當(dāng)Δa的值超過(guò)預(yù)設(shè)閾值，則自動(dòng)切換成基于aa積分的車速估計(jì)。

2 卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)

2.1 車速卡爾曼濾波算法

離散卡爾曼濾波算法的過(guò)程方程和量測(cè)方程分別為

式中：k為采樣時(shí)刻；xk、zk分別為系統(tǒng)估計(jì)值和測(cè)量值；A、C分別為傳遞矩陣和量測(cè)矩陣；wk-1、vk分別為過(guò)程噪聲和量測(cè)噪聲?？柭鼮V波過(guò)程可由下面5個(gè)式子進(jìn)行描述：

式中：P為誤差協(xié)方差矩陣；K為卡爾曼濾波增益；Q為過(guò)程噪聲wk的方差；R為量測(cè)噪聲vk的方差。

本文研究的車輛為具有雙前橋轉(zhuǎn)向8輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛，車輛單軌運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖3所示。

圖3 車輛單軌2自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig.3 2 DOF single track kinematics model of vehicle

圖3中：vmi表示第i軸車輪周向速度的縱向分量；ωi為第i軸車輪的角速度；r為車輪半徑，δ1、δ2分別為1、2軸轉(zhuǎn)向角。

不考慮車輛高低向運(yùn)動(dòng)，依據(jù)線性2自由度車輛模型，車輛質(zhì)心加速度與縱向車速的關(guān)系為

式中：γ為橫擺角速度。

車輪周向速度的縱向分量與縱向車速的關(guān)系為

式中：Δv為由于滑轉(zhuǎn)/滑移所造成的輪邊速度與縱向車速的差值。

（3）式和（4）式離散化得

將（5）式中的vtγΔT定義為過(guò)程噪聲wk，將Δv定義為量測(cè)噪聲vk，得到卡爾曼濾波的過(guò)程方差和量測(cè)方程分別為（7）式和（8）式。

2.2 濾波器系數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)

卡爾曼濾波算法的核心問(wèn)題是對(duì)噪聲的描述和處理，假設(shè)過(guò)程噪聲wk和量測(cè)噪聲vk是均值為0的高斯白噪聲，其方差分別為Q和R.

由（5）式可知，過(guò)程噪聲wk=vtγΔT，γ可由車身橫擺角速度傳感器獲取，vt也可以用γ線性表示，ΔT為采樣周期，在實(shí)際系統(tǒng)中是一個(gè)常值。因此，wkΔT的方差Q可表示為γ的二次函數(shù)Q=κγ2，其中：κ值與橫向加速度at有關(guān)，at越大，κ值越大，at由加速度傳感器獲取。

而量測(cè)噪聲是由于車輪的滑轉(zhuǎn)/滑移運(yùn)動(dòng)所致，用Δa=|aa-am|來(lái)描述車輪的滑轉(zhuǎn)/滑移狀態(tài)。當(dāng)Δa較小時(shí)，R也較小，反之，R值也較大。本文采用模糊規(guī)則對(duì)R值進(jìn)行調(diào)節(jié)，模糊控制器的輸入為Δa以及Δa的變化率Δa′，輸出為R值。表1為模糊推理規(guī)則，分別以S、M、L、VL代表小、中、大和很大。圖4～圖6為模糊控制器輸入輸出的隸屬度函數(shù)，圖7為R映射曲面。

表1 R的模糊推理規(guī)則Tab.1 Fuzzy reasoning rule for R

圖4 Δa的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of Δa

3 自適應(yīng)切換設(shè)計(jì)

基于縱向加速度積分的車速估計(jì)，其算法為

式中：va（k-1）為切換為積分估計(jì)前一個(gè)時(shí)刻卡爾曼濾波所估計(jì)的車速，以保證車速估計(jì)的連續(xù)性。

切換條件的設(shè)置，是本文研究的一個(gè)重點(diǎn)。本文選擇Δa值作為切換條件。經(jīng)過(guò)前期一系列仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用固定某一個(gè)Δa值作為切換閾值時(shí)，在不同附著條件的路面、不同行駛工況下，估計(jì)的效果也不同。由于Δa只是表征車輛質(zhì)心加速度與輪邊加速度的差，并不能表示二者速度的差，因此，會(huì)出現(xiàn)Δa很小而實(shí)際車速與車輪周向速度差別較大的情況。以圖8所示的低附著路面加速行駛時(shí)為例，在6 s之后，8個(gè)車輪中的最小輪速與車速的增加趨勢(shì)基本相同，二者的加速度值接近，Δa很小，但是速度差較大。如果在此情況下仍然以濾波方法估計(jì)車速，顯然會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。

圖6 R的隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership function of R

圖7 R的映射圖Fig.7 R mapping

圖8 車輛低附著路面加速行駛速度曲線Fig.8 Curves of accelerated running on low adhesion road

為避免上述情況的出現(xiàn)，本文擬采用自適應(yīng)切換的方法，針對(duì)不同路面附著條件，不同行駛工況，采用不同的Δa值作為切換閾值。行駛工況主要是判斷是否為急加速或緊急制動(dòng)工況，可由加速/制動(dòng)踏板開(kāi)度ρ表示，ρ∈［-1，1］，當(dāng)|ρ|＞0.8即為急加速或者緊急制動(dòng)行駛。路面附著條件可由附著系數(shù)μ表示，分3種路面：高附著路面（μ＞0.8）、一般路面（0.4＜μ＜0.8）、低附著路面（μ＜0.4）.切換閾值Δa設(shè)置可由（10）式表示。

路面附著系數(shù)μ采用文獻(xiàn)［8］的方法進(jìn)行估計(jì)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

由于樣車還未生產(chǎn)，本文采用基于實(shí)車中央控制器的硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)所提出的車速估計(jì)算法進(jìn)行驗(yàn)證分析，硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)是樣車研制過(guò)程中必不可少的一環(huán)，可以減少樣車的調(diào)試周期、降低調(diào)試成本以及安全風(fēng)險(xiǎn)，本文硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖9所示。

該平臺(tái)包括駕駛員操縱系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)以及動(dòng)力學(xué)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)4個(gè)部分，其中電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)采用Flexray總線通信，其他系統(tǒng)采用CAN總線進(jìn)行通信。將車速估計(jì)算法以代碼形式下載到實(shí)車中央控制器，進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)。

為了能夠客觀全面驗(yàn)證車速估計(jì)算法，本文設(shè)計(jì)了3種路面，7種不同的行駛工況。高附著路面行駛，設(shè)計(jì)了直線加速+大半徑轉(zhuǎn)向、低速小半徑轉(zhuǎn)向、原地中心轉(zhuǎn)向3種行駛工況。一般路面和低附著路面分別設(shè)計(jì)了急加速和緊急制動(dòng)兩種行駛工況。高附著路面行駛工況，主要是驗(yàn)證卡爾曼濾波算法估計(jì)的準(zhǔn)確性。一般路面急加速和緊急制動(dòng)工況主要是驗(yàn)證兩種估計(jì)算法切換估計(jì)的準(zhǔn)確性。低附著路面急加速和緊急制動(dòng)工況主要是驗(yàn)證積分估計(jì)算法的準(zhǔn)確性。仿真條件設(shè)置如下：

圖9 硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)Fig.9 Hardware-in-loop real-time simulation platform

1）高附著路面行駛工況。直線加速行駛+大半徑轉(zhuǎn)向，油門踏板ρ=0.8，4 s之后，方向盤(pán)打過(guò)120°轉(zhuǎn)角（滿程為900°）。低速小半徑轉(zhuǎn)向，油門踏板ρ=0.5，0.6 s后方向盤(pán)打過(guò)500°.原地中心轉(zhuǎn)向，油門踏板ρ=0.5，方向盤(pán)滿程。

2）一般路面行駛工況。μ=0.6.急加速行駛時(shí)，油門踏板ρ=1.0.緊急制動(dòng)時(shí)，車輛從55 km/h處進(jìn)行緊急制動(dòng)，制動(dòng)踏板ρ=-1.

3）低附著路面行駛工況。μ=0.2.急加速行駛時(shí)，油門踏板ρ=1.0.緊急制動(dòng)時(shí)，從10 s開(kāi)始，制動(dòng)踏板ρ=-1.

仿真結(jié)果如圖10～圖12所示。仿真車速為Vortex軟件反饋的車速，可作為參考車速。

各種行駛工況下估計(jì)車速的最大誤差見(jiàn)表2.

表2 車速估計(jì)最大誤差表Tab.2 Estimated maximum error of vehicle speed

圖10 高附著路面行駛Fig.10 Driving on high adhesion road

由表2可知，在所有運(yùn)行工況下，估計(jì)的車速與仿真車速誤差都比較小，估計(jì)精度較高，從而驗(yàn)證了本文所提出的車速估計(jì)算法對(duì)全工況估計(jì)的準(zhǔn)確性。

圖11 一般路面行駛Fig.11 Driving on middle adhesion road

圖12 低附著路面行駛Fig.12 Driving on low adhesion road

5 結(jié)論

本文提出了一種基于輪速卡爾曼濾波與車身縱向加速度積分的車速估計(jì)方法。結(jié)合車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，建立了車速卡爾曼濾波估計(jì)的過(guò)程方程和量測(cè)方程，并采用模糊控制器，對(duì)濾波過(guò)程噪聲的方差和量測(cè)噪聲的方差進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，設(shè)計(jì)了基于行駛工況與路面附著條件的自適應(yīng)切換方法，當(dāng)車輪滑轉(zhuǎn)/滑移狀態(tài)超過(guò)設(shè)定閥值時(shí)，切換為縱向加速度積分估計(jì)。

借助硬件在環(huán)仿真平臺(tái)，設(shè)計(jì)了多種行駛工況，對(duì)本文所提出的車速估計(jì)方法的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，從而為全輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛提供了一種全工況適應(yīng)的縱向車速估計(jì)方法。

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Method of Vehicle Speed Estimation Adapted in All Conditions for All-wheel Independent Drive Vehicle

YANG Gui-bing，LI Chang-bing，LIAO Zi-li，MA Xiao-jun，LIU Chun-guang
（The Key Lab of All-Electric Technology of Land Warfare Platform，Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China）

A speed estimating method adapted in all conditions based on the parameter adaptive Kalman filter is established for speed estimation of the all-wheel independent drive vehicle.The left and right sides are estimated separately，and the parameters of filter are adaptively adjusted by fuzzy controller.An adaptive switching condition is designed based on drive condition and road adhesion condition.The accelerating integral is chosen when the anti-slip of the tire is higher than the preset default value.The effectiveness and accuracy of the speed estimating method are verified through hardware-in-loop real-time simulation.The simulation results show that the proposed method possesses high estimation precision under many operating condistions，and has general application value.

control science and technology；vehicle speed estimation；Kalman filter；adaption of all conditions；all-wheel drive

TJ81

A

1000-1093（2015）10-2006-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.10.025

2014-12-24

軍隊(duì)科研項(xiàng)目（40402050101）

陽(yáng)貴兵（1987—），男，博士研究生。E-mail：ygb1987@163.com；李長(zhǎng)兵（1971—），男，副教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：li3690@vip.sina.com