羅兆麟，王 利

（1.沈陽師范大學(xué)學(xué)前與初等教育學(xué)院，遼寧沈陽110034；2.沈陽師范大學(xué)軟件學(xué)院，遼寧沈陽110034）

笛卡爾色彩空間的美術(shù)設(shè)計規(guī)則

羅兆麟1，王 利2

（1.沈陽師范大學(xué)學(xué)前與初等教育學(xué)院，遼寧沈陽110034；2.沈陽師范大學(xué)軟件學(xué)院，遼寧沈陽110034）

依據(jù)三原色定理，建立以三原色為基底的笛卡爾色彩空間。該空間中的每個點為特征色彩的代表點，代表點在空間位置的變化給出了一切美術(shù)設(shè)計所需色彩的完備集?？紤]人類視覺的有限性和局域性，對藝術(shù)鑒賞的獨特性和趨同性，感光效果的相似性和認(rèn)同性，在笛卡爾色彩空間中（R，G，B）運用映射技術(shù)，給出了美術(shù)設(shè)計的若干新思路和新規(guī)則。

三原色；笛卡爾色彩空間；美術(shù)設(shè)計

三原色原理是任何顏色都可以用“紅（red）”“綠（green）”“藍(lán)（blue）”三種顏色按照不同的比例混合而成，反過來每種顏色都可以分解為含有不同比例的這三種基本顏色，三原色之間是相互獨立存在的，是由三種基本“原色”構(gòu)成（原色是指不能用其它色混合調(diào)配而成的“基本色”），因此，用幾何學(xué)的術(shù)語來說，三原色彼此正交。以不同比例將諸原色混合，可以產(chǎn)生出其他的新顏色。色彩學(xué)上將這三個獨立的顏色稱為三原色，紅、綠、藍(lán)即是三原色，這三種顏色合成的新顏色范圍最為廣泛。獨立、正交、不同比例疊加給出新數(shù)據(jù)，使我們不難聯(lián)想到笛卡爾坐標(biāo)系，建立以三原色為基底的笛卡爾色彩空間就變得水到渠成了！進(jìn)一步以數(shù)學(xué)的向量空間來解釋整個色彩系統(tǒng)，則三原色在色彩空間中可作為一組基底向量（r，g，b）的完備集，并且由此能組合出一個“色彩空間”的全景描繪。

一、以三原色為基底的笛卡爾色彩空間的構(gòu)建

色彩空間，即色域（Color Space），也可以稱為色彩模型。實際上就是各種彩色的集合范圍，它代表了色彩影像所能表現(xiàn)的色彩具體情況。色彩的種類越多，色彩空間就越大，能夠表現(xiàn)的色彩范圍也就越大。通常人們按照一定的規(guī)律把這些色彩整合起來，建立起多種類型的色彩模型，如一維、二維、三維、甚至四維空間坐標(biāo)來規(guī)范表示這些色彩，系統(tǒng)化的色彩空間就是某種坐標(biāo)系統(tǒng)所能定義的色彩范圍［1］。進(jìn)一步地說，它是一系列顏色的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，這種數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式可以更直觀地通過笛卡爾三維坐標(biāo)系來直接表達(dá)。在構(gòu)建笛卡爾三維色彩空間前，我們有必要熟悉一下二維直角坐標(biāo)系，即通常用X軸和Y軸及兩個坐標(biāo)軸的相交點（稱為原點）來表達(dá)，這個原點通常被標(biāo)記為0。兩個不同的坐標(biāo)軸分別指向各自特定的方向且彼此垂直，這些特定方向決定了一個平面，我們稱為“XY平面”，又可稱之為“笛卡爾平面”。通常習(xí)慣將X軸水平擺放，稱為橫軸，指向右方；Y軸被豎直擺放，稱為縱軸，通常指向上方。三維笛卡爾坐標(biāo)（X，Y，Z）與二維笛卡爾坐標(biāo)（X，Y）相似，區(qū)別于在X軸和Y軸的基礎(chǔ)上又增加了Z軸并且垂直于“XY平面”，三軸彼此正交、有共同的原點O。如圖1所示：

圖1 笛卡爾三維空間坐標(biāo)系

所謂笛卡爾色彩空間，就是以三原色為基底的笛卡爾系統(tǒng)所描述的空間，這種空間也是絕對空間。所謂絕對，就是這種空間不受外物的影響，始終保持自身靜止、恒定不變的特性，并且所有物體都占據(jù)著這個空間，這里的物體包含著很多元素。如三原色中的（紅、黃、藍(lán)），笛卡爾坐標(biāo)中的（X，Y，Z），代表任意時間的t等等。所有“元素”的運用都是在這個絕對靜止的參照系中發(fā)生，它是連續(xù)的、無限延伸的、具有三維或多維的，它也是均勻的、各向同性的，并且所有的坐標(biāo)點都是相互等價、相互聯(lián)系的。說它是各向同性的，即表明通過同一個點的所有直線或曲線相互連接，并且等價?？臻g和時間是一樣的，也是絕對的，我們可以把空間內(nèi)部看成是一組或多組點的集合，每個點都有各自的坐標(biāo)，并且這個坐標(biāo)是空間中的最小元素，而不再有其內(nèi)在的機構(gòu)，是永久存在的，它可以被另一個“物體”所占據(jù)，這個所謂的物體可以是三原色中的色譜、三維笛卡爾坐標(biāo)中的（X，Y，Z）、三全音中的音符以及時間的坐標(biāo)“t”等等?？臻g中的點被這些其他符號或色彩元素所替代，這種替代可以上下左右無限連續(xù)地排列或組合，可以充分體現(xiàn)空間具有連續(xù)性和無限性，當(dāng)某個物體或原色占據(jù)了空間中的某個笛卡爾坐標(biāo)領(lǐng)域，為了避免元素之間互相排斥，那么其他元素將不會再次占據(jù)這個坐標(biāo)［2］。周圍幾個坐標(biāo)中的元素，可根據(jù)其特性展現(xiàn)自己的特征，也可組合成獨特的特性。每個坐標(biāo)組可同時存在不同類型的元素，發(fā)揮其各自功效。當(dāng)這個元素或物體被拿開，那么這個坐標(biāo)點的空間可變?yōu)榭盏淖鴺?biāo)點，其他元素可再次將其空間占據(jù)［3］。

二、笛卡爾色彩空間中的點、線、面、體含義詮釋

平時我們經(jīng)常用到的色彩空間主要有RGB、CMYK、Lab等，而RGB色彩空間更常用，它是通過紅、綠、藍(lán)三原色來描述顏色的顏色空間。在色彩空間中有256種顏色，一個像素值的（紅、綠、藍(lán)）成分分別為（255，0，0）時顯示為紅色、為（0，255，0）時顯示為綠色、為（0，0，25）時顯示為藍(lán)色。自然界中所有的顏色都可以由紅、綠、藍(lán)這三種顏色合成，數(shù)字圖像也是如此，可用坐標(biāo)軸表示，如R軸領(lǐng)域代表紅色區(qū)域，G軸領(lǐng)域代表綠色區(qū)域，B軸領(lǐng)域代表藍(lán)色區(qū)域。針對紅、綠、藍(lán)分量的多少，人為地劃分為0-255共256個等級，0表示不含有紅、綠、藍(lán)的成分，255表示含有100%的紅、綠、藍(lán)成分，根據(jù)紅、綠、藍(lán)各種不同的成分搭配組合就能表示出各種顏色。把色彩看成連續(xù)變化時，即可建立一個連續(xù)變化的笛卡爾色彩空間。其中的三原色（紅、綠、藍(lán)）可設(shè)定為（R，G，B）三個坐標(biāo)軸。如圖2所示：其中每個軸的單位長度作為基底向量（r，g，b），它們是完備的，能夠給出一個“色彩空間”的全景描繪。

圖2 笛卡爾彩色空間坐標(biāo)系

不同空間的景象是完全不同的，相互映射的結(jié)果會給出出乎想象的、非常美妙的繪景。比如在坐標(biāo)空間（X，Y，Z）中的一條紅領(lǐng)巾，它是紅色的并且有幾何形狀，而RGB的數(shù)值分別為255，0，0。在笛卡爾色彩空間中（R，G，B）的顯示就是紅色光軸R上的一個點；又如帶有五角星的綠色軍帽是由紅色和綠色組成，并且有幾何形狀。紅色的RGB的數(shù)值分別為255，0，0，綠色的為0，255，0，復(fù)合表示為255，255，0。在笛卡爾色彩空間中（R，G，B）的顯示就是紅色光軸R上的一個點和綠色光軸G上的一個點。這些和實際的景物完全不是一回事，但在（R，G，B）中定量地處理問題時卻被大大地簡化了，這就是提出笛卡爾色彩空間的意義所在！依據(jù)三原色定理，我們選定以三原色為基底的笛卡爾色彩空間中的任意點為特征色彩的代表點，那么代表點在空間中位置的變化給出了一切美術(shù)設(shè)計所需的色彩，代表點位置變化所留下的一條曲線，即是色彩變化的一個過程。代表點在空間中位置的密集變化可留下一個曲面或一個體積，這個曲面或體積可代表一個復(fù)雜色彩體系的色彩復(fù)雜變化過程。如一個人騎著一匹馬在草原上奔跑，人物、馬、草原等所呈現(xiàn)的顏色是一復(fù)雜色彩體系，顏色的跳動性也比較大，但是在（R，G，B）中，運用色彩的數(shù)字坐標(biāo)值可輕松表達(dá)，在某一時刻所展現(xiàn)的某一具體顏色組群，通過軌跡的連接，形成一個曲面以表達(dá)在某一特定局域時間段內(nèi)的色彩變化。

三、美術(shù)設(shè)計新規(guī)則思考

藝術(shù)美學(xué)是設(shè)計美學(xué)的基礎(chǔ)，想象是形象思維的基礎(chǔ)，模仿只能造出我們已經(jīng)見過的東西，但想象卻能創(chuàng)造出沒有出現(xiàn)過的東西。我們應(yīng)該促進(jìn)設(shè)計的發(fā)展，形成設(shè)計藝術(shù)的取向，體現(xiàn)設(shè)計的價值和美感［4］。通常我們總強調(diào)設(shè)計與藝術(shù)的結(jié)合、藝術(shù)的形象思維與設(shè)計的理性思維的結(jié)合，其實，所有的設(shè)計原理、設(shè)計方法、設(shè)計理念都是設(shè)計思維的知識儲備，都會在設(shè)計思維中發(fā)揮潛在的效能。鑒于此，我們考慮人類視覺的有限性和局域性，對藝術(shù)鑒賞的獨特性和趨同性，感光效果的相似性和認(rèn)同性，在笛卡爾色彩空間中（R，G，B），運用映射技術(shù)，給出美術(shù)設(shè)計的若干新思路、新規(guī)則：（1）光彩奪目題材的設(shè)計多在（R，G，B）軸線附近截取效果明顯，強弱對應(yīng)于不同軸線的不同點；（2）色彩簡單平和題材的設(shè)計多表現(xiàn)在（R，G，B）空間中的平滑曲線；（3）場面宏大色彩豐富題材的設(shè)計多表現(xiàn)在（R，G，B）空間中的高次曲面；（4）有藝術(shù)價值的題材共性致使（R，G，B）空間的有效部分收縮成一個較小的區(qū)域；（5）通常意義下有藝術(shù)價值的題材設(shè)計多表現(xiàn)為（R，G，B）空間中的點、線、面結(jié)構(gòu)，而很少有凝聚成實心體積的。

進(jìn)一步開發(fā)我們的想象空間，在藝術(shù)設(shè)計中如果把一些符號如三原色（紅、綠、藍(lán)）、三維笛卡爾坐標(biāo)中的（X，Y，Z）、三全音中的音符、以及時間的坐標(biāo)t等等放在一個空間中，那么就推出了十維空間坐標(biāo)概念，即10D空間。在這個空間中，一個點就代表某一時刻局域視覺和聽覺的整體感受；一條曲線則代表某一特定時間段內(nèi)局域視覺和聽覺的整體感受的變化；一個曲面則代表某一特定局域時間段內(nèi)全景視覺和聽覺的變化，即視覺與聽覺的完美結(jié)合體系隨時間的變化而變化的過程。

［1］周至禹.思維與設(shè)計［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2007：11-13.

［2］童強.空間哲學(xué)［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2011：25-27.

［3］李洲圣，唐長紅.三維空間張量分析的矩陣方法［M］.北京：航空工業(yè)出版社，2010：47-50.

［4］尼爾·倫納德，安布羅斯.創(chuàng)新設(shè)計思維［M］.北京：中國青年出版社，2014：27-29.

【責(zé)任編輯王鳳娥】

J0-03

A

1674-5450（2015）05-0191-02

2015-07-11

羅兆麟，女，遼寧沈陽人，沈陽師范大學(xué)講師；王利，男，遼寧遼陽人，沈陽師范大學(xué)講師，工學(xué)博士。